Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解

1

作者 钱爱林 吴又胜 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期138-140,共3页

讨论了Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式.并讨论了用Hermite广义反Hamilton矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.

关键词 hermite广义反hamilton矩阵 矩阵范数 最佳逼近

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Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题 被引量：1

2

作者 尚晓琳 张澜 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2016年第2期81-84,共4页

给定矩阵X和对角矩阵Λ,利用矩阵分块法和奇异值分解,求Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B)的一般表达式.用SAB表示矩阵方程的解集合,并考虑了对给定矩阵在SAB中的最佳逼近问题.

关键词 hermite广义反hamilton矩阵 奇异值分解 最佳逼近 反问题

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Hermite广义Hamilton矩阵反问题的最小二乘解 被引量：9

3

作者 钱爱林 柳学坤 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第5期519-523,共5页

本文研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,利用矩阵的奇异值分解,得到了解的表达式用Hermite广义Hamilton矩阵构造给定定矩阵的最佳逼近问题有解的条件.

关键词 hermite广义hamilton矩阵 矩阵范数 最佳逼近

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Hermite广义Hamilton矩阵的广义特征值反问题 被引量：2

4

作者 邓继恩 王海宁 崔润卿 《漳州师范学院学报（自然科学版）》 2007年第3期15-19,共5页

本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,... 本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,给出了惟一最佳逼近解的表达式. 展开更多

关键词 hermite广义hamilton矩阵 反问题 奇异值分解 最佳逼近

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主子阵约束下的Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题

5

作者 李玉洁 《湖南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期113-118,共6页

利用矩阵分块和矩阵商奇异值分解,给出了主子阵约束下的Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题有解的充要条件和通解具体表达式.并讨论了用主子阵约束下的广义特征值反问题的Hermite广义反Hamilton解来构造给定矩阵的最佳逼近解... 利用矩阵分块和矩阵商奇异值分解,给出了主子阵约束下的Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题有解的充要条件和通解具体表达式.并讨论了用主子阵约束下的广义特征值反问题的Hermite广义反Hamilton解来构造给定矩阵的最佳逼近解问题,得出该问题有解的充分必要条件和最佳逼近解的表达式. 展开更多

关键词 hermite广义反hamilton矩阵 广义特征值反问题 最佳逼近

原文传递

一类矩阵方程的Hermite广义Hamilton解及其最佳逼近

6

作者 李迎春 刘志宏 《高师理科学刊》 2010年第3期6-9,共4页

利用矩阵的广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B存在Hermite广义Hamilton解的充分必要条件,并在有解时得到了通解的表达式,同时得到了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的Hermite广义Hamilton解和最小范数解.

关键词 矩阵方程 hermite广义hamilton矩阵 最佳逼近解 最小范数解

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线性流形上Hermite广义Hamilton矩阵的最佳逼近

7

作者 张华珍 罗恒 《数学学习与研究》 2011年第9期95-95,97,共2页

设X1,B1∈Cn×k1,令S={A∈HHn×n｜AX1=B1,B12X1＋1X11=B12,B11X1＋2X12=B11,X1H1B11=B1H2X12},这里（X1H1X1H2）=X1HU,（B1H1 B1H2）=B1HU,U∈UCn×n.本文考虑下列问题：问题1：给定X2,B2∈Cn×k2,求A∈S使得‖AX2-B2... 设X1,B1∈Cn×k1,令S={A∈HHn×n｜AX1=B1,B12X1＋1X11=B12,B11X1＋2X12=B11,X1H1B11=B1H2X12},这里（X1H1X1H2）=X1HU,（B1H1 B1H2）=B1HU,U∈UCn×n.本文考虑下列问题：问题1：给定X2,B2∈Cn×k2,求A∈S使得‖AX2-B2‖=min.问题2：给定A∈Cn×n,求A使得‖A-A‖=infA∈SE‖A-A‖,其中SE是问题1的解集合. 展开更多

关键词 hermite广义hamilton矩阵 奇异值分解 最佳逼近

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广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵

8

作者 方玲凤 蔡静 《湖州师范学院学报》 2011年第2期36-40,共5页

运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩... 运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的内在联系. 展开更多

关键词 广义全酉矩阵 广义全hermite矩阵 广义反全hermite矩阵

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k-广义Hermite矩阵

9

作者 刘花璐 陈希 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第1期149-153,共5页

本文给出了k-广义(反)Hermite矩阵的概念,研究了它的性质及其与k-广义酉矩阵之间的联系,推广了酉矩阵和(反)Hermite矩阵的相应结果.

关键词 次转置矩阵 k-广义酉矩阵 k-广义(反)hermite矩阵

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线性流形上Hermite-广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解 被引量：12

10

作者 张忠志 胡锡炎 张磊 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期209-218,共10页

1.引言 令Rn×m表示所有n×m实矩阵集合,Cn×m表示所有n×m复矩阵集合,Cn=Cn×1,HCn×n表示所有n阶Hermite矩阵集合,UCn×n表示所有n阶酉矩阵集合,AHCn×n表示所有n阶反Hermite矩阵集合,R(A)表示A的列... 1.引言 令Rn×m表示所有n×m实矩阵集合,Cn×m表示所有n×m复矩阵集合,Cn=Cn×1,HCn×n表示所有n阶Hermite矩阵集合,UCn×n表示所有n阶酉矩阵集合,AHCn×n表示所有n阶反Hermite矩阵集合,R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,A+表示A的Moore—Penrose广义逆,A*B表示A与B的Hadamard积,rank(A)表示矩阵A的秩.tr(A)表示矩阵A的迹.矩阵A,B的内积定义为(A,B)=tr(BHA),A,B∈Cn×m,由此内积诱导的范数为||A||=√(A,A)=[tr(AHA)]1/2,则此范数为Frobenius范数,并且Cn×m构成一个完备的内积空间,In表示n阶单位阵,i=√-1,记OASRn×n表示n×n阶正交反对称矩阵的全体。 展开更多

关键词 线性流形 hermite-广义反hamilton矩阵 反问题 最小二乘解 逼近解

原文传递

线性约束下Hermite-广义反Hamilton矩阵的最佳逼近问题 被引量：4

11

作者 张忠志 胡锡炎 张磊 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期398-405,共8页

本文利用对称向量与反对称向量的特征性质,给出了约束矩阵集合非空的充分必要条件及矩阵的一般表达式.运用空间分解理论和闭凸集上的逼近理论,得到了任一n阶复矩阵在约束矩阵集合中的惟一最佳逼近解.

关键词 线性约束 最佳逼近 hermite-广义反hamilton矩阵 矩阵范数

原文传递

关于广义酉矩阵的若干结果

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作者 戴立辉 胡康秀 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期193-196,共4页

酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义。从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若... 酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义。从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若干结果,是酉矩阵相应结果的推广。 展开更多

关键词 酉矩阵 广义酉矩阵 广义hermite矩阵 广义反hermite矩阵 结果

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