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函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式的推导 被引量：2
1
作者 胡中波 苏清华 《孝感学院学报》 2003年第3期25-26,共2页
文章给出了函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式及其推导。
关键词 hermite插值公式 插值基函数 零点 函数值 微商值 插值节点
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Lagrange插值公式与Hermite插值公式的注记 被引量：1
2
作者 何兴康 刘俊生 《大学数学》 2012年第3期107-110,共4页
给出一种基于商的形式的Lagrange与Hermite插值公式及其证明,同时还给出了两个相关的不等式.
关键词 ROLLE定理 Lagrange插值公式 hermite插值公式
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带二阶导数的Hermite插值公式的推导 被引量：1
3
作者 王景泉 谭冰 《南阳师范学院学报》 CAS 2008年第6期13-14,共2页
为了让构造出的插值多项式不仅和被插函数在对应节点处的函数值、一阶微商值相等,而且在节点处的二阶微商值也相等,利用插值基函数的性质,推导了带二阶导数的Hermite插值公式.
关键词 hermite插值 插值基函数 零点
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Hermite插值公式的推广及其matlab实现 被引量：3
4
作者 应玮婷 王洁 《台州学院学报》 2010年第3期4-9,共6页
推广了已有形式的Hermite插值公式,给出了当一阶导数已知的节点个数小于或等于节点总数时的更具一般性的Hermite插值公式,并给出了相应的算法程序及其实验算例。
关键词 hermite插值 MATLAB实现 数值分析
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一般Hermite插值公式的金字塔算法
5
作者 常锦才 齐雅静 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2016年第17期2019-2022,共4页
为了克服求解一般Hermite插值公式的复杂计算,利用Neville公式构造算法金字塔,推导在节点x0,x1,…,xn上带有一阶导数信息的插值公式,并给出了基函数及组合系数,进而,综合Neville和Aitken思想,得到函数下标的可交换性,该性质大大减少了... 为了克服求解一般Hermite插值公式的复杂计算,利用Neville公式构造算法金字塔,推导在节点x0,x1,…,xn上带有一阶导数信息的插值公式,并给出了基函数及组合系数,进而,综合Neville和Aitken思想,得到函数下标的可交换性,该性质大大减少了计算复杂度,并由此推广得到带有任意阶导数信息的一般Hermite插值公式的金字塔算法,将该算法应用于数值算例中。给定了4个节点上的插值信息,分段计算并画图,在端点处进行拼接,图形表明在内节点处拼接曲线仍保持一定光滑性。结果表明:该算法直观简便,可操作性强,极大的克服了传统代数方法求解的复杂性。 展开更多
关键词 hermite插值 Neville-Aitken算法 基函数
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基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿
6
作者 孙光明 张大卫 +1 位作者 孙铭泽 李志军 《天津理工大学学报》 2024年第3期9-16,共8页
为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心... 为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。 展开更多
关键词 精密卧式加工中心 改进分段三次hermite插值 误差建模 误差补偿
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基于Hermite插值的仿真动态成像平滑过渡设计
7
作者 陈创 蒲鑫 +1 位作者 李昂轩 陶光辉 《吉林大学学报（信息科学版）》 CAS 2024年第3期522-530,共9页
针对实现与真实硬件一致的仿真效果的需求,提出了一种平滑过渡方法,旨在改善整个仿真系统的成像效果。通过对视觉暂留效应和系统成像延迟进行分析,采用两点三次Hermite插值法,分别处理平滑过渡时间和成像颜色。通过对比实验验证,结果表... 针对实现与真实硬件一致的仿真效果的需求,提出了一种平滑过渡方法,旨在改善整个仿真系统的成像效果。通过对视觉暂留效应和系统成像延迟进行分析,采用两点三次Hermite插值法,分别处理平滑过渡时间和成像颜色。通过对比实验验证,结果表明该方法能使整个仿真系统的成像自适应平滑,解决了实时动态成像闪烁和不稳定的问题。实验结果表明,该方法提升了嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统的成像质量,能改善嵌入式微控制器三维仿真的视觉效果,并减轻突变和伪影等的影响,表明嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统在教育和设计领域的重要应用价值。 展开更多
关键词 平滑过渡 嵌入式微控制器 3D仿真 视觉暂留 成像延迟 hermite插值
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辅助纬度反解公式的Hermite插值法新解 被引量：16
8
作者 李厚朴 边少锋 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期623-626,共4页
利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式。将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,... 利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式。将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,使得系数的表示形式更为统一。 展开更多
关键词 辅助纬度 地图投影 hermite插值法 计算机代数系统
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基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值 被引量：3
9
作者 吴硕琳 李亚娟 邓重阳 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2463-2475,共13页
提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三... 提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少. 展开更多
关键词 非均匀三次B样条曲线 迭代算法 hermite插值 渐进迭代逼近 控制顶点
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基于Hermite插值的高精度数值积分公式 被引量：8
10
作者 龙爱芳 胡军浩 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期349-352,共4页
构造Hermite插值多项式,得到插值型求积公式.分析积分中值定理中间点的渐近性,得到具有更高精度的数值求积公式.对数值积分公式中的导数进行处理,最终得到不用计算导数值,只需计算节点处函数值的高精度数值求积公式.
关键词 hermite插值 中间点 渐近性 高精度
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奇异函数的Hermite插值求积公式 被引量：2
11
作者 陆建芳 戴炳鑫 《浙江工业大学学报》 CAS 1997年第1期87-92,共6页
推导出被积函数F（x）具有有限个极点且其权点与正交多项式零点不相重合的Hermite插值求积公式，并给出了数值计算的例子．
关键词 数值积分 求积公式 奇异函数 hermite插值
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导数推广的拉格朗日插值公式及其在密文训练神经网络中的应用 被引量：1
12
作者 杨舒雅 李晓东 张健毅 《北京电子科技学院学报》 2024年第1期50-59,共10页
拉格朗日多项式插值公式被用于经过若干点的未知函数的多项式刻画,也被用于对已有的非多项式函数进行多项式函数逼近,在许多领域有着广泛的应用。本文探索了拉格朗日多项式插值公式在导数情况下的一般性推广。推广的多项式插值公式不仅... 拉格朗日多项式插值公式被用于经过若干点的未知函数的多项式刻画,也被用于对已有的非多项式函数进行多项式函数逼近,在许多领域有着广泛的应用。本文探索了拉格朗日多项式插值公式在导数情况下的一般性推广。推广的多项式插值公式不仅可以在插值点的函数值逼近目标函数,同时也能在插值点的变化趋势上对目标函数进行逼近。在已知插值点上给定某个阶数以内导数的情况下,能够使用推广的拉格朗日多项式插值公式获得对目标函数的深度多项式逼近。实验结果表明,用导数推广拉格朗日多项式代替逻辑回归函数重新构建的密文神经网络的训练准确率更高,均方误差更小。扩展后的拉格朗日多项式插值公式能够适用于更一般的场景。 展开更多
关键词 拉格朗日插值公式导数推广 密文训练神经网络 多项式逼近 激励函数
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Hermite插值在最大框架下的逼近误差 被引量：1
13
作者 于晓晨 黄蓉 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期1-5,共5页
在最大框架下研究Hermite插值算子在加权L_(p)(1≤p≤+∞)范数下对一类解析函数类的逼近问题,得到了逼近误差的显式表达式,利用此结果研究基于第二类Chebyshev节点组的2种Hermite插值算子,得到了相应量的强渐近阶或值.
关键词 hermite插值 最大框架 解析函数类 Chebyshev节点组
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构造二元四次Hermite插值公式的方法 被引量：1
14
作者 崔利宏 高小淞 +1 位作者 孟敏 李笑笑 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2015年第1期63-65,共3页
本文以文献[1]中给出构造二元Hermite插值多项式的方法为基础,给出了以迭加插值方式构造二元四次不缺项Hermite插值多项式的方法,并且给出实例验证了所构造出的Hermite插值多项式的逼近有效性和确定性.
关键词 二元hermite插值 迭加插值法 插值条件
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基于Hermite插值的管片拼装机轨迹规划
15
作者 吕志斌 秦东晨 +1 位作者 朱强 陈江义 《机床与液压》 北大核心 2023年第3期162-166,共5页
盾构施工中,管片拼装机需要先完成一环的拼装,才能往前进行推进。目前管片拼装机工作效率较低,直接影响着掘进速度。为了提高管片拼装机的拼装效率,结合Hermite插值算法提出一种新的拼装轨迹规划方法,通过各动作始末两点进行Hermite插值... 盾构施工中,管片拼装机需要先完成一环的拼装,才能往前进行推进。目前管片拼装机工作效率较低,直接影响着掘进速度。为了提高管片拼装机的拼装效率,结合Hermite插值算法提出一种新的拼装轨迹规划方法,通过各动作始末两点进行Hermite插值,构造出五次多项式,通过加速度、功率等约束解出各具体解。选取用时最长的作为时间基准,重新构造其余五次多项式。在降低启动冲击的同时,将管片拼装机的拼装效率提升了近一倍。 展开更多
关键词 管片拼装机 hermite插值 轨迹规划 拼装效率
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在第一个插值点上的Hermite三点插指公式
16
作者 颜宁生 王振全 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期5-7,35,共4页
利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在第1个插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两中方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了两个算例。
关键词 hermite插指公式 派生hermite多项式插值公式 插指条件 hermite插值基函数
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Hermite插值的构造型公式 被引量：5
17
作者 祝精美 《山东工业大学学报》 1998年第5期488-491,495,共5页
通过构造插值基函数的方法 ,给出了一般情形下的 Hermite插值公式 。
关键词 多项式逼近 多项式插值 构造基函数 hermite插值
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具有预先给定极点的有理函数插值问题的Hermite型插值公式
18
作者 杨正宏 《中国农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期1-4,共4页
对 G.Heinig在单指标情形给出的具有预先给定极点的有理函数插值问题的 L agrange公式进行了改进。将改进后的结果推广到了多重插值指标情形 ,得到具有预先给定极点的有理函数插值问题的 Hermite型显式插值公式 ,并指出了该问题与带重点的
关键词 有理函数插值 Cauchy短阵 有理插值 hermite型插值公式 极点
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基于FFT和三次Hermite插值的人体触电判据初探 被引量：1
19
作者 王欣阳 魏云冰 徐浩 《电气工程学报》 CSCD 2023年第1期133-142,共10页
针对当前基于TT系统(电气设备的金属外壳直接接地的保护系统)的低电压配电网输电线路上的剩余电流保护设备无法保证人触电后马上动作的现状,首先搭建活体触电试验平台,通过单相电压有效值220 V、频率50 Hz的电源对猪表皮进行触电试验,... 针对当前基于TT系统(电气设备的金属外壳直接接地的保护系统)的低电压配电网输电线路上的剩余电流保护设备无法保证人触电后马上动作的现状,首先搭建活体触电试验平台,通过单相电压有效值220 V、频率50 Hz的电源对猪表皮进行触电试验,并使用控制变量的方法研究触电波形和触电面积、触电湿度以及触电时漏电电流大小之间的关系,得到试验数据;其次,对试验数据进行处理,使用FFT计算触电时刻的谐波畸变率,使用三次Hermite插值算法,绘制触电波形包络线,计算包络线不同时刻的斜率;最后,选择谐波畸变率最小值和合适的斜率,搭建仿真平台,对试验数据拟合得到的人体阻抗进行触电仿真,使用谐波畸变率和波形峰值斜率变化作为剩余电流保护设备触电判断依据,验证了所提判据的可行性。 展开更多
关键词 TT系统 触电试验 动态阻抗模型 快速傅里叶变换 三次hermite插值
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Hermite三点插指公式的插值基法
20
作者 颜宁生 章江华 唐衡生 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2006年第2期12-14,共3页
利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解5个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例.
关键词 hermite插指公式 派生hermite多项式插值 hermite插值基函数
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