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题名球极投影下的Hopf纤维化
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作者
赵坤
张龄予
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机构
广西师范大学数学与统计学院
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出处
《科技风》
2024年第20期10-12,共3页
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文摘
Hopf纤维化是代数拓扑中经典的构造.它在理论物理学方面的应用十分广泛.例如:1-1共振(The One-to-one Resonance)、刚体的运动、磁单极子的势场、两态量子系统的Bloch球面(Bloch Sphere)表示、广义相对论里Taub-NUT空间的全局结构以及庞加莱群(覆盖群的)的零质量螺旋度表示等.为了理解此构造,本文通过球极投影给出了Hopf纤维化的几何直观.并且在此基础上利用计算机软件画出了部分的Hopf纤维化.此外,由于在文献[1]中Thurston给出了Hopf纤维化的诸多结论,但缺少证明.本文给出了相关结论的详细证明.
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关键词
hopf纤维化
球极投影
纤维丛
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分类号
O17
[理学—基础数学]
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题名关于调和同态的一个Bernstein型定理
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作者
东瑜昕
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机构
杭州大学数学系
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出处
《科学通报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
1996年第19期1735-1737,共3页
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基金
国家自然科学基金
浙江省自然科学基金
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文摘
设φ:M→N是Riemann流形间的光滑映照。如果φ将N上调和函数芽拉回到M上的调和函数芽,则称φ为调和同态。调和同态等价于水平弱共形调和映照。研究调和同态的文章已越来越多,尤其在低维流形情形(参见文献[3～7])。在文献[4]中,Baird和Wood证得:(ⅰ)任何从三维球面(S^3,g_(can))到一Riemann曲面N^2的非常值调和同态必为Hopf纤维化π:S^3→S^2与一个弱共形映照的复合。特别地,N^2=S^2。(ⅱ)任何从R^3到N^2的非常值调和同态是正交投影R^3→R^2与一个弱共形映照的复合。本文希望将此结果推广到高维。
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关键词
调和同态
hopf纤维化
测地线
Bernstein定理
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分类号
O186.11
[理学—基础数学]
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