渐近二次线性Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性

1

作者 孙歆 段誉 安育成 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第5期97-103,共7页

研究R^(3)上的一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性.当非线性项在无穷远处满足渐近二次线性增长条件时,利用变分方法建立系统非平凡解的多重性结果.

关键词 kirchhoff-schr dinger-Poisson系统 变分法 渐近二次线性 多重性

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一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究

2

作者 王梅 索洪敏 +1 位作者 张学梅 王臣熙 《数学理论与应用》 2024年第2期20-35,共16页

本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<... 本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<p^(*)=3p/3-p,λ>0.当h(x)满足适当的条件时,运用Ekeland变分原理和山路定理给出系统多重解的存在性. 展开更多

关键词 kirchhoff-schrödinger-Poisson系统 P-LAPLACIAN EKELAND变分原理 山路定理

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分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统解的存在性

3

作者 张召翔 《应用数学进展》 2024年第5期2191-2198,共8页

本文研究如下分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统,非平凡解的存在性, 其中 a, b > 0 ,,  s, t ∈ (0, 1) 且 4s + 2t > 3, W (x) ∈ C(R3) 变号且 lim|x|→∞ W (x) = W∞ . 应用山路引理, 本文得到该系统至少存... 本文研究如下分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统,非平凡解的存在性, 其中 a, b > 0 ,,  s, t ∈ (0, 1) 且 4s + 2t > 3, W (x) ∈ C(R3) 变号且 lim|x|→∞ W (x) = W∞ . 应用山路引理, 本文得到该系统至少存在一个非平凡解. 展开更多

关键词 分数阶kirchhoff-schrÖdinger-Poisson系统 变号权 变分法

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双非局部Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统多重正解

4

作者 田乖启 武玲玲 朱怡颖 《贵州工程应用技术学院学报》 2024年第3期9-15,共7页

研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通... 研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通过估计序列有一致的下界并对扰动取极限后得到两个正解的存在性。 展开更多

关键词 kirchhoff-schrödinger-Poisson系统 双非局部问题 变分方法 扰动方法

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一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程的非平凡解

5

作者 胡仙 蓝永艺 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第5期415-420,共6页

-a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、... -a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、山路定理和一些分析技巧,给出了该方程的非平凡解的存在性定理,并利用强极值原理得到了它的正解。 展开更多

关键词 非自治的kirchhoff-schr dinger-Poisson方程 非平凡解 变分法 山路定理 强极值原理

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具有变号位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性

6

作者 余标 叶晓峰 杨丹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期504-508,共5页

利用变分法将证明方程解的存在性转化为求方程对应的能量泛函的临界点,得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统无穷多个非平凡解的存在性.

关键词 kirchhoff-schrödinger-Poisson系统 变分法 变号位势 非平凡解

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渐近周期的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性 被引量：2

7

作者 郝亚文 李宇华 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期95-99,共5页

针对Kirchhoff系统和Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性研究较少的问题,在渐近周期的假设下,利用山路引理证明了当V、f是渐近周期函数时,Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性。

关键词 kirchhoff-schrdinger-Poisson系统 山路定理 渐近周期 非平凡解

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一类Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统正解的存在性 被引量：4

8

作者 赵桂兰 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2015年第2期198-203,共6页

研究一类Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统正解的存在性.在f(t)≠t满足次临界增长且g(t)≠|t|p-1t满足更一般的条件下,利用截断函数及Pohozaev恒等式得到了(PS)序列的有界性,结合变分法证明了正解的存在性,拓展了Kirchhoff方程和Schr... 研究一类Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统正解的存在性.在f(t)≠t满足次临界增长且g(t)≠|t|p-1t满足更一般的条件下,利用截断函数及Pohozaev恒等式得到了(PS)序列的有界性,结合变分法证明了正解的存在性,拓展了Kirchhoff方程和Schrdinger-Poisson系统解的存在性结果. 展开更多

关键词 kirchhoff-schrodinger-Poisson系统 截断函数 POHOZAEV恒等式

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拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性 被引量：1

9

作者 康红霞 黄永艳 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期245-250,共6页

研究了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性。首先,对系统的第2个方程进行了研究,得到其存在唯一解。然后,在非线性项f满足一定条件下,得出系统能量泛函的山路几何结构和PS序列的有界性。最后,运用截断技术... 研究了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性。首先,对系统的第2个方程进行了研究,得到其存在唯一解。然后,在非线性项f满足一定条件下,得出系统能量泛函的山路几何结构和PS序列的有界性。最后,运用截断技术并结合变分方法,估计山路水平值,得出了截断泛函和原来的泛函有相同的PS序列,获得了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的非负解。 展开更多

关键词 kirchhoff-schrödinger-Poisson系统 拟线性 变分方法 山路定理 截断技术

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带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统解的唯一性

10

作者 宋朝霞 黄永艳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2017年第2期194-199,共6页

考虑带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统,以获得该系统解的唯一性结果.首先证明能量泛函可以达到全局极小值,其次证明该系统解的存在性,而由于方程中存在奇异项,不能直接利用临界点理论,文章利用极小极大值方法以及单调收... 考虑带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统,以获得该系统解的唯一性结果.首先证明能量泛函可以达到全局极小值,其次证明该系统解的存在性,而由于方程中存在奇异项,不能直接利用临界点理论,文章利用极小极大值方法以及单调收敛定理来进行证明,最后得到解的唯一性结果. 展开更多

关键词 kirchhoff-schrdinger-Poisson系统 奇异性 唯一性 极小极大值方法

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R^(3)中一类Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的高能量径向解的存在性

11

作者 杨金富 张家锋 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期12-17,共6页

利用变分方法结合喷泉定理,给出一类Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的高能量径向解的存在性结果.

关键词 kirchhoff-schrödinger-Poisson系统 喷泉定理 高能量径向解

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具有不定位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性

12

作者 王军 王莉 钟巧澄 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期378-388,共11页

本文研究Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统.与大多数研究不同,本文允许位势函数是不定的,即位势函数具有有限维负空间.在Morse理论的帮助下,作者得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性.

关键词 kirchhoff-schrödinger-Poisson系统 临界群 MORSE理论

原文传递

一类微分系统变号解的存在性和多解性

13

作者 张慧星 高妍 姚香娟 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期88-94,共7页

下降流不变集方法是研究椭圆问题变号解存在性的一种很有效的理论工具。运用下降流不变集方法和抽象临界点理论,研究一类基尔霍夫-薛定谔-泊松系统,证明得到基尔霍夫-薛定谔-泊松系统变号解的存在性以及多解性。

关键词 基尔霍夫-薛定谔-泊松系统 变号解 下降流不变集 临界点理论

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R^N上一类非线性Schrdinger-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性

14

作者 惠艳梅 郭祖记 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第2期308-312,共5页

利用变分方法研究了RN上一类带有次临界非线性项的Schrdinger-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性。在一定的假设条件下,首先证明了该问题的能量泛函下方有界且满足条件,从而得到了泛函的一个临界值,于是证明了该问题至少存在... 利用变分方法研究了RN上一类带有次临界非线性项的Schrdinger-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性。在一定的假设条件下,首先证明了该问题的能量泛函下方有界且满足条件,从而得到了泛函的一个临界值,于是证明了该问题至少存在一个非平凡解。进一步当非线性项为奇函数时,利用亏格性质证明了该问题存在无穷多个非平凡解。 展开更多

关键词 Schrdinger-Kirchhoff型方程 次临界 非平凡解 变分方法 亏格

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非线性薛定谔-基尔霍夫型系统的基态解

15

作者 袁瑞银 刘艳琪 《南华大学学报（自然科学版）》 2019年第5期68-71,共4页

研究如下薛定谔-基尔霍夫型系统,{-(a+b∫R^3|?u1|^2dx)Δu1+λ1u 1=μ1|u1|^ 2q-2 u1+b12|u2|^q|u1|^q-2 u1,-(a+b∫R^3|?u2|^2dx)Δu2+λ2u2=μ2|u2|^2q-2 u2+b21|u1|^q|u2|^q-2 u2,u1∈H^1(R^3),u2∈H^1(R^3),其中a>0,b≥0,λi,μ... 研究如下薛定谔-基尔霍夫型系统,{-(a+b∫R^3|?u1|^2dx)Δu1+λ1u 1=μ1|u1|^ 2q-2 u1+b12|u2|^q|u1|^q-2 u1,-(a+b∫R^3|?u2|^2dx)Δu2+λ2u2=μ2|u2|^2q-2 u2+b21|u1|^q|u2|^q-2 u2,u1∈H^1(R^3),u2∈H^1(R^3),其中a>0,b≥0,λi,μi(i=1,2)是任意给定的正常数,b 12=b 21>0且q∈(2,3)。分析非局部项(∫R^3|?ui|^2dx)带来的扰动影响,利用变分方法证明了系统存在一个正基态解(u1^*,u2^*),且ui^*(i=1,2)是径向对称衰减的。 展开更多

关键词 薛定谔系统 基尔霍夫项 NEHARI流形 基态解

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带有薛定谔项的分数阶基尔霍夫方程解的存在性研究

16

作者 韩志玲 桑彦彬 于雪 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2022年第10期279-285,共7页

针对带有薛定谔项和临界指数的分数阶基尔霍夫型问题进行了研究,把原方程转化为与该方程等价的方程组,当非线性项满足次临界、超线性和(AR)条件时,得到所对应的能量泛函具有山路几何结构,然后利用山路引理估计山路水平集,最后通过求解... 针对带有薛定谔项和临界指数的分数阶基尔霍夫型问题进行了研究,把原方程转化为与该方程等价的方程组,当非线性项满足次临界、超线性和(AR)条件时,得到所对应的能量泛函具有山路几何结构,然后利用山路引理估计山路水平集,最后通过求解方程组得到原方程非平凡解的存在性和不存在性结果。 展开更多

关键词 分数阶方程 基尔霍夫型问题 山路引理 薛定谔项 临界指数

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应用量子理论方法研究中子双缝衍射 被引量：7

17

作者 刘晓静 张佰军 +4 位作者 李海波 刘兵 张春丽 郭义庆 张丙新 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期4117-4122,共6页

通过严格求解薛定谔方程得到狭缝中的中子波函数,由基尔霍夫定律得到中子衍射波函数.最后得到中子双缝相对衍射强度与衍射图样位置之间的解析关系.计算所得结果与实验数据符合较好.

关键词 中子衍射 薛定谔方程 基尔霍夫定律

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