一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究

1

作者 王梅 索洪敏 +1 位作者 张学梅 王臣熙 《数学理论与应用》 2024年第2期20-35,共16页

本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<... 本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<p^(*)=3p/3-p,λ>0.当h(x)满足适当的条件时,运用Ekeland变分原理和山路定理给出系统多重解的存在性. 展开更多

关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 P-LAPLACIAN EKELAND变分原理 山路定理

下载PDF 职称材料

分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统解的存在性

2

作者 张召翔 《应用数学进展》 2024年第5期2191-2198,共8页

本文研究如下分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统,非平凡解的存在性, 其中 a, b > 0 ,,  s, t ∈ (0, 1) 且 4s + 2t > 3, W (x) ∈ C(R3) 变号且 lim|x|→∞ W (x) = W∞ . 应用山路引理, 本文得到该系统至少存... 本文研究如下分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统,非平凡解的存在性, 其中 a, b > 0 ,,  s, t ∈ (0, 1) 且 4s + 2t > 3, W (x) ∈ C(R3) 变号且 lim|x|→∞ W (x) = W∞ . 应用山路引理, 本文得到该系统至少存在一个非平凡解. 展开更多

关键词 分数阶kirchhoff-schrödinger-poisson系统 变号权 变分法

下载PDF 职称材料

双非局部Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统多重正解

3

作者 田乖启 武玲玲 朱怡颖 《贵州工程应用技术学院学报》 2024年第3期9-15,共7页

研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通... 研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通过估计序列有一致的下界并对扰动取极限后得到两个正解的存在性。 展开更多

关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 双非局部问题 变分方法 扰动方法

下载PDF 职称材料

具有变号位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性

4

作者 余标 叶晓峰 杨丹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期504-508,共5页

利用变分法将证明方程解的存在性转化为求方程对应的能量泛函的临界点,得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统无穷多个非平凡解的存在性.

关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 变分法 变号位势 非平凡解

下载PDF 职称材料

拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性 被引量：1

5

作者 康红霞 黄永艳 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期245-250,共6页

研究了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性。首先,对系统的第2个方程进行了研究,得到其存在唯一解。然后,在非线性项f满足一定条件下,得出系统能量泛函的山路几何结构和PS序列的有界性。最后,运用截断技术... 研究了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性。首先,对系统的第2个方程进行了研究,得到其存在唯一解。然后,在非线性项f满足一定条件下,得出系统能量泛函的山路几何结构和PS序列的有界性。最后,运用截断技术并结合变分方法,估计山路水平值,得出了截断泛函和原来的泛函有相同的PS序列,获得了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的非负解。 展开更多

关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 拟线性 变分方法 山路定理 截断技术

下载PDF 职称材料

R^(3)中一类Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的高能量径向解的存在性

6

作者 杨金富 张家锋 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期12-17,共6页

利用变分方法结合喷泉定理,给出一类Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的高能量径向解的存在性结果.

关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 喷泉定理 高能量径向解

下载PDF 职称材料

渐近二次线性Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性

7

作者 孙歆 段誉 安育成 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第5期97-103,共7页

研究R^(3)上的一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性.当非线性项在无穷远处满足渐近二次线性增长条件时,利用变分方法建立系统非平凡解的多重性结果.

关键词 kirchhoff-schr dinger-poisson系统 变分法 渐近二次线性 多重性

下载PDF 职称材料

具有不定位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性

8

作者 王军 王莉 钟巧澄 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期378-388,共11页

本文研究Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统.与大多数研究不同,本文允许位势函数是不定的,即位势函数具有有限维负空间.在Morse理论的帮助下,作者得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性.

关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 临界群 MORSE理论

原文传递

一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解

9

作者 朱泓洁 张家锋 《应用数学》 北大核心 2024年第4期935-944,共10页

本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.

关键词 Schrödinger-poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理

下载PDF 职称材料

渐近周期的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性 被引量：2

10

作者 郝亚文 李宇华 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期95-99,共5页

针对Kirchhoff系统和Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性研究较少的问题,在渐近周期的假设下,利用山路引理证明了当V、f是渐近周期函数时,Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性。

关键词 kirchhoff-schrdinger-poisson系统 山路定理 渐近周期 非平凡解

下载PDF 职称材料

一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程的非平凡解

11

作者 胡仙 蓝永艺 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第5期415-420,共6页

-a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、... -a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、山路定理和一些分析技巧,给出了该方程的非平凡解的存在性定理,并利用强极值原理得到了它的正解。 展开更多

关键词 非自治的kirchhoff-schr dinger-poisson方程 非平凡解 变分法 山路定理 强极值原理

下载PDF 职称材料

带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统解的唯一性

12

作者 宋朝霞 黄永艳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2017年第2期194-199,共6页

考虑带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统,以获得该系统解的唯一性结果.首先证明能量泛函可以达到全局极小值,其次证明该系统解的存在性,而由于方程中存在奇异项,不能直接利用临界点理论,文章利用极小极大值方法以及单调收... 考虑带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统,以获得该系统解的唯一性结果.首先证明能量泛函可以达到全局极小值,其次证明该系统解的存在性,而由于方程中存在奇异项,不能直接利用临界点理论,文章利用极小极大值方法以及单调收敛定理来进行证明,最后得到解的唯一性结果. 展开更多

关键词 kirchhoff-schrdinger-poisson系统 奇异性 唯一性 极小极大值方法

下载PDF 职称材料

含临界指标的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统正解的存在性

13

作者 郭曼 王大斌 《宁夏师范学院学报》 2023年第4期12-26,共15页

主要考察含临界非局部项的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统解的存在性,通过运用山路定理和集中紧性原理,最终得到了正解的存在性.

关键词 周期渐近Schr dinger-poisson系统 分数阶Laplacian算子 正解 山路定理 集中紧性原理

下载PDF 职称材料

一类带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统的两个正解

14

作者 蒋维 李雨涵 李红英 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期113-121,共9页

本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足... 本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足一定条件的函数。利用变分法和山路定理,本文证明存在λ^(*)>0,使得当λ∈(0,λ^(*))时,该系统在D^(s,2)(R^(3))中存在1个具有负能量的局部极小正解和1个具有正能量的山路解。 展开更多

关键词 分数阶Schr dinger-poisson系统 正解 山路定理 双临界指数

下载PDF 职称材料

具有消失位势的Schrödinger-Poisson系统的可解性

15

作者 李文敏 张家锋 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期195-202,共8页

利用山路引理、Hölder不等式、嵌入不等式和估值等,研究了一类含临界非局部项且位势在无穷远处消失的Schrödinger-Poisson系统的非平凡解的存在性.首先利用嵌入不等式证明了泛函具有紧性,然后利用截断函数对泛函进行了估值,... 利用山路引理、Hölder不等式、嵌入不等式和估值等,研究了一类含临界非局部项且位势在无穷远处消失的Schrödinger-Poisson系统的非平凡解的存在性.首先利用嵌入不等式证明了泛函具有紧性,然后利用截断函数对泛函进行了估值,最后用变分方法证明了该系统至少有一个非平凡解.所得结果丰富了椭圆型方程解的相关理论. 展开更多

关键词 Schrödinger-poisson系统 变分方法 截断函数 消失位势

下载PDF 职称材料

一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统的正解的存在性

16

作者 廖家锋 陈清方 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2023年第4期358-364,共7页

Schr dinger-Poisson系统是由Schr dinger方程和Poisson方程耦合在一起所得,它具有很强的物理背景,主要用来研究微观物质在电场中的运动规律。本文考虑有界区域上一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统,利用山路定理和Ekeland变分原... Schr dinger-Poisson系统是由Schr dinger方程和Poisson方程耦合在一起所得,它具有很强的物理背景,主要用来研究微观物质在电场中的运动规律。本文考虑有界区域上一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统,利用山路定理和Ekeland变分原理,获得了该系统至少存在2个正解。 展开更多

关键词 Schr dinger-poisson系统 临界指数 山路定理 EKELAND变分原理 正解

下载PDF 职称材料

带有位势的Schrdinger-Poisson系统解的存在性与多解性 被引量：2

17

作者 张琦 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期49-64,共16页

该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性... 该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性时,该文讨论了参数λ≥1充分大时问题解的存在性与多解性.也考虑了非线性性项f满足一般的次线性假设时问题无穷多个解的存在性. 展开更多

关键词 Schrdinger-poisson系统 位势 变分法 超四次 次线性

下载PDF 职称材料

在非齐次边界条件下一类非齐次Schrdinger-Poisson系统的多个解 被引量：1

18

作者 丁凌 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期771-775,共5页

研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互... 研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互作用.这类系统在其次边界条件下的各类情况均有人讨论,但在非齐次边界条件下具有非齐次非线性扰动项的此类系统没有讨论.于是从数学的角度可以看出此研究是必要的.主要用Ekeland变分原理和山路引理得到了此类Schrdinger-Poisson系统多个解的存在性结果. 展开更多

关键词 Schrdinger-poisson系统 EKELAND变分原理 山路引理

下载PDF 职称材料

一类超临界增长的Schrödinger-Poisson系统正解存在性

19

作者 何鹏飞 索洪敏 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期144-147,共4页

利用山路引理和变分法研究了一类超临界增长的Schrödinger-Poisson系统正解存在性结果.

关键词 Schrödinger-poisson系统 山路引理 变分法

下载PDF 职称材料

一类带有临界指数的Schrödinger-Poisson系统正解的存在性 被引量：1

20

作者 朱丽君 廖家锋 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第12期20-25,共6页

Schrödinger-Poisson系统起源于半导体理论和量子力学模型.本文研究了一类带有临界指数的Schrödinger-Poisson系统,克服了临界指数项导致空间紧性缺失的困难.首先,运用变分方法和山路引理获得了Schrödinger方程对应的能... Schrödinger-Poisson系统起源于半导体理论和量子力学模型.本文研究了一类带有临界指数的Schrödinger-Poisson系统,克服了临界指数项导致空间紧性缺失的困难.首先,运用变分方法和山路引理获得了Schrödinger方程对应的能量泛函的正临界点;然后,结合解的定义证明了系统正解的存在性.该结果补充并改进了近期相关文献的结论. 展开更多

关键词 临界指数 Schrödinger-poisson系统 变分法 正解

下载PDF 职称材料