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Kurzweil方程Φ-有界变差解的唯一性 被引量:8
1
作者 李宝麟 尚德泉 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期107-111,共5页
利用由Musielak-Orlicz建立的Φ-有界变差函数理论,引入了Kurzweil方程的Φ-有界变差解,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的唯一性定理.这些结果是Kurzweil方程有界变差解唯一性有关已有结果的实质性推广.
关键词 kurzweil积分 kurzweil方程 Ф-有界变差 唯一性
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Kurzweil方程的Φ-变差稳定性 被引量:4
2
作者 李宝麟 梁雪峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期233-242,共10页
本文将Φ-有界变差函数理论与Kurzweil方程理论结合起来,首次给出了Φ-变差稳定性概念,讨论了Kurzweil方程Φ-有界变差解的稳定性,建立了Φ-界变差解Φ-变差稳定性和渐近Φ-变差稳定性的Ljapunov型定理。这些结果是对Kurzweil方程有界... 本文将Φ-有界变差函数理论与Kurzweil方程理论结合起来,首次给出了Φ-变差稳定性概念,讨论了Kurzweil方程Φ-有界变差解的稳定性,建立了Φ-界变差解Φ-变差稳定性和渐近Φ-变差稳定性的Ljapunov型定理。这些结果是对Kurzweil方程有界变差解变差稳定性的本质推广。 展开更多
关键词 kurzweil方程 Φ-有界变差解 Φ-变差稳定性 Ljapunov函数
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一类脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系 被引量:9
3
作者 李宝麟 马学敏 《甘肃科学学报》 2007年第1期1-6,共6页
讨论了固定时刻的脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系,建立了固定时刻脉冲微分系统有界变差解的局部存在性和唯一性定理,给出了研究这类脉冲系统的一种新的方法.
关键词 kurzweil方程 脉冲微分系统 有界变差解
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分布Henstock-Kurzweil积分与Darboux问题 被引量:1
4
作者 王颖 叶国菊 +1 位作者 刘尉 周雪圆 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期452-456,共5页
利用不动点定理及分布Henstock-Kurzweil积分的性质,研究Darboux问题最值解的存在性及最值解对广义函数的依赖性,在广义导数下证明了Darboux问题最大最小解的存在性定理.
关键词 分布Henstock-kurzweil积分 Darboux问题 不动点 最小最大解
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Kurzweil方程关于部分变元的变差稳定性 被引量:1
5
作者 李宝麟 吴卫红 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第6期14-17,共4页
利用李雅普诺夫函数讨论Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性,建立了Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性和渐近变差稳定性定理.
关键词 kurzweil方程 Ljapunov函数 部分变元
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Henstock-Kurzweil可积函数空间的紧性特征
6
作者 郭雅婷 叶国菊 +1 位作者 刘尉 赵大方 《数学杂志》 2021年第1期12-24,共13页
本文研究Henstock-Kurzweil可积(HK可积)函数空间中的一个经典问题.文章通过研究分布Henstock-Kurzweil积分(DHK积分)的性质,给出了该问题的否定答案.进一步,利用收敛性获得了函数HK可积的一个充分必要条件.最后,在上述结论的基础上刻画... 本文研究Henstock-Kurzweil可积(HK可积)函数空间中的一个经典问题.文章通过研究分布Henstock-Kurzweil积分(DHK积分)的性质,给出了该问题的否定答案.进一步,利用收敛性获得了函数HK可积的一个充分必要条件.最后,在上述结论的基础上刻画了HK可积函数空间的紧性.所得结果丰富和推广了HK可积函数空间理论. 展开更多
关键词 Henstock-kurzweil积分 分布导数 分布Henstock-kurzweil积分 收敛定理 紧性
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Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换的反演定理
7
作者 苏峰 彭志刚 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第6期1155-1163,共9页
该文建立了Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换,讨论了其基本性质及解析性质,得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式,并给出反例说明这一结果不能改进.
关键词 Henstock-kurzweil可积函数 LAPLACE变换 反演变换.
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Kurzweil非线积分与Henstock积分的关系(英文)
8
作者 李宝麟 《数学研究》 CSCD 1999年第1期52-57,共6页
建立了Kurzweil非线性积分与Henstock积分的关系.
关键词 kurzweil非线性积分 HENSTOCK积分 微分方程 沃尔泰拉积分方程
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Kurzweil方程的Φ-有界变差解对参数的连续依赖性
9
作者 梁雪峰 李宝麟 《数学教学研究》 2009年第9期44-46,共3页
本文借助Musielak及Orlicz等人在文[2]中讨论的φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程φ-有界变差解对参数的连续依赖性定理.这些结果是对文[6]中Kurzweil方程有界变差解对参数的连续依赖性定理本质的推广.
关键词 kurzweil方程 φ-有界变差函数 φ-有界变差解
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含有Henstock-Kurzweil-Stieltjes积分的积分方程的解的存在性 被引量:2
10
作者 梅慧 叶国菊 +1 位作者 刘尉 陈彦蓉 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第1期24-29,共6页
本文中用非紧性测度方法和Darbo不动点定理,研究一类含Henstock-Kurzweil-Stieltjes积分的积分方程的解的存在性.同时,提供一个例子说明我们的结果.
关键词 Henstock kurzweil STIELTJES积分 非紧性测度 Darbo不动点定理
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含有分布Henstock-Kurzweil积分的一类双曲问题 被引量:2
11
作者 王红梅 叶国菊 +1 位作者 周浩 梁兵 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第4期463-467,共5页
在广义导数的意义下考虑双曲问题,研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的双曲问题解的存在性。介绍关于Henstock-Kurzweil的一些定义与性质,利用Schauder不动点定理,分三步证明含有分布Henstock-Kurzweil积分的双曲问题解的存在性。实例... 在广义导数的意义下考虑双曲问题,研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的双曲问题解的存在性。介绍关于Henstock-Kurzweil的一些定义与性质,利用Schauder不动点定理,分三步证明含有分布Henstock-Kurzweil积分的双曲问题解的存在性。实例说明,本结果是Alexiewicz和Orlicz论文中定理1的推广。 展开更多
关键词 双曲方程 分布Henstock-kurzweil积分 分布导数 SCHAUDER不动点定理
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含有分布Henstock-Kurzweil积分的一类二阶非线性边值问题 被引量:3
12
作者 王红梅 叶国菊 梁兵 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期846-850,共5页
利用上下解方法,在广义导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶非线性边值问题(BVPs)解的存在性.先给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及性质,再通过上下解方法分3步证明了算子A递增及相对紧得到其解存在的结论,最后举... 利用上下解方法,在广义导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶非线性边值问题(BVPs)解的存在性.先给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及性质,再通过上下解方法分3步证明了算子A递增及相对紧得到其解存在的结论,最后举例论证了该类问题解的存在性. 展开更多
关键词 分布Henstock-kurzweil积分 非线性二阶边界值问题 分布导数 上下解
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含Henstock-Kurzweil-Stieltjes积分边界条件的二阶微分方程2个正解的存在性 被引量:1
13
作者 游佳莹 叶国菊 +1 位作者 刘尉 赵大方 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期209-215,共7页
利用Avery-Henderson不动点定理,研究含Henstock-Kurzweil-Stieltjes积分边界条件的二阶微分方程2个正解的存在性.最后通过实例说明该结果的广泛性.
关键词 Henstock-kurzweil-Stieltjes积分 Avery-Henderson不动点定理 正解
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含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程 被引量:1
14
作者 陈彦蓉 叶国菊 +1 位作者 刘尉 梅慧 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期490-494,共5页
利用一阶拟线性偏微分方程所对应的特征方程(常微分方程组),研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程,证明了其解的存在性和唯一性,并通过实例说明了该结果的广泛性.
关键词 分布Henstock-kurzweil积分 分布导数 一阶拟线性偏微分方程
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含有分布Henstock-Kurzweil积分的非线性三点边值问题
15
作者 梁兵 叶国菊 +1 位作者 刘尉 王红梅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期611-616,共6页
利用Leray Schauder二择一不动点定理研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的非线性边值问题,在广义导数下,结合分布Henstock-Kurzweil积分的性质和方法证明了二阶三点边值问题解的存在性定理,并通过实例说明了该结果的广泛性.
关键词 分布Henstock-kurzweil积分 非线性边值问题 分布导数 LERAY Schauder二择一定理
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含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶反周期边值问题
16
作者 周浩 叶国菊 +1 位作者 王鸥 杨慧敏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期672-676,共5页
利用Schauder不动点定理研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的一阶反周期边值问题,得到一个新的解存在性定理.
关键词 分布Henstock-kurzweil积分 反周期边值问题 分布导数 SCHAUDER不动点定理
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分布Henstock-Kurzweil积分与Gronwall不等式
17
作者 周浩 叶国菊 刘尉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第6期757-760,共4页
讨论分布Henstock-Kurzweil积分的意义下的Gronwall不等式和Gronwall-Bellman不等式。给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及相关性质,证明含有分布Henstock-Kurzweil积分的Gronwall不等式成立,推广了已有的结果。
关键词 分布导数 分布Henstock-kurzweil积分 GRONWALL不等式 GRONWALL-BELLMAN不等式
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一类Henstock-Kurzweil积分不等式 被引量:1
18
作者 李宝麟 马勤生 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第1期1-7,共7页
借助于Cauchy扩张定理,建立了Henstock-Kurzweil积分的一类不等式,它对Henstock-Kurzweil积分在微分方程等领域中的应用是重要的.
关键词 不等式 Cauchy扩张定理 H-K积分
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含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题
19
作者 章明侠 叶国菊 +1 位作者 刘尉 赵大方 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第2期192-197,共6页
在分布导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题.利用Schaefer不动点定理、压缩映射原理,证明该类问题解的存在性及唯一性,最后通过实例说明该结果的广泛性.
关键词 分布Henstock-kurzweil积分 分布导数 边值问题
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Continuous Dependence of Bounded Φ-Variation Solutions on Parameters for Kurzweil Equations 被引量:3
20
作者 李宝麟 吴从炘 《Northeastern Mathematical Journal》 CSCD 2005年第4期421-430,共10页
The continuous dependence of bounded Φ-variation solutions on parameters for Kurzweil equations are established by using the functions of bounded Φ- variation that were introduced by Musielak-Orlice. These results a... The continuous dependence of bounded Φ-variation solutions on parameters for Kurzweil equations are established by using the functions of bounded Φ- variation that were introduced by Musielak-Orlice. These results are essential generalizations of continuous dependence of bounded variation solutions on parameters for Kurzweil equations. 展开更多
关键词 kurzweil equation bounded Φ-variation solution continuous dependence on parameter
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