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(3+1)维时空分数阶mKdV-Zakharov-Kuznetsov方程的分支及解结构 被引量：1
1
作者 王美 孙峪怀 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期457-463,共7页
通过动力系统分支理论构建(3+1)维时空分数阶mKdV-Zakharov-Kuznetsov方程的精确解.首先通过引入分数阶复变换将(3+1)维时空分数阶mKdV-Zakharov-Kuznetsov方程化为常微分方程组,然后借助Hamilton系统得到不同条件下的分支相图,最后根... 通过动力系统分支理论构建(3+1)维时空分数阶mKdV-Zakharov-Kuznetsov方程的精确解.首先通过引入分数阶复变换将(3+1)维时空分数阶mKdV-Zakharov-Kuznetsov方程化为常微分方程组,然后借助Hamilton系统得到不同条件下的分支相图,最后根据分支相图给予不同演化轨道,构建演化方程的一系列精确解,这些精确解包含双曲函数解、Jacobi椭圆函数解和三角函数解. 展开更多
关键词 mKdV-Zakharov-kuznetsov方程 精确解 分数阶复变换 分支相图
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广义Zakharov-Kuznetsov方程的新精确解
2
作者 张宁 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期53-57,共5页
应用扩展到负次幂的(G′/G^(2))展开法对广义Zakharov-Kuznetsov方程进行求解.在不同条件下得到广义Zakharov-Kuznetsov方程的9组新精确解,包含双曲函数解、三角函数解和有理函数解.对精确解中的参数赋值,利用符号计算软件Maple给出部... 应用扩展到负次幂的(G′/G^(2))展开法对广义Zakharov-Kuznetsov方程进行求解.在不同条件下得到广义Zakharov-Kuznetsov方程的9组新精确解,包含双曲函数解、三角函数解和有理函数解.对精确解中的参数赋值,利用符号计算软件Maple给出部分解的数值模拟图,并对怪波现象产生的原因进行分析.扩展的(G′/G^(2))展开法有计算简单、直接的特点,可以应用于其它非线性偏微分方程的求解研究中. 展开更多
关键词 扩展的(G′/G^(2))展开法 广义Zakharov-kuznetsov方程 精确解 怪波
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广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的精确解
3
作者 华瑞 王振立 孙亮吉 《枣庄学院学报》 2023年第5期47-52,共6页
利用广义代数法,研究广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程,得到很多该方程的新精确解,包括有理函数解、雅可比椭圆函数解、混合椭圆函数解、扭结解、奇异解、三角函数解等。这些解对解释许多物理现象及工程应用具有重要的指导意义。
关键词 广义(2+1)维Zakharov-kuznetsov方程 广义代数法 精确解 齐次平衡法
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具有Kuramoto-Sivashinsky扰动的广义Zakharov-Kuznetsov方程孤立波解的存在性
4
作者 温倩 郑航 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期102-108,共7页
利用几何奇异摄动理论研究了一个具有Kuramoto-Sivashinsky(KS)扰动的广义Zakharov-Kuznetsov(GZK)方程孤立波解的存在性.首先,利用动力系统分支理论计算了扰动GZK方程对应的未扰系统同宿轨道的显式表达式;其次,在扰动参数充分小的情况... 利用几何奇异摄动理论研究了一个具有Kuramoto-Sivashinsky(KS)扰动的广义Zakharov-Kuznetsov(GZK)方程孤立波解的存在性.首先,利用动力系统分支理论计算了扰动GZK方程对应的未扰系统同宿轨道的显式表达式;其次,在扰动参数充分小的情况下利用Melnikov积分计算并得到了KS扰动下的GZK方程存在孤立波解的充分条件;最后,用数值方法证明了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 几何奇异摄动理论 Melnikov积分 广义Zakharov-kuznetsov方程 同宿轨道 孤立波解
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广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的对称约化、精确解和守恒律 被引量：9
5
作者 张丽香 刘汉泽 辛祥鹏 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1-7,共7页
运用李群分析,得到了广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的对称及约化方程,结合齐次平衡原理,试探函数法和指数函数法得到了该方程的群不变解和新精确解,包括冲击波解、孤立波解等.进一步给出了广义(3+1)维ZK方程的伴随方程和守恒律.
关键词 ZAKHAROV-kuznetsov方程 李群分析 精确解 守恒律
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改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解 被引量：6
6
作者 刘常福 戴正德 林清梅 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1-5,共5页
综合应用试探函数法和拓展的分式变换法,借助Maple软件,得到改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解和Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字模拟图像.
关键词 改进的Zakharov-kuznetsov方程 试探函数法 精确分式解
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广义Zakharov-Kuznetsov方程的对称及精确解(英文) 被引量：4
7
作者 闫志莲 刘希强 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期141-144,共4页
利用改进的直接方法给出了一类广义Zakharov-Kuznetsov方程ut+auux+bu2ux+cuxxx+duxyy=0新显式解与旧显式解之间的关系,并且得到了该方程的对称.这些对称推广了已有文献中应用Steinberg s相似方法获得的结果.利用广义Zakharov-Kuznetso... 利用改进的直接方法给出了一类广义Zakharov-Kuznetsov方程ut+auux+bu2ux+cuxxx+duxyy=0新显式解与旧显式解之间的关系,并且得到了该方程的对称.这些对称推广了已有文献中应用Steinberg s相似方法获得的结果.利用广义Zakharov-Kuznetsov方程新旧显式解之间的关系,本文在已有显式解的基础上给出了方程新的显式解.这些解对于研究某些复杂的物理现象,以及验证数值求解法则的可行性有重要的意义. 展开更多
关键词 广义Zakharov-kuznetsov方程 对称 显式解 精确解
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用试探函数法求Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解 被引量：6
8
作者 冯庆江 李岩 杨利垚 《长春大学学报》 2010年第6期8-9,28,共3页
通过引入一个新的变换,然后采用试探函数法,将非线性偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求出Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解。
关键词 组合Zakharov-kuznetsov方程 试探函数法 孤子解
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Zakharov-Kuznetsov方程的新精确解 被引量：2
9
作者 傅海明 戴正德 《周口师范学院学报》 CAS 2013年第5期4-7,共4页
利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov-Kuznetsov方程,获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.用F-展开法求得Zakharov-Kuznetsov方程的... 利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov-Kuznetsov方程,获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.用F-展开法求得Zakharov-Kuznetsov方程的新周期波解和孤波解. 展开更多
关键词 Zakharov—kuznetsov方程 F-展开法 双曲函数解 三角函数解
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Zakharov-Kuznetsov方程新的周期解和孤立波解 被引量：5
10
作者 高云 乐励华 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期393-397,共5页
随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重... 随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重要的一类,是由Zakharov和Kuznetsov在1974年提出的,该方程是KdV方程在二维空间的典型推广形式之一,因此研究该方程具有广泛的理论意义和实践意义。本文用拓展的双曲函数正切法,借助Riccati方程的解,结合Mathematical数学软件,得到Zakharov-Kuznetsov方程新的显示精确解,包括周期解和孤立波解.所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程。 展开更多
关键词 ZAKHAROV-kuznetsov方程 RICCATI方程 周期解 孤立波解
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(2+1)维扩展Zakharov-Kuznetsov方程的对称、约化和精确解 被引量：2
11
作者 李康 刘希强 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2015年第3期29-33,共5页
利用经典李群法得到了(2+1)维扩展Zakharov-Kuznetsov方程的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程的一些精确解,包括周期解、双曲函数解、三角函数解、Jacobi椭圆函数解。
关键词 扩展Zakharov-kuznetsov方程 对称 约化 精确解
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Zacharov-Kuznetsov方程的显式解 被引量：6
12
作者 闫志莲 《聊城大学学报（自然科学版）》 2004年第1期14-15,19,共3页
利用齐次平衡法,给出了Zacharov-Kuznetsov方程的一些显式解,推广了文献[4]中的结果。
关键词 Zacharov-kuznetsov方程 显式解 齐次平衡法 椭圆函数
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非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程及其孤立波解
13
作者 尹晓军 杨联贵 +1 位作者 刘全生 张瑞岗 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期619-624,共6页
在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅的演变所满足的非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了非线性Zakharov-Kuz... 在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅的演变所满足的非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了非线性Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明Coriolis力的水平分量及β效应对Rossby波动产生一定的影响. 展开更多
关键词 Zakharov-kuznetsov(ZK)方程 JACOBI椭圆函数 非线性ROSSBY波
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广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解
14
作者 马金英 蒙高庆 阎占元 《科学技术与工程》 北大核心 2015年第1期127-131,共5页
研究了等离子体中用于描述低频静电离子-声波的广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解。分岔和相图分析结果表明,平衡点类型为鞍点和中心点,存在一系列周期轨线和同宿轨线,不同的非线性项、色散项系数会影响平衡点的类型和稳... 研究了等离子体中用于描述低频静电离子-声波的广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解。分岔和相图分析结果表明,平衡点类型为鞍点和中心点,存在一系列周期轨线和同宿轨线,不同的非线性项、色散项系数会影响平衡点的类型和稳定性。此外,还得到了广义Zakharov-Kuznetsov方程的解析解,包括周期解、孤子解和冲击波解。 展开更多
关键词 ZAKHAROV-kuznetsov方程 相图 周期解 孤子解
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KdV方程和Zakharov-Kuznetsov方程新的椭圆函数解 被引量：2
15
作者 洪宝剑 《南京工程学院学报（自然科学版）》 2010年第1期1-7,共7页
通过构造4个新的推广形式的Jacobi椭圆函数,扩展椭圆函数展开法、F-展开法和Riccati方程法.借助Mathematica软件,求出KdV方程、Zakharov-Kuznetsov方程一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.
关键词 KDV方程 ZAKHAROV-kuznetsov方程 扩展的Jacobi椭圆函数展开法 精确解
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Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解
16
作者 刘常福 李世云 林清梅 《文山师范高等专科学校学报》 2008年第4期89-91,共3页
文章综合应用试探函数法,借助Maple软件,获得了Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解、Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字图像.
关键词 Zakharov—kuznetsov方程 试探函数法 精确分式解
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广义Zakharov-Kuznetsov方程的显式行波解
17
作者 姬天富 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期26-28,共3页
借助Mathematics4.0软件和广义幂-指函数法研究了广义Zakharov-Kuznetsov方程,得到了方程的扭状行波解和钟状行波解,这种方法也适合研究其它的非线性发展方程.
关键词 广义幂-指函数法 广义Zakharov-kuznetsov方程 显式行波解
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Zakharov-Kuznetsov(ZK)非线性方程的显式行波解 被引量：2
18
作者 丁海华 刘海鸿 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2010年第1期28-31,共4页
使用指数函数方法,借助于符号计算获得了Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的一些新的显式解。
关键词 行波解 指数函数法 Zakharov—kuznetsov(ZK)方程
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Zakharov-Kuznetsov(ZK)可积非线性发展方程的分叉及精确行波解 被引量：1
19
作者 闫芳 刘海鸿 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2009年第4期31-34,共4页
用平面动力系统方法研究了Zakharov-Kuznetsov(ZK)可积非线性发展方程的分叉及精确行波解,获得了该方程的一些孤立波解和周期波解的精确参数表达式,以及上述解存在的参数条件.
关键词 可积Zakharov—kuznetsov方程 分叉 孤立波解 周期波解
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