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马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价
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作者 王丙均 杨纪龙 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期46-50,共5页
研究马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价问题.假定资产价格过程为At=exp∫t0rsds,St=S0exp∫0tμs-21σs2ds+∫0tσsdBs+∫R0log(1+k(x))N(t,dx),其中(Bt,0≤t≤T)是标准Brown运动,N(t,.)是一Poisson随机测度,(Xt,0≤t≤T)是开关... 研究马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价问题.假定资产价格过程为At=exp∫t0rsds,St=S0exp∫0tμs-21σs2ds+∫0tσsdBs+∫R0log(1+k(x))N(t,dx),其中(Bt,0≤t≤T)是标准Brown运动,N(t,.)是一Poisson随机测度,(Xt,0≤t≤T)是开关马氏过程,且它们三者相互独立;μs=〈Xs,μ〉,σs=〈Xs,σ〉,rs=〈Xs,r〉均受开关马氏过程的影响.对此模型,作Esscher测度变换,得到一个等价鞅测度,该测度可使定义的相关熵达到最小.在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法.推广了Elliott等人的结论. 展开更多
关键词 lévy模型 开关马氏过程 ESSCHER变换 最小熵鞅测度 期权定价
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带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价 被引量:1
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作者 丁玲 杨纪龙 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期48-53,共6页
期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看... 期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程. 展开更多
关键词 美式期权 随机波动率 lévy模型 期权定价
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综合模块化航电系统性能退化Lévy模型 被引量:1
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作者 高泽海 马存宝 牛浩田 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期1144-1152,共9页
综合模块化航空电子系统(integrated modular avionics,IMA)是现代航空的核心系统之一,其性能状态对飞机的安全性有着重要的影响。针对IMA性能退化特性分析问题,首先依据IMA运行管理机制,在现有测点的基础上,遴选了间歇故障发生频次和... 综合模块化航空电子系统(integrated modular avionics,IMA)是现代航空的核心系统之一,其性能状态对飞机的安全性有着重要的影响。针对IMA性能退化特性分析问题,首先依据IMA运行管理机制,在现有测点的基础上,遴选了间歇故障发生频次和功能完成时间作为表征IMA性能状态的健康特征参数。然后,根据IMA自身运行特点证明了IMA功能完成时间历程是一个Lévy过程。提出了IMA性能退化Lévy模型,构建了单因素影响和多因素综合影响的IMA性能退化模型。最后,搭建了IMA仿真平台,获取了IMA性能退化Lévy模型参数,仿真了IMA性能退化历程,验证了模型的有效性。 展开更多
关键词 综合模块化航空电子系统 间歇故障 性能退化 lévy模型
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双曲Lévy模型下有交易费时的最优投资问题
4
作者 邓卫军 《复旦学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期149-159,共11页
在双曲L啨vy模型下考虑对股票的交易有交易费要求的最优投资问题.假定投资者按既定的投资方式进行投资(他有一银行账户),可以无限制地存借款以买卖股票.其投资目的是使自己的期望效用最大化.
关键词 最优投资 交易费 双曲lévy模型 HJB方程 粘性解 股票交易 投资方式 金融市场
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双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价 被引量:1
5
作者 南嘉欣 王利 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期118-122,共5页
主要讨论在带Lévy跳的Vasicek随机利率模型下,当标的资产的价格也由带Lévy跳的模型给出时,用标的资产和零息债券两种计价单位对相应的欧式期权进行定价。计算中主要用到计价单位转换原理,即将风险中性测度下的计算转换到两种... 主要讨论在带Lévy跳的Vasicek随机利率模型下,当标的资产的价格也由带Lévy跳的模型给出时,用标的资产和零息债券两种计价单位对相应的欧式期权进行定价。计算中主要用到计价单位转换原理,即将风险中性测度下的计算转换到两种计价单位对应的概率测度下进行,得到了双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价公式。 展开更多
关键词 lévy跳扩散模型 零息债券 计价单位 测度变换 期权定价
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周期注资的Lévy风险模型
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作者 腾叶 张志民 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期56-81,共26页
本文用Lévy过程为保险公司的盈余水平建模.假设保险公司在固定的时间对盈余水平进行观测,并在每次观测后做出决策.如果观察到的盈余水平小于给定的临界水平,且非负时,不足的部分将被一次性注入,使得盈余水平恢复到临界水平.如果观... 本文用Lévy过程为保险公司的盈余水平建模.假设保险公司在固定的时间对盈余水平进行观测,并在每次观测后做出决策.如果观察到的盈余水平小于给定的临界水平,且非负时,不足的部分将被一次性注入,使得盈余水平恢复到临界水平.如果观察到的盈余水平为负,就立即宣布破产.我们利用傅里叶余弦级数展开方法,提出了计算破产前有限时间期望折现注资总成本和有限时间期望折现罚函数的数值方法.通过误差分析和数值实例,证明了该方法的准确性和有效性,并研究了各个参数对结果的影响. 展开更多
关键词 lévy风险模型 注资 COS方法 周期观测
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基于二维复傅里叶级数展开的最低身故利益保障寿险产品的定价
7
作者 张博 张志民 钟玮 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第5期819-842,共24页
本文利用二维复傅里叶级数展开(2D-CFS)方法对具有两种对数资产的影响下的最低身故利益保障寿险产品(2D-GMDB)进行定价.其主要思想是将风险资产(可以是股票基金,或者是共同基金)的动态价格过程建模为指数Lévy过程,该过程与剩余寿... 本文利用二维复傅里叶级数展开(2D-CFS)方法对具有两种对数资产的影响下的最低身故利益保障寿险产品(2D-GMDB)进行定价.其主要思想是将风险资产(可以是股票基金,或者是共同基金)的动态价格过程建模为指数Lévy过程,该过程与剩余寿命的密度函数结合构造辅助函数,并对构造好的满足特定条件的辅助函数进行二维复傅里叶级数展开.在对级数系数的计算中,本文主要考虑了两种剩余寿命密度函数的形式,即联合指数形式和分段常数死亡率形式,并运用已知对数资产模型的特征指数对级数系数进行计算.对于对数资产模型的选择,我们选择了几何布朗运动(GBM)和跳扩散过程(Jump)模拟对数资产过程.在数值实验部分,我们考虑了2D-CFS方法在交换期权、最大期权、最小期权以及几何期权下的定价问题,其结果与二维余弦级数展开(2D-COS)方法进行比较,结果表明无论是在收敛速度上还是计算精度上, 2D-CFS方法都明显优于2D-COS方法. 展开更多
关键词 2D-CFS方法 最低身故利益保障 lévy模型 剩余寿命
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指数Lévy跳-扩散模型下欧式期权的COS定价方法
8
作者 许聪聪 赵芳芳 魏会贤 《数学的实践与认识》 2022年第1期44-52,共9页
主要研究指数Lévy形式的跳-扩散模型下欧式期权的定价问题.首先,给出了模型在均值修正等价鞅测度下的风险中性特征函数;然后,基于特征函数给出了欧式期权的傅里叶COS定价方法,并对COS方法进行修正,得到了指数Lévy形式跳-扩散... 主要研究指数Lévy形式的跳-扩散模型下欧式期权的定价问题.首先,给出了模型在均值修正等价鞅测度下的风险中性特征函数;然后,基于特征函数给出了欧式期权的傅里叶COS定价方法,并对COS方法进行修正,得到了指数Lévy形式跳-扩散模型的期权定价公式;最后,通过数值实验和实证分析检验了COS定价方法有效性,结果表明COS方法是一种稳定有效的数值方法,修正后的COS定价方法收敛速度更快、精度更高,与BS模型相比,跳-扩散模型能更精确的拟合市场数据. 展开更多
关键词 跳-扩散模型 指数lévy模型 傅里叶变换 COS方法 期权定价
原文传递
A risky asset model based on Lvy processes and asymptotically self-similar activity time processes with long-range dependence
9
作者 WANG DingCheng 《Science China Mathematics》 SCIE 2013年第11期2353-2366,共14页
In the paper, using Levy processes subordinated by 'asymptotically self-similar activity time' pro- cesses with long-range dependence, we set up new asset pricing models. Using the different construction for gamma ... In the paper, using Levy processes subordinated by 'asymptotically self-similar activity time' pro- cesses with long-range dependence, we set up new asset pricing models. Using the different construction for gamma (F) based 'asymptotically self-similar activity time' processes with long-range dependence from Fin- lay and Seneta (2006) we extend the constructions for inverse-gamma and gamma based 'asymptotically self- similar activity time' processes with integer-vMued parameters and long-range dependence in Heyde and Leo- nenko (2005) and Finlay and Seneta (2006) to noninteger-valued parameters. 展开更多
关键词 activity time asset pricing model asymptotical self-similarities gamma process inverse-gammaprocess l4vy process long-range dependence SUBORDINATOR
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