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赋Orlicz范数的模函数空间的单调性
1
作者 胡雪梅 崔云安 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期153-158,共6页
模空间是经典Lebesgue和Orlicz空间的推广。在模空间引入Orlicz范数,研究赋Luxemburg范数模空间与赋Orlicz范数模空间的单调性。首先证明了模空间中Luxemburg范数与Orlicz范数是等价的,且赋Orlicz范数模空间是Banach空间,其次证明了赋Or... 模空间是经典Lebesgue和Orlicz空间的推广。在模空间引入Orlicz范数,研究赋Luxemburg范数模空间与赋Orlicz范数模空间的单调性。首先证明了模空间中Luxemburg范数与Orlicz范数是等价的,且赋Orlicz范数模空间是Banach空间,其次证明了赋Orlicz范数模空间是严格单调的,最后给出了赋Luxemburg范数模空间是严格单调的充要条件。 展开更多
关键词 模函数空间 ORLICZ范数 严格单调性 LUXEMBURG范数
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一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算
2
作者 刘亚 阳莺 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期1-6,共6页
针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边... 针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度。给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例。数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L^(2)和H^(1)模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶。 展开更多
关键词 Poisson-Nernst-Planck方程 虚单元算法 L^(2)投影 Gummel迭代 L^(2)模 H^(1)模
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R^(1+1)中Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的L^(∞)估计
3
作者 金广辉 周羽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期49-54,共6页
用能量守恒估计和特征线估计的方法解决(1+1)维Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的Sobolev范数增长性估计问题,给出模型有限能量解的一阶导数的L^(∞)估计,并通过改进指数增长得到解的H^(2)范数的多项式增长.
关键词 CHERN-SIMONS理论 规范不变性 特征线估计 L∞估计 H2范数增长
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Hardy-Littlewood截断极大算子的L^(p)范数的连续性
4
作者 武嘉 魏明权 燕敦验 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第1期28-34,共7页
研究截断极大算子M^(b)_(a)的L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))范数的连续性。首先,分别给出‖M^(b)_(a)‖L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))关于参数θ=b/a的左右连续性,然后证明‖M^(b)_(a)‖L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))在无穷远处的连续性。
关键词 截断极大算子 连续性 L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))范数
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基于稀疏分量分析的生猪音频欠定盲源分离研究 被引量：1
5
作者 彭硕 陶亮 +4 位作者 查文文 陈成鹏 辜丽川 朱诚 焦俊 《畜牧兽医学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第7期2794-2809,共16页
旨在针对生猪养殖过程中,混合生猪音频特征难以提取及识别的问题,提出一种基于稀疏化理论的欠定生猪盲源信号分离方法。本研究选取4个月、150 kg左右,健康状况良好的长白母猪,将其不同状态下的叫声按照不同系数混合得到的音频信号作为... 旨在针对生猪养殖过程中,混合生猪音频特征难以提取及识别的问题,提出一种基于稀疏化理论的欠定生猪盲源信号分离方法。本研究选取4个月、150 kg左右,健康状况良好的长白母猪,将其不同状态下的叫声按照不同系数混合得到的音频信号作为观测信号,运用短时傅里叶变换(short-time Fourier transform,STFT)对音频信号做时频域转换,通过分组筛选出信号中的单源点,使用自适应阻尼系数的AP(affinity propagation)算法结合奇异值分解,将单源点聚类以估计混合矩阵,采用优化最小lp范数的方法完成音频信号的重构。设计2组试验,1组阐述试验的一般过程,另1组通过对比分析整个分离算法的性能,使用相似系数(similarity coefficient)、信噪比(signal to noise ratio,SNR)和均方误差(mean square error,MSE)衡量分离音频质量。结果表明:1)3个源信号与2个观测信号的欠定生猪盲源分离中,不同时长下分离出的音频信号与对应源信号的相似系数、信噪比和均方误差分别在0.67~0.92、7.9~9.7 dB和0.005~0.08之间,从波形上看,算法的分离性能与时间长短和试验次数无关,结果具有一定的稳定性。2)在源信号数与观测信号数分别为3和2、4和2、4和3、5和2、5和3、5和4时,重构信号与源信号的平均相似系数、信噪比和均方误差分别在0.785~0.957、7.468~10.347 dB和0.019~0.092之间,经过对比分析,本研究方法具有一定的可靠性。3)在源信号数一定时,观测信号数越多,测得的指标越好,分离出来的音频质量越优。综上所述,该方法能够较为有效地分离出混合猪声信号的各源信号分量,为实际环境中混合生猪音频的特征提取奠定了基础。 展开更多
关键词 生猪音频 信号稀疏化 AP聚类 LP范数 盲源分离
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一种基于自适应加权的鲁棒联邦学习算法 被引量：1
6
作者 张连福 谭作文 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第S01期799-807,共9页
联邦学习(Federated Learning,FL)允许多个数据所有者联合训练机器学习模型,而无需他们共享私有训练数据。然而,研究表明,FL容易同时遭受拜占庭攻击和隐私泄露威胁,现有的研究都没有很好地解决这一问题。在联邦学习场景中,保护FL免受拜... 联邦学习(Federated Learning,FL)允许多个数据所有者联合训练机器学习模型,而无需他们共享私有训练数据。然而,研究表明,FL容易同时遭受拜占庭攻击和隐私泄露威胁,现有的研究都没有很好地解决这一问题。在联邦学习场景中,保护FL免受拜占庭攻击,同时考虑性能、效率、隐私、攻击者数量、简单可行等问题,是一个极具挑战性的问题。为解决这一问题,基于l 2范数和两次归一化方法提出了一种隐私保护鲁棒联邦学习算法DP-FedAWA。提出的算法不需要训练过程之外的任何假设,并且可以自适应地处理少量和大量的攻击者。无防御设置下选用DP-FedAvg作为比较基线,防御设置下选用Krum和Median作为比较基线。MedMNIST2D数据集上的广泛实验证实了,DP-FedAWA算法是安全的,对恶意客户端具有很好的鲁棒性,在Accuracy,Precision,Recall和F1-Score等性能指标上全面优于现有的Krum和Median算法。 展开更多
关键词 自适应加权 l 2范数距离 两次归一化 拜占庭攻击 鲁棒联邦学习 差分隐私
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基于L_(1)范数振动传递率的梁构件损伤识别研究 被引量：5
7
作者 孙毅 马琨 +1 位作者 刘德稳 盛冬发 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第10期8-14,共7页
基于传递率函数在频域给定结构各测点输出响应间的函数关系而无需测量结构输入荷载信息的特点,提出了L_(1)范数归一化传递率函数结构损伤识别方法。首先,对加速度响应数据频域分析构建传递率函数矩阵,通过主成分分析法实现传递率频域特... 基于传递率函数在频域给定结构各测点输出响应间的函数关系而无需测量结构输入荷载信息的特点,提出了L_(1)范数归一化传递率函数结构损伤识别方法。首先,对加速度响应数据频域分析构建传递率函数矩阵,通过主成分分析法实现传递率频域特征的降维,提取与梁结构损伤特征高度相关的特征,以不同状态下的主成分有无发生偏离为依据来判断结构是否发生了损伤;其次,结构如果发生损伤,其损伤前后的传递率函数会发生变化;最后,将传递率函数进行L_(1)范数归一化,构建L_(1)范数归一化传递率函数损伤指标。数值仿真和试验结果表明,该方法可有效识别结构不同的损伤位置及程度,识别精度高,具有一定的噪声鲁棒性。 展开更多
关键词 损伤识别 振动传递率 L_(1)范数 主成分分析
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基于L^(1)范数的全变分地震信号反褶积优化算法 被引量：1
8
作者 卢明德 《地震研究》 CSCD 北大核心 2023年第1期107-115,共9页
基于借范数最优化的思想,提出一种基于L^(1)范数的全变分地震信号反褶积优化算法。该算法基于L^(1)范数全变分理论构建地震信号重建模型,同时将其转化为符合迭代与交替最小化的求解形式,通过交替方向乘子法设计地震信号的反褶积优化算... 基于借范数最优化的思想,提出一种基于L^(1)范数的全变分地震信号反褶积优化算法。该算法基于L^(1)范数全变分理论构建地震信号重建模型,同时将其转化为符合迭代与交替最小化的求解形式,通过交替方向乘子法设计地震信号的反褶积优化算法。该算法无需考虑反褶积使用的限制条件,可以在含噪声的情况下有效恢复地震信号,同时提高地震信号的分辨率和信噪比。使用该算法对合成信号和野外采集地震数据进行实验,结果表明:该算法提高了子波的主频,拓宽了有效频带,即使在信号受到较重噪声污染时,也可以获得较好的处理结果。 展开更多
关键词 地震信号 反褶积 去噪 L^(1)范数 全变分理论 交替方向乘子法
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策略对称不确定时鲁棒合作对偶均衡研究
9
作者 罗桂美 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第3期65-69,共5页
文章从竞争对手角度出发,提出合作对偶均衡:博弈双方自身支付矩阵能准确获知,其自身策略集不能准确获知,但可估计其策略集落在一有界对称闭集且是混合策略集子集内,双方同时做出决策,使得对手成本最低。接着采用鲁棒优化技术和对偶理论... 文章从竞争对手角度出发,提出合作对偶均衡:博弈双方自身支付矩阵能准确获知,其自身策略集不能准确获知,但可估计其策略集落在一有界对称闭集且是混合策略集子集内,双方同时做出决策,使得对手成本最低。接着采用鲁棒优化技术和对偶理论进行研究,得到:当自身不确定策略集中元素取l2-范数时,双方成本同时最低的问题可转化成一个二阶锥互补问题。当不确定策略集中元素取l1∩∞-范数时,双方成本同时最低问题可转化成一个混合互补问题。最后选取一个数值算例,对模型的合理性和有效性进行验证。 展开更多
关键词 鲁棒合作对偶均衡 对称不确定策略集 l2-范数 l1∩∞-范数 二阶锥互补问题 混合互补问题
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基于Curvelet变换的稀疏反褶积 被引量：12
10
作者 孟大江 王德利 +2 位作者 冯飞 黄飞 朱恒 《石油学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期107-114,共8页
常规反褶积方法通常需要假设地层反射系数是稀疏的,然后再利用L1范数反褶积求得稀疏的反射系数来提高分辨率,但常规反褶积方法在提高分辨率的同时降低了信噪比,并且反褶积后同相轴的连续性会变差。针对上述问题,提出了基于Curvelet变换... 常规反褶积方法通常需要假设地层反射系数是稀疏的,然后再利用L1范数反褶积求得稀疏的反射系数来提高分辨率,但常规反褶积方法在提高分辨率的同时降低了信噪比,并且反褶积后同相轴的连续性会变差。针对上述问题,提出了基于Curvelet变换的反褶积方法。Curvelet变换对多维信号具有最好的稀疏表示,能获得最优的非线性逼近,因而可利用Curvelet变换来表示地震反射信号,将其引入到L1范数反褶积后,可利用稀疏的Curvelet系数来描述反射系数,从而无需地层反射信号是稀疏的假设。根据有效信号和随机噪声在Curvelet域中的分布特点,可通过阈值法来压制噪声提高信噪比,并且利用Curvelet变换对地震信号进行多维表示,可实现多维反褶积保持同相轴的连续性。最后,给出了一种阈值循环迭代算法来计算L1范数反褶积问题。研究结果表明,基于Curvelet变换的稀疏反褶积方法在提高地震分辨率的同时能有效地压制随机噪声,并保持同相轴的连续性。 展开更多
关键词 反褶积 分辨率 连续性 CURVELET变换 L1范数 信噪比
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水轮发电机组l~∞范数性能指标预测控制 被引量：4
11
作者 王永骥 徐桂英 涂健 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第4期386-392,共7页
本文讨论了l~∞范数性能指标预测控制问题,提出了一种算法,可将无约束情况下的l~∞范数性能指标预测控制问题简化成若干个二次性能指标下的预测控制问题求解。基于8位微机的水轮发电机组调速系统的工业应用试验结果表明了本文算法的有... 本文讨论了l~∞范数性能指标预测控制问题,提出了一种算法,可将无约束情况下的l~∞范数性能指标预测控制问题简化成若干个二次性能指标下的预测控制问题求解。基于8位微机的水轮发电机组调速系统的工业应用试验结果表明了本文算法的有效性及正确性。 展开更多
关键词 水轮发电机 范数 性能 预测控制
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基于L_p范数稀疏优化算法的重力三维反演 被引量：11
12
作者 李泽林 姚长利 郑元满 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第10期3699-3709,共11页
三维密度反演已经成为重力数据定量解释的常规方法,但由于重力数据本身并没有深度分辨率,为了减少由此引起的重力反演的非唯一性,常用的手段是引入额外的先验信息.本文提出了一种重力三维稀疏反演(以下简称稀疏反演)方法,该方法通过求... 三维密度反演已经成为重力数据定量解释的常规方法,但由于重力数据本身并没有深度分辨率,为了减少由此引起的重力反演的非唯一性,常用的手段是引入额外的先验信息.本文提出了一种重力三维稀疏反演(以下简称稀疏反演)方法,该方法通过求解物性上下界约束时的Lp范数(0≤p≤1)稀疏优化问题,来获得具有尖锐边界的解.与传统的L2范数反演方法相比,稀疏反演方法可以更加有效地利用已知的物性信息,获得深度分辨率更高的反演结果.此外,我们也分析了稀疏反演方法与二值、三值反演算法的等价性以及在实际应用中需要注意的问题.最后,通过模型试验以及矿区实测数据反演验证了稀疏反演方法的有效性. 展开更多
关键词 三维重力反演 稀疏 LP范数 物性信息
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压缩波束形成声源识别的改进研究 被引量：4
13
作者 张晋源 杨洋 褚志刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期195-199,共5页
凭借空间分辨率高、旁瓣衰减能力强等优势,压缩波束形成声源识别算法备受关注。传统方法直接最小化声源分布向量的l_1范数,重构声源分布与真实声源分布之间存在一定偏差,声源无法被直接准确量化。为改善该问题,给出迭代重加权l_1范数最... 凭借空间分辨率高、旁瓣衰减能力强等优势,压缩波束形成声源识别算法备受关注。传统方法直接最小化声源分布向量的l_1范数,重构声源分布与真实声源分布之间存在一定偏差,声源无法被直接准确量化。为改善该问题,给出迭代重加权l_1范数最小化方法,其迭代求解声源分布,且每次迭代中对声源分布向量进行加权。仿真及试验结果均证明:所给方法能有效降低传统方法的重构偏差,能直接用主瓣峰值准确量化声源强度,且空间分辨率更高、旁瓣衰减能力更强。 展开更多
关键词 声源识别 压缩波束形成 改进 迭代重加权l1范数最小化
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InSAR图像的最小范数法相位解缠研究 被引量：8
14
作者 张永志 王卫东 李萍 《地球科学与环境学报》 CAS 2005年第1期80-83,共4页
　推导了 L2 最小范数相位解缠法的实用计算公式,应用 L2 最小范数相位解缠递推算法对InSAR图像进行了计算处理,将L2 最小范数相位解缠法的计算结果与 Goldstain枝切法相位解缠法计算结果进行对比分析。结果表明,最小范数相位解缠法具... 　推导了 L2 最小范数相位解缠法的实用计算公式,应用 L2 最小范数相位解缠递推算法对InSAR图像进行了计算处理,将L2 最小范数相位解缠法的计算结果与 Goldstain枝切法相位解缠法计算结果进行对比分析。结果表明,最小范数相位解缠法具有收敛快、计算结果精度高等优点。经过 6 次递推后,获得与Goldstain枝切法基本相同的结果。最小范数相位解缠法出现残差点较 Goldstain枝切法少,图像较Goldstain枝切法光滑。 展开更多
关键词 InSAR图像 相位解缠 最小范数法 Goldstain枝切法 差分合成孔径雷达干涉测量
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状态时滞系统故障诊断问题的LMI方法研究 被引量：16
15
作者 钟麦英 汤兵勇 +1 位作者 Steven X Ding 黄小原 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期15-18,23,共5页
应用 H∞ 控制技术 ,探讨具有不确定输入以及状态时滞系统的鲁棒故障诊断 (FD)问题。以残差对扰动信号 L2 增益体现其对扰动的鲁棒性 ,而以其对故障信号的 L2 增益体现残差对故障信号的灵敏度 ,研究基于状态观测器的 FD系统设计线性矩... 应用 H∞ 控制技术 ,探讨具有不确定输入以及状态时滞系统的鲁棒故障诊断 (FD)问题。以残差对扰动信号 L2 增益体现其对扰动的鲁棒性 ,而以其对故障信号的 L2 增益体现残差对故障信号的灵敏度 ,研究基于状态观测器的 FD系统设计线性矩阵不等式 (L MI)方法 ,给出并证明解存在的条件以及观测器增益矩阵的求解方法。 展开更多
关键词 状态观测器 H∞范数 L2增益 线性矩阵不等式 时滞系统 故障诊断
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自适应共振解调法及其在滚动轴承故障诊断中的应用 被引量：25
16
作者 刘金朝 丁夏完 王成国 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期38-41,共4页
与AR模型、小波变换等故障诊断方法相比较,工程人员更多的是采用共振解调法对滚动轴承故障进行诊断,但诊断成功与否很大程度上依赖于滤波器中心频率及其带宽的选择。这里提出的诊断滚动轴承故障的自适应共振解调法避免了带通滤波器难以... 与AR模型、小波变换等故障诊断方法相比较,工程人员更多的是采用共振解调法对滚动轴承故障进行诊断,但诊断成功与否很大程度上依赖于滤波器中心频率及其带宽的选择。这里提出的诊断滚动轴承故障的自适应共振解调法避免了带通滤波器难以选择的困难。其核心思想是:不采用滤波的方式而是通过先对时间信号进行时频变换,然后从时频能量谱中自动提取时间能量信号的方式来达到将由于冲击引起的共振高频信号和高能量的低频信号分离。此外,给出了一个统一的框架从时频能量谱中自动提取类似于时间边缘的时间能量信号,即Lp范数准则。数值实验结果表明,自适应共振解调法能有效地诊断滚动轴承的外圈故障、内圈故障、滚动体故障,而且比传统的共振解调法的性能更优。 展开更多
关键词 自适应共振解调法 时频分析 L^p范数 细化傅里叶技术 滚动轴承 故障诊断
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l^2-范数下的非线性测度 被引量：5
17
作者 王凯明 胡新利 贾双盈 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第3期198-200,共3页
考察了l2-范数下非线性算子的测度.类似于矩阵测度对线性系统稳定性的判定,得到了非线性测度对于非线性微分方程系统稳定性的判定定理.
关键词 l^2-范数 非线性测度 稳定性
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基于广义高斯噪声分布模型的迭代正则化图像复原 被引量：8
18
作者 王光新 王正明 段晓君 《中国图象图形学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第8期978-983,共6页
讨论了广义高斯分布加性噪声模型 ,从对图像的最大似然估计出发 ,结合正则化的复原方法 ,提出了具有lp 范数数据逼近项的正则化目标泛函 ,同时给出了自适应的正则化参数选择方法。对目标泛函使用迭代的方法求解 ,分析了迭代式的收敛性... 讨论了广义高斯分布加性噪声模型 ,从对图像的最大似然估计出发 ,结合正则化的复原方法 ,提出了具有lp 范数数据逼近项的正则化目标泛函 ,同时给出了自适应的正则化参数选择方法。对目标泛函使用迭代的方法求解 ,分析了迭代式的收敛性。目标泛函中正则化参数的选择和图像复原的迭代运算同步进行并自动优化。实验结果表明 ,对于加有广义高斯分布噪声的并被高斯型点扩展函数模糊的图像 ,该方法可明显改善图像复原的效果 ,尤其当广义高斯分布的形状参数 p≤ 展开更多
关键词 图像复原 广义高斯分布模型 正则化 高斯噪声 形状参数
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利用L^1范数的多基线InSAR相位解缠绕技术 被引量：12
19
作者 于瀚雯 保铮 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期37-41,共5页
多基线相位解缠绕是多基线干涉合成孔径雷达信号处理中的关键步骤,但是传统的多基线相位解缠绕算法存在噪声鲁棒性差的缺点.为了解决这一问题,提出了一种基于L1范数的多基线相位解缠绕算法.该算法通过借助L1范数这一优化模型,将多基线... 多基线相位解缠绕是多基线干涉合成孔径雷达信号处理中的关键步骤,但是传统的多基线相位解缠绕算法存在噪声鲁棒性差的缺点.为了解决这一问题,提出了一种基于L1范数的多基线相位解缠绕算法.该算法通过借助L1范数这一优化模型,将多基线干涉合成孔径雷达获得的多幅干涉相位图之间的关系融入到了传统单基线L1范数相位解缠绕的优化模型中.仿真试验的结果表明,该方法具有较好的解缠绕精度,可适用于对复杂地形的测绘. 展开更多
关键词 相位解缠绕 合成孔径雷达 多基线 干涉合成孔径雷达 L1范数
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分数阶线性时滞系统PD~α型迭代学习控制的鲁棒性 被引量：7
20
作者 张克军 彭国华 窦建君 《科学技术与工程》 北大核心 2018年第20期130-134,共5页
针对一类具有外部有界噪声干扰的分数阶线性时滞系统,利用卷积的推广Young不等式,讨论了PD~α型分数阶迭代学习控制算法(FOILC)在Lebesgue-p(L^p)范数意义下的鲁棒性,获得其鲁棒收敛的条件。理论分析表明,若选取适当的学习增益矩阵,在... 针对一类具有外部有界噪声干扰的分数阶线性时滞系统,利用卷积的推广Young不等式,讨论了PD~α型分数阶迭代学习控制算法(FOILC)在Lebesgue-p(L^p)范数意义下的鲁棒性,获得其鲁棒收敛的条件。理论分析表明,若选取适当的学习增益矩阵,在系统受到外部有界噪声干扰时,随着迭代次数的增加,该算法能够保证系统的跟踪误差一致收敛有界。数值仿真验证了该算法的可行性和理论的正确性。 展开更多
关键词 迭代学习控制 分数阶 L^p范数 鲁棒性
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