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基于L2,1范数和局部约束的非负矩阵分解
1
作者 文学春 向远强 《新乡学院学报》 2023年第3期14-21,共8页
给出了一种基于L2,1范数和局部约束的非负矩阵分解方法,降低了对原始数据中噪声和异常值的敏感程度,分析了该方法的严格收敛性,通过多个数据集上的实验结果验证该算法的有效性。
关键词 矩阵分解 l2 1范数 局部约束 行稀疏性 聚类
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基于L_(2,1)范式的手部特征融合识别
2
作者 杜梦丽 余程年 +1 位作者 杨阳 韦良芬 《通化师范学院学报》 2024年第10期48-54,共7页
多模态特征融合是将来自不同模态的特征进行有效整合.传统的典型相关分析的多模态特征融合因没有考虑原子空间中的冗余特征会降低多个特征集的相关性,从而影响融合的效果,因此,提出了基于L_(2,1)范式的耦合特征生物融合识别方法.首先,基... 多模态特征融合是将来自不同模态的特征进行有效整合.传统的典型相关分析的多模态特征融合因没有考虑原子空间中的冗余特征会降低多个特征集的相关性,从而影响融合的效果,因此,提出了基于L_(2,1)范式的耦合特征生物融合识别方法.首先,基于L_(2,1)范式对多个模态的特征集选择耦合特征;其次,基于典型相关分析将多个模态数据集映射到一个公共子空间中,使得投影后的多模态特征集的相关性更佳.从不同的特征空间中选择耦合特征后进行相关性分析,在投影后的子空间中不同模态数据之间具有更好的相似性,从而融合效果更好.基于L_(2,1)范式的耦合特征典型相关生物特征融合的实验结果表明,该方法优于传统的基于典型相关分析多模态特征融合方法. 展开更多
关键词 L_(2 1)范式 典型相关分析 特征层融合
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一种基于L_(2,1)范数的PCA维数约简算法 被引量:6
3
作者 刘丽敏 樊晓平 +1 位作者 廖志芳 刘曼玲 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第1期39-41,共3页
传统PCA存在对异常值和特征噪声敏感等问题,基于L2,1范数的PCA算法改进了这些缺点。现有的基于L2,1范数的PCA算法是通过降低矩阵的秩来实现维数约简,而秩的计算复杂。针对这一问题,提出一种新的维数约简算法。该算法提出利用迹范数代替... 传统PCA存在对异常值和特征噪声敏感等问题,基于L2,1范数的PCA算法改进了这些缺点。现有的基于L2,1范数的PCA算法是通过降低矩阵的秩来实现维数约简,而秩的计算复杂。针对这一问题,提出一种新的维数约简算法。该算法提出利用迹范数代替矩阵的秩来简化L2,1-PCA的计算,提高算法效率;对于算法的求解提出了基于拉格朗日乘子的方法并将算法应用扩展Yale B人脸数据集进行图像去噪。可视化的实验结果表明所提出的算法有效。 展开更多
关键词 维数约简 主成分分析 l2 1-PCA l2 1范数 拉格朗日乘子
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若干联图的L(2,1)-边染色算法
4
作者 朱利娜 李敬文 孙帅 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期175-183,共9页
图的距离染色问题是频率分配问题的一种图模型,所谓的频率分配问题是指某一区域的不同电台要使用无线电波发送信号,为了避免干扰,位置较近的电台需要使用不同的频道,当电台距离特别近时,它们之间需要间隔至少2个信道。L(2,1)-边染色是... 图的距离染色问题是频率分配问题的一种图模型,所谓的频率分配问题是指某一区域的不同电台要使用无线电波发送信号,为了避免干扰,位置较近的电台需要使用不同的频道,当电台距离特别近时,它们之间需要间隔至少2个信道。L(2,1)-边染色是指距离为1的两条边的色数差值大于等于2,距离大于1的两条边的色数不同。本文针对随机图设计了一种L(2,1)-边染色算法,实验结果表明,该算法能够解决有限点内随机图的L(2,1)-边染色问题。通过分析实验结果,发现了3类单圈图的染色特性,定义C_(3)↑P_(n)↑S_(m),C_(n)↓S_(m)和C_(n)↑S_(m)分别来刻画这三类单圈图,并给出相关定理及其证明。 展开更多
关键词 L(2 1)-边染色 色数 单圈图 算法
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基于L_(2,1)范数稀疏特征选择和超法向量的深度图像序列行为识别 被引量:4
5
作者 宋相法 张延锋 郑逢斌 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2017年第2期306-308,323,共4页
结合L_(2,1)范数稀疏特征选择和超法向量提出了一种新的深度图像序列行为识别方法。首先从深度图像序列中提取超法向量特征;然后利用L_(2,1)范数稀疏特征选择方法从超法向量特征中选择出最具判别性的稀疏特征子集作为特征表示;最后利用... 结合L_(2,1)范数稀疏特征选择和超法向量提出了一种新的深度图像序列行为识别方法。首先从深度图像序列中提取超法向量特征;然后利用L_(2,1)范数稀疏特征选择方法从超法向量特征中选择出最具判别性的稀疏特征子集作为特征表示;最后利用线性分类器Liblinear进行分类。在MSR Action3D数据库上的实验结果表明,所提方法使用2%的超法向量特征获得的识别率为94.55%,并且具有比其他方法更高的识别精度。 展开更多
关键词 行为识别 深度图像序列 超法向量 稀疏特征选择 l2 1范数
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基于L_(2,1)范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法 被引量:5
6
作者 张怡婷 陈蕾 +1 位作者 杨雁莹 甄永贺 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2015年第5期426-431,共6页
图像去噪是数字图像处理的必要环节,对后续图像处理、分析和应用的效果有重要影响。现有基于稀疏低秩矩阵分解的图像去噪算法虽然在处理高斯、椒盐等均匀随机噪声时效果良好,但无法有效处理实际应用中可能遇到的结构化噪声问题。针对该... 图像去噪是数字图像处理的必要环节,对后续图像处理、分析和应用的效果有重要影响。现有基于稀疏低秩矩阵分解的图像去噪算法虽然在处理高斯、椒盐等均匀随机噪声时效果良好,但无法有效处理实际应用中可能遇到的结构化噪声问题。针对该缺陷,本文引入L_(2,1)范数将结构化噪声情形下的图像去噪问题建模为一类L_(2,1)范数正则化矩阵分解问题,并由此提出一种基于L_(2,1)范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法(L21NRMD)。仿真实验结果表明,在基本保持椒盐噪声去除效果的前提下,该算法可有效去除不同比例的结构化噪声,PSNR性能指标值介于69-80dB之间,差错率为0.06-0.14,较现有算法具有更好的适应性和更广的应用范围。 展开更多
关键词 图像去噪 稀疏低秩矩阵分解 交替方向乘子法 l2 1范数 结构化噪声
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L_(2,1)范数正则化的广义核判别分析及其人脸识别 被引量:6
7
作者 傅俊鹏 陈秀宏 葛骁倩 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2017年第1期124-133,共10页
特征选取和子空间学习是人脸识别的关键问题。为更准确选取人脸中丰富的非线性特征,并解决小样本问题,提出了一种新的L_(2,1)范数正则化的广义核判别分析(generalized kernel discriminant analysis based on L_(2,1)-norm regularizati... 特征选取和子空间学习是人脸识别的关键问题。为更准确选取人脸中丰富的非线性特征,并解决小样本问题,提出了一种新的L_(2,1)范数正则化的广义核判别分析(generalized kernel discriminant analysis based on L_(2,1)-norm regularization,L21GKDA)。利用核函数将原始样本隐式地映射到高维特征空间中,得到广义核Fisher鉴别准则,再利用一种有效变换将该非线性模型转化为线性回归模型;为了能使特征选取和子空间学习同时进行,在模型中加入了一种L_(2,1)范数惩罚项,并给出该正则化方法的求解算法。因为方法借助于L_(2,1)范数惩罚项的特征选取能力,所以它能有效地提高识别率。在ORL、AR和PIE人脸库上的实验结果表明,新算法能有效选取人脸的非线性特征,提高判别能力。 展开更多
关键词 人脸识别 特征选取 子空间学习 l2 1范数 核判别分析
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L_(2,1)范数正则化的不相关判别分析及其在人脸识别中的应用 被引量:2
8
作者 傅俊鹏 陈秀宏 葛骁倩 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2017年第2期343-350,共8页
对高维数据降维并选取有效特征对分类起着关键作用。针对人脸识别中存在的高维和小样本问题,从特征选取和子空间学习入手,提出了一种L_(2,1)范数正则化的不相关判别分析算法。该算法首先对训练样本矩阵进行奇异值分解;然后通过一系列变... 对高维数据降维并选取有效特征对分类起着关键作用。针对人脸识别中存在的高维和小样本问题,从特征选取和子空间学习入手,提出了一种L_(2,1)范数正则化的不相关判别分析算法。该算法首先对训练样本矩阵进行奇异值分解;然后通过一系列变换,将原非线性的Fisher鉴别准则函数转化为线性模型;最后加入L_(2,1)范数惩罚项进行求解,得到一组最佳鉴别矢量。将训练样本和测试样本投影到该低维子空间中,利用最近欧氏距离分类器进行分类。由于加入了L_(2,1)范数惩罚项,该算法能使特征选取和子空间学习同时进行,有效改善识别性能。在ORL、YaleB及PIE人脸库上的实验结果表明,算法在有效降维的同时能进一步提高鉴别能力。 展开更多
关键词 人脸识别 特征选取 子空间学习 l2 1范数 不相关判别分析 FISHER判别分析
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基于加权Schatten-p范数和l_(2,1)范数的鲁棒主成分分析 被引量:1
9
作者 姜伟 吕倩 李健 《通化师范学院学报》 2018年第12期21-23,共3页
在核范数鲁棒主成分分析的基础上,利用加权Schatten-p范数和l2,1范数重新构造鲁棒的主成分分析问题,使得原始稀疏正则化、秩最小化问题得到了较好的非凸逼近.建立一个新的基于加权Schatten-p范数和l2,1范数的鲁棒主成分分析(WLSRPCA)模... 在核范数鲁棒主成分分析的基础上,利用加权Schatten-p范数和l2,1范数重新构造鲁棒的主成分分析问题,使得原始稀疏正则化、秩最小化问题得到了较好的非凸逼近.建立一个新的基于加权Schatten-p范数和l2,1范数的鲁棒主成分分析(WLSRPCA)模型,并使用增广拉格朗日乘子法进行求解.在图像去噪的实验中,WLSRPCA模型去噪效果比鲁棒主成分分析模型更好. 展开更多
关键词 加权Schatten-p范数 l2 1范数 增广拉格朗日乘子法 SVD算法
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基于K最近邻的L_(2,1)范数稀疏回归分类器
10
作者 徐洁 祝文康 《韶关学院学报》 2014年第6期5-10,共6页
在模式分类中,基于旋转不变范数的回归分类器(RRC)最近得到广泛的应用.然而RRC的稀疏重构是建立在全体训练样本之上,当训练样本的数量很大时,计算的时耗比较大.同时,对稀疏程度的过度追求也在一定程度上影响了分类性能.基于K最近邻分类... 在模式分类中,基于旋转不变范数的回归分类器(RRC)最近得到广泛的应用.然而RRC的稀疏重构是建立在全体训练样本之上,当训练样本的数量很大时,计算的时耗比较大.同时,对稀疏程度的过度追求也在一定程度上影响了分类性能.基于K最近邻分类器提出了一类局部的基于K最近邻的L2,1范数稀疏回归分类器(KNN-SRC),该分类器比全局的RRC计算速度快,同时,利用K最近邻点代替全体训练样本,在一定程上避免了非同类的相似样本对测试样本的过度稀疏表示,从而提高分类性能.KNN-SRC的分类性能在UCI的Wine数据集和Yale人脸数据库上作了检测,测试结果表明KNN-SRC分类性能优于RRC. 展开更多
关键词 K最近邻 l2 1范数 分类器
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基于l_(2,1)范数原子选择的图像分块稀疏重构 被引量:4
11
作者 朱华 岳峻 +2 位作者 李振波 张志旺 寇光杰 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第5期1560-1563,共4页
针对图像压缩采样中原子的选择规则难以确定的问题,在改进的正交匹配追踪算法的基础上提出了一种基于l_(2,1)范数的原子选择方式。l_(2,1)范数的原子选择方式考虑了原子间的相关性,剔除了干扰原子,选择出了代表性原子。将所提方法用于... 针对图像压缩采样中原子的选择规则难以确定的问题,在改进的正交匹配追踪算法的基础上提出了一种基于l_(2,1)范数的原子选择方式。l_(2,1)范数的原子选择方式考虑了原子间的相关性,剔除了干扰原子,选择出了代表性原子。将所提方法用于图像分块重构,算法以图像进行分块,利用l_(2,1)范数选择对图像块支撑集进行筛选,增强块特征的判别性,提高原子的稀疏度,最终提高图像重构的准确率和速率。实验结果表明,相同条件下在保证重建速度的同时,所提新方法提高了图像重构精度。 展开更多
关键词 压缩感知 稀疏表示 l2 1范数选择 图像重构 图像分块 匹配追踪
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拟梯子的L(2,1)-标号 被引量:16
12
作者 杜娟 吕大梅 +1 位作者 李冬冬 陈亚娟 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期308-313,共6页
图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度ma... 图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟梯子,并完全确定了拟梯子的L(2,1)-标号数. 展开更多
关键词 L(2 1)-标号 L(2 1)-标号数 拟梯子
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图的L(3,2,1)-标号 被引量:8
13
作者 翟明清 董琳 吕长虹 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期240-246,共7页
无向图G的L(3,2,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集Z*的一个映射,满足:对i=1,2,3,只要dG(x,y)=i,则f(x)-f(y)|≥4-i.若一个L(3,2,1)-标号中的所有像元素都不超过整数k,则称之为k-L(3,2,1)-标号.图G的L(3,2,1)-标号数,记作3λ(G),是... 无向图G的L(3,2,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集Z*的一个映射,满足:对i=1,2,3,只要dG(x,y)=i,则f(x)-f(y)|≥4-i.若一个L(3,2,1)-标号中的所有像元素都不超过整数k,则称之为k-L(3,2,1)-标号.图G的L(3,2,1)-标号数,记作3λ(G),是使得图G存在k-L(3,2,1)-标号的最小整数k.文中给出了路、圈、树等特殊图的L(3,2,1)-标号数,并给出了一般图的L(3,2,1)-标号数的一个上界. 展开更多
关键词 L(2 1)-标号 L(3 2 1)-标号 算法
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拟mbius梯子的L(2,1)-标号 被引量:11
14
作者 丁海燕 吕大梅 +1 位作者 王金华 李海萍 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第4期293-299,共7页
图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max{f... 图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟mbius梯子,并完全确定了拟mbius梯子的L(2,1)标号数. 展开更多
关键词 L(2 1)标号 L(2 1)标号数 拟mobius梯子
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关于几类图的L(2,1)标号问题(英文) 被引量:8
15
作者 邵振东 刘家壮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期31-36,共6页
图G的L( 2 ,1 )标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1 ,则|f(x) -f(y) |≥ 2 ;若d(x ,y) =2 ,则|f(x) -f(y) |≥ 1 .图G的L( 2 ,1 ) 标号数λ(G)是使得G有max{f(v) ∶v∈V(G) }=k的L( 2 ,1 )标号中的... 图G的L( 2 ,1 )标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1 ,则|f(x) -f(y) |≥ 2 ;若d(x ,y) =2 ,则|f(x) -f(y) |≥ 1 .图G的L( 2 ,1 ) 标号数λ(G)是使得G有max{f(v) ∶v∈V(G) }=k的L( 2 ,1 )标号中的最小数k .Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) ≤Δ2 .本文给出了Kneser图 ,Mycieklski图 ,Descartes图 ,Halin图的λ值的上界 。 展开更多
关键词 L(2 1)标号 Kneser图 Mycieklski图 Descartes图 HALIN图
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点接拟梯子的L(2,1)-标号 被引量:4
16
作者 严冬梅 杜娟 +4 位作者 顾辰妍 丁蓉 易灿城 时铭 陶晓名 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期193-198,共6页
图G的L(2,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,且使得当d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小... 图G的L(2,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,且使得当d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小值.定义了点接拟梯子,并完全确定了点接拟梯子的L(2,1)-标号数. 展开更多
关键词 L(2 1)-标号 点接拟梯子
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关于几类图的L(3,2,1)-标号问题 被引量:4
17
作者 邵振东 刘家壮 《运筹与管理》 CSCD 2004年第5期43-46,共4页
图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1则|f(x)-f(y)| 2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)| 1。图G的L(2,1)-标号数是λ(G)使得G有的max{f(v):v∈V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k。本文将L(2,1)-标号问题... 图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1则|f(x)-f(y)| 2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)| 1。图G的L(2,1)-标号数是λ(G)使得G有的max{f(v):v∈V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k。本文将L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3,2,1)标号问题,并得到了平面三角剖分图、立体四面体剖分图的λ3(G)的上界。 展开更多
关键词 运筹学 频率分配 T-染色 L(2 1)-标号
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手镯图的L(2,1)—标号 被引量:2
18
作者 李海萍 杨英 《河北科技大学学报》 CAS 2018年第4期314-320,共7页
为了更好地研究频道分配问题,引入了从顶点集到非负整数集的一个函数,即图的一个L(2,1)—标号。假设最小标号为零,图的L(2,1)—标号数就是此图的所有L(2,1)—标号下的跨度的最小数。对于路和圈的Cartesian积图的推广图——手镯图的标号... 为了更好地研究频道分配问题,引入了从顶点集到非负整数集的一个函数,即图的一个L(2,1)—标号。假设最小标号为零,图的L(2,1)—标号数就是此图的所有L(2,1)—标号下的跨度的最小数。对于路和圈的Cartesian积图的推广图——手镯图的标号数问题,给出了手镯图的定义,即是将拟梯子的两端重合而得到的图形,同时给出了其L(2,1)—标号数的定义,运用顶点分组标号法,根据圈的个数和每个圈的顶点数的不同进行分类讨论,研究结果完全确定了手镯图的L(2,1)—标号数的确切值,丰富了图的种类并完善了标号数理论。 展开更多
关键词 图论 L(2 1)-标号 L(2 1)-标号数 拟梯子 手镯图
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两个完全二部图的匹配和的L(2,1)-标号 被引量:2
19
作者 董晓媛 徐礼礼 马登举 《南阳师范学院学报》 CAS 2014年第3期1-3,共3页
研究了两个均同构于完全二部图Km,n的图G1=(X1,Y1)与G2=(X2,Y2)的匹配和Bm,n的L(2,1)-标号问题,得到了下面的结果:(1)若X1中元素完全与X2中元素相匹配且m,n>3,则Bm,n的L(2,1)-标号数为m+n;(2)若X1中元素不完全与X2中元素相匹配且m,n&... 研究了两个均同构于完全二部图Km,n的图G1=(X1,Y1)与G2=(X2,Y2)的匹配和Bm,n的L(2,1)-标号问题,得到了下面的结果:(1)若X1中元素完全与X2中元素相匹配且m,n>3,则Bm,n的L(2,1)-标号数为m+n;(2)若X1中元素不完全与X2中元素相匹配且m,n>6,则Bm,n的L(2,1)-标号数为m+n+1. 展开更多
关键词 L(2 1)-标号 匹配和 完全二部图
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基于核的L_(2,1)范数非负矩阵分解在图像聚类中的应用 被引量:1
20
作者 余江兰 李向利 董晓亮 《数学杂志》 2019年第3期440-454,共15页
本文研究了基于核技巧的L_(2,1)范数非负矩阵分解在图像聚类中的问题.利用基于核的稀疏鲁棒非负矩阵分解方法,获得了算法良好的稀疏性和鲁棒性,提高了聚类性能,该方法也可以推广到文本聚类的应用.
关键词 非负矩阵分解 核技巧 l2 1范数 稀疏性 鲁棒性
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