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一类Liénard系统的全局动力学分析 被引量：1
1
作者 梁诗 杨素敏 黄文韬 《桂林航天工业学院学报》 2023年第1期129-134,共6页
文章研究一类Liénard系统=y-(ax+bx^(2)+x^(3)),=-(cx^(2)-x^(3))的全局动力学,其中的参数a>1,b∈R,c≥0。讨论了系统的有限和无穷远处平衡点的性质,并且证明了极限环和异宿环的存在性,对系统的动力学行为进行了完整的分析。
关键词 liénard系统 异宿环 极限环 全局动力学
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一类广义Liénard系统周期解的不存在性 被引量：3
2
作者 刘炳文 彭乐群 高伟 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2003年第1期27-30,共4页
研究了一类广义Lienard系统周期解的不存在性,得到了系统(E)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件。运用和发展了文[1-5]的方法,指出并更正了文[1]中的疏露,改进和推广了文[1-5]中的相应结果.
关键词 广义liénard系统 非平凡周期解 不存在性
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具有时滞的n维Liénard系统周期解的存在性与唯一性 被引量：2
3
作者 刘心歌 唐美兰 刘心笔 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期51-53,共3页
利用重合度理论讨论了具有周期扰动的n维Liénard型微分系统的周期解的存在性与唯一性,得到了几个简便的判别条件,推广和延伸了相应文献中的结论。
关键词 liénard系统 解的存在性 唯一性 N维 时滞 重合度理论 微分系统 周期扰动 判别条件
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一类广义Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的条件 被引量：1
4
作者 余德治 刘炳文 崔俊青 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期15-17,共3页
获得了广义Li啨ｎａｒｄ系统dxdt =p(y) -F(x) ,　 dydt =-g(x)q(y)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线p(y) =F(x)相交的充分条件 .
关键词 liénard系统 特征曲线 正半轨线 相交
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一类广义Liénard系统极限环的存在和不存在性 被引量：1
5
作者 张永新 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期294-299,共6页
研究了一类广义Liénard系统在阻尼函数只有一个非零根条件下极限环的存在性和不存在性,得到了极限环存在和不存在的判定定理,推广了已有文献的一些结论.
关键词 广义liénard系统 极限环 存在性 不存在性
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一类广义Liénard系统解的有界性 被引量：2
6
作者 刘炳文 彭乐群 钟益林 《工科数学》 2002年第5期23-28,共6页
研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的... 研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 . 展开更多
关键词 广义liénard系统 解 有界性
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关于广义Liénard系统非平凡周期解存在性的注记
7
作者 肖箭 杜佳 宋国强 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期718-723,共6页
本文首先研究广义Liénard系统x+f(x)φ(x)x+g(x)ψ(x)=0初值问题解的存在唯一性问题,其次优化了文[1-4]的条件,利用微分方程几何理论给出此系统存在非平凡周期解的简洁条件,推广和改进了文[1-4]的结果.
关键词 广义liénard系统 初值问题 唯一性 周期解
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广义Liénard系统的比较原理
8
作者 刘炳文 段锋 张月莲 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期5-7,71,共4页
研究了如下两类广义Li啨ｎａｒｄ系统 :dxdt=p(y) ,dydt= -f(x)q(y) -g(x) ,(E) ;dxdt=p(y) ,dydt=-h(x,y)q(y)-g(x) ,(E′)解的有界性与周期解的存在性 .证明了几个比较原理 ,使系统 (E)的解的有界性与周期解的存在性定理可以分别用来... 研究了如下两类广义Li啨ｎａｒｄ系统 :dxdt=p(y) ,dydt= -f(x)q(y) -g(x) ,(E) ;dxdt=p(y) ,dydt=-h(x,y)q(y)-g(x) ,(E′)解的有界性与周期解的存在性 .证明了几个比较原理 ,使系统 (E)的解的有界性与周期解的存在性定理可以分别用来判定系统 (E′)的解的有界性与周期解的存在性 .所获结果扩展与改进了文献 展开更多
关键词 广义liénard系统 比较原理 周期解 有界性 初值问题
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一类(4,3)型Liénard系统的阿贝尔积分零点个数
9
作者 李成群 郭慧 韦敏志 《应用数学进展》 2021年第7期2500-2510,共11页
Li&#233;nard系统在动力系统理论与应用方面是一个非常重要的非线性震荡器模型,大量的国内外学者对其进行了广泛而深刻的研究。当扰动项为零时,系统变为哈密顿系统。关于该系统的阿贝尔积分零点个数研究一直是近年来研究的热点,大... Li&#233;nard系统在动力系统理论与应用方面是一个非常重要的非线性震荡器模型,大量的国内外学者对其进行了广泛而深刻的研究。当扰动项为零时,系统变为哈密顿系统。关于该系统的阿贝尔积分零点个数研究一直是近年来研究的热点,大量的研究人员都为此展开了激烈的讨论。本文着重考虑含有扰动项的Li&#233;nard系统的阿贝尔积分,根据阿贝尔积分生成元的切比雪夫理论,结合多项式符号计算技术证明阿贝尔积分零点个数的上界。 展开更多
关键词 liénard系统 阿贝尔积分 零点个数 切比雪夫理论 Sturm定理
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广义Liénard系统的比较原理
10
作者 杨启贵 江佑霖 《广西科学》 CAS 1998年第4期41-42,共2页
证明了一个比较原理，使得方程ｘ＝φ（ｙ），ｙ＝－ｆ（ｘ）φ（ｙ）－ｇ（ｘ）的周期解存在性定理可以用来判断系统ｘ＝φ（ｙ），ｙ＝－ｈ（ｘ，ｙ）φ（ｙ）－ｇ（ｘ）的周期解的存在性．
关键词 广义liénard系统 比较原理 环域定理
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一类广义Liénard系统极限环的存在性
11
作者 张谋 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第10期75-77,共3页
讨论广义Li啨ｎａｒｄ方程极限环存在的充分条件谟没酚蚨ɡ碇っ鞴阋澹蹋閱Γ睿幔颍浞匠碳藁反嬖谛缘墓讨?,所作的环域的境界线均为已知曲线 ,因而在证明方程存在极限环的同时 ,可以估计极限环的位置。还证明了在限制G(±∞ )... 讨论广义Li啨ｎａｒｄ方程极限环存在的充分条件谟没酚蚨ɡ碇っ鞴阋澹蹋閱Γ睿幔颍浞匠碳藁反嬖谛缘墓讨?,所作的环域的境界线均为已知曲线 ,因而在证明方程存在极限环的同时 ,可以估计极限环的位置。还证明了在限制G(±∞ ) =+∞被取消时 ,其极限环的存在性 ,当 φ(y) =y时即为文献 [1]的定理 2。 展开更多
关键词 广义liénard系统 极限环 存在性 liénard方程 环线定理 境界线
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Liénard系统无穷边值问题解的存在性
12
作者 肖海滨 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期423-433,共11页
讨论Lienard系统无穷边值问题单调解和非单调解的存在性。利用平面动力系统理论,通过对称变换或拟对称变换比较系统所定义的向量场并构造系统的不变区域,以此证明系统连结轨道的存在性,获得边值问题解存在的一系列充分条件。特别地,当... 讨论Lienard系统无穷边值问题单调解和非单调解的存在性。利用平面动力系统理论,通过对称变换或拟对称变换比较系统所定义的向量场并构造系统的不变区域,以此证明系统连结轨道的存在性,获得边值问题解存在的一系列充分条件。特别地,当源函数为双稳函数时,系统存在无穷多单调解。 展开更多
关键词 反应扩散方程 liénard系统 行波解 连结轨道
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广义Liénard系统初值解的唯一性(英文)
13
作者 孙瑞德 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期13-16,共4页
本文讨论广义Liénard系统初值解的唯一性，给出了一个定理，据我们所知，这个定理是关于这个问题的唯一定理。
关键词 广义liénard系统 初始值 初值解 唯一性 唯一定理
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一类Liénard系统局部极限环存在性、数目及其Poincaré分支
14
作者 吴兴杰 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期5-7,24,共4页
研究了一类Liénard系统的局部极限环的存在性、稳定性及其数目,并利用Perko定理讨论了极限环渐近趋向于圆的半径和产生的.给出了证明Van der pol方程Poincaré分支出极限环的稳定性、唯一性和极限位置的简易方法.
关键词 liénard系统 极限环 稳定性 POINCARÉ分支
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一类Liénard系统的零点个数最小上界研究
15
作者 李成群 胡雪婷 韦敏志 《理论数学》 2021年第7期1441-1450,共10页
本文运用Abel积分生成元的切比雪夫理论结合多项式符号计算技术,对(4, 3)型的Li&#233;nard系统对应的Abel积分的零点个数上界进行研究分析。求出I(h,δ)的零点个数的最小上界。讨论以下系统 Abel积分的零点个数问题。通过对其Abel积... 本文运用Abel积分生成元的切比雪夫理论结合多项式符号计算技术,对(4, 3)型的Li&#233;nard系统对应的Abel积分的零点个数上界进行研究分析。求出I(h,δ)的零点个数的最小上界。讨论以下系统 Abel积分的零点个数问题。通过对其Abel积分I(h,δ)的深入研究,证明阿贝尔积分的生成元能否构成Chebeyshev系统,得出其零点个数的上界。 展开更多
关键词 liénard系统 ABEL积分 同宿轨 零点个数
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关于广义Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的充要条件
16
作者 张道祥 汪羊玲 《安徽工程科技学院学报（自然科学版）》 2005年第1期14-17,共4页
讨论了一类广义Liénard系统的问题.获得了广义Liénard系统 x = h(y) - F(x), y =- g(x)p(y)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线 h(y) = F(x) 相交的充要条件,所得结果推广和改善了此类广义Liénard 系统的结果.
关键词 广义liénard系统 轨线 正半轨 充要条件 相交 特征曲线 平面 推广 改善
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广义Liénard系统极限环的不存在性
17
作者 张永新 《乐山师范学院学报》 2009年第5期1-2,8,共3页
本文通过寻找一条正向和负向分别趋于原点和无穷远点的轨道证明了一类微分自治系统极限环的不存在性.
关键词 广义liénard系统 极限环 不存在性
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两类Liénard系统的小振幅极限环 被引量：2
18
作者 熊峰 黄文韬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期66-70,共5页
研究一类m=6,n=8和一类m=8,n=6的Liénard系统在原点邻域内的极限环数目问题,证明了这两个系统在原点充分小邻域内分别能产生9个和8个极限环,首次给出了H(6,8)和H(8,6)的一个下界估计,即H(6,8)≥9,H(8,6)≥8。
关键词 liénard系统 奇点量 细焦点 极限环
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多项式Liénard系统焦点量的一种算法
19
作者 何碧 《温州师范学院学报》 2002年第3期4-6,共3页
本文拓展文[1]中所做的变换,纯粹从多项式的角度,给出了一个计算Liénard系统焦点量的有效算法.
关键词 多项式liénard系统 焦点量 小扰动极限环问题 计算方法 计算原则 有效算法
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关于一般Liénard系统解的唯一性问题的注记 被引量：2
20
作者 陈仁莲 肖箭 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期10-13,共4页
研究dxdt=h(y)-F(x),dydt=-g(x)关于初值问题解的唯一性问题,给出了如下定理:定理A,设系统(2)仅有有限奇点,若F(x)和g(x)在R上连续,h(y)在R上具有连续导数且h′(y)>0,则系统(2)满足初始条件x(t0)=x0,y(t0)=y0的解唯一.其中M0(x0,y0)... 研究dxdt=h(y)-F(x),dydt=-g(x)关于初值问题解的唯一性问题,给出了如下定理:定理A,设系统(2)仅有有限奇点,若F(x)和g(x)在R上连续,h(y)在R上具有连续导数且h′(y)>0,则系统(2)满足初始条件x(t0)=x0,y(t0)=y0的解唯一.其中M0(x0,y0)不为奇点.同时,当h(y)为严格下凸函数时,给出了类似的定理B. 展开更多
关键词 liénard系统解 唯一性 初值问题 严格下凸函数 非线性振动系统
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