Delaunay多边形单元的有理函数插值格式 被引量：16

1

作者 王兆清 冯伟 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2004年第3期375-381,共7页

本文提出了基于Delaunay多边形化的多边形单元有理函数插值格式。给出了Delaunay多边形化的概念和Delaunay多边形单元有理函数插值形函数的计算表达式。与Delaunay三角化网格不同,Delaunay多边形化网格形成对区域的唯一剖分。Delaunay... 本文提出了基于Delaunay多边形化的多边形单元有理函数插值格式。给出了Delaunay多边形化的概念和Delaunay多边形单元有理函数插值形函数的计算表达式。与Delaunay三角化网格不同,Delaunay多边形化网格形成对区域的唯一剖分。Delaunay多边形单元有理函数插值是以Delaunay多边形的顶点作为插值点,构造的有理函数形式插值。Delaunay多边形单元有理函数插值克服了有限元方法中难以构造边数大于4单元多项式形式位移插值的困难。有理函数插值形函数在多边形单元的内部是无穷次光滑的,在多边形的边界上是线性的。在三角形单元和矩形单元上,有理函数插值分别等价于有限元的三角形面积坐标插值和四边形双线性插值。给出了Delaunay多边形有理函数插值在圆域温度分布插值近似中的两个算例。 展开更多

关键词 VORONOI图 DELAUNAY三角化 Delaunay多边形化 自然邻点laplace插值 有理函数插值 温度场分布

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自然邻点插值在渗流场/应力场构造中的应用 被引量：2

2

作者 余天堂 任青文 《金属矿山》 CAS 北大核心 2006年第5期49-52,共4页

计算渗流场或初始地应力场的网格一般要比实际结构分析的网格大,因此结构分析时需要将大网格中的渗流场或初始地应力场转换到小的结构分析网格中。若有大网格信息,就可以利用有限元形函数进行转换。但有时只有大网格结点坐标和相应的物... 计算渗流场或初始地应力场的网格一般要比实际结构分析的网格大,因此结构分析时需要将大网格中的渗流场或初始地应力场转换到小的结构分析网格中。若有大网格信息,就可以利用有限元形函数进行转换。但有时只有大网格结点坐标和相应的物理量,此时一般采用加权平均法进行转换,这种转换的精度不是太高。自然邻点插值法是基于给定结点的Voronoi图,通过自然邻点的坐标值构造插值函数,因此特别适合只有结点坐标和相应的物理量,而要将其应用于另一种网格模型的情况。给出了两种自然邻点插值的构造方式及其具体实现步骤。算例表明采用自然邻点插值构造场的精度很高。 展开更多

关键词 自然邻点插值 Sibson插值 laplace插值 渗流场/初始地应力场

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向家坝水电站VII坝址三维地质建模研究 被引量：9

3

作者 潘炜 刘大安 +3 位作者 郭华锋 程东幸 钟辉亚 刘新中 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1317-1322,共6页

以向家坝水电站VII坝址为例,讨论了三维地质建模的几个关键问题及其处理方法:①多源数据的整合方法;②采用Laplace插值点和原始数据点共同构造地质曲面的方法;③基于裁剪的近层状地质体的构造方法。展示了向家坝VII坝址三维地质模型在... 以向家坝水电站VII坝址为例,讨论了三维地质建模的几个关键问题及其处理方法:①多源数据的整合方法;②采用Laplace插值点和原始数据点共同构造地质曲面的方法;③基于裁剪的近层状地质体的构造方法。展示了向家坝VII坝址三维地质模型在显示、自动成图、虚拟现实漫游和三维数值计算等方面的应用效果。 展开更多

关键词 三维地质建模 三维建模 向家坝水电站 laplace插值方法 虚拟现实

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自然单元法在Winkler地基薄板计算中的应用 被引量：8

4

作者 曾祥勇 朱爱军 邓安福 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期547-551,共5页

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值为试函数的一种无网格数值方法。本文以目前该方法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,求出了其一阶及二阶导函数,建立了Winkler地基上薄板弯曲挠度的自然单... 自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值为试函数的一种无网格数值方法。本文以目前该方法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,求出了其一阶及二阶导函数,建立了Winkler地基上薄板弯曲挠度的自然单元法求解控制方程,并编制了相应的计算程序,通过算例分析表明了本文方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 自然单元法 laplace插值函数 自然邻接点 薄板弯曲 无网格法 WINKLER地基

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Winkler地基上厚板分析的自然单元法 被引量：7

5

作者 曾祥勇 朱爱军 邓安福 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期163-169,共7页

以自然单元法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,基于Mindlin厚板理论,建立了Winkler地基上厚板弯曲挠度的自然单元法求解控制方程,并进行了相应的程序实现,最后通过算例分析,表明了该文方法的可行性和有效性.

关键词 自然单元法 laplace插值函数 自然邻接点 MINDLIN板 无网格法

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无网格自然邻接点法及其在岩土工程数值模拟中的应用 被引量：4

6

作者 蔡永昌 朱合华 夏才初 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1888-1894,共7页

基于Laplace插值函数提出了一种类似于无单元伽辽金法的无网格方法——无网格自然邻接点法。该方法克服了自然单元法需要全域三角形网格以及无单元伽辽金法难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件、形函数的计算复杂、权函数的选择... 基于Laplace插值函数提出了一种类似于无单元伽辽金法的无网格方法——无网格自然邻接点法。该方法克服了自然单元法需要全域三角形网格以及无单元伽辽金法难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件、形函数的计算复杂、权函数的选择困难等缺点,适合于考虑多种材料、多步施工过程等复杂岩土工程的自动数值模拟。详细讨论了这种无网格自然邻接点法的分析过程和基本理论,给出其在杆、梁、节理单元和材料不连续面等方面的处理办法,并用一些标准算例和实际的地下工程算例对本文方法的效率、精度和可靠性进行了验证。 展开更多

关键词 岩土力学 无网格 自然邻接点 laplace插值 自然单元 弹性分析

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双参数地基上Kirchhoff板计算的无网格自然单元法 被引量：4

7

作者 曾祥勇 张鹞 邓安福 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期196-201,共6页

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值函数为试函数的无网格数值方法。以目前该方法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,求出了其一阶及二阶导函数,建立了双参数地基上Kirchhoff板弯曲挠度的自然... 自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值函数为试函数的无网格数值方法。以目前该方法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,求出了其一阶及二阶导函数,建立了双参数地基上Kirchhoff板弯曲挠度的自然单元法求解控制方程,并编制了相应的计算程序。通过算例分析表明了该文方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 无网格法 自然单元法 laplace插值函数 自然邻接点 Kirchhoff板弯曲 双参数地基

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自然元与无限元耦合方法在岩土工程粘弹性分析中的应用 被引量：3

8

作者 李晓龙 王复明 徐平 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期117-121,130,共6页

自然单元法是一种新的偏微分方程数值解法,由于其位移插值函数采用无网格的方式构造且形函数满足插值性质,从而克服传统有限元方法对单元网格信息的依赖,大大简化数值计算的前处理过程,同时又能像有限元那样准确施加边界条件,在岩土工... 自然单元法是一种新的偏微分方程数值解法,由于其位移插值函数采用无网格的方式构造且形函数满足插值性质,从而克服传统有限元方法对单元网格信息的依赖,大大简化数值计算的前处理过程,同时又能像有限元那样准确施加边界条件,在岩土工程中具有广阔的应用前景;介绍了自然元与无限元的基本原理,针对在处理岩土工程无限域或半无限域问题时需要人为确定边界条件而带来计算误差的问题,引入无限元模拟无穷远处边界条件,与自然元相结合形成耦合分析方法;并根据粘弹性理论,采用Laplace插值,编制了基于自然元与无限元耦合方法的二维粘弹性分析程序,通过算例验证了算法的正确性,结果也表明相对于纯自然单元法,耦合方法能够显著提高分析结果的精度,在此基础上拓展了自然单元法在岩土工程中的应用范围。 展开更多

关键词 自然单元法 无限单元法 耦合方法 laplace插值 粘弹性分析 岩土工程

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多边形有限单元形函数的几何构造方法 被引量：1

9

作者 王兆清 李术才 +1 位作者 李树忱 王明斌 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第S1期65-68,共4页

根据非均质材料的细观结构,划分多边形的计算网格,采用多边形单元进行有限元分析,实现了基于材料真实结构的数值模拟。给出了多边形有限单元形函数的几何构造方法,构造了一个辅助多边形,采用散度定理推导出多边形单元形函数的表达式。... 根据非均质材料的细观结构,划分多边形的计算网格,采用多边形单元进行有限元分析,实现了基于材料真实结构的数值模拟。给出了多边形有限单元形函数的几何构造方法,构造了一个辅助多边形,采用散度定理推导出多边形单元形函数的表达式。分析总结了多边形 Wachspress 插值、Laplace 插值和平均值插值的构造方法和性质。 展开更多

关键词 多边形单元 几何构造法 平均值插值 Wachspress插值 laplace插值

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多边形有限元研究进展 被引量：20

10

作者 王兆清 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期344-353,共10页

有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法,采用不规则多边形单元网格,可以方便有效地模拟材料的力学性能,又使得区域网格剖分变得灵活方便．特别是对于复杂的几何形状,多边形单元网格具有更大的优势．本文对国内外有关多边形有... 有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法,采用不规则多边形单元网格,可以方便有效地模拟材料的力学性能,又使得区域网格剖分变得灵活方便．特别是对于复杂的几何形状,多边形单元网格具有更大的优势．本文对国内外有关多边形有限元法的最新进展作了初步的总结和评述,主要以基于位移法的多边形有限元为主．论述了多边形有限元的发展历史,给出了多边形单元上的Wachspress插值、Laplace插值和重心坐标的一些最新研究成果．与经典有限元法形函数为多项式形式不同,多边形单元的形函数为有理函数或者无理函数形式．多边形单元插值形函数满足线性完备性,可以再现线性位移场,像经典有限元法一样直接施加本质边界条件;插值函数在多边形的边界上是线性的,确保不同单元间的自动协调．不同单元的插值形函数表达公式形式统一,方便混合单元网格计算的程序编写．提出了多边形有限元法今后需要研究的问题． 展开更多

关键词 有限元法 多边形单元 Wachspress插值 多边形laplace插值 多边形重心坐标

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NEM与IEM耦合方法在地下工程中的应用研究 被引量：1

11

作者 李晓龙 王复明 +1 位作者 徐平 李晓楠 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2010年第5期1009-1013,共5页

针对纯自然单元法(NEM)在处理地下工程无限域或半无限域问题时需要人为确定边界条件而带来计算误差的问题,引入无限元(IEM)模拟无穷远处边界条件,与自然元相结合形成耦合分析方法,并基于Laplace插值编制了相应程序;通过深埋圆形隧洞算... 针对纯自然单元法(NEM)在处理地下工程无限域或半无限域问题时需要人为确定边界条件而带来计算误差的问题,引入无限元(IEM)模拟无穷远处边界条件,与自然元相结合形成耦合分析方法,并基于Laplace插值编制了相应程序;通过深埋圆形隧洞算例分析表明,与纯自然单元法相比,耦合方法显著提高了计算精度,选取较小的分析区域就可得到令人满意的结果,使得在满足工程要求前提下,采用耦合方法可以节省计算工作量,从而进一步增强了自然单元法处理地下工程问题的能力. 展开更多

关键词 自然单元法 无限单元法 耦合方法 laplace插值 计算精度

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多边形有限单元形函数的比较研究 被引量：2

12

作者 王兆清 李淑萍 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期604-608,共5页

多边形有限单元形函数有Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型。本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性。Wachspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理... 多边形有限单元形函数有Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型。本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性。Wachspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理函数形式。三种形函数均满足单位分解性、线性完备性,且在单元边界上呈线性。在三角形单元上,它们都等价于三角形面积坐标插值。在矩形单元上,Wachspress和Laplace形函数等价于双线性多项式插值形函数。Wachspress和平均值形函数适用于任意凸多边形单元,Laplace形函数更适用于圆内接多边形单元。Wachspress形函数不能推广到含有边节点的单元,平均值形函数可以直接推广到含有边节点的单元。数值试验,验证了本文理论分析的结论。 展开更多

关键词 多边形单元 形函数 Wachspress插值 laplace插值 平均值插值

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基于Lasserre算法的自然单元法形函数计算 被引量：2

13

作者 江涛 章青 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2008年第4期79-83,共5页

基于Lasserre体积算法推导了两种插值方案下自然单元法形函数及其导数的具体计算方法,特别是对计算点处于某些特殊位置时可能造成计算失败的原因和处理方法进行了较为深入的研究.算例结果验证了Sibson与non-Sibson插值形函数在三角形外... 基于Lasserre体积算法推导了两种插值方案下自然单元法形函数及其导数的具体计算方法,特别是对计算点处于某些特殊位置时可能造成计算失败的原因和处理方法进行了较为深入的研究.算例结果验证了Sibson与non-Sibson插值形函数在三角形外接圆的圆周上具有不同的连续性,自然单元法形函数在凸区域的边界结点间是线性变化的,因而可以方便地施加本质边界条件. 展开更多

关键词 自然单元法 Sibson插值 laplace插值 Lasserre体积算法

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Winkler地基上正交各向异性板计算的自然单元法 被引量：1

14

作者 曾祥勇 邓安福 《地下空间与工程学报》 CSCD 2008年第6期1081-1085,共5页

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值为试函数的一种无网格数值方法。基于自然单元法中自然邻接点的Laplace插值形函数,求出了其一阶及二阶导函数,建立了Winkler地基上正交各向异性Kirchhoff弹性薄... 自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值为试函数的一种无网格数值方法。基于自然单元法中自然邻接点的Laplace插值形函数,求出了其一阶及二阶导函数,建立了Winkler地基上正交各向异性Kirchhoff弹性薄板的自然单元法求解控制方程,并进行了相应的程序实现,最后通过算例分析表明了该方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 自然单元法 laplace插值函数 自然邻接点 正交各向异性薄板弯曲 无网格法

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自然单元法在线弹性断裂力学中的应用研究 被引量：5

15

作者 盖珊珊 王卫东 +1 位作者 张敦福 程钢 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期483-487,共5页

采用Laplace插值构造近似场函数,代入弹性力学边值问题的变分弱形式,由变分原理推导出自然单元法的离散控制方程。运用线弹性断裂力学理论,分析了有限板单边I型裂纹的应力强度因子和有限板拉剪复合裂纹的扩展,给出了分析线弹性断裂力学... 采用Laplace插值构造近似场函数,代入弹性力学边值问题的变分弱形式,由变分原理推导出自然单元法的离散控制方程。运用线弹性断裂力学理论,分析了有限板单边I型裂纹的应力强度因子和有限板拉剪复合裂纹的扩展,给出了分析线弹性断裂力学问题的自然单元法。数值计算结果表明了方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 自然单元法 laplace插值 应力强度因子 裂纹扩展

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基于四边形面积坐标的自然单元法

16

作者 覃立宁 《红水河》 2010年第3期149-152,共4页

自然单元法是一种基于自然邻接点插值求解偏微分方程的无网格数值方法。它使用Voronoi图或Delau-nay三角形作为背景积分网格。面积坐标是一种自然坐标,具有任意不变性,在求解离散点集刚度矩阵时可直接得到积分显式而不需依赖于数值积分... 自然单元法是一种基于自然邻接点插值求解偏微分方程的无网格数值方法。它使用Voronoi图或Delau-nay三角形作为背景积分网格。面积坐标是一种自然坐标,具有任意不变性,在求解离散点集刚度矩阵时可直接得到积分显式而不需依赖于数值积分。基于四边形面积坐标的自然单元法使用平均值定理将求解域内平均应变值由散度定理转化为区域周界上的环路显示积分,改进传统的积分格式。算例表明,这一积分方案能进一步精简计算量,提高计算效率,是一种自适应的数值计算方法。 展开更多

关键词 面积坐标 平均值定理 边界积分方程 自然单元法 laplace插值

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求解辐射导热耦合换热的自然单元法 被引量：2

17

作者 张勇 易红亮 谈和平 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期918-922,共5页

本文将自然单元法运用于二维半透明介质辐射与导热耦合问题的求解。自然单元法是基于自然邻近插值的无网格法,相对于其他无网格法,具有插值特性和支持域各向异性等特点。自然单元法采用自然邻近插值构造形函数,自然邻近插值包括Sibson... 本文将自然单元法运用于二维半透明介质辐射与导热耦合问题的求解。自然单元法是基于自然邻近插值的无网格法,相对于其他无网格法,具有插值特性和支持域各向异性等特点。自然单元法采用自然邻近插值构造形函数,自然邻近插值包括Sibson插值和Laplace插值。本文介绍了Laplace插值的定义及其性质,对其收敛特性进行了研究。运用伽辽金加权余量法离散热辐射传递方程和能量方程,求解了方形区域和圆环区域辐射与导热耦合换热问题,通过与文献结果的对比验证了自然单元求解的有效性。 展开更多

关键词 热辐射 导热 自然单元法 laplace插值

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