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磁浮列车的动力稳定性分析与Liapunov指数 被引量:17
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作者 周又和 武建军 +1 位作者 郑晓静 何丽红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期42-51,共10页
针对弹性轨道上的磁悬浮列车线性动力控制系统,给出了采用Liapunov特性指数判别动力系统稳定性的判据:当动力系统的全部Liapunov特性指数小于零时,动力控制系统是稳定的;而当动力系统中有一Liapunov特性指... 针对弹性轨道上的磁悬浮列车线性动力控制系统,给出了采用Liapunov特性指数判别动力系统稳定性的判据:当动力系统的全部Liapunov特性指数小于零时,动力控制系统是稳定的;而当动力系统中有一Liapunov特性指数大于零时,动力系统就成为不稳定的.由于Liapunov特性指数可以由数值积分方式方便地给出,这一判断方法对于不便搜索参数稳定区域的高维动力系统,与寻求周期变系数线性常微分方程动力系统的Floquet理论的变换矩阵特征值相比,具有计算量小和搜索方法简单等优点.数值算例表明本文方法是有效的. 展开更多
关键词 磁悬浮列车 Liapunov特性指数 动力稳定性
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横向磁场激励下铁磁梁式板的混沌运动分析 被引量:19
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作者 高原文 周又和 郑晓静 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期101-108,共8页
在磁体力分布的磁弹性理论模型和磁场准静态假定模式基础上,对于处在周期时变磁场 中的不可移简支铁磁梁式板非线性磁弹性动力特性进行定性与定量分析.首先利用磁场的摄 动技术和结构变形的模态法,导出了关于模态坐标的非线性动力方... 在磁体力分布的磁弹性理论模型和磁场准静态假定模式基础上,对于处在周期时变磁场 中的不可移简支铁磁梁式板非线性磁弹性动力特性进行定性与定量分析.首先利用磁场的摄 动技术和结构变形的模态法,导出了关于模态坐标的非线性动力方程;然后利用Melnikov方 法,从理论上给出这一磁弹性动力系统可能出现混沌运动的必要条件及参数范围;最后采用变 步长Runge-Kutta数值积分方法对其磁弹性相互作用的混沌现象进行了定量搜索与模拟,并 利用其轨迹的Poincare截面图与Liapunov指数加以判断.结果表明磁弹性简支梁式板在横 向周期时变磁场中存在混沌吸引子,且在机械阻尼很小时其混沌吸引子表现出稠的特性. 展开更多
关键词 几何非线性 横向磁场激励 混沌运动 数值模拟 铁磁梁式板 磁弹性理论模型 摄动技术 非线性科学 周期时变磁场 LIAPUNOV指数
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一类SIS流行病传播数学模型全局渐近稳定性 被引量:11
3
作者 徐文雄 张仲华 成芳 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第6期585-588,共4页
研究一类SIS流行病传播数学模型,得到决定疾病灭绝和持续生存的阈值———基本再生数.当基本再生数小于等于1时,仅存在无病平衡点;当基本再生数大于1时,除存在无病平衡点外,还存在惟一的地方病平衡点.证明了各个平衡点的全局渐近稳定性... 研究一类SIS流行病传播数学模型,得到决定疾病灭绝和持续生存的阈值———基本再生数.当基本再生数小于等于1时,仅存在无病平衡点;当基本再生数大于1时,除存在无病平衡点外,还存在惟一的地方病平衡点.证明了各个平衡点的全局渐近稳定性,减弱了文献(一类具有非线性接触率的种群力学流行病模型分析[J].四川师范大学学报(自然科学版),2002,25(3):261~263.)平衡点全局渐近稳定的条件,该文献的结论可作为本文的推论;计算机数值模拟了临界情形无病平衡点可能的稳定性. 展开更多
关键词 流行病 基本再生数 平衡点 LIAPUNOV函数 DULAC函数 不变集 全局渐近稳定
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一类潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型的稳定性分析 被引量:8
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作者 王树忠 刘晓宇 李冬梅 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期71-75,82,共6页
研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值.证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.
关键词 流行病 阈值 LIAPUNOV函数 全局稳定性
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食饵有补充具有Ⅲ类功能反应捕食系统的周期解与概周期解 被引量:14
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作者 杨帆 卜昭红 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期1-7,共7页
对于食饵有补充并具有HollingⅢ类功能性反应的非自治二维食饵 -捕食系统模型 ,利用微分不等式及Liapunov函数 ,讨论了周期解及概周期解的存在性和全局渐近稳定性 .
关键词 食饵-捕食系统 Ⅲ类功能性反应 周期解 概周期解 全局渐近稳定性 微分不等式 LIAPUNOV函数
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具有HollingⅣ类功能反应的三维顺环捕食者—食饵模型 被引量:13
6
作者 刘会民 刘兵 刘双 《生物数学学报》 CSCD 2004年第4期445-452,共8页
考虑具有Holling Ⅳ类功能反应三维顺环捕食者-食饵系统。利用常微分方程比较定理及Liapunov函数方法,得到了该系统持久性的充分条件,并且对于周期系统在一定条件下,系统存在唯一一个全局渐进稳定的周期正解。最后讨论了概周期解现... 考虑具有Holling Ⅳ类功能反应三维顺环捕食者-食饵系统。利用常微分方程比较定理及Liapunov函数方法,得到了该系统持久性的充分条件,并且对于周期系统在一定条件下,系统存在唯一一个全局渐进稳定的周期正解。最后讨论了概周期解现象,得出了概周期正解的唯一存在性和全局渐进稳定性的充分条件。 展开更多
关键词 充分条件 全局渐进稳定性 唯一 Liapunov函数方法 周期系统 功能反应 概周期解 食饵 捕食者 周期正解
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具有时滞的双向联想记忆(BAM)的神经网络的全局动力学行为 被引量:7
7
作者 周进 刘曾荣 向兰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期300-308,共9页
 在没有假定关联函数的光滑性,单调性和有界性的条件下,应用Liapunov泛函方法和矩阵代数技术,得到具有常数传输时滞的双向联想记忆(BAM)的神经网络模型平衡点存在性和全局指数稳定性的一些新的充分条件,这些条件可以由网络参数,连接矩...  在没有假定关联函数的光滑性,单调性和有界性的条件下,应用Liapunov泛函方法和矩阵代数技术,得到具有常数传输时滞的双向联想记忆(BAM)的神经网络模型平衡点存在性和全局指数稳定性的一些新的充分条件,这些条件可以由网络参数,连接矩阵和关联函数的Lipschitz常数所表示的M矩阵来刻化· 这些结果不仅是简单和实用的。 展开更多
关键词 双向联想记忆(BAM) 神经网络 全局指数稳定 LIAPUNOV泛函
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时滞B-BBM方程解的渐近性 被引量:11
8
作者 朱朝生 蒲志林 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期236-239,共4页
研究了时滞B BBM方程,利用Liapunov函数方法,证明了如果时滞参数充分小,该方程是指数稳定的,并给出了时滞参数关于初值和ε,β的精确估计.由此可以看出,当初值趋于无穷大或εβ→0时,时滞参数τ→0.
关键词 B-BBM方程 时滞 稳定性 LIAPUNOV函数
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一类潜伏期和染病期均传染SEIS模型的渐近定性分析 被引量:12
9
作者 张辉 徐文雄 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期5-9,共5页
研究了一类潜伏期、染病期均传染且具有不同饱和接触率C1(N)和C2(N)的SEIS传染病模型,得到了疾病流行的基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0〈1时,无病平衡点P0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0... 研究了一类潜伏期、染病期均传染且具有不同饱和接触率C1(N)和C2(N)的SEIS传染病模型,得到了疾病流行的基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0〈1时,无病平衡点P0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0〉1时,P0不稳定,地方病平衡点P*局部渐近稳定;当因病死亡率为零时,极限系统的地方病平衡点P*全局渐近稳定. 展开更多
关键词 饱和接触率 基本再生数 全局渐近稳定 LIAPUNOV函数 Hurwitz判据 DULAC函数
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Liapunov稳定性理论若干定理的推广 被引量:10
10
作者 吕玉华 徐润 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期127-130,共4页
讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对Liapunov函数V(t,x)的限制条件作了改进,推广了扰动微分方程零解稳定性的若干判定定理。
关键词 LIAPUNOV函数 稳定 一致稳定 全局渐近稳定 矢量微分方程
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时延细胞神经网络的渐近稳定性条件 被引量:4
11
作者 廖晓峰 吴中福 虞厥邦 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期45-52,共8页
该文利用一个新的Liapunov函数,讨论了带时延细胞神经网络的全局渐近稳定性,得到了一些判定网络的全局渐近稳定新的充分条件,所得到的结果较之P.P.Civalleri等人的结果简单和实用且对于具体设计带时延细胞神经网络有重要的指导意义。
关键词 时延 细胞神经网络 LIAPUNOV函数 渐近稳定性 充分条件
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功能反应函数为x^(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析 被引量:20
12
作者 欧阳军 杨德全 《生物数学学报》 CSCD 1998年第3期329-333,共5页
本文运用Liapunov第二方法,论证了功能反应函数为x~(1/x)的食饵-捕食系统x=x-ax-2~3-x^(1/x)y,βy=-sy+βx^(1/x)y-εy^2唯一正平衡点的稳定性.其次将该系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式,进而研究了极限环的存在唯一性问题.
关键词 LIAPUNOV函数 Ⅲ类方程 极限环 捕食-食饵系统
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基于精确Cosserat模型的螺旋杆稳定性分析 被引量:7
13
作者 刘延柱 薛纭 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第5期570-578,共9页
弹性杆的螺旋线平衡问题在DNA、纤维、海底电缆和输油管线等方面具有应用背景.Kirchhoff动力学比拟是分析弹性细杆平衡稳定性的有效方法.Kirchhoff模型中包括中心线无拉伸变形和截面无剪切变形的基本假定与生物大分子等软物质的实际状... 弹性杆的螺旋线平衡问题在DNA、纤维、海底电缆和输油管线等方面具有应用背景.Kirchhoff动力学比拟是分析弹性细杆平衡稳定性的有效方法.Kirchhoff模型中包括中心线无拉伸变形和截面无剪切变形的基本假定与生物大分子等软物质的实际状况有较大差异.基于精确Cosserat模型,考虑中心线的拉伸压缩变形和截面剪切变形,以及剪切变形引起杆中心线转动导致切线轴相对截面法线轴的偏离,以Euler角表达截面姿态,建立圆截面弹性杆的动力学普遍方程.在静力学范畴内讨论螺旋线平衡状态的Liapunov稳定性和Euler稳定性问题,导出稳定性条件及轴向力和扭矩的Euler临界值.证明螺旋杆平衡的静态Liapunov稳定性和Euler稳定性条件是动态Liapunov稳定性的必要条件. 展开更多
关键词 精确Cosserat模型 Kirchhoff杆 Liapunov稳定性 Euler载荷
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非自治的具有阶段结构和时滞的捕食系统的动力学行为(英文) 被引量:8
14
作者 梁桂珍 李坤 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第3期415-422,共8页
本文研究了一个非自治的具有阶段结构和时滞的捕食–食饵模型.利用比较原理获得了系统持久性的条件,在假设系统为周期系统的条件下通过构造Liapunov函数证明了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性.
关键词 持久性 阶段结构 渐近稳定性 时滞 周期解 LIAPUNOV函数
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具有一般形式接触率的SEIR模型的稳定性分析 被引量:4
15
作者 马艳丽 徐文雄 张仲华 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第9期737-744,783,共9页
研究了一类具有不同一般形式的接触率β1(N),β2(N)和β3(N)且潜伏者,染病者和移出者均具有传染力的SEIR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值——基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0<1时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最... 研究了一类具有不同一般形式的接触率β1(N),β2(N)和β3(N)且潜伏者,染病者和移出者均具有传染力的SEIR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值——基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0<1时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0>1时,E0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在. 展开更多
关键词 一般形式接触率 基本再生数 平衡点 全局渐近稳定性 LIAPUNOV函数 Hurwitz判据
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具有连续接种与剔除的SIQR流行病模型全局稳定性 被引量:4
16
作者 马艳丽 张仲华 聂东明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期782-787,共6页
本文研究一类考虑接种、剔除和隔离等策略的SIQR流行病模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0;证明无病平衡点E0和地方病平衡点E*的存在性及全局稳定性;指出接种、隔离和剔除等预防和控制措施均可使疾病的流行得以控制;最后,进行计... 本文研究一类考虑接种、剔除和隔离等策略的SIQR流行病模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0;证明无病平衡点E0和地方病平衡点E*的存在性及全局稳定性;指出接种、隔离和剔除等预防和控制措施均可使疾病的流行得以控制;最后,进行计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性. 展开更多
关键词 基本再生数 平衡点 全局渐近稳定性 LIAPUNOV函数 Routh-Hurwitz 判据
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基于向量Liapunov函数不连续系统的稳定性研究 被引量:3
17
作者 慕小武 程桂芳 丁志帅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第12期1441-1447,共7页
基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下).通过定义一类新的向量Liapunov函数的"集值导数",给出了关于不连续系统的广义比较原理.基于Lipschitz连续且正... 基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下).通过定义一类新的向量Liapunov函数的"集值导数",给出了关于不连续系统的广义比较原理.基于Lipschitz连续且正则的向量Liapunov函数,进一步的给出不连续自治系统的Liapunov稳定性定理. 展开更多
关键词 Filippov解 比较原理 稳定性 向量Liapunov函数 不连续系统
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N个异结构混沌系统的环链耦合同步 被引量:7
18
作者 刘艳 吕翎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第10期1181-1190,共10页
提出了一种通过环链耦合实现N个异结构混沌系统同步的方法.以New系统、Chen系统、L系统、Lorenz系统和Rssler系统作为典型的例子,验证了这种同步控制方法的有效性.利用Liapunov稳定性定理,构造控制器的具体形式,并确定了耦合系数的取... 提出了一种通过环链耦合实现N个异结构混沌系统同步的方法.以New系统、Chen系统、L系统、Lorenz系统和Rssler系统作为典型的例子,验证了这种同步控制方法的有效性.利用Liapunov稳定性定理,构造控制器的具体形式,并确定了耦合系数的取值范围.仿真模拟结果表明,在控制器的作用下,选择适当的耦合系数值,可以同时使N个异结构混沌系统达到完全同步. 展开更多
关键词 混沌同步 Liapunov稳定性定理 环链耦合 异结构系统 耦合系数
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基于奇异谱分析的降噪方法及其在计算最大Liapunov指数中的应用 被引量:7
19
作者 刘元峰 赵玫 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期163-168,共6页
 基于奇异谱分析对信号的自适应滤波特性,提出了一种降低混沌信号噪声的算法,这个算法首先求得信号的各阶经验正交函数(EOF)和主分量(PC),然后用经验正交函数和主分量重构信号,根据重构信号的奇异谱选择最优的重构阶次以获得降噪后的信...  基于奇异谱分析对信号的自适应滤波特性,提出了一种降低混沌信号噪声的算法,这个算法首先求得信号的各阶经验正交函数(EOF)和主分量(PC),然后用经验正交函数和主分量重构信号,根据重构信号的奇异谱选择最优的重构阶次以获得降噪后的信号· 在计算动力系统最大Lia punov指数时,由于噪声的存在会降低计算的精度,因此将提出的降噪算法应用于最大Liapunov指数的计算中· 通过对Henon映射和Logistic映射这两个典型混沌系统最大Liapunov指数的计算。 展开更多
关键词 奇异谱分析 降噪 最大Liapunov指数 混沌系统
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谐和与有界噪声联合参激作用下的Visco-Elastic系统 被引量:3
20
作者 徐伟 戎海武 方同 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第9期963-972,共10页
 研究了带visco_elastic项的非线性系统,在谐和与有界噪声联合参激作用下的响应和稳定性问题· 用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Liapunov指数和稳态概率密度函数,根据最大Liapunov指数可得系统解稳定的充分必...  研究了带visco_elastic项的非线性系统,在谐和与有界噪声联合参激作用下的响应和稳定性问题· 用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Liapunov指数和稳态概率密度函数,根据最大Liapunov指数可得系统解稳定的充分必要条件· 讨论了系统的visco_elastic项对系统阻尼项和刚度项的贡献。 展开更多
关键词 参数主共振 visco-elastic项 多尺度法 最大Liapunov指数 分岔
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