反应扩散方程组的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量：1

1

作者 夏亚荣 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期13-20,共8页

利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变... 利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变量解。 展开更多

关键词 反应扩散方程组 不变子空间 条件lie-bcklund对称 广义分离变量解

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非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称和符号不变量

2

作者 李艳华 姬利娜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期545-547,共3页

目的构造非线性扩散方程的符号不变量。方法条件Lie-Bcklund对称方法。结果得到了非线性扩散方程的Hamilton-Jacobi型符号不变量。结论用条件Lie--Bcklund对称方法可以构造非线性扩散方程的符号不变量。

关键词 非线性扩散方程 条件lie-bcklund对称 符号不变量

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Black-Scholes方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量：1

3

作者 左苏丽 勾明 +1 位作者 李吉娜 黄晴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第6期883-892,共10页

偏微分方程的精确解蕴含了方程丰富的信息,对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用.因此偏微分方程的精确解成为了数学、物理、经济等领域研究的热点问题.本文研究了金融数学中最重要的模型之一Black-Scholes方程的广义分离变量... 偏微分方程的精确解蕴含了方程丰富的信息,对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用.因此偏微分方程的精确解成为了数学、物理、经济等领域研究的热点问题.本文研究了金融数学中最重要的模型之一Black-Scholes方程的广义分离变量解.运用条件Lie-Bcklund对称与不变子空间理论相结合的方法,本文得到了形如欧拉方程的条件Lie-Bcklund对称.该方程允许的条件Lie-Bcklund对称与高阶变系数的常微分方程相对应.同时,我们还得到了该方程允许此特征的所有精确解. 展开更多

关键词 BLACK-SCHOLES方程 条件Lie—Bcklund对称 不变子空间 欧拉方程

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三阶非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称 被引量：1

4

作者 左苏丽 王丽真 黄晴 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期4-6,11,共4页

目的研究一类在数学物理中具有重要意义的三阶非线性扩散方程。方法运用条件Lie-Bcklund对称方法。结果三阶非线性扩散方程可进行完全分类。结论得到了三阶非线性扩散方程的更丰富的精确解。

关键词 三阶非线性扩散方程 条件lie-bcklund对称 精确解

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ZSM方程和CDGSK方程的无穷Lie-Bācklund对称序列之间的联系

5

作者 熊庄 管习文 +1 位作者 刘玉斌 周焕强 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第3期62-73,共12页

本文证明,Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程和Ziber-Shabat-Mikhailov方程的无穷Lie-Bācklund对称序列之列之间存在着一个简单的联系.这一联系是由这样的观察事实所提供的:Ziber-Shabat-Mikhailov 方程和被积修正Caudery-Dodd-Gi... 本文证明,Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程和Ziber-Shabat-Mikhailov方程的无穷Lie-Bācklund对称序列之列之间存在着一个简单的联系.这一联系是由这样的观察事实所提供的:Ziber-Shabat-Mikhailov 方程和被积修正Caudery-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera 方程的无穷Lie-Bācklund 对称序列是全同的.此外,我们还证明,这一联系是与如下的事实相关的:所有这些方程(包括Cau-drey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera(cDGSK)方程,修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera(MCDGSK)方程,被积修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera(IMCDGSK)方程和Ziber-Shabat-Mikhailov(ZSM)方程)的无穷多守恒律可以变换成同一组具有零Poisson 括号的Virasoro 生成元的多项式函数的无穷集. 展开更多

关键词 lie-bācklund对称 Virasoro生成元 POISSON括号 Ziber-Shabat-Mikhailov方程 Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera 方程

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广义非线性Schrdinger方程的Lie-Bcklund对称

6

作者 管习文 熊庄 +1 位作者 刘玉斌 周焕强 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第3期74-77,共4页

本文证明,由Kundu引入的广义非线性Schrōdinger方程具有无穷多个彼此对易的Lie-Bācklund对称.此外,还建立了无穷小Lie-Bācklund 对称和定域运动常数之间的一一对应关系.

关键词 广义非线性Schrōdinger方程 定域运动常数 lie-bācklund对称

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带源项的非线性扩散方程的高阶Lie-Bcklund对称

7

作者 左苏丽 黄晴 王丽真 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期665-668,共4页

研究一类在物理学及其相关领域中具有重要意义的带源项的非线性扩散方程.运用条件Lie-Bcklund对称和不变子空间相结合的方法,得到带源项的非线性扩散方程的非线性分离变量解,并对方程进行了完全分类.

关键词 非线性扩散方程 条件lie-bcklund对称 不变子空间 非线性分离变量解

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利用重整化对称方法求解WBK方程组光滑初值问题的精确解(英文) 被引量：1

8

作者 额尔敦布和 特木尔朝鲁 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期455-459,共5页

利用一种Bcklund变换,把Whitham-Broer-Kaup方程组的光滑初值问题约化为势Burgers方程的初值问题。基于该初值问题,用重整化对称方法推出原问题的精确解。

关键词 光滑初值问题 WBK方程组 Bcklund变换 重整化对称方法 精确解

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偏微分方程广义分量解的对称方法

9

作者 白双月 杨诗婷 李晔 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2010年第2期86-92,共7页

本文对已知的微分算子,构造一个在该微分算子下不变的有限维线性空间,利用此空间的基得到了具有三个或三个以上自变量的偏微分方程的广义分离变量解.

关键词 偏微分方程 线性不变空间 广义分量解 lie-bcklund对称

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(1+1)维经典Boussinesq-Burgers系统的留数对称和多孤子解 被引量：3

10

作者 曹伟平 费金喜 李冀英 《丽水学院学报》 2017年第5期8-15,共8页

通过Painlevé截断展开得到(1+1)维经典Boussinesq-Burgers系统的留数对称,引入新的变量,延拓系统把留数对称局域到李点对称,获得该系统的有限变换。利用延拓系统,获得n次Bcklund变换和多孤子解。

关键词 Boussinesq-Burgers系统 留数对称 B cklund变换 多孤子解

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求非线性系统对称群的新方法 被引量：2

11

作者 马红彩 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2020年第5期32-38,共7页

(1)从Lax可积系统的Lax对出发,寻找非线性系统的对称及精确解,利用这种方法可以解决不少(2+1)维的可积系统,它的优点在于比较简洁方便,这从KP方程的求解对比就可以看出.(2)从CK直接法入手,将这种方法进行修正,利用这种修正的CK直接法求... (1)从Lax可积系统的Lax对出发,寻找非线性系统的对称及精确解,利用这种方法可以解决不少(2+1)维的可积系统,它的优点在于比较简洁方便,这从KP方程的求解对比就可以看出.(2)从CK直接法入手,将这种方法进行修正,利用这种修正的CK直接法求非线性系统的对称和精确解;这种方法的最大优点在于不但可以用于可积系统,而且也适用于不可积系统,还可以求出离散群.另外,这种方法也适用于高维的不可积模型. 展开更多

关键词 对称 严格解 对称群 Bäcklund变换 LAX对 CK直接法 非线性叠加公式

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偏微分方程对称约化法的应用

12

作者 白双月 朝鲁 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期21-26,共6页

应用对称约化法将偏微分方程约化成自变量比原方程少一个的微分方程组来求解,得到了两类非线性发展方程的精确解.

关键词 偏微分方程的对称约化 lie-bcklund对称 非线性发展方程

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非线性系统的非局域对称及其应用 被引量：2

13

作者 程雪苹 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2020年第5期68-76,共9页

非局域对称作为对称理论重要组成部分,近年来逐渐引起人们关注.本文以势Korteweg-de Vries(KdV)方程、修正Korteweg-de Vries(mKdV)方程和Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程为例,分别介绍了对应非线性系统与Bäcklund变换相关的非局... 非局域对称作为对称理论重要组成部分,近年来逐渐引起人们关注.本文以势Korteweg-de Vries(KdV)方程、修正Korteweg-de Vries(mKdV)方程和Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程为例,分别介绍了对应非线性系统与Bäcklund变换相关的非局域对称、非局域留数对称与Darboux变换相关的非局域对称.通过引入3个辅助变量,将KP方程与Darboux变换相关的非局域对称局域化为Lie点对称.运用对称约化方法简单概述了KP方程的相似约化解,其中包括孤立子和Boussinesq波相互作用解、孤立子和KdV型波相互作用解以及非均匀背景下的单孤立波解. 展开更多

关键词 非局域对称 与Bäcklund变换相关的非局域对称 非局域留数对称 与Darboux变换相关的非局域对称 局域化 对称约化 相互作用解

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超对称Manin-Radul KdV方程的贝克隆变换（英文） 被引量：1

14

作者 毛辉 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2019年第4期12-18,49,共8页

针对Manin和Radul提出的超对称Korteweg-de Vries(MRSKdV)方程,该文给出了该方程的一个新的贝克隆变换并建立了与此相关的非线性叠加公式,基于贝克隆变换与非线性叠加公式给出了两个离散系统.通过取适当的连续极限,该文将这两个离散系统... 针对Manin和Radul提出的超对称Korteweg-de Vries(MRSKdV)方程,该文给出了该方程的一个新的贝克隆变换并建立了与此相关的非线性叠加公式,基于贝克隆变换与非线性叠加公式给出了两个离散系统.通过取适当的连续极限,该文将这两个离散系统与MRSKdV方程联系了起来. 展开更多

关键词 B■cklund变换 超对称系统 非线性叠加公式 离散可积系统 DARBOUX变换

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Tu方程的留数对称及其精确解

15

作者 吕梓帆 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第9期23-29,共7页

研究了Tu方程的非局域留数对称,并利用Lie定理将其局域化为对应延拓系统的Lie点对称,得到相应延拓系统的对称群变换定理.最后,分析Tu方程的CRE可解性,构造出该系统的B?cklund变换定理和新的相互作用解,并作图进行了描述.

关键词 留数对称 B?cklund变换 Lie点对称 CRE可解性 孤立波解

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非线性扩散方程和不变子空间 被引量：1

16

作者 左苏丽 黄晴 +1 位作者 王丽真 李吉娜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期5-7,共3页

目的研究一类在物理,化学反应,生物数学以及土壤学等领域具有广泛应用的非线性扩散方程。方法运用条件Lie-Bcklund对称和不变子空间相结合的方法求非线性扩散方程的精确解。结果对于非线性扩散方程进行完全分类。结论得到了非线性扩... 目的研究一类在物理,化学反应,生物数学以及土壤学等领域具有广泛应用的非线性扩散方程。方法运用条件Lie-Bcklund对称和不变子空间相结合的方法求非线性扩散方程的精确解。结果对于非线性扩散方程进行完全分类。结论得到了非线性扩散方程的更丰富的解。 展开更多

关键词 非线性扩散方程 不变子空间 条件lie-bcklund对称 精确解

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非线性扩散方程的广义分离变量解 被引量：1

17

作者 姬利娜 冯玮 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期587-588,592,共3页

目的构造非线性扩散方程的广义分离变量解。方法条件Lie-Bcklund对称方法。结果得到了非线性扩散方程的广义分离变量解。结论用条件Lie-Bcklund对称方法可以构造非线性扩散方程的广义分离变量解,这些解与不变子空间关系密切,有丰富... 目的构造非线性扩散方程的广义分离变量解。方法条件Lie-Bcklund对称方法。结果得到了非线性扩散方程的广义分离变量解。结论用条件Lie-Bcklund对称方法可以构造非线性扩散方程的广义分离变量解,这些解与不变子空间关系密切,有丰富的理论及实践意义。 展开更多

关键词 非线性扩散方程 广义分离变量解 条件lie-bcklund对称 不变子空间

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广义的五阶KdV方程的不变子空间 被引量：1

18

作者 张亚敏 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2017年第3期19-22,共4页

研究广义的五阶Kd V方程.运用不变子空间的方法得出方程中非线性微分算子允许的二维、三维、四维、五维、六维不变子空间,利用所得的五种不变子空间分别可以构造出方程更多的精确解,从而丰富了这类方程解的研究.

关键词 不变子空间 条件lie-bcklund对称 精确解

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一类含有气泡的压力波方程的不变子空间

19

作者 张亚敏 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期16-19,共4页

目的一类含有气泡的压力波方程的精确解的构造。方法不变子空间的方法。结果得出方程中非线性微分算子允许的不变子空间。结论利用所得的不变子空间可以构造出方程更多的精确解,从而丰富了这类方程解的研究。

关键词 不变子空间 条件lie-bcklund对称 精确解

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一类(1+1)维色散方程组的多项式W_3~1×W_2~2不变子空间

20

作者 张亚敏 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2017年第4期81-88,共8页

运用不变子空间方法研究一类(1+1)维色散方程组,借助Maple数学软件得出该方程组所允许的多项式不变子空间W_3~1×W_2~2中的分类,所得的不变子空间可以构造出方程组更多的精确解,从而丰富这类方程组精确解的研究,为这类方程组所描述... 运用不变子空间方法研究一类(1+1)维色散方程组,借助Maple数学软件得出该方程组所允许的多项式不变子空间W_3~1×W_2~2中的分类,所得的不变子空间可以构造出方程组更多的精确解,从而丰富这类方程组精确解的研究,为这类方程组所描述的系统分析奠定理论基础。 展开更多

关键词 不变子空间 条件lie-bcklund对称 精确解

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