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滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理
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作者 李宝麟 周云菲 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期97-108,共12页
本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.
关键词 kurzweil积分 lyapunov泛函 饱和解 一致有界
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将五步学习法引入《泛函分析》教学的尝试 被引量:2
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作者 代国伟 刘舞龙 《高等数学研究》 2023年第1期116-119,共4页
本文介绍了五步学习法:第一步,建立学习清单;第二步,建立词条库;第三步,建立词条网;第四步,检验词条库的掌握程度;第五步,及时修复词条库不完全理解的部分.我们将五步学习法引进到教学过程中,主要针对在泛函分析教学过程中发现学生不知... 本文介绍了五步学习法:第一步,建立学习清单;第二步,建立词条库;第三步,建立词条网;第四步,检验词条库的掌握程度;第五步,及时修复词条库不完全理解的部分.我们将五步学习法引进到教学过程中,主要针对在泛函分析教学过程中发现学生不知道怎么学的状况,帮助学生提高学习泛函分析的能力和自信,以达到较好的教学效果. 展开更多
关键词 泛函分析 五步学习 Baire纲定理
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时滞系统稳定性分析——齐次多项式Lyapunov泛函方法 被引量:1
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作者 刘兴文 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第1期75-82,共8页
研究时变时滞线性系统的稳定性.二次Lyapunov泛函是分析这类系统稳定性的有力工具,但往往难以给出低保守性稳定性条件.为克服这个困难提出了齐次多项式Lyapunov泛函方法,建立了时滞系统的渐近稳定条件.传统的二次Lyapunov泛函是所用泛... 研究时变时滞线性系统的稳定性.二次Lyapunov泛函是分析这类系统稳定性的有力工具,但往往难以给出低保守性稳定性条件.为克服这个困难提出了齐次多项式Lyapunov泛函方法,建立了时滞系统的渐近稳定条件.传统的二次Lyapunov泛函是所用泛函的特例.数值例子表明所用方法有效,特别是时滞导数上界较大时,本方法效果显著,具有十分明显的低保守性优势. 展开更多
关键词 时滞 齐次多项式lyapunov泛函 KRONECKER积 稳定性
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基于HHT能量和最大Lyapunov指数的蛇行分类方法
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作者 王敏 宁静 +2 位作者 赵飞 李艳萍 陈春俊 《计算机测量与控制》 2023年第8期169-175,共7页
现有蛇行监测标准仅考虑构架横向加速度信号的时域幅值信息,通过单一的固定值去评判列车是否蛇行,没有定量反映蛇行失稳对列车的影响程度;针对以上问题,提出基于HHT的能量法,该方法从信号频域主频的大小,频谱的集中性以及频率值等方面... 现有蛇行监测标准仅考虑构架横向加速度信号的时域幅值信息,通过单一的固定值去评判列车是否蛇行,没有定量反映蛇行失稳对列车的影响程度;针对以上问题,提出基于HHT的能量法,该方法从信号频域主频的大小,频谱的集中性以及频率值等方面来判断高速列车是否发生蛇行运动;在此基础上,提出了快速蛇行收敛的概念,此类情况对车辆系统运行安全影响较小,因此是不影响车辆系统安全的信号;最后,利用最大Lyapunov指数表征信号的周期性,从而区分快速蛇行收敛和蛇行运动(小幅蛇行和大幅蛇行);结果表明,通过HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合可以对高速列车正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行和大幅蛇行的4种运行状态进行定性识别,且HHT能量值能定量反映蛇行程度的大小,并通过实测线路数据验证了方法的可行性。 展开更多
关键词 高速列车 蛇行监测 HHT能量 快速蛇行收敛 最大lyapunov指数
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变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性
5
作者 路倩 傅希林 《科学技术与工程》 2011年第32期7866-7869,共4页
研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧建立了一个变分比较原理。得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。
关键词 脉冲泛函微分系统 比较原理 变分 lyapunov 函数 Razumikhin 技巧 一致稳定性
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时变时滞多区域互联电力系统滑模负荷频率控制方法
6
作者 肖雄英 杨帆 《上海电力大学学报》 CAS 2024年第5期397-404,共8页
开放式通信网络在互联电力系统中的普遍使用,使原来专用通道的恒定时滞变成了时变时滞。时变时滞恶化了负荷频率控制(LFC)的动态性能,导致系统频率不稳定,因此提出了一种用于时变时滞多区域互联电力系统的滑模LFC方法,并基于Lyapunov泛... 开放式通信网络在互联电力系统中的普遍使用,使原来专用通道的恒定时滞变成了时变时滞。时变时滞恶化了负荷频率控制(LFC)的动态性能,导致系统频率不稳定,因此提出了一种用于时变时滞多区域互联电力系统的滑模LFC方法,并基于Lyapunov泛函进行了稳定性分析。首先,Caputo型分数阶Lyapunov泛函被引入到稳定性分析,通过调整函数积分的上限,减少了稳定性分析的保守性;然后,结合Lyapunov理论和积分不等式,得到线性矩阵不等式描述的时变时滞电力系统的稳定性条件;最后,通过仿真,验证了所提出的控制策略对LFC动态性能的影响,及对负载扰动和风机功率波动的鲁棒性。 展开更多
关键词 分数阶lyapunov泛函 互联电力系统 负载频率控制 稳定性分析 时变时滞
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基于空间栅格法的最大Lyapunov指数算法研究 被引量:9
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作者 杨爱波 王基 +1 位作者 刘树勇 位秀雷 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1871-1875,共5页
最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,但传统方法求解的计算量很大,所需时间较长,导致在工程实际应用中受到限制.本文提出了基于空间栅格法的最大Lyapunov指数的改进算法,该方法将重构后的整个相空间进行分割,形成... 最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,但传统方法求解的计算量很大,所需时间较长,导致在工程实际应用中受到限制.本文提出了基于空间栅格法的最大Lyapunov指数的改进算法,该方法将重构后的整个相空间进行分割,形成多个小空间,搜索邻近点时只需在其子空间内进行搜索,可以大大提高搜索速度.仿真实验表明改进的邻近点搜索方法无论在有噪声情况下还是在无噪声情况下都具有良好的鲁棒性,可以快速而有效地实现参考点邻域的搜索,极大的缩短了计算时间,且易于编程实现,使混沌信号特征指数的在线提取成为了可能. 展开更多
关键词 混沌 lyapunov指数 空间栅格
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小数据量法计算最大Lyapunov指数的参数选择 被引量:21
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作者 杨永锋 仵敏娟 +2 位作者 高喆 吴亚锋 任兴民 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期371-374,511,共4页
为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大Lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大Lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大Ly... 为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大Lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大Lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大Lyapunov指数。 展开更多
关键词 非线性 最大lyapunov指数 小数据量 平均周期 线性区间
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计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法 被引量:10
9
作者 张勇 陈天麒 陈滨 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期254-257,共4页
在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在... 在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。 展开更多
关键词 小数据量 推广算 最大lyapunov指数 混沌
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时变滞后随机大系统的稳定性:向量Lyapunov函数法 被引量:11
10
作者 冯昭枢 邓飞其 刘永清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期371-375,共5页
本文研究变系数、变时滞线性随机大系统的均方渐近稳定性.通过将Halanay不等式推广到高维空间、采用向量Lyapunov函数、运用M-矩阵等工具,得到了随机大系统的稳定性判据.文中模型考虑了子系统之间的交互随机干扰,... 本文研究变系数、变时滞线性随机大系统的均方渐近稳定性.通过将Halanay不等式推广到高维空间、采用向量Lyapunov函数、运用M-矩阵等工具,得到了随机大系统的稳定性判据.文中模型考虑了子系统之间的交互随机干扰,所得稳定性判据是滞后无关的. 展开更多
关键词 随机大系统 稳定性 大系统 lyapunov函数
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基于增广Lyapunov泛函的Lurie时滞系统的绝对稳定性 被引量:5
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作者 吴敏 冯智勇 何勇 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期1003-1007,共5页
对Lurie时滞系统的绝对稳定性问题进行了研究.利用增广的Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法,得到了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果要优于现有文献中的结果.
关键词 LURIE时滞系统 绝对稳定 时滞相关 增广lyapunov泛函 自由权矩阵
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基于双边闭环Lyapunov泛函的采样控制系统稳定新判据 被引量:5
12
作者 曾红兵 翟正亮 王炜 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期1153-1158,共6页
本文研究采样控制系统的稳定性问题.通过对采样区间进行分割处理,然后,充分利用分割后的状态信息,构造了新的双边闭环型Lyapunov泛函.在界定泛函导数的过程中,通过引入新建立的系统状态方程并应用自由矩阵积分不等式方法,获得了改进的... 本文研究采样控制系统的稳定性问题.通过对采样区间进行分割处理,然后,充分利用分割后的状态信息,构造了新的双边闭环型Lyapunov泛函.在界定泛函导数的过程中,通过引入新建立的系统状态方程并应用自由矩阵积分不等式方法,获得了改进的采样控制系统稳定判据.由于这样的处理方式可以捕捉到更多采样控制系统的状态信息,因而可以有效地降低稳定性分析的保守性.最后通过两个经典的数值例子对得到的稳定判据进行验证.实验结果表明,相比现有的其他方法,本文方法所得到的结论具有更小的保守性. 展开更多
关键词 采样系统 稳定性 lyapunov泛函 自由矩阵积分不等式
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基于小数据量法计算固体“类流态”的最大Lyapunov指数 被引量:2
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作者 张贵杰 高后秀 杨渝钦 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第B06期185-189,共5页
为研究固体材料中的非线性振荡“类流态”现象,由高速摄像机拍摄固体“类流态”振荡过程,获得了灰度值振荡时间序列.利用Lyapunov指数的小数据量法,计算出该时间序列的最大Lyapunov指数.由于Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指... 为研究固体材料中的非线性振荡“类流态”现象,由高速摄像机拍摄固体“类流态”振荡过程,获得了灰度值振荡时间序列.利用Lyapunov指数的小数据量法,计算出该时间序列的最大Lyapunov指数.由于Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,根据最大Lyapunov指数大于零的计算结果,判别固体“类流态”振荡系统处于混沌状态. 展开更多
关键词 固体“类流态” 小数据量 lyapunov指数 混沌
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基于自助法的统计泛函估计比较研究 被引量:3
14
作者 刘薇 常振海 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第2期71-72,共2页
首先,模拟从正态分布,指数分布和泊松分布中随机抽样;然后,利用自助法进行总体统计泛函的估计,模拟B次后分别得到了不同分布不同样本量下的B个统计泛函估计值;最后,采用平均绝对误差和均方误差为评价标准,比较了不同分布不同样本量下自... 首先,模拟从正态分布,指数分布和泊松分布中随机抽样;然后,利用自助法进行总体统计泛函的估计,模拟B次后分别得到了不同分布不同样本量下的B个统计泛函估计值;最后,采用平均绝对误差和均方误差为评价标准,比较了不同分布不同样本量下自助法估计的优劣。结果表明,离散分布的自助法估计最好,在连续分布中,样本量n5时,对称分布不如非对称分布的自助法估计,样本量n6时,非对称分布不如对称分布的自助法估计。 展开更多
关键词 自助 统计泛函 比较 连续分布 离散分布
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最大Lyapunov指数法在电力系统短期负荷预测中的应用 被引量:3
15
作者 李永勋 刘崇新 +1 位作者 陈向荣 张作鹏 《陕西电力》 2007年第11期10-12,共3页
研究最大Lyapunov指数的预测方法在电力系统短期负荷预测中的应用。针对最大Lyapunov指数的单步预报模式进行多步预测时存在严重的误差累积效应的缺点,文章提出了最大Lyapunov指数的多步预报模式。通过对山西省电网的实际负荷数据进行预... 研究最大Lyapunov指数的预测方法在电力系统短期负荷预测中的应用。针对最大Lyapunov指数的单步预报模式进行多步预测时存在严重的误差累积效应的缺点,文章提出了最大Lyapunov指数的多步预报模式。通过对山西省电网的实际负荷数据进行预测,结果表明多步预测时,基于最大Lyapunov指数的多步预报模式有更高的精度。 展开更多
关键词 最大lyapunov指数 负荷预测 多步预测
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基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法 被引量:2
16
作者 王连坤 方伍宝 +3 位作者 段心标 胡光辉 李振春 万弘 《物探与化探》 CAS CSCD 2016年第5期980-985,共6页
最小二乘偏移可以得到成像质量更高的剖面,有利于更好地进行岩性储层成像和储层参数反演。但是,最小二乘偏移在实用化过程中却很难实现其高精度岩性成像的目标。在分析传统的最小二乘偏移存在的问题后,发展了一种基于相位匹配的最小二... 最小二乘偏移可以得到成像质量更高的剖面,有利于更好地进行岩性储层成像和储层参数反演。但是,最小二乘偏移在实用化过程中却很难实现其高精度岩性成像的目标。在分析传统的最小二乘偏移存在的问题后,发展了一种基于相位匹配的最小二乘偏移方法,该方法舍弃了传统的二次型泛函,采用互相关泛函,更多地强调相位信息在最小二乘偏移中的作用,在理论上可以更好地适用于实际资料。通过对互相关误差泛函构建、逆时反偏移合成预测数据、梯度预条件处理、共轭梯度法迭代求解等方面进行研究,探索实现了基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法。简单凹陷模型和复杂salt模型测试表明,本文方法具有较好的适用性和有效性。 展开更多
关键词 互相关误差泛函 最小二乘逆时偏移 相位匹配 预条件共轭梯度
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基于LYAPUNOV稳定性的三电平NPC整流器控制方法研究 被引量:1
17
作者 孟永庆 苏彦民 +2 位作者 沈传文 刘正 季筱隆 《电气传动》 北大核心 2007年第7期36-41,共6页
首先建立了基于开关函数的三电平中点钳位(NPC)电压型整流器的数学模型,分析了它的工作原理。并在LYAPUNOV稳定性理论的基础上,提出了一种新的三电平中点钳位PWM整流器非线性控制方法。该方法具有大范围渐进稳定,动态响应快的优点,并且... 首先建立了基于开关函数的三电平中点钳位(NPC)电压型整流器的数学模型,分析了它的工作原理。并在LYAPUNOV稳定性理论的基础上,提出了一种新的三电平中点钳位PWM整流器非线性控制方法。该方法具有大范围渐进稳定,动态响应快的优点,并且通过采用直流电压PI调节加负载前馈,有效地克服了由于参数不准确引起的系统存在稳态误差的问题。系统仿真验证了该数学模型的正确性,以及基于LYAPUNOV直接法设计的非线性控制器的有效性。 展开更多
关键词 三电平中点钳位整流器 数学模型 lyapunov直接
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识别简支梁单处裂缝位置的泛函分析法 被引量:1
18
作者 高淑英 刘菲 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第1期25-29,共5页
本文讨论了具有裂缝的简支梁,其固有频率的变化规律与裂缝所在部位的关系。并推导出一种判断裂缝位置的泛函分析法。
关键词 简支梁 裂缝 位置识别 泛函分析
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无相位近场测量和全息诊断中基于泛函极值的相位恢复方法 被引量:1
19
作者 胡鸿飞 高雪 +1 位作者 傅德民 毛乃宏 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1772-1775,共4页
相位恢复是无相位近场测量和全息诊断的关键技术.本文考虑探头修正,构造加权目标泛函,给出避免局部极值的无相位测量条件.为提高计算效率和工程实用性,对Fletcher-Reeves共轭梯度法采取再开始技术、FFT算法和构造迭代初值等改进措施.数... 相位恢复是无相位近场测量和全息诊断的关键技术.本文考虑探头修正,构造加权目标泛函,给出避免局部极值的无相位测量条件.为提高计算效率和工程实用性,对Fletcher-Reeves共轭梯度法采取再开始技术、FFT算法和构造迭代初值等改进措施.数值模拟表明,应利用有关天线和近场测量的先验信息,选取尽量少的搜索变量.实验结果验证了本文方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 无相位近场测量 全息诊断 泛函极值 相位恢复方 探头修正 共轭梯度 天线
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刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法 被引量:13
20
作者 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期581-586,共6页
首先介绍刚性 Volterra 泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的 B 理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法,其中包括向... 首先介绍刚性 Volterra 泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的 B 理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法,其中包括向后 Euler 方法、二阶 BDF 方法、并行多值混合方法及实特征值多步 Runge-Kutta 法。 展开更多
关键词 数值分析 刚性泛函微分方程 Runge.Kutta 一般线性方 B-理论
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