MTL代数的直觉模糊理想

1

作者 刘春辉 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期7-17,共11页

将直觉模糊集与理想概念相结合,在MTL代数中引入直觉模糊理想和直觉模糊素(Boolean/关联/超/固执)理想的概念并考察它们的特征性质和相互关系.证明了对MTL代数的非常值直觉模糊理想A而言,如下各条件是等价的:(ⅰ)A是直觉模糊Boolean理... 将直觉模糊集与理想概念相结合,在MTL代数中引入直觉模糊理想和直觉模糊素(Boolean/关联/超/固执)理想的概念并考察它们的特征性质和相互关系.证明了对MTL代数的非常值直觉模糊理想A而言,如下各条件是等价的:(ⅰ)A是直觉模糊Boolean理想和直觉模糊素理想;(ⅱ)A是直觉模糊关联理想和直觉模糊素理想;(ⅲ)A是直觉模糊超理想;(ⅳ)A是直觉模糊固执理想. 展开更多

关键词 模糊逻辑 mtl代数 直觉模糊素理想 直觉模糊Boolean理想 直觉模糊超理想

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伪MTL-代数(WPBL-代数)的正规滤子 被引量：8

2

作者 张小红 刘三阳 刘用麟 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期829-832,共4页

给出伪MTL-代数(WPBL-代数)的一些新性质,通过一个重要反例说明了伪BL-代数正规滤子的充要条件在伪MTL-代数(WPBL-代数)中不再成立,并给出伪MTL-代数(WPBL-代数)正规滤子的一个新的等价条件。利用这些结果,建立了伪MTL-代数(WPBL-代数)... 给出伪MTL-代数(WPBL-代数)的一些新性质,通过一个重要反例说明了伪BL-代数正规滤子的充要条件在伪MTL-代数(WPBL-代数)中不再成立,并给出伪MTL-代数(WPBL-代数)正规滤子的一个新的等价条件。利用这些结果,建立了伪MTL-代数(WPBL-代数)的商代数结构。 展开更多

关键词 非可换模糊逻辑 伪mtl-代数 WPBL-代数 正规滤子 反例 商代数

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MTL代数的性质及其滤子 被引量：4

3

作者 张花荣 李骏 谢强军 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第5期147-149,共3页

讨论了MTL代数的性质,并在其上引入了MP滤子、素MP滤子、布尔滤子的概念;刻画了包含F及a的最小MP滤子的结构;讨论了极大MP滤子与素MP滤子的关系;证明了当F是布尔滤子时,M/～F成为布尔代数.

关键词 mtl代数 MP滤子 素MP滤子 真MP滤子 布尔滤子

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基于MBR_0-代数的MTL-代数的表现形式 被引量：6

4

作者 汪宁 吴洪博 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期48-52,共5页

首先根据WBR0-代数的定义和对偶范畴的思想建立了MBR0-代数结构,证明了MBR0-代数结构是交半格结构;再对MBR0-代数结构添加运算及相应条件,得到强MBR0-代数结构,证明了强MBR0-代数结构是剩余交半格结构;最后,给出了强MBR0-代数是MTL-代... 首先根据WBR0-代数的定义和对偶范畴的思想建立了MBR0-代数结构,证明了MBR0-代数结构是交半格结构;再对MBR0-代数结构添加运算及相应条件,得到强MBR0-代数结构,证明了强MBR0-代数结构是剩余交半格结构;最后,给出了强MBR0-代数是MTL-代数的充要条件. 展开更多

关键词 模糊逻辑 逻辑代数 WBR0-代数 MBR0-代数 mtl-代数

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MTL代数的蕴涵滤子与正蕴涵滤子 被引量：3

5

作者 张花荣 谢强军 《中国计量学院学报》 2008年第3期269-271,277,共4页

在MTL代数M上引入了蕴涵滤子、正蕴涵滤子的概念,研究了它们的性质,给出了M的非空子集成为蕴涵滤子及正蕴涵滤子的充要条件和M的蕴涵滤子成为正蕴涵滤子的充要条件.讨论了蕴涵滤子与正蕴涵滤子的关系,得到了M的每一个正蕴涵滤子都是蕴... 在MTL代数M上引入了蕴涵滤子、正蕴涵滤子的概念,研究了它们的性质,给出了M的非空子集成为蕴涵滤子及正蕴涵滤子的充要条件和M的蕴涵滤子成为正蕴涵滤子的充要条件.讨论了蕴涵滤子与正蕴涵滤子的关系,得到了M的每一个正蕴涵滤子都是蕴涵滤子,但反之不真. 展开更多

关键词 mtl代数 蕴涵滤子 正蕴涵滤子

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剩余格上的MTL-滤子及其刻画 被引量：7

6

作者 马振明 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第20期64-66,共3页

滤子理论在多值逻辑及相关代数研究中起到了非常重要的作用。在交换剩余格上引入了MTL-滤子的概念,并给出了这类滤子的若干的刻画。从MTL-滤子的角度证明了MTL-代数的特征定理。

关键词 剩余格 mtl-代数 mtl-滤子 商代数

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MTL-代数的模糊理想 被引量：4

7

作者 刘春辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期514-520,共7页

将模糊集与理想概念相结合,在MTL-代数中引入模糊理想、模糊素理想、模糊Boolean理想、模糊关联理想、模糊超理想、模糊固执理想和模糊Gdel理想的概念,并考察它们的特征、性质和相互关系.证明了对MTL-代数的非常值模糊理想f,如下各条... 将模糊集与理想概念相结合,在MTL-代数中引入模糊理想、模糊素理想、模糊Boolean理想、模糊关联理想、模糊超理想、模糊固执理想和模糊Gdel理想的概念,并考察它们的特征、性质和相互关系.证明了对MTL-代数的非常值模糊理想f,如下各条件等价:(i)f是模糊Boolean理想和模糊素理想;(ii)f是模糊关联理想和模糊素理想;(iii)f是模糊超理想;(iv)f是模糊固执理想. 展开更多

关键词 模糊逻辑 mtl-代数 模糊理想 模糊素理想 模糊超理想 模糊Godel理想

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粗糙集代数与MTL代数

8

作者 陈钉均 孙勇 +1 位作者 秦克云 李彦 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期473-476,共4页

讨论粗糙集代数与MTL代数的关系以及由粗糙集代数构造MTL代数的方法.借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后,粗糙集代数就成为MTL代数.

关键词 mtl代数 粗糙集 粗糙集代数

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MTL代数中素滤子集上的拓扑

9

作者 赵晓东 张家录 《湘南学院学报》 2011年第2期15-18,共4页

通过研究MTL代数M中滤子、极大滤子的性质,在M的全体素滤子集P(M)上引进拓扑T并研究拓扑空间(P(M),T)的紧致性、分离性、连通性等拓扑性质,证明了(P(M),T)是紧致的T0空间.如果把P(M)上拓扑T限制在M的全体极大滤子集M(M)上,则(M(M),T|M(... 通过研究MTL代数M中滤子、极大滤子的性质,在M的全体素滤子集P(M)上引进拓扑T并研究拓扑空间(P(M),T)的紧致性、分离性、连通性等拓扑性质,证明了(P(M),T)是紧致的T0空间.如果把P(M)上拓扑T限制在M的全体极大滤子集M(M)上,则(M(M),T|M(M))是紧致的Hausdorff空间. 展开更多

关键词 mtl代数 素滤子 极大滤子 拓扑 紧空间 HAUSDORFF空间

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MTL代数中的布尔滤子和正蕴涵滤子

10

作者 吴苏朋 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2009年第2期33-37,共5页

在MTL代数中,给出布尔滤子的几种等价刻画,提出了正蕴涵滤子和固执滤子的概念,讨论了它们的一些基本性质,得到几类滤子之间及相互转化的关系。证明在满足正则性的MTL代数中,布尔滤子和正蕴涵滤子相互等价,超滤和固执滤子相互等价。

关键词 mtl代数 布尔滤子 正蕴涵滤子 固执滤子

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弱MTL代数的演绎系统与同余关系的对应定理 被引量：3

11

作者 王霞霞 吴洪博 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期297-302,共6页

通过在剩余格L中引入条件:a,b∈L,(a→(a→b))∨(b→(b→a))=1,建立弱MTL代数结构,讨论弱MTL代数中极大(素)演绎系统和极大(素)同余关系的基本性质以及两者之间的联系,证明了弱MTL代数中(极大,素)同余关系与(极大,素)演绎系统一一对应。

关键词 模糊逻辑 弱mtl代数 演绎系统 同余关系 极大同余关系 素同余关系

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伪MTL代数的性质及其滤子

12

作者 张红杰 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第24期50-52,共3页

介绍了伪MTL代数的一些重要性质,引入了伪MTL代数的滤子、素滤子以及极大滤子的概念,研究了它们的性质以及它们之间的关系。

关键词 伪mtl代数 滤子 素滤子

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λ交软MTL滤子

13

作者 房卫平 辛小龙 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第5期54-57,213,共5页

引入了λ交软MTL-滤子、强交软MTL-滤子、交软MTL-滤子的概念,其中交软MTL-滤子是λ交软MTL-滤子的特例。讨论了λ交软MTL-滤子的刻画、性质和运算。给出了λ交软MTL-滤子在同态下像和逆像的性质。

关键词 mtl-代数 软集 λ交软mtl-滤子 交软mtl-滤子

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WDRL半群和MTL代数

14

作者 陈晓娟 刘练珍 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期29-34,共6页

研究WDRL半群的性质。同时讨论WDRL半群和MTL代数之间的关系。

关键词 WDRL半群 mtl代数 剩余格

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低阶MTL-代数

15

作者 姜波 张小红 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2007年第4期493-497,共5页

通过数学软件Mathematica得到全部八阶以下的MTL-代数.采用的计算n(n≤8)阶MTL-代数的算法为从低阶有界分配格出发,依据MTL-代数蕴涵算子的特性,借助数学软件找到所有可能的蕴涵运算表;并在此基础上,依据蕴涵算子计算得到相对应的■运算... 通过数学软件Mathematica得到全部八阶以下的MTL-代数.采用的计算n(n≤8)阶MTL-代数的算法为从低阶有界分配格出发,依据MTL-代数蕴涵算子的特性,借助数学软件找到所有可能的蕴涵运算表;并在此基础上,依据蕴涵算子计算得到相对应的■运算表;最后,运用MTL-代数的特征,筛选出所有n阶MTL-代数。 展开更多

关键词 mtl-代数 分配格 MV-代数 BL-代数 R0代数 阶

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BL代数的一种弱化形式 被引量：2

16

作者 周建仁 吴洪博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期231-236,共6页

在对BL-代数及其相关逻辑代数研究的基础上,通过加强MTL-代数条件的方法建立BL-代数的一种弱化形式——WBL-代数,并给出WBL-代数结构的实例;证明BL-代数是WBL-代数,并通过实例说明WBL-代数是BL-代数的真弱化形式,且是MTL-代数的真加强形... 在对BL-代数及其相关逻辑代数研究的基础上,通过加强MTL-代数条件的方法建立BL-代数的一种弱化形式——WBL-代数,并给出WBL-代数结构的实例;证明BL-代数是WBL-代数,并通过实例说明WBL-代数是BL-代数的真弱化形式,且是MTL-代数的真加强形式;在MTL-代数的基础上给出WBL-代数的一些特征定理. 展开更多

关键词 模糊逻辑 逻辑代数 BL-代数 mtl-代数 NM-代数 WBL-代数

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Interval Valued (∈,∈ ∨q)-Fuzzy Filters of MTL-Algebras 被引量：1

17

作者 Xue Ling MA Jian Ming ZHAN Kar Ping SHUM 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2010年第2期265-276,共12页

The concepts of interval valued （∈,∈ ∨q）-fuzzy Boolean, MV - and G- filters in a MTL-algebra are introduced. The properties of these generalized fuzzy filters are studied and in particular, the relationships betw... The concepts of interval valued （∈,∈ ∨q）-fuzzy Boolean, MV - and G- filters in a MTL-algebra are introduced. The properties of these generalized fuzzy filters are studied and in particular, the relationships between these fuzzy filters in an MTL-algebra are investigated. 展开更多

关键词 mtl-algebra filter interval valued （∈ ∈ ∨q）-fuzzy （Boolean MV- and G-） filters.

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MTL-代数的演绎系统和余零化子及其相互关系 被引量：5

18

作者 王娜 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期9-14,共6页

首先,在MTL-代数中给出了演绎系统的定义;其次,提出了MTL-代数余零化子的概念,并研究了它们的一些基本性质;最后,讨论了MTL-代数中余零化子与演绎系统的关系,证明了MTL-代数的演绎系统A的余零化子A⊥是素的演绎系统的充要条件:A是线性的... 首先,在MTL-代数中给出了演绎系统的定义;其次,提出了MTL-代数余零化子的概念,并研究了它们的一些基本性质;最后,讨论了MTL-代数中余零化子与演绎系统的关系,证明了MTL-代数的演绎系统A的余零化子A⊥是素的演绎系统的充要条件:A是线性的且A≠{1}。 展开更多

关键词 mtl一代数 余零化子 演绎系统 剩余格 关系

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MTL代数的特征定理 被引量：27

19

作者 裴道武 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第6期1201-1206,共6页

对于逻辑系统代数结构的研究,是一个十分重要的研究课题.近期提出的BL代数,R_0代数,MTL代数就是这个方向具有代表性的研究成果.本文讨论MTL代数的性质与结构,给出这种代数的几个特征定理,澄清这种代数与其它代数结构的关系.鉴于单位区... 对于逻辑系统代数结构的研究,是一个十分重要的研究课题.近期提出的BL代数,R_0代数,MTL代数就是这个方向具有代表性的研究成果.本文讨论MTL代数的性质与结构,给出这种代数的几个特征定理,澄清这种代数与其它代数结构的关系.鉴于单位区间中由左连续t-范数诱导的剩余蕴涵与MTL代数的紧密联系,本文还考察了这种模糊蕴涵的特征性质. 展开更多

关键词 模糊逻辑 t-范基逻辑 mtl代数

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有限MTL-链上的伪准相等 被引量：2

20

作者 刘练珍 张向阳 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2013年第6期86-92,共7页

在有限MTL-链上提出了伪准相等的概念,并研究了它的基本性质。证明了由伪准相等诱导的关系是一个同余关系,进一步利用伪准相等给出了有限MTL-链的构造方法。

关键词 mtl-代数 伪准相等 滤子

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