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用新激活函数加快新ZNN模型求解时变矩阵Moore-Penrose逆
1
作者 唐智超 高月凤 《理论数学》 2024年第1期9-16,共8页
基于梯度的神经网络(GNN)和张神经网络(ZNN)是两种可用于求解时变矩阵Moore-Penrose逆问题的递归神经网络。与GNN相比,ZNN的计算精度更高。此外,本文提出了一种新的ZNN模型。因此,本文主要利用带有新优化激活函数的ZNN模型来求解时变行... 基于梯度的神经网络(GNN)和张神经网络(ZNN)是两种可用于求解时变矩阵Moore-Penrose逆问题的递归神经网络。与GNN相比,ZNN的计算精度更高。此外,本文提出了一种新的ZNN模型。因此,本文主要利用带有新优化激活函数的ZNN模型来求解时变行满秩(或列满秩)矩阵Moore-Penrose逆问题。这种带有新优化激活函数的ZNN模型可以在有限时间内加速求解时变矩阵的Moore-Penrose逆。通过Lyapunov理论分析,得到了收敛时间的上限。仿真结果进一步证实了理论分析,并证明了采用新优化的激活函数的ZNN模型在求解时变矩阵Moore-Penrose逆时的有效性。 展开更多
关键词 moore-penrose 张神经网络 激活函数 时变矩阵
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实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究
2
作者 陈世军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期332-340,共9页
证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证... 证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例,证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。 展开更多
关键词 moore-penrose广义逆 修正共轭梯度算法 线性方程组
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一个2×2块矩阵的Moore-Penrose逆的显式公式
3
作者 曾敏 袁永新 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2023年第4期401-409,共9页
The representation for the Moore-Penrose inverse of the matrix[AC BD]is derived by using the solvability theory of linear equations,where A∈C^(m×n),B∈C^(m×p),C∈C^(q×n)and D∈C^(q×p),with which s... The representation for the Moore-Penrose inverse of the matrix[AC BD]is derived by using the solvability theory of linear equations,where A∈C^(m×n),B∈C^(m×p),C∈C^(q×n)and D∈C^(q×p),with which some special cases are discussed. 展开更多
关键词 Block matrix moore-penrose inverse Linear equation
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环上长方形矩阵的加权群-Moore-Penrose可逆性
4
作者 陈申宝 《纯粹数学与应用数学》 2020年第2期239-252,共14页
研究了具有对合的环上长方形矩阵的W加权群-Moore-Penrose可逆性。给出了环上长方形矩阵的W加权Moore-Penrose逆和W加权群逆的存在性的特性。环上长方形矩阵的W加权群-Moore-Penrose逆可以被刻画和计算出来。这推广了具有对合的环上... 研究了具有对合的环上长方形矩阵的W加权群-Moore-Penrose可逆性。给出了环上长方形矩阵的W加权Moore-Penrose逆和W加权群逆的存在性的特性。环上长方形矩阵的W加权群-Moore-Penrose逆可以被刻画和计算出来。这推广了具有对合的环上平方矩阵的群-Moore-Penrose逆的结果。结果也适用于(加法)范畴中的态射. 展开更多
关键词 von Neumann正则 W加权moore-penrose W加权群逆 W加权群-moore-penrose
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基于完全信息的车速建模及Moore-Penrose广义逆求解 被引量:10
5
作者 刘成 李一兵 +2 位作者 袁泉 蔡晓敏 何明科 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期621-624,629,共5页
针对交通事故中的车速估计 ,提出了基于事故中的完全信息建立车速估计数学模型 ,摒弃传统的仅根据未知量个数建立方程组的方法 ,意在构造出方程个数多于未知量个数的不相容线性方程组 ,利用Moore -Pen rose广义逆求解未知参数 ,使与事... 针对交通事故中的车速估计 ,提出了基于事故中的完全信息建立车速估计数学模型 ,摒弃传统的仅根据未知量个数建立方程组的方法 ,意在构造出方程个数多于未知量个数的不相容线性方程组 ,利用Moore -Pen rose广义逆求解未知参数 ,使与事故车速关联的信息在车速估计中充分体现 ,从而减小模型误差和数据误差对事故车速估计结果的影响 ,获得车速的最优估计值。 展开更多
关键词 车速 交通事故 moore-penrose广义逆 数学模型
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基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构 被引量:7
6
作者 张晓伟 李明 左磊 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期388-393,共6页
压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0<p£1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一。该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Purs... 压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0<p£1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一。该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Pursuit-Moore-Penrose Inverse Matrix,BP-MPIM)算法:(1)由基追踪(Basis Pursuit,BP)算法得到稀疏信号非零元素位置(亦称支撑集,对应于测量矩阵的列);(2)通过求解由支撑集所对应测量矩阵的子矩阵和CS测量值组成的超定线性方程组实现稀疏信号重构,并证明了由此重构的稀疏信号是其唯一最小二次范数解。仿真的稀疏信号和实测宽带雷达回波信号脉冲压缩结果表明,和原来算法相比,新算法具有更小的重构误差,且误差只存在于其支撑集内。 展开更多
关键词 雷达信号处理 压缩感知(CS) 信号重构 基追踪(BP) moore-penrose逆矩阵
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态射的加权Moore-Penrose逆 被引量:17
7
作者 朱萍 曹永知 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期36-42,共7页
该文研究范畴中态射α关于对称态射β和γ的加权Moore-Penrose逆α+β,γ,分别给出了一般态射、有满单分解态射与有核(上核)态射的α+β,γ存在的充要条件及其相应的表达式。
关键词 范畴 态射 加权moore-penrose 满单分解
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环上矩阵的广义Moore-Penrose逆 被引量:25
8
作者 刘淑丹 游宏 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第1期116-120,共5页
本文给出带有对合的有 1的结合环上一类矩阵的广义 Moore- Penrose逆存在的充要条件 ,而这类矩阵概括了左右主理想整环 ,单
关键词 广义moore-penrose 结合环 矩阵 单Artin环
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环上矩阵的广义Moore-Penrose逆 被引量:12
9
作者 王志坚 刘晓冀 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第6期638-640,共3页
本文研究环上矩阵的广义Moore -Penros逆 ,利用矩阵行空间与列空间的包含关系 ,给出其存在的充要条件及表达式 ,推广了以往文献的相应结果 .
关键词 矩阵 广义moore-penrose
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具有泛分解的态射的广义Moore-Penrose逆 被引量:8
10
作者 刘淑丹 游宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期37-40,共4页
本文给出预加范畴中具泛分解和广义分解的态射的广义 Moore-Penrose逆存在的条件及其表达式 ,推广了具泛分解态射的
关键词 预加范畴 态射 泛分解 广义moore-penrose 交换整环 秩分解 范畴
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分块矩阵加权Moore-Penrose逆的块独立性 被引量:6
11
作者 章里程 廖祖华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第5期921-925,共5页
本文研究了分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆的块独立性问题.利用加权Moore-Penrose逆的定义和性质,获得了2×2、1×2和2×1分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆块独立的一些充分必要条件.
关键词 块独立性 分块矩阵 加权moore-penrose
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关于布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆 被引量:4
12
作者 岑建苗 陶祥兴 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2005年第2期145-148,共4页
讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆.给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质.特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是... 讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆.给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质.特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是唯一的,并且当权矩阵大于等于单位矩阵时A的加权Moore-Penrose逆正好等于A的转置矩阵. 展开更多
关键词 布尔矩阵 加权moore-penrose 存在条件
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正交投影的积与差的Moore-Penrose逆(英文) 被引量:6
13
作者 杜鸿科 邓春源 《应用泛函分析学报》 CSCD 2006年第2期104-109,共6页
运用分块算子矩阵的方法,给出了HIlbert空间上两个正交投影的和与差的Moore-Penrose逆的一个新的表达式.
关键词 moore-penrose 正交投影
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基于3个误差函数的复数ZNN模型求解复数满秩矩阵的Moore-Penrose逆 被引量:1
14
作者 廖柏林 任成坤 +2 位作者 张雨浓 叶成绪 李奋 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2014年第6期658-663,714,共7页
针对复数满秩矩阵的Moore-Penrose逆问题,采用一种新型的递归神经网络(ZNN)进行求解.构造3个不同的复数矩阵误差函数,利用ZNN设计公式推导得到对应的不同复数ZNN模型.为了便于计算机仿真,采用向量化技术将所得到的ZNN模型由矩阵形式转... 针对复数满秩矩阵的Moore-Penrose逆问题,采用一种新型的递归神经网络(ZNN)进行求解.构造3个不同的复数矩阵误差函数,利用ZNN设计公式推导得到对应的不同复数ZNN模型.为了便于计算机仿真,采用向量化技术将所得到的ZNN模型由矩阵形式转换为矩阵向量形式.计算机仿真结果表明了所得到的3个复数ZNN模型在求解复数满秩矩阵Moore-Penrose逆时的可行性与有效性. 展开更多
关键词 误差函数 复数ZNN模型 moore-penrose 向量化
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o-对称矩阵的正交对角分解及Moore-Penrose逆 被引量:2
15
作者 郭伟 王文惠 李庆玉 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期25-28,共4页
研究具有轴对称结构的o-对称矩阵的正交对角分解和Moore-Penrose逆,给出了正交对角分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,据此可极大节省计算该类矩阵正交对角分解及Moore-Penrose逆时的计算量和存储量.
关键词 o-对称矩阵 正交对角分解 moore-penrose 算法
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基于Moore-Penrose广义逆修正的摄像机标定方法 被引量:1
16
作者 毛亮 薛月菊 +2 位作者 邹湘军 刘国英 卢启福 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第20期194-196,248,共4页
摄像机标定的四步法,具有快速和高精度特点,适合实时性强的场合。但其非线性优化过程中,所使用的Levenberg-Marquardt算法在精度要求很高的条件下,表现出不稳定性;且其增量方程中的JTJ计算量较大,导致内存消耗大、耗费时间长。针对四步... 摄像机标定的四步法,具有快速和高精度特点,适合实时性强的场合。但其非线性优化过程中,所使用的Levenberg-Marquardt算法在精度要求很高的条件下,表现出不稳定性;且其增量方程中的JTJ计算量较大,导致内存消耗大、耗费时间长。针对四步法中非线性优化算法存在的不足,提出一种利用Moore-Penrose广义逆修正的高斯-牛顿算法,对摄像机标定参数进行非线性优化。该方法无需考虑雅可比矩阵的奇异性,在合理选择初始值的条件下,比Levenberg-Marquardt算法更稳定,速度更快。实验表明该方法收敛速度较快,精度和稳定性较高,将为实际应用中的摄像机标定参数优化提供一种更为有效的方法。 展开更多
关键词 moore-penrose广义逆 摄像机标定 非线性优化 快速性
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行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法 被引量:1
17
作者 安晓虹 徐仲 +1 位作者 陆全 王树勋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第30期1-4,共4页
通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O(mn)+O(m2),而由T(TTTT)-1直接求解所需运算量为O(m2n)+O(m3)。数值算例表明了该快速算法的有效性。
关键词 Toeplitz型矩阵 moore-penrose 对称化 快速算法
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关于正则态射的广义Moore-Penrose逆 被引量:3
18
作者 章劲鸥 岑建苗 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期559-565,共7页
通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.
关键词 态射 正则 广义moore-penrose
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广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计 被引量:2
19
作者 徐文科 唐小燕 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期108-109,共2页
考虑广义线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2Σ,当设计矩阵Xn×p呈现病态时,定义广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计为β^(k)=(X′Σ-1X+kI)+X′Σ-1y,k>0,讨论了广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计具有的... 考虑广义线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2Σ,当设计矩阵Xn×p呈现病态时,定义广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计为β^(k)=(X′Σ-1X+kI)+X′Σ-1y,k>0,讨论了广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计具有的性质。 展开更多
关键词 岭估计 moore-penrose广义逆 SCHUR分解
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A-XY~*的Moore-Penrose逆的表示(英文) 被引量:2
20
作者 杜法鹏 薛以锋 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期33-37,48,共6页
在Hilbert空间上有界线性算子的条件下,进一步推广了Shermen-Morrison-Woodbury(SMW)公式的Moor-Penrose逆的表示.这个公式可以用来计算A^+的某些扰动和某些算子矩阵的Moore-Penrose逆.
关键词 HILBERT空间 moore-penrose 幂等算子
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