O-U模型下基于HARA效用的最优投资–再保险策略问题

1

作者 张燕 王正艳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期915-930,共16页

研究了O-U(Ornstein-Uhlenbeck)风险模型下最大化双曲绝对风险(Hyperbolic Abso-lute Risk Aversion,HARA)效用的最优投资–再保险问题。允许保险人购买比例再保险,且可投资于一种无风险资产和一种风险资产,其瞬间收益率由能够反映市场... 研究了O-U(Ornstein-Uhlenbeck)风险模型下最大化双曲绝对风险(Hyperbolic Abso-lute Risk Aversion,HARA)效用的最优投资–再保险问题。允许保险人购买比例再保险,且可投资于一种无风险资产和一种风险资产,其瞬间收益率由能够反映市场的牛市和熊市特征的O-U过程刻画。在保险人终端财富的HARA效用期望最大化的目标下,利用随机动态规划原理,首先建立了Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。其次,由于HARA效用函数的复杂结构导致常规方法难以求解HJB方程,利用勒让德对偶变换将HJB方程转化为易于求解的对偶HJB方程。通过构造对偶HJB方程解的形式及变量变换,得到了最优再保险–投资策略的解析式。最后通过数值计算分析了参数对最优结果的影响。 展开更多

关键词 HARA效用函数 投资 再保险 o-u风险模型 勒让德变换

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基于波动率估计的时变O-U模型期权保险精算定价 被引量：1

2

作者 王继霞 肖庆宪 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2015年第20期157-159,共3页

文章主要研究时变O-U模型下期权的保险精算定价问题。首先利用公平保费原理和标的资产价格过程的概率密度,得到了欧式期权的保险精算定价公式。然后注意到期权的保险精算定价公式依赖于未知的标的资产价格的波动率,利用标的资产价格的... 文章主要研究时变O-U模型下期权的保险精算定价问题。首先利用公平保费原理和标的资产价格过程的概率密度,得到了欧式期权的保险精算定价公式。然后注意到期权的保险精算定价公式依赖于未知的标的资产价格的波动率,利用标的资产价格的观测数据,给出了基于波动率估计的保险精算定价公式,并讨论了所得定价公式的强收敛性。 展开更多

关键词 波动率估计 时变o-u模型 保险精算定价 强收敛性

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基于O-U模型的天气衍生品定价研究——以气温期权为例 被引量：22

3

作者 李永 夏敏 梁力铭 《预测》 CSSCI 北大核心 2012年第2期18-22,37,共6页

天气衍生品(Weather Derivatives)作为一项国外金融创新产品,为天气风险管理和转移提供了新途径,其中产品定价是该领域研究核心问题之一。本文以O-U模型为基础,采用时间序列建模方法,分析了上海1951～2010年气温的动态变化,对模型参数... 天气衍生品(Weather Derivatives)作为一项国外金融创新产品,为天气风险管理和转移提供了新途径,其中产品定价是该领域研究核心问题之一。本文以O-U模型为基础,采用时间序列建模方法,分析了上海1951～2010年气温的动态变化,对模型参数进行估计,并检验了模型预测精确度。研究结果表明:O-U模型与时间序列建模相结合方法能够提高气温变动预测精确度,进而借助蒙特卡罗模拟方法,可以完成对天气期权产品的合理定价。 展开更多

关键词 天气衍生品 Ornstein-Uhlenbeck(o-u)模型 时间序列模型 蒙特卡罗模拟

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O-U模型在天气衍生品定价中的合理性测度 被引量：11

4

作者 李永 夏敏 吴丹 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2011年第21期32-35,共4页

天气衍生品作为国外金融市场一项创新产品,为天气风险的管理和转移提供了全新的途径,定价模型是天气衍生品研究的重点。文章利用Ornstein-Uhlenbeck均值回复过程模型模拟气温的动态变化,基于上海地区1951～2008年的气温数据对模型的参... 天气衍生品作为国外金融市场一项创新产品,为天气风险的管理和转移提供了全新的途径,定价模型是天气衍生品研究的重点。文章利用Ornstein-Uhlenbeck均值回复过程模型模拟气温的动态变化,基于上海地区1951～2008年的气温数据对模型的参数进行估计,然后通过测算模型预测值与实际观察值的气温标的指数值定量检验模型的预测效果,实证结果表明:预测值的相对误差绝对值均小于5%,模型能够较准确的预测气温的变化,使用Ornstein-Uhlenbeck模型并借助蒙特卡罗模拟法可以对天气衍生品进行合理定价。 展开更多

关键词 天气衍生品 Ornstein—Uhlenbeck(o-u)模型 均值回复过程 蒙特卡罗模拟

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基于O-U模型的气温衍生品定价研究 被引量：4

5

作者 胡亚茹 《武汉金融》 北大核心 2019年第4期31-35,71,共6页

本文以O-U均值回复模型为基础,考虑到我国不同地区的经济发展情况,从北到南依次选取了哈尔滨、北京、郑州、上海和广州五个城市作为气温衍生品发展的试点城市,收集五个城市1951-2017年的日平均温度数据来估计O-U模型的参数,并分析计算... 本文以O-U均值回复模型为基础,考虑到我国不同地区的经济发展情况,从北到南依次选取了哈尔滨、北京、郑州、上海和广州五个城市作为气温衍生品发展的试点城市,收集五个城市1951-2017年的日平均温度数据来估计O-U模型的参数,并分析计算了不同气温指数的预测误差,采用蒙特卡罗模拟方法对气温衍生品进行定价。结果表明:O-U模型对气温季节指数的预测精度较好,而且不同月份的月度指数的预测精度偏差较大。 展开更多

关键词 o-u模型 气温衍生品 蒙特卡罗模拟

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基于扩展O-U模型的天气期权定价及数据信息应用分析

6

作者 姚誉 《数字技术与应用》 2019年第5期128-130,共3页

天气期权不断发展,政府多次提出推广农产品“期权+期货”,天气期权在农业的应用成为研究重点。本文利用拓展的O-U模型,通过傅里叶变换、自回归方程、AR-GARCH等,以1951-2017年数据进行参数估计,预测大连市2018年的日均气温,吻合度较高,... 天气期权不断发展,政府多次提出推广农产品“期权+期货”,天气期权在农业的应用成为研究重点。本文利用拓展的O-U模型,通过傅里叶变换、自回归方程、AR-GARCH等,以1951-2017年数据进行参数估计,预测大连市2018年的日均气温,吻合度较高,可应用于模拟期权定价。此外,分析其在玉米期权(GDDs、MGDDs)中应用的可行性和误差,并提出在农业中应用期权的建议。 展开更多

关键词 天气期权 o-u模型 玉米期权

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基于O-U模型的AQI模拟及预测 被引量：4

7

作者 薛俭 徐艳 《生态经济》 北大核心 2019年第4期185-192,共8页

大气污染严重制约了我国经济的快速发展,为了加强对环境污染的治理,明确治理途径进而提高治理效率,故对北京市、天津市、石家庄市的空气质量指数(AQI)波动情况进行模拟及预测。首先利用OrnsteinUhlenbeck(O-U)均值回复模型设计AQI的模... 大气污染严重制约了我国经济的快速发展,为了加强对环境污染的治理,明确治理途径进而提高治理效率,故对北京市、天津市、石家庄市的空气质量指数(AQI)波动情况进行模拟及预测。首先利用OrnsteinUhlenbeck(O-U)均值回复模型设计AQI的模拟及预测模型;其次以3个城市2013年10月28日至2017年5月31日的AQI为样本,剔除异常值,用O-U模型进行季节性趋势及方差的分析,得到3个城市AQI不同程度季节性、周期性、随机性的变动趋势,并对模型的参数进行估计;最后得到3个城市AQI的预测方程,利用各方程对3个城市2017年6月份的AQI进行预测,其结果较为合理,较好地预测了AQI的变动趋势。利用O-U模型对AQI的模拟及预测可为政府相关部门制定政策提供一定的决策参考。 展开更多

关键词 Ornstein-Uhlenbeck(o-u)均值回复模型 空气质量指数(AQI) 大气污染

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时变O-U模型在气温预测及气温期货定价中的适应性研究——基于北京市1951-2012年的日平均气温数据 被引量：14

8

作者 王明亮 何建敏 +1 位作者 陈百硕 曹杰 《中国管理科学》 CSSCI 北大核心 2015年第2期44-49,共6页

天气衍生品作为一种规避天气风险的金融衍生品,如何对其准确定价一直以来是学术界争论的焦点。文章以Alaton[5]提出的基于月波动率的O-U模型为基础,将原模型中的常量均值回复速率考虑为随时间变化的变量,并通过ARMA(p,q)模型分析该时间... 天气衍生品作为一种规避天气风险的金融衍生品,如何对其准确定价一直以来是学术界争论的焦点。文章以Alaton[5]提出的基于月波动率的O-U模型为基础,将原模型中的常量均值回复速率考虑为随时间变化的变量,并通过ARMA(p,q)模型分析该时间序列的变化规律,进而建立时变O-U模型。基于北京市自1951年以来的日平均气温数据,分别模拟了2010-2012共计三年的日平均气温,并与其真实值对比发现:改进后的模型残差平方和更小,而偏差比例、方差比例和协方差比例也显示改进后的模型对温度预测效果更好。最后,基于北京市的数据通过蒙特卡洛仿真计算了CDDs和HDDs,并进行了相关的期货合约定价,进一步验证了改进后模型的适应性。 展开更多

关键词 天气衍生品 o-u模型 均值回复速率 蒙特卡洛仿真

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时变O-U模型在农业气温指数保险定价中的适用性研究 被引量：3

9

作者 李永 侍欢 李海英 《管理评论》 CSSCI 北大核心 2020年第4期3-11,共9页

农业气温指数保险定价的首要环节是提升气温预测值的精确度,本文通过在均值回复速率设定中引入时间序列模型,构建了时变O-U模型,分别拟合武汉、大连、郑州1951-2015年的日均气温变动特点,并检验了模型预测精准度。在此基础上,以武汉为... 农业气温指数保险定价的首要环节是提升气温预测值的精确度,本文通过在均值回复速率设定中引入时间序列模型,构建了时变O-U模型,分别拟合武汉、大连、郑州1951-2015年的日均气温变动特点,并检验了模型预测精准度。在此基础上,以武汉为例测算了一份气温指数保险合约中保险双方的收益。研究发现,时变O-U模型较好地拟合了气温数据变动趋势,提升了预测精确度;模型改进之后,使保险合约价格上升,同时也使农民收益为正的概率上升。这一方面能够使保险公司获得较高的保费收入,有利于冲减经营成本;另一方面虽然使农民支付了稍高的保费,但是最终获得收益为正的概率却提高了。 展开更多

关键词 天气衍生品 气温指数保险 时变o-u模型 均值回复速率

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股价波动的指数O-U过程模型 被引量：43

10

作者 林建华 王福昌 冯敬海 《经济数学》 2000年第4期29-32,共4页

本文针对股价波动的几何布朗运动模型对收益率假设的缺陷 ,对该模型进行了改进 ,并建立了股价波动的指数OkU过程模型 ,得到了比传统模型更好的结果 .

关键词 股票 收益率 波动率 指数o-u过程模型 股份波动 中国 证券市场

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O-U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价 被引量：1

11

作者 刘邵容 王恒太 《经济数学》 2014年第2期34-37,共4页

考虑到再装期权对企业经理人的激励作用,结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想,创建了一种改进的亚式再装股票期权模型,利用等价鞅方法,推导了该期权模型在OU过程下的定价公式.

关键词 再装期权 亚式期权 o-u过程模型 布朗运动

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基于时变O-U均值回复模型的天气衍生品定价研究——以马铃薯生长温度指数期货为例

12

作者 唐欣 邹楚瑜 《粮食科技与经济》 2020年第8期21-25,共5页

马铃薯作为我国主要的粮食作物,其产量受天气状况的影响较大。河北省张北、围场和丰宁三地是马铃薯种植最集中的区域,异常的天气波动会给当地农户带来严重的经济损失。天气衍生品可以帮助农户对冲农作物面临的天气风险,但要达到良好的... 马铃薯作为我国主要的粮食作物,其产量受天气状况的影响较大。河北省张北、围场和丰宁三地是马铃薯种植最集中的区域,异常的天气波动会给当地农户带来严重的经济损失。天气衍生品可以帮助农户对冲农作物面临的天气风险,但要达到良好的风险对冲效果,就需要更加精准的定价模型。本文致力于寻求精度更高的定价模型,于是在传统的Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型的基础上,引入时间序列模型来重新模拟均值回复速度,得到时变均值回复模型。之后,使用张北、围场、丰宁三地1951—2018年的日平均气温数据拟合2019年每日平均气温的动态变动过程,并检验模型预测精准度。最后,在此基础上,借助蒙特卡罗模拟法测算马铃薯生长温度指数期货合约的价格,并与传统的均值回复模型的定价结果做比较。研究表明,时变Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型能够较好地拟合气温的变动趋势,并且比传统的Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型更能精准地预测期货价格。 展开更多

关键词 天气衍生品 时变o-u均值回复模型 均值回复速度 生长温度指数

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随机利率下服从指数O-U过程的可转换债券的鞅定价 被引量：1

13

作者 李伟 李晋枝 乔克林 《经济数学》 北大核心 2011年第4期71-74,共4页

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成,并在股价服从广义O-U过程的条件下,利用鞅定价方法推导出可转换债券的定价公式.

关键词 可转换债券 随机利率 ITO公式 指数o-u模型 GIRSANOV定理

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不连续随机利率下基于O-U过程的商期权定价

14

作者 李敬楠 刘会利 《商丘师范学院学报》 CAS 2022年第9期1-5,共5页

在不连续随机利率和O-U环境下,研究具有不确定执行价格的商期权的定价问题.假设标的资产服从多维指数O-U过程,随机利率服从不连续的随机过程,利用带跳的Girsanov定理和测度变换的方法,推导出具有不确定执行价格的商期权的定价公式,从而... 在不连续随机利率和O-U环境下,研究具有不确定执行价格的商期权的定价问题.假设标的资产服从多维指数O-U过程,随机利率服从不连续的随机过程,利用带跳的Girsanov定理和测度变换的方法,推导出具有不确定执行价格的商期权的定价公式,从而推广了商期权的定价模型. 展开更多

关键词 指数o-u模型 跳-扩散过程 商期权 期权定价

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天气衍生品中时变均值回复的气温预测模型研究 被引量：17

15

作者 陈百硕 李守伟 +1 位作者 何建敏 曹杰 《管理工程学报》 CSSCI 北大核心 2014年第2期145-150,共6页

天气衍生品的出现,为天气风险管理提供了一种新的手段。由于大多数天气衍生品都是以气温为标的物,因此对气温变化准确预测是天气衍生品定价的关键。针对此,本文在O-U均值回复模型的基础上,构建了时变均值回复速度的气温预测模型。基于... 天气衍生品的出现,为天气风险管理提供了一种新的手段。由于大多数天气衍生品都是以气温为标的物,因此对气温变化准确预测是天气衍生品定价的关键。针对此,本文在O-U均值回复模型的基础上,构建了时变均值回复速度的气温预测模型。基于全国代表性城市的1951—2011年日平均气温数据对气温均值回复速度进行了实证分析,研究表明,我国主要代表性城市气温年均值回复速度均能通过ARIMA模型进行拟合估计。利用两种模型对各城市的日平均气温进行预测分析,其误差衡量指标的协方差比表明,时变均值回复模型优于O-U均值回复模型。因此,本文提出的时变均值回复速度的气温预测模型适用于我国的气温预测,有利于我国天气衍生品的进一步研究。 展开更多

关键词 天气衍生品 o-u均值回复模型 时变均值回复速度 ARIMA模型

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随机利率下附有赎回条款的可转换债券的鞅定价

16

作者 李伟 李晋枝 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2011年第4期78-81,共4页

从定量的角度分析了随机利率下有赎回条款的可转换债券的价值构成,并在股价服从广义O-U过程的条件下,利用鞅定价方法推导出可转换债券的定价公式.

关键词 可转换债券 随机利率 ITO公式 赎回条款 指数o-u模型 GIRSANOV定理

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具有信用风险的重置期权定价公式

17

作者 陈佩 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2013年第3期81-85,共5页

本文假设股票服从指数O-U模型,公司资产服从Black-Scholes模型,研究存在信用违约风险的重置看涨期权定价问题,通过计算得到相应的定价公式.

关键词 重置期权 信用风险 结构方法 指数o-u模型 GIRSANOV定理

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再装期权的一种创新及其定价

18

作者 刘邵容 王会兰 《南华大学学报（自然科学版）》 2012年第2期66-69,共4页

通过引入一个价格障碍,对再装期权持有者在再装日的收益结构进行改进,并用更能反映实际形势的股价的几何平均值代替标准再装期权的固定敲定价格,创设了一种新型再装期权,利用鞅论和随机分析知识,给出了新型期权在O-U过程模型下的定价公式.

关键词 再装期权 o-u过程模型 布朗运动 定价

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一种亚式重置期权的定价

19

作者 刘邵容 朱晖 《南华大学学报（自然科学版）》 2011年第2期49-51,54,共4页

亚式期权和重置期权都是路径依赖型期权,结合两种期权的特点,本文创设了一种新型期权,利用等价鞅方法,给出了新型变异期权在O-U过程下的定价公式.

关键词 亚式期权 重置期权 o-u过程模型 布朗运动

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考虑风险市场价格的天气衍生品定价研究 被引量：2

20

作者 贝泓涵 朱良富 +1 位作者 王文洋 孙钰童 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2022年第12期3265-3278,共14页

天气衍生品作为一种新兴的金融工具,其在农业、旅游业等行业有着重要的应用前景,但一直存在着市场风险被忽略、定价不精准等问题.本文在传统O-U模型的基础上,将时变均值回复速率、时变气温波动率和风险市场价格相结合,构建了考虑风险市... 天气衍生品作为一种新兴的金融工具,其在农业、旅游业等行业有着重要的应用前景,但一直存在着市场风险被忽略、定价不精准等问题.本文在传统O-U模型的基础上,将时变均值回复速率、时变气温波动率和风险市场价格相结合,构建了考虑风险市场价格的气温预测模型.本文将改进后的模型与水稻、玉米等对生活有重要影响的农作物相结合,利用近十年的气温数据对农作物的天气衍生品进行定价研究,并将定价结果与传统的时变O-U模型和ARMA时间序列模型的定价结果进行对比.结果表明,引入风险市场价格能够对定价起到修正作用,考虑风险市场价格的O-U模型在多数场景下定价更为精确,这可以为农产品天气衍生品的定价以及形成风险对冲机制提供理论指导和实践参考. 展开更多

关键词 天气衍生品 o-u模型 风险市场价格 ARMA模型

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