Pascal矩阵类与超几何函数

1

作者 陈芳 袁志杰 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1385-1386,共2页

通过研究Pascal矩阵类、超几何函数与二项式系数的密切联系,用超几何函数表示了Pascal矩阵类元素;同时,运用超几何函数的一个等式,给出了Pascal矩阵元素之间的递推关系。

关键词 pascal矩阵 广义pascal矩阵 超几何函数

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两类下三角形Pascal矩阵的相似性

2

作者 杨胜良 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第1期75-80,共6页

本文研究了Pascal矩阵与位移Pascal矩阵之间的关系.利用组合恒等式与矩阵分解的方法,得到了Pascal矩阵以及位移Pascal矩阵与若当标准型之间的过渡矩阵.同时也得到了这两类矩阵在域Zp上的最小多项式.

关键词 pascal矩阵 位移pascal矩阵 STIRLING数 Stirling矩阵 若当标准型

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三种广义Pascal矩阵及性质 被引量：1

3

作者 赵立权 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 1999年第3期14-19,共6页

１９９７年ＺＨＡＮＧＺｈｉ－ｚｈｅｎｇ定义了含一个参数的广义Ｐａｓｃａｌ矩阵：Ｐｎ［ｘ］，Ｑｎ［ｘ］及Ｒｎ［ｘ］．本文扩展定义含ｎ个参数的广义Ｐａｓｃａｌ矩阵：Ｐｎ［ｘ１，…，ｘｎ］，Ｑｎ［Ｘ１，…，Ｘｎ］及Ｒｎ［ｘ... １９９７年ＺＨＡＮＧＺｈｉ－ｚｈｅｎｇ定义了含一个参数的广义Ｐａｓｃａｌ矩阵：Ｐｎ［ｘ］，Ｑｎ［ｘ］及Ｒｎ［ｘ］．本文扩展定义含ｎ个参数的广义Ｐａｓｃａｌ矩阵：Ｐｎ［ｘ１，…，ｘｎ］，Ｑｎ［Ｘ１，…，Ｘｎ］及Ｒｎ［ｘ１，…，Ｘｎ］，当Ｘ１＝Ｘ２＝…＝Ｘｎ时，即分别为Ｐｎ［Ｘ］，Ｑｎ［ｘ］及Ｒｎ［ｘ］，并详细讨论了它们的代数性质，推广和改进了ＺＨＡＮＧＺｈｉ－ｚｈｅｎｇ、ＢｒａｗｅｒＰ和Ｐｉｒｏｖｉｎｏ　Ｍ的结果． 展开更多

关键词 广义pascal矩阵 广义对称pascal矩阵 代数性质

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计算Pascal矩阵谱半径和相应特征向量的一个快速算法 被引量：1

4

作者 汪祥 吴武华 廖川荣 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2010年第1期16-18,23,共4页

研究Pascal矩阵谱半径及其对应特征向量的数值求解算法问题,利用幂法和Pascal矩阵的性质给出了一个有效的迭代求解算法,该算法每一步迭代只用到浮点数的加法运算。同时数值实验显示,该算法具有较高的精度和较快的收敛速度。

关键词 pascal矩阵 谱半径 特征值 特征向量

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广义Pascal矩阵及其代数性质

5

作者 汪祥 廖旦 朱传喜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期943-946,共4页

Pascal矩阵及其推广形式的代数性质的研究在电子工程、组合数学、快速算法、微分方程数值解等领域有着广泛的应用。本文利用多项式空间基变换的方法,新给出了几类广义Pascal矩阵,即广义左-Pascal矩阵、广义右-Pascal矩阵和推广的广义Pas... Pascal矩阵及其推广形式的代数性质的研究在电子工程、组合数学、快速算法、微分方程数值解等领域有着广泛的应用。本文利用多项式空间基变换的方法,新给出了几类广义Pascal矩阵,即广义左-Pascal矩阵、广义右-Pascal矩阵和推广的广义Pascal矩阵的一些代数性质的简洁证明,同时给出了这几类广义Pascal矩阵一些新的代数性质。 展开更多

关键词 pascal矩阵 多项式 基变换 代数性质

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一类移位Pascal矩阵

6

作者 王华敏 薛琳 《洛阳师范学院学报》 2006年第2期17-18,共2页

最近,Ashrafi和G ibson[1]引入了一个对合Pascal矩阵,并且给出它的特征向量,本文引入了一类新的移位Pascal矩阵,指出此类矩阵也是对合矩阵,得到了此类矩阵的特征向量,推广了Ashrafi和G ibson的结果.

关键词 移位pascal矩阵 对合 特征向量

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PASCAL矩阵的特征值及算法

7

作者 聂普焱 赵立权 黄承兴 《楚雄师专学报》 2000年第3期20-22,共3页

由于工程计算的要求 ,引进了PASCAL矩阵。

关键词 pascal矩阵 特征值 谱半径 算法

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关于第四类Pascal矩阵

8

作者 陈芳 袁志杰 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2006年第1期20-21,共2页

本文在Z.Zh izheng定义的前三类Pascal函数矩阵的基础上,得到了第四类Pascal函数矩阵.并进一步研究了它的一些性质.

关键词 pascal矩阵 pascal函数矩阵 第四类pascal函数矩阵

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对合Pascal矩阵的判别定理

9

作者 高玉芬 陈芳 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期354-356,共3页

目的给出判断矩阵为对合Pascal矩阵的充要条件。方法利用对合矩阵和对称矩阵的特征。结果给出了判断对合Pascal矩阵的充要条件。结论直接验证了结论的成立,使Pascal矩阵的应用得到更广泛的条件。

关键词 pascal矩阵 对合矩阵 对称矩阵 主子矩阵

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涉及Jacobsthal矩阵的Pascal矩阵的分解

10

作者 黄中跃 贾彦益 李青平 《科学技术与工程》 2011年第9期2057-2060,2066,共5页

引入了Jacobsthal矩阵,建立了Jacobsthal矩阵与Pascal矩阵的关系,得到了包含Jacobsthal数的恒等式以及Pascal矩阵的一种分解。

关键词 Jacobsthal数 Jacobsthal矩阵 pascal矩阵

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求解Pascal矩阵奇异值的快速Lanczos双对角化算法

11

作者 覃炜达 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2012年第2期122-126,共5页

在求解m×n Toeplit矩阵SVD的快速Lanczos双对角化算法的基础上,通过探讨m×n Pascal矩阵的结构,得到m×n Pascal矩阵与向量相乘的快速算法,从而得到了求解Pascal矩阵SVD的快速Lanczos双对角化算法。

关键词 快速傅里叶变换 Lanczos双对角化算法 Toeplit矩阵 pascal矩阵 CHOLESKY分解

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Stirling数和Pascal矩阵函数 被引量：1

12

作者 何天晓 廖信傑 薛昭雄 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第9期1563-1572,共10页

Call和Velleman(1993)引入了Pascal矩阵函数.Cheon和Kim(2001)应用Pascal矩阵函数分解第一类和第二类Stirling数.本文引入移位Stirling矩阵,并用Pascal矩阵对其分解.最后讨论引入广义Stirling数及其矩阵.He(2013)以及Hsu和Shiue(1998)... Call和Velleman(1993)引入了Pascal矩阵函数.Cheon和Kim(2001)应用Pascal矩阵函数分解第一类和第二类Stirling数.本文引入移位Stirling矩阵,并用Pascal矩阵对其分解.最后讨论引入广义Stirling数及其矩阵.He(2013)以及Hsu和Shiue(1998)对后者有一系列的讨论.本文中的矩阵等式反映了第一类、第二类和广义Stirling数以及二项式数之间的关系,而且形式简洁,有助于发现更多的性质. 展开更多

关键词 广义 pascal矩阵 pascal矩阵函数 移位pascal矩阵函数 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 Stir-ling(数)矩阵 移位Stirling(数)矩阵

原文传递

Pascal三角形与Pascal矩阵 被引量：11

13

作者 杨胜良 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第2期96-100,共5页

Pascal三角形中隐含着二项系数的许多相关性质 .本文从线性代数的观点研究了 Pascal矩阵的性质及其应用 。

关键词 pascal三角形 pascal矩阵 杨辉三角 多项式 过度矩阵

原文传递

Pascal—哑矩阵

14

作者 闫庆友 赵熙强 张玉峰 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期23-24,共2页

定义了Pascal—哑矩阵 ,并且证明了n +1阶Pascal—哑矩阵满足类似于Cauchy

关键词 pascal矩阵 哑运算 线性泛函 pascal-哑矩阵 Cauchy-Bellman方程 多项式序列

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含2n个变元的广义Pascal矩阵及其性质

15

作者 李耀堂 赵立权 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第2期81-84,共4页

为使Pascal矩阵更具一般性 ,将定义含 2n个变元的广义Pascal矩阵 :Φn[x1,… ,xn,y1,… ,yn]及Ψn[x1,…xn,y1,… ,yn],并讨论了它们的相关性质 ,其中Φn[x1,… ,xn,1,… ,1]=Pn[x1,… ,xn],Φn[1,… ,1,y1,… ,yn]=Qn[y1,… ,yn]及Ψn... 为使Pascal矩阵更具一般性 ,将定义含 2n个变元的广义Pascal矩阵 :Φn[x1,… ,xn,y1,… ,yn]及Ψn[x1,…xn,y1,… ,yn],并讨论了它们的相关性质 ,其中Φn[x1,… ,xn,1,… ,1]=Pn[x1,… ,xn],Φn[1,… ,1,y1,… ,yn]=Qn[y1,… ,yn]及Ψn[1,… ,1,y1,… ,yn]=Rn[y1,… ,yn],而Pn[x1,… ,xn],Qn[y1,… ,yn]及Rn[y1,… ,yn]是至此最一般的Pascal矩阵 。 展开更多

关键词 广义pascal矩阵 性质 对称矩阵

原文传递

Pascal算子矩阵在组合恒等式中的应用(英文)

16

作者 付夕联 丁双双 赵熙强 《大学数学》 北大核心 2008年第4期21-27,共7页

定义了四种Pascal算子矩阵,给出了它们的代数性质及它们之间的关系,并且利用二项式型多项式序列、算子及哑运算得到许多组合恒等式.

关键词 pascal矩阵 组合恒等式 算子

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对合pascal矩阵

17

作者 陈芳 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第22期185-187,共3页

研究对合pascal矩阵Un,根据它的特殊结构,给出对合pascal矩阵Un和UnT的特征向量.最后还分别得到了Un和UnT的对应特征值1和-1的特征子空间.

关键词 pascal矩阵 对合矩阵 特征向量 特征子空间

原文传递

广义Pascal函数矩阵

18

作者 陈芳 《西安邮电学院学报》 2008年第1期153-154,共2页

针对一种广义Pascal函数矩阵给出了它的一些相关性质。

关键词 pascal矩阵 pascal函数矩阵 广义pascal函数矩阵

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Pascal函数矩阵的进一步推广及应用 被引量：2

19

作者 赵熙强 李琳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期136-140,共5页

通过改变矩阵元素得到Pascal函数矩阵的一种推广形式Pn[f(t)],运用矩阵相关理论讨论其代数性质及指数展开形式,由Pn[f(t)]的逆给出1个反演关系,借助指数发生函数,得到包含二项式型多项式、Hermite多项式与Euler多项式等的一些组合恒等式... 通过改变矩阵元素得到Pascal函数矩阵的一种推广形式Pn[f(t)],运用矩阵相关理论讨论其代数性质及指数展开形式,由Pn[f(t)]的逆给出1个反演关系,借助指数发生函数,得到包含二项式型多项式、Hermite多项式与Euler多项式等的一些组合恒等式;最后,给出了Pn[f(t)]的2种不同形式的推广。 展开更多

关键词 pascal函数矩阵 下三角矩阵 组合恒等式 反演

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Pascal型矩阵和广义Pascal型矩阵

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作者 黄凤英 柳柏濂 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期6-12,共7页

把Pascal型矩阵Pn,l推广到另一类Pascal型矩阵P*n,l,其中当i≥j时,[Pn,l]ij=ji--11++ll,[Pn*,l]ij=i-j1-1+l,并且当i<j时,[Pn,l]ij=[Pn*,l]ij=0.同时,得到了Pascal型矩阵的一些性质及它们的逆矩阵.另外还研究了一类广义Pascal型矩阵... 把Pascal型矩阵Pn,l推广到另一类Pascal型矩阵P*n,l,其中当i≥j时,[Pn,l]ij=ji--11++ll,[Pn*,l]ij=i-j1-1+l,并且当i<j时,[Pn,l]ij=[Pn*,l]ij=0.同时,得到了Pascal型矩阵的一些性质及它们的逆矩阵.另外还研究了一类广义Pascal型矩阵,证明了这类矩阵的Cholesky因子分解式的每个元都可以由超几何函数2F1(a,b;c;x)表出. 展开更多

关键词 pascal型矩阵 Fibonacci型矩阵 Cholesky因子分解 超几何函数

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