相机和激光跟踪仪PEIV的WTLS稳健估计相对位姿标定

1

作者 陈哲 范百兴 +3 位作者 段童虎 黄赫 邹方星 徐福乾 《测绘与空间地理信息》 2024年第8期207-211,共5页

采用激光跟踪仪测量系统结合视觉测量系统进行相对位姿标定时,最小二乘算法(LS)由于未顾及函数模型中系数矩阵元素存在的随机误差,将降低相对位姿参数的求解精度。因此,基于罗德里格矩阵的坐标转换模型,引入部分变量误差模型(PEIV)加权... 采用激光跟踪仪测量系统结合视觉测量系统进行相对位姿标定时,最小二乘算法(LS)由于未顾及函数模型中系数矩阵元素存在的随机误差,将降低相对位姿参数的求解精度。因此,基于罗德里格矩阵的坐标转换模型,引入部分变量误差模型(PEIV)加权总体最小二乘(WTLS)算法求解位姿标定参数。为减免粗差的影响,利用具有高崩溃污染率的中位数抗差方法计算单位权中误差,并对残差进行标准化处理,选取Danish函数作为等价权函数,对观测值和系数矩阵元素进行合理赋权。实例分析结果表明,应用该方法进行标定,在某点坐标分量存在0.05 mm粗差情况下,最大可减少0.04 mm的单位权中误差,根据标定参数计算的坐标值较LS更接近理论值,证实本文方法的有效性。 展开更多

关键词 peiv 位姿标定 稳健估计 WTLS

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一种基于PEIV模型的GNSS高程拟合解法

2

作者 邱德超 《北京测绘》 2024年第10期1504-1507,共4页

采用二次曲面函数拟合全球卫星导航系统(GNSS)高程时,系数矩阵中含有观测坐标,所以系数矩阵同样存在误差,故采用总体最小二乘拟合GNSS高程更加合理。但系数矩阵不同位置有相同的元素,为保证这些相同元素有相同的改正数,本文提出了基于... 采用二次曲面函数拟合全球卫星导航系统(GNSS)高程时,系数矩阵中含有观测坐标,所以系数矩阵同样存在误差,故采用总体最小二乘拟合GNSS高程更加合理。但系数矩阵不同位置有相同的元素,为保证这些相同元素有相同的改正数,本文提出了基于部分变量含误差(PEIV)模型的GNSS高程拟合解法,该方法可以保证相同元素的改正数一致。最后通过模拟算例和实例算例分析发现,本文解法与加权总体最小二乘(WTLS)解算结果一致,验证了本文解法的可行性。 展开更多

关键词 部分变量含误差(peiv)模型 全球卫星导航系统(GNSS)高程 加权总体最小二乘 曲面拟合

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空间直线拟合的PEIV模型的构建与解法 被引量：6

3

作者 邱德超 鲁铁定 +1 位作者 毛文飞 吴光明 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2018年第10期1058-1062,共5页

针对空间直线拟合不宜直接采用总体最小二乘算法和混合总体最小二乘算法的问题,提出一种基于PEIV模型的总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先将空间直线的标准方程进行变换,改写为总体最小二乘的EIV模型;然后针对系数矩阵的特点,将... 针对空间直线拟合不宜直接采用总体最小二乘算法和混合总体最小二乘算法的问题,提出一种基于PEIV模型的总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先将空间直线的标准方程进行变换,改写为总体最小二乘的EIV模型;然后针对系数矩阵的特点,将模型转换为更加合理的PEIV模型,线性化成类似于最小二乘间接平差形式,采用迭代的方法求解拟合参数。平差过程保证了系数矩阵重复元素的改正数一致,常数元素的改正数为零,符合实际理论;最后,通过算例比较验证了该方法的可行性和优越性。 展开更多

关键词 空间直线 总体最小二乘 peiv模型

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PEIV模型参数估计新算法 被引量：8

4

作者 汪奇生 杨根新 《测绘科学技术学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期341-345,共5页

PEIV(Partial Errors-In-Variables)模型是EIV模型的扩展,它能解决系数矩阵含有非随机元素或存在结构特性的问题。针对常规PEIV模型算法的复杂性,提出了一种PEIV模型参数估计的新算法。该算法将系数矩阵含误差的元素看成是一类观测值,... PEIV(Partial Errors-In-Variables)模型是EIV模型的扩展,它能解决系数矩阵含有非随机元素或存在结构特性的问题。针对常规PEIV模型算法的复杂性,提出了一种PEIV模型参数估计的新算法。该算法将系数矩阵含误差的元素看成是一类观测值,与平差模型原观测值构成两类观测值,将PEIV平差模型表示为类似于传统的最小二乘间接平差模型,再通过非线性最小二乘平差理论,推导出了算法的迭代公式和精度评定公式。算法迭代格式与间接平差类似,通过算例验证了算法的可行性和正确性。 展开更多

关键词 peiv模型 总体最小二乘 参数估计 迭代算法 非线性平差模型

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圆曲线一般方程的PEIV模型构建及参数求解 被引量：1

5

作者 钟水平 《北京测绘》 2018年第8期974-977,共4页

针对圆曲线拟合问题,本文首先以圆曲线的一般方程为基础,建立圆曲线拟合的EIV模型,针对系数矩阵的特点将模型转化为更合理的Partial EIV模型。顾及系数矩阵和观测向量的相关性,构造拉格朗日方程,采用求极值的方法求解模型参数。保证了... 针对圆曲线拟合问题,本文首先以圆曲线的一般方程为基础,建立圆曲线拟合的EIV模型,针对系数矩阵的特点将模型转化为更合理的Partial EIV模型。顾及系数矩阵和观测向量的相关性,构造拉格朗日方程,采用求极值的方法求解模型参数。保证了系数矩阵中相同元素的改正数一致,常数元素的改正数为零。最后结合算例数据说明本文算法与WTLS解算结果一致,验证了本文方法的可行性。 展开更多

关键词 圆曲线 一般方程 peiv(Partialerrors-in-variables)模型 总体最小二乘

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附有相对权比的PEIV模型总体最小二乘平差 被引量：8

6

作者 王乐洋 许光煜 陈晓勇 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期857-863,共7页

针对观测向量和系数矩阵权分配不合理、验前随机模型不准确的情况,以部分误差变量(partial errors-in-variables,PEIV)模型为基础,推导了附有相对权比的总体最小二乘平差算法;通过在平差准则中加入相对权比,自适应调整观测向量和系数矩... 针对观测向量和系数矩阵权分配不合理、验前随机模型不准确的情况,以部分误差变量(partial errors-in-variables,PEIV)模型为基础,推导了附有相对权比的总体最小二乘平差算法;通过在平差准则中加入相对权比,自适应调整观测向量和系数矩阵随机元素对模型参数估计的贡献,给出了确定相对权比的验前单位权方差法和判别函数最小化迭代算法,该算法普遍适用于一般性的系数矩阵和权矩阵。通过直线拟合和坐标转换模拟算例的比较分析,发现当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知,且较准确时,验前单位权方差法确定相对权比和参数估计的效果较好;而以珚Φ_1(ε,ε_a)=ε~Tε+ε_a^Tε_a作为判别函数是判别函数最小化迭代算法中效果最好的。 展开更多

关键词 peiv模型 总体最小二乘 相对权比 判别函数 坐标转换

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相关观测PEIV模型的最小二乘方差分量估计 被引量：7

7

作者 王乐洋 温贵森 《测绘地理信息》 2018年第1期8-14,共7页

针对相关观测的部分变量误差（partial errors-invariables,PEIV）模型并考虑平差时随机模型的不准确,将函数模型作为非线性最小二乘并进行泰勒展开迭代求解,结合最小二乘方差分量估计方法,推导了相关观测PEIV模型的最小二乘方差分量估... 针对相关观测的部分变量误差（partial errors-invariables,PEIV）模型并考虑平差时随机模型的不准确,将函数模型作为非线性最小二乘并进行泰勒展开迭代求解,结合最小二乘方差分量估计方法,推导了相关观测PEIV模型的最小二乘方差分量估计公式,并给出了相应的迭代算法,通过公式推导得到相关观测PEIV模型的最小二乘方差分量估计与已有方差分量估计方法等价。实验结果表明,相关观测下对随机模型进行修正的方差分量估计方法可以得到更加合理的参数估值,该方法更具一般性。 展开更多

关键词 相关观测 peiv模型 非线性 方差分量估计

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PEIV模型参数估计理论及其应用研究进展 被引量：3

8

作者 王乐洋 邹传义 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第9期1273-1283,1297,共12页

部分变量含误差(partial errors-in-variables,PEIV)模型是变量含误差(errors-in-variables,EIV)模型的更一般形式,因其适用性强等优势,近十年来被广泛应用于全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)数据处理、坐标... 部分变量含误差(partial errors-in-variables,PEIV)模型是变量含误差(errors-in-variables,EIV)模型的更一般形式,因其适用性强等优势,近十年来被广泛应用于全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)数据处理、坐标转换、变形监测和数据拟合等测量数据处理中。概述了PEIV模型的发展过程,从PEIV模型参数估计算法、精度评定、随机模型估计、扩展算法和数据处理应用5个核心问题进行综述和分析。对PEIV模型的应用进行了展望,指出有待进一步研究的问题,旨在进一步推动测绘数据处理的发展,并为读者提供参考和建议。 展开更多

关键词 peiv模型 参数估计 精度评定 方差分量估计 扩展算法

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PEIV模型WTLS估计的Fisher-Score算法 被引量：4

9

作者 赵俊 郭飞霄 李琦 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期214-220,共7页

考虑系数矩阵含非随机元素和不同位置含相同随机元素的结构化特征,PEIV (partial errors-in-variables)模型较一般的EIV模型更为严格。现有PEIV模型加权整体最小二乘(weighted total least squares,WTLS)估计算法需多次迭代,影响计算效... 考虑系数矩阵含非随机元素和不同位置含相同随机元素的结构化特征,PEIV (partial errors-in-variables)模型较一般的EIV模型更为严格。现有PEIV模型加权整体最小二乘(weighted total least squares,WTLS)估计算法需多次迭代,影响计算效率。通过利用观测值误差和系数矩阵误差的统计性质构造非线性目标函数,并以此推导了新的PEIV模型WTLS估计的计算公式,同时设计了相应的Fisher-Score算法。算例分析结果表明,相比较而言,Fisher-Score算法迭代次数较少,计算效率得到大大提升。 展开更多

关键词 peiv模型 加权整体最小二乘 Fisher—Score算法

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不等式约束PEIV模型的最优性条件及SQP算法 被引量：2

10

作者 谢建 龙四春 周璀 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期1002-1007,共6页

基于约束非线性规划理论的最优性条件,推导了不等式约束PEIV(partial errors-in-variables)模型在加权最小二乘准则下取得最优解的一阶必要条件和二阶充分条件,以此作为算法设计的依据和检核解最优性的标准。根据序列二次规划算法,将非... 基于约束非线性规划理论的最优性条件,推导了不等式约束PEIV(partial errors-in-variables)模型在加权最小二乘准则下取得最优解的一阶必要条件和二阶充分条件,以此作为算法设计的依据和检核解最优性的标准。根据序列二次规划算法,将非线性目标函数和约束方程在近似值处用泰勒级数展开,转换为二次规划子问题,采用积极约束算法同时估计模型参数和系数阵元素。数值模拟算例和线性回归的结果表明,新算法可行有效,具有良好的计算效率。 展开更多

关键词 不等式约束 peiv模型 整体最小二乘 最优性条件 序列二次规划 积极约束法

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不等式约束PEIV模型的经典最小二乘方法 被引量：1

11

作者 谢建 龙四春 周璀 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第9期1291-1297,共7页

不等式约束部分变量含误差(partial errors-in-variables, PEIV)模型目前主要采用线性化方法和非线性规划类算法,前者计算效率较低,后者基于最优化理论,计算复杂,未能与经典平差理论建立联系,难以在测量实际中推广。在整体最小二乘准则... 不等式约束部分变量含误差(partial errors-in-variables, PEIV)模型目前主要采用线性化方法和非线性规划类算法,前者计算效率较低,后者基于最优化理论,计算复杂,未能与经典平差理论建立联系,难以在测量实际中推广。在整体最小二乘准则下,根据最优解的Kuhn-Tucker条件,将不等式约束整体最小二乘解的计算转化为二次规划问题,并提出改进的Jacobian迭代法求解二次规划。所提方法不需要对观测方程线性化,与经典最小二乘法具有相同的形式,易于编程实现。数值实例表明,所提方法形式简洁,具有良好的计算效率,是经典最小二乘平差理论的有益拓展。 展开更多

关键词 不等式约束 部分变量含误差模型 整体最小二乘 Jacobian迭代法 经典最小二乘

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加权总体最小二乘的效率优化算法 被引量：4

12

作者 倪福泽 王建民 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2020年第11期90-92,103,共4页

加权总体最小二乘法是理论上估计EIV模型参数相对严密的方法,其迭代过程中涉及的矩阵运算较为耗时,在处理大量级数据时尤其明显。PEIV模型有助于提高加权总体最小二乘法的计算效率。本文基于PEIV模型和经典最小二乘准则给出了一种加权... 加权总体最小二乘法是理论上估计EIV模型参数相对严密的方法,其迭代过程中涉及的矩阵运算较为耗时,在处理大量级数据时尤其明显。PEIV模型有助于提高加权总体最小二乘法的计算效率。本文基于PEIV模型和经典最小二乘准则给出了一种加权总体最小二乘法算法,算法的推导过程简洁,易于理解,迭代过程中无需重构矩阵,减少了矩阵运算量。最后通过仿真试验验证了算法的可靠性。试验结果表明,本文算法可以取得与现有算法相同的参数估计精度且计算效率更高。 展开更多

关键词 最小二乘 加权总体最小二乘 peiv模型 计算效率 坐标转换

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空间直线的自适应阈值稳健拟合方法与优化 被引量：8

13

作者 包建强 张献州 +3 位作者 罗超 李圆 陈霄 肖源淼 《测绘科学技术学报》 北大核心 2019年第3期238-243,共6页

针对RANSAC算法应用于空间直线数据处理时具有较强的稳健性,但需要已知内点阈值且计算模型未能充分应用观测数据等问题,基于RANSAC算法提出了空间直线的自适应阈值稳健拟合方法;结合空间直线拟合的PEIV模型,优化了自适应阈值稳健拟合方... 针对RANSAC算法应用于空间直线数据处理时具有较强的稳健性,但需要已知内点阈值且计算模型未能充分应用观测数据等问题,基于RANSAC算法提出了空间直线的自适应阈值稳健拟合方法;结合空间直线拟合的PEIV模型,优化了自适应阈值稳健拟合方法。仿真和工程实例数据表明,自适应阈值稳健拟合方法及优化算法可自动获取内点阈值;获得的空间直线几何参数估计具有最优统计特性,抗差性好,可靠性和实用性较强;对其他空间几何形体的稳健拟合处理具有参考意义。 展开更多

关键词 自适应阈值 稳健估计 空间直线 随机采样一致性算法 peiv模型 直线度

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