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差分Painlevé方程亚纯解的增长级 被引量：1
1
作者 彭长文 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期102-105,共4页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟,研究了给定的差分PainlevéⅠ、Ⅱ方程的超越亚纯解f(z)的增长性,并得到其亚纯解的增长级的精确估计:在给定条件下,其亚纯解f(z)的增长级满足σ(f)≥1.
关键词 NEVANLINNA值分布理论 差分painlevé方程 极点收敛指数
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第一类Painlevé方程的高阶类似(4_P_1)的解析性质
2
作者 李叶舟 袁文俊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期669-674,共6页
该文研究了第一类 Painlevé方程高阶类似 ( 4P1)的超越亚纯解的解析性质并获得一系列结果 .
关键词 painlevé方程 KDV方程 超越解 值分布
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第四类Painlevé方程解的渐近性态分析 被引量：2
3
作者 秦惠增 商妮娜 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期12-15,共4页
近年来关于Painlev啨方程解的渐近性态有了许多结果,但对第四类Painlev啨　　y″=y′22y+32y3+4xy2+2(x2-α)y+βy方程解的渐近性态的研究并不多.给出一类振荡渐近解的表达形式:　　y=-23x+Bcos(33x2+bln|x|+c)+O(|x|-1),x→±∞.
关键词 painlevé方程解 渐近性态 振荡渐近解 中极值点
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Painlevé方程的解析性质 被引量：5
4
作者 李叶舟 何育赞 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第6期481-489,共9页
Ｐａｉｎｌｅｖｅ方程是六类最重要的Ｍ阶代数常微分方程．虽然Ｐａｉｎｌｅｖｅ是从纯粹数学的考虑发现这些方程的，但如今它们与许多数学和物理问题密切相关，且许多解析的，代数的和几何的性质不断被发现．本文介绍Ｐａｉｎｌｅｖｅ... Ｐａｉｎｌｅｖｅ方程是六类最重要的Ｍ阶代数常微分方程．虽然Ｐａｉｎｌｅｖｅ是从纯粹数学的考虑发现这些方程的，但如今它们与许多数学和物理问题密切相关，且许多解析的，代数的和几何的性质不断被发现．本文介绍Ｐａｉｎｌｅｖｅ方程解析理论的基本内容，包括解的亚纯性，有理解；Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换和某些进一步的结果，如高阶第Ｍ类Ｐａｉｎｌｅｖｅ方程的新研究，值分布性质以及一些未解决的问题，其中包括作者的一些新结果。 展开更多
关键词 painleve方程 代数微分方程 有理解 值分布 解析性质 BAECKLUND变换
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差分Painlevé方程组解的存在性和增长级 被引量：1
5
作者 邱迪 蒋业阳 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2022年第1期44-48,共5页
研究差分Painlevé方程组{x(z+1)+x(z)=(a_(1)z+b_(1))y(z)+c_(1)y(z)^(2)/y(z)^(2)-1 y(z)+y(z-1)=(a_(2)z+b_(2))x(z)+c_(2)x(z)^(2)/x(z)^(2)-1的有理函数解的存在性,并给出例子说明我们结果是精确的。进而,我们还研究了此方程... 研究差分Painlevé方程组{x(z+1)+x(z)=(a_(1)z+b_(1))y(z)+c_(1)y(z)^(2)/y(z)^(2)-1 y(z)+y(z-1)=(a_(2)z+b_(2))x(z)+c_(2)x(z)^(2)/x(z)^(2)-1的有理函数解的存在性,并给出例子说明我们结果是精确的。进而,我们还研究了此方程组的超越亚纯解的增长级下界的精确估计:在一些条件下,其超越亚纯解(x(z),y(z))的增长级满足ρ(x)=ρ(y)≥1。 展开更多
关键词 差分painlevé方程 方程组 有理解 增长级
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第三类Painlevé方程解的渐近性态分析 被引量：3
6
作者 商妮娜 秦惠增 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期54-57,共4页
通过数值方法,结合理论分析,给出了第三类Painlev啨方程y″=y′2y-y′x+1x(αy2+β)+γy3+δy.振荡渐近解的表达形式:当δ>0,γ<0时,y=A+B｜x｜-1/2cos(a｜x｜+bln｜x｜+c)+O(｜x｜-1,x→±∞;当δ=0,γ<0时,y=｜x｜-1/3[... 通过数值方法,结合理论分析,给出了第三类Painlev啨方程y″=y′2y-y′x+1x(αy2+β)+γy3+δy.振荡渐近解的表达形式:当δ>0,γ<0时,y=A+B｜x｜-1/2cos(a｜x｜+bln｜x｜+c)+O(｜x｜-1,x→±∞;当δ=0,γ<0时,y=｜x｜-1/3[A+B｜x｜-1/3cos(a｜x｜2/3+bln｜x｜+c)]+O(x-1),x→±∞;当δ>0,γ=0时,y=｜x｜1/3[A+B｜x｜-1/3cos(a｜x｜2/3+bln｜x｜+c)]+O(｜x｜-1/3),x→±∞. 展开更多
关键词 第三类painleve方程 振荡解 渐近性态 最小二乘法
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q-差分Painlevé方程亚纯解的增长级
7
作者 彭长文 黄华伟 +2 位作者 陶磊 邱克娥 石昌梅 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2019年第5期409-412,共4页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究给定的q-差分Painlevé方程的超越亚纯解f(z)的增长性,并得到其亚纯解的增长级的估计:在给定条件下,其亚纯解f(z)的增长级满足σ(f)≥1。
关键词 NEVANLINNA值分布理论 q-差分painlevé方程 零点收敛指数
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第五类Painlevé方程解的渐近性态分析
8
作者 秦惠增 商妮娜 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第6期31-35,共5页
首先对Painleve方程求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解,对最佳渐近解的表达式形式,用谐波平衡法方法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系.先前用此方法已对第三、四类Painleve方程的振荡渐近解做了一些研究.当参数α,β,δ,... 首先对Painleve方程求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解,对最佳渐近解的表达式形式,用谐波平衡法方法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系.先前用此方法已对第三、四类Painleve方程的振荡渐近解做了一些研究.当参数α,β,δ,γ满足一些条件时,用同样的方法,对第五类Painleve方程给出了渐近解的形式,并找出这类渐近解与参数之间的关系. 展开更多
关键词 渐近解 渐近性态 方程解 谐波平衡法 最小二乘法拟合 数值解 表达式 参数 形式 方法
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第四类量子Painlevé方程解的积分表示
9
作者 李嘉 《中国新通信》 2014年第9期63-64,共2页
最近,H.Nagoya从Affian Weyl群的对称性的角度出发得到了Painlevé方程的量子化方程式。本文以第四类Painlevé方程式为例,用积分的形式表示Schordinger方程式的多项式的解。
关键词 Homology群Hamilton Schordinger方程式 PARABOLIC Cylincer
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基于非凡共振的高阶Painlevé方程双参数有理函数解计算方法研究
10
作者 张斌斌 邢艺潆 《进展》 2024年第21期168-170,共3页
高阶非线性方程精确解求解问题一直是微分方程领域的重要研究内容。对通过Painlevé测试的高阶非线性方程,本文构造了一种基于非凡负共振和MATLAB程序语言求解其双参数有理解的系统方法,并成功应用于一类四阶非线性方程的双参数有... 高阶非线性方程精确解求解问题一直是微分方程领域的重要研究内容。对通过Painlevé测试的高阶非线性方程,本文构造了一种基于非凡负共振和MATLAB程序语言求解其双参数有理解的系统方法,并成功应用于一类四阶非线性方程的双参数有理函数解求解计算中。该求解方法不仅适用于文中给出的四阶非线性方程,也对其他具有相同性质和参数特征的高阶非线性方程有理函数解计算具有普适性。研究成果有助于推动微分方程解析求解理论发展及物理工程领域实际应用。 展开更多
关键词 painlevé方程 有理函数解 非凡共振 MATLAB 参数特征集
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Ito方程的Painlevé分析与精确解
11
作者 吴雯雯 毛辉 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期15-20,共6页
该文用Painlevé方法验证了Ito方程的可积性.从Ito方程的Laurent展开式出发,通过有限项截断得到一个B cklund变换然后用B cklund变换构造了Ito方程的一些有趣的精确解.
关键词 Ito方程 painlevé分析 B cklund变换 精确解
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一类Painlevé差分方程与亚纯函数的唯一性
12
作者 李效敏 刘艳 闫岳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第S01期105-112,共8页
假设f是Painlevé差分方程f(z+1)+f(z-1)=P(f/)Q(f)的有穷级非常数亚纯解,其中P(f)=pΣk=0a_(k)f^(k)■0和Q(f)=qΣj=0b_(j)f^(j)■0是关于f的两个多项式,且P(f)与Q(f)互素,它们的系数{a_(k)},{b_(j)}均为f的小函数,且a_(p)■0和b_... 假设f是Painlevé差分方程f(z+1)+f(z-1)=P(f/)Q(f)的有穷级非常数亚纯解,其中P(f)=pΣk=0a_(k)f^(k)■0和Q(f)=qΣj=0b_(j)f^(j)■0是关于f的两个多项式,且P(f)与Q(f)互素,它们的系数{a_(k)},{b_(j)}均为f的小函数,且a_(p)■0和b_(q)■0。再设g是一个非常数的亚纯函数,如果f与g CM分担3个判别的有限值c_(1),c_(2)和c_(3),且P(c_(j))/Q(c_(j))=pΣk=0a_(k)(z)c^(k)_(j)/qΣl=0b_(l)(z)c^(l)_(j)■2c_(j),1≤j≤3,那么f=g。本文主要结果涉及Ablowitz-Halburd-Herbst中的相应结果,研究了非常数的亚纯函数与有关Painlevé方程的非常数的有穷级亚纯解CM分担3个公共值的唯一性问题,并研究了有关Painlevé方程的有穷级非常数亚纯解的值分布问题。 展开更多
关键词 NEVANLINNA理论 差分方程 painlevé方程 亚纯函数增长性 唯一性定理
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基于观测方程重构滤波算法的锂离子电池荷电状态估计 被引量：3
13
作者 黄凯 孙恺 +2 位作者 郭永芳 王子鹏 李森茂 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期2214-2224,共11页
滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误... 滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误差,即产生了较大的新息。该文提出一种基于观测方程重组的增强型扩展卡尔曼滤波(E-EKF)算法。该算法的核心思想是利用具有温度、SOC和电流自适应能力的误差修正策略对观测方程进行重组,实现算法中新息的降低,进而提高SOC估计的准确性。使用两种不同温度下的典型工况试验对E-EKF算法的性能进行了验证。试验结果表明,该算法能够适应不同的温度和工况,并具有较高的SOC估计精度。 展开更多
关键词 扩展卡尔曼滤波算法 误差修正方程 观测方程重组 SOC 估计
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个人养老金制度参与意愿的影响因素分析——基于结构方程模型 被引量：2
14
作者 巴曙松 热万·托合达尔 +1 位作者 齐雪莹 李成林 《社会保障研究》 CSSCI 北大核心 2024年第1期3-17,共15页
个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据... 个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据,采用结构方程模型系统分析个人养老金制度参与意愿的影响因素和相关影响机制,发现该制度的参与意愿与居民的年龄段、居住城市、工作状况及家庭金融资产规模紧密相关;认知水平和制度信任对感知有用性和感知易用性会产生显著的正向影响,进而影响参与意愿,而机制建设并非影响参与意愿的显著因素。建议个人养老金制度针对特定人群进行重点宣传,放宽提取要求,建立产品准入和退出制度并促进信息披露标准化。 展开更多
关键词 个人养老金 参与意愿 影响因素 结构方程模型
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关于欧拉方程和伯努利方程适用条件的探讨
15
作者 张仪萍 邵煜 +2 位作者 张土乔 张燕 周永潮 《力学与实践》 2024年第5期1059-1065,共7页
从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程... 从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程除了需要适用欧拉方程外,还需要满足流体正压、质量力有势、流动定常的条件,如果需要保持系统的总能量守恒,则正压流体条件需改为等熵流动条件。 展开更多
关键词 欧拉方程 伯努利方程 理想流体 等熵流动 绝热流动
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老年危重症患者发生再喂养综合征的危险因素回归方程的构建及干预措施分析 被引量：1
16
作者 苏燕 徐九云 +1 位作者 雷海露 刘晓蓓 《实用临床医药杂志》 CAS 2024年第1期123-128,共6页
目的构建老年危重症患者发生再喂养综合征(RFS)的危险因素回归方程,并分析相应的干预措施。方法回顾性分析2021年1月—2023年3月重症监护室(ICU)收治的154例老年危重症患者的临床资料,根据RFS发生情况分为RFS组51例和非RFS组103例。采用... 目的构建老年危重症患者发生再喂养综合征(RFS)的危险因素回归方程,并分析相应的干预措施。方法回顾性分析2021年1月—2023年3月重症监护室(ICU)收治的154例老年危重症患者的临床资料,根据RFS发生情况分为RFS组51例和非RFS组103例。采用Logistic回归模型分析影响发生RFS的因素;采用受试者工作特征(ROC)曲线分析预测因子对RFS的预测价值;构建并验证相关Logistic回归方程,拟定相关护理干预内容。结果老年危重症患者发生RFS与急性生理学和慢性健康状况评分系统Ⅱ(APACHEⅡ)评分、营养风险筛查2002(NRS2002)评分、有创机械通气、喂养前禁食时间、D-二聚体水平、营养摄入方式和喂养前血磷、血钾、血镁水平有相关性(P<0.05)。Logistic回归分析显示,APACHEⅡ评分、NRS2002评分、营养摄入方式和喂养前血磷、血钾水平均为影响老年危重症患者发生RFS的独立危险因素(P<0.05)。ROC曲线结果显示,APACHEⅡ评分、NRS2002评分、营养摄入方式和喂养前血磷、血钾水平和联合预测因子预测老年危重症患者发生RFS的曲线下面积(AUC)分别为0.754、0.723、0.707、0.783、0.774和0.859(P<0.05)。发生RFS的Logistic回归方程为L=0.085×APACHEⅡ评分-0.337×NRS 2002评分+0.537×营养摄入方式-0.776×喂养前血磷水平-0.207×喂养前血钾水平+0.942。该方程预测价值良好,可根据方程拟定针对性的护理干预措施。结论危险因素回归方程可用于老年危重症患者RFS发生风险的临床预测,临床可根据回归方程制订相关护理干预措施,预防RFS的发生。 展开更多
关键词 危重症老年患者 再喂养综合征 危险因素 回归方程 护理干预
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一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法
17
作者 韩松 张明俊 何晓莹 《广西科技大学学报》 CAS 2024年第1期131-138,共8页
本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线... 本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。 展开更多
关键词 二阶驻定方程 特征方程 指数变换 特征伴随方程(法) 降阶法 异型通解
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基于FFT的波动方程VOFFLC控制
18
作者 汪洋 江厚顺 +2 位作者 汪杰 许冬进 尹彪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期186-198,共13页
针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系... 针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系统。通过FFT和成熟FDM(Finite Difference Method)模拟实验结果的对比,证明采用FFT原理模拟PDE波动方程的思路正确;在频域ODE模型上施加自适应VOFFLC闭环控制,并设计了两种控制反馈规则。其中,采用乘法法则的VOFFLC控制时,波动呈现和原有形态一致、而周期缩短和振幅减小的现象;采用减法法则的VOFFLC控制时,可以实现类似边界控制的结果,然而在空间维度上可以实现向量级控制,即实现对该维度上任意函数形状、插值函数或者散点的向量级别控制,而这是边界控制做不到的。因而,基于FFT的波动方程VOFFLC控制有进一步的研究意义和广阔的实用价值。 展开更多
关键词 波动方程 FFT FDM FOPID VOFFLC系统
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基于超越方程极点分布间接判定的分布式电站谐波不稳定分析方法 被引量：2
19
作者 徐方维 陈锴 +5 位作者 郑鸿儒 周全 陈超 龚利武 张炜 唐昕 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期139-146,共8页
线路分布参数模型的引入导致系统极点方程为含复数双曲函数的超越方程,极点分布难以确定,且忽略dq轴耦合可能导致系统稳定性误判。建立并验证了同时计及dq轴耦合及线路分布参数的分布式电站阻抗模型。提出基于广义奈奎斯特稳定判据的极... 线路分布参数模型的引入导致系统极点方程为含复数双曲函数的超越方程,极点分布难以确定,且忽略dq轴耦合可能导致系统稳定性误判。建立并验证了同时计及dq轴耦合及线路分布参数的分布式电站阻抗模型。提出基于广义奈奎斯特稳定判据的极点分布间接判定方法,利用回率矩阵特性间接判定超越方程极点分布,解决了超越方程极点分布求解难题。给出稳定判据应用过程中回率矩阵构造和稳定条件判定的详细过程。分析结果表明忽略线路分布参数或dq轴耦合均可能造成稳定性误判,且忽略前者还将导致遗漏高频谐波放大点。所提方法能准确分析该系统稳定性,并可准确评估系统潜在谐波放大点。最后,仿真验证了所提方法的准确性和有效性。 展开更多
关键词 分布参数 超越方程 谐波不稳定 分布式电站 dq轴耦合
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面向高等教育教师的数据素养分析框架开发和评估:结构方程建模方法 被引量：1
20
作者 王东亮 韩冰 姚健 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期178-188,共11页
随着信息和通信技术的快速发展,教师数据素养已成为现代教育领域的一个重要趋势.该文基于高等教育教师数据素养的现状和需求,提出一种基于结构方程建模方法的教师数据素养分析框架,旨在探索一种可行的方法来提高教师数据素养水平.通过... 随着信息和通信技术的快速发展,教师数据素养已成为现代教育领域的一个重要趋势.该文基于高等教育教师数据素养的现状和需求,提出一种基于结构方程建模方法的教师数据素养分析框架,旨在探索一种可行的方法来提高教师数据素养水平.通过研究教师的技术整合自我效能感、技术知识水平、对技术的态度以及使用社交网络的目的与他们数据素养水平之间的关系,阐明和分析了数据素养水平与这些变量之间的关系.使用结构方程模型对来自415名教师的数据进行分析,查看变量之间的相关性,并确定哪些预测因素对教师数据素养能力影响最大.同时,通过对定量数据结果进行分析,验证和评估该文所提出的分析框架.采用关系筛选模型,在研究结果审查的模型中检测到教师的技术整合自我效能感是最重要的变量,对数据素养水平的预测具有重要影响.该文结果有助于指导并提升教师数据素养水平,达到提高教育教学质量和效果的目的. 展开更多
关键词 数据素养 分析框架 结构方程模型 影响因素 高等教育教师
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