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一类Poincaré方程的中心焦点判定 被引量：7
1
作者 岳喜顺 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第1期101-105,共5页
本文根据计算焦点量的一类递推公式和Poincare对称原理,以计算机代数为工具,得 到了一类Poincare方程的焦点量公式,并给出了原点为中心的条件.
关键词 poincaré方程 中心 焦点
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准坐标下Poincaré-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量 被引量：2
2
作者 赵淑红 《商丘师范学院学报》 CAS 2002年第2期3-7,共5页
建立准坐标下完整力学系统的Poincare-Chetaev方程.给出准坐标下系统的无限小生成元的定义,利用常微分方程在无限小变换下的不变性质研究它的Lie对称性,得到确定方程、结构方程和守恒量的形式.并举例说明结果的应用.
关键词 准坐标 poincaré-CHETAEV方程 LIE对称性 守恒量
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一类Liénard方程Poincaré分岔极限环的不存在性 被引量：1
3
作者 吕宝红 《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》 CAS 2010年第5期762-764,798,共4页
利用一阶Mel′nikov函数,讨论了广义Liénard方程+εf(x,x.)x.+g(x)=0的Poincaré分岔极限环的不存在性,得出了两个主要充分条件和若干判别准则。
关键词 Mel′nikov函数 LIÉNARD方程 极限环 poincaré分岔
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三次Poincaré方程中心焦点的Hopf分岔 被引量：1
4
作者 田德生 《湖北工业大学学报》 2006年第1期74-77,共4页
研究了三次多项式Poincaré方程的中心焦点Hopf分岔问题.仿照了二次系统的Bautin三环性定理的研究方法,证明了三次多项式Poincaré方程中心焦点确定的系数经扰动后在其邻域至多只有且确有二个极限环.
关键词 poincaré方程 HOPF分岔 极限环
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三阶有重根Poincar啨差分方程解的渐近性质 被引量：1
5
作者 吴春青 《江苏石油化工学院学报》 2001年第1期48-50,共3页
研究了三阶Poincar啨差分方程解的渐近性质这种差分方程对应的常系数线性差分方程的特征方程有重根
关键词 poincare差分方程 渐近性质 不动点定理 方程解
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Poincaré-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理(英文)
6
作者 乔永芬 赵淑红 李仁杰 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期25-29,共5页
提出动力学系统守恒定律构成的一般途径 .根据微分方程积分因子的定义研究守恒量存在的必要条件 .建立了Poincar啨 -Chetaev方程的守恒定理及其逆定理 。
关键词 poincaré-CHETAEV方程 守恒定理 微分方程 分析力学 完整力学系统 积分因子
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一类四次多项式Poincare型方程的中心－焦点判定 被引量：2
7
作者 丰建文 《中南民族学院学报（自然科学版）》 1996年第1期44-49,共6页
研究了一类四次多项式Ｐｏｉｎｃａｒｅ型方程的中心一焦点判定问题．首先采用计算焦点量的一类递推式算出前６个焦点量，然后论证了原点为中心的充分必要条件，并且判定原点至多为六阶细焦点，最后得出了对于系统之系数的一个微小扰动... 研究了一类四次多项式Ｐｏｉｎｃａｒｅ型方程的中心一焦点判定问题．首先采用计算焦点量的一类递推式算出前６个焦点量，然后论证了原点为中心的充分必要条件，并且判定原点至多为六阶细焦点，最后得出了对于系统之系数的一个微小扰动可以在原点邻域内产生６个极限环的结论． 展开更多
关键词 中心 焦点 极限环 poincare型方程
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Liénard方程Poincaré分岔极限环的不存在性 被引量：1
8
作者 程舰 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2003年第1期25-28,共4页
利用一阶Mel′nikov函数讨论Liéｎａｒｄ方程Ｐｏｉｎｃａｒé分岔极限环的不存在性 ,得出了若干判别准则。
关键词 LIÉNARD方程 poincaré分岔 极限环 不存在性 Mel′nikov函数 隐函数定理
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广义经典力学中Poincaré-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量
9
作者 乔永芬 张耀良 韩广才 《长沙大学学报》 2002年第4期4-7,共4页
本文建立广义经典力学中的PoincaréChetaev方程。利用常微分方程在无限小变换下的不变性研究它的Lie对称性,得到确定方程,限制附加方程,结构方程和守恒量的形成,并举例说明结果的应用。
关键词 poincaré-CHETAEV方程 广义经典力学 LIE对称性 守恒量 确定方程 结构方程 分析力学
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非完整Lagrange系统的Poincare方程
10
作者 范新建 杨兴和 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期92-94,共3页
以时间、广义坐标和速度特征函数构成的扩充约束运动空间为基础，讨论描述约束性质的微分向量场和确定沿系统运动的时间变化的微分向量场的性质，从相应的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理，导出了具有任意Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的非完整Ｌａｇｒａ... 以时间、广义坐标和速度特征函数构成的扩充约束运动空间为基础，讨论描述约束性质的微分向量场和确定沿系统运动的时间变化的微分向量场的性质，从相应的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理，导出了具有任意Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的非完整Ｌａｇｒａｎｇｅ系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ方程． 展开更多
关键词 poincare方程 LAGRANGE系统 非完整约束
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变质量非线性非完整系统的Poincaré方程
11
作者 林机 张解放 《黄淮学刊（自然科学版）》 CAS 1992年第2期15-20,6,共7页
根据 Poincaré和把李群应用于力学系统的思想,本文研完了变质量非线性非完整系统,并得到了该系统的 Poincaré方程.文末.以Appell 型的例子说明本文结果的应用.
关键词 非完整系统 poincaré方程 变质量
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关于非齐次Poincare方程的局部解析解
12
作者 司建国 《滨州学院学报》 1994年第4期21-23,共3页
本文讨论非齐次Poincare函数方程局部解析解的存在性问题,所得结果改进了作者以前的工作。
关键词 poincare函数方程 局部解析解
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一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析及应用 被引量：3
13
作者 张卫国 滕晓燕 安俊英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期194-203,共10页
本文通过对一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析得到了关于其解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并作为推论给出了具典型意义的几个非线性发展方程行波解的重要性质.这些性质不仅对于定性分析有意义,而且可使我们知道... 本文通过对一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析得到了关于其解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并作为推论给出了具典型意义的几个非线性发展方程行波解的重要性质.这些性质不仅对于定性分析有意义,而且可使我们知道解的大致形状,从而提高求解的效率. 展开更多
关键词 LIÉNARD方程 定性分析 poincare变换 全局相图 无切曲线
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非线性强迫Mathieu方程的激变和瞬态混沌 被引量：4
14
作者 洪灵 徐健学 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期423-429,共7页
应用广义胞映射图论（ＧＣＭＤ）方法研究了非线性强迫Ｍａｔｈｉｅｕ方程的激变、瞬态混 沌、以及随系统参数变化的全局分岔特性．揭示了参数激励常微分系统混沌吸引子的边界激变 是由于混沌吸引子与其吸引域边界上的不稳定周期轨道发... 应用广义胞映射图论（ＧＣＭＤ）方法研究了非线性强迫Ｍａｔｈｉｅｕ方程的激变、瞬态混 沌、以及随系统参数变化的全局分岔特性．揭示了参数激励常微分系统混沌吸引子的边界激变 是由于混沌吸引子与其吸引域边界上的不稳定周期轨道发生碰撞而产生的，发现了边界激变产 生的瞬态混沌，在Ｐｏｉｎｃａｒé截面上直观地表明了瞬态混沌的几何空间结构，以及瞬态混沌的空 间结构随着系统参数逐渐远离激变临界值的衰变．给出了对自循环胞集进行局部细化的方法． 展开更多
关键词 广义胞映射 激变 瞬态混沌 分形边界 poincarE截面 分岔 非线性强迫Mathieu方程
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具有时迟的Volterra方程的周期解分歧现象 被引量：1
15
作者 王东达 孙纪方 沈景清 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第6期773-782,共10页
本文考虑具有时迟的Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程其中α，β，δ，γ为正常数．给出方程（Ｅ）出现周期解分歧现象的条件并给出重要参数μ（ε），Ｔ（ε），β（ε）的计算方法．
关键词 HOPF分歧 内积 直接和 poincare标准型 周期解 VOLTERRA方程
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电荷守恒定律可确定麦克斯韦方程组的数学形式 被引量：2
16
作者 陈强顺 冯承天 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1989年第3期395-400,共6页
如所周知,从麦克斯韦方程组可以导出电荷守恒定律,意即麦克斯韦方程组自然地包含电荷守恒定律。相反地,我们利用外微分形式中的向量场与微分形式的缩并(内积)和Poincare定理,明显而又得当地阐明电荷守恒定律可确定麦克斯韦方程组的数学... 如所周知,从麦克斯韦方程组可以导出电荷守恒定律,意即麦克斯韦方程组自然地包含电荷守恒定律。相反地,我们利用外微分形式中的向量场与微分形式的缩并(内积)和Poincare定理,明显而又得当地阐明电荷守恒定律可确定麦克斯韦方程组的数学形式。就电磁场的数学结构而论,这是值得引荐的新奇结果。 展开更多
关键词 外微分 缩并 poincaré定理 电荷守恒定律 麦克斯韦方程组 向量场
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一类多调和方程的可解性研究 被引量：1
17
作者 陈定元 钟金标 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第7期1145-1148,共4页
多调和方程问题的研究是椭圆形偏微分方程边值问题研究的热点之一,文章通过将多调和方程边值问题转换成椭圆形方程组问题,利用不动点原理以及上调和函数的极值原理,证明了多调和方程边值问题正解的存在性;同时,证明了一定条件下正解的... 多调和方程问题的研究是椭圆形偏微分方程边值问题研究的热点之一,文章通过将多调和方程边值问题转换成椭圆形方程组问题,利用不动点原理以及上调和函数的极值原理,证明了多调和方程边值问题正解的存在性;同时,证明了一定条件下正解的惟一性,最后讨论了正解的不存在性。 展开更多
关键词 多调和方程 椭圆方程组 poincarE不等式
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一类带正权超线性对称方程对称周期解的分布 被引量：4
18
作者 王超 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期844-849,共6页
讨论一类带正权函数超线性对称方程对称周期解的分布情况.运用相平面定性分析的方法,得到了在关于时间映射的超线性条件下,方程无穷多个对称调和解的存在性以及对称次调和解的稠密性分布结果.
关键词 对称方程 权函数 对称周期解 时间映射 poincaré映射
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非自治Ginzburg-Landau方程的周期解和全局周期吸引子(英文) 被引量：1
19
作者 吴书印 赵怡 《应用泛函分析学报》 CSCD 2005年第2期123-129,共7页
研究受周期外力影响的非自治Ginzburg-Landau方程的解的长时间行为.首先证明系统在空间H上存在周期解,而且周期解包含在空间V中的一个有界吸收集内.然后证明了当耗散系数λ满足一定条件时,该系统在空间H上具有唯一的周期解,该周期解指... 研究受周期外力影响的非自治Ginzburg-Landau方程的解的长时间行为.首先证明系统在空间H上存在周期解,而且周期解包含在空间V中的一个有界吸收集内.然后证明了当耗散系数λ满足一定条件时,该系统在空间H上具有唯一的周期解,该周期解指数吸引H中的任意有界集. 展开更多
关键词 非自治Ginzburg—Landau方程 poincaré映射 周期解 全局周期吸引子
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抛物线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支 被引量：1
20
作者 王冲 展丙军 包树新 《大庆师范学院学报》 2008年第5期56-60,共5页
主要利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程法,解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincaré分支问题,得出此系统的Poincaré分支最多可以扰动出三个极限环。
关键词 可积非HAMILTON系统 poincaré分支 ABEL积分 Picard—Fuchs方程
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