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基础R0-代数与基础L^＊系统 被引量：129
1
作者 吴洪博 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第5期565-576,共12页
研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L*系统的观点,讨论了基础R0-代数与BL代数,基础L*系统与BL系统之间的相... 研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L*系统的观点,讨论了基础R0-代数与BL代数,基础L*系统与BL系统之间的相互关系及相对独立性,讨论了基础L*系统关于基础R0-代数的完备性问题,证明了MV-代数是特殊的基础R0-代数,指出了Lukasiewicz模糊命题演算系统是基础L*系统的扩张,最后作为基础R0-代数与基础L*系统的一个应用,证明了L*系统关于语义ΩW的完备性,并在将模糊命题演算系统中的推演证明转化为相应逻辑代数中的代数运算方面作了一些尝试. 展开更多
关键词 基础r0-代数 基础L^＊系统 模糊命题演算 形式演绎系统 BL-代数 MV-代数 完备性 逻辑代数
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基于犹豫模糊集的R0-代数区间隶属度计算 被引量：2
2
作者 姜曼 《电子设计工程》 2020年第21期75-78,83,共5页
传统的R0-代数区间隶属度计算方法计算准确率低、运行完整度差,为了解决上述问题,提出基于犹豫模糊集的R0-代数区间隶属度计算方法,对R0-代数区间隶属度数据进行初步分析,查找数据计算误差产生的基础性原因;采用模糊综合评判法识别R0-... 传统的R0-代数区间隶属度计算方法计算准确率低、运行完整度差,为了解决上述问题,提出基于犹豫模糊集的R0-代数区间隶属度计算方法,对R0-代数区间隶属度数据进行初步分析,查找数据计算误差产生的基础性原因;采用模糊综合评判法识别R0-代数区间隶属度的权重特征。最后通过模糊犹豫集对隶属度权重特征进行隶属度判定,完成R0-代数区间隶属度的计算。实验结果表明,与传统的隶属度计算方法相比,所提计算方法具有较高的计算准确率与运行完整度,可以实现R0-代数区间隶属度的精准计算。 展开更多
关键词 犹豫模糊集 r0-代数区间 区间隶属度 权重特征
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R_0-代数(NM-代数)的布尔MP滤子与布尔MP理想 被引量：16
3
作者 张小红 薛占熬 马盈仓 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期287-294,共8页
在Ro-代数中引入布尔MP滤子与布尔MP理想的概念,给出其若干充要条件,研究了它们与素滤子、极大MP滤子的关系。通过反例指出了关于超MP滤子的一个错误结论,给出超MP滤子的一个充分必要条件。在此基础上研究了Ro-代数的结构,用布尔MP滤子... 在Ro-代数中引入布尔MP滤子与布尔MP理想的概念,给出其若干充要条件,研究了它们与素滤子、极大MP滤子的关系。通过反例指出了关于超MP滤子的一个错误结论,给出超MP滤子的一个充分必要条件。在此基础上研究了Ro-代数的结构,用布尔MP滤子与布尔MP理想刻画了二部Ro-代数、强二部Ro-代数的特征。 展开更多
关键词 FUZZY逻辑 r0-代数 布尔MP滤子 布尔MP理想 超MP滤了 二部r0-代数
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广义R_0-代数 被引量：4
4
作者 颉永建 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期39-44,共6页
给出一种基于左连续的广义t-模的代数——广义R0-代数的定义和若干性质。
关键词 (弱)广义r0-代数 弱(强)非对 全序广义r0-代数
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BR_(0^-)代数的表示定理及其简化形式 被引量：2
5
作者 龚加安 崔宏志 吴洪博 《河南科学》 2016年第2期163-170,共8页
通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0^-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0^-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0^-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0^-)代数... 通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0^-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0^-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0^-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0^-)代数和BR_(0^-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0^-)代数表示形式以及BR_(0^-)代数的简化形式. 展开更多
关键词 模糊逻辑 Br0-代数 格蕴涵 MV-代数 r0-代数
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R_0-代数的正规MP-理想 被引量：1
6
作者 刘用麟 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期139-141,155,共4页
R0 代数是基于系统研究形式演绎系统L 而提出的一类逻辑代数.研究了R0 代数的结构.引进了R0 代数的正规MP 理想的概念.讨论了正规MP 理想与MP 理想之间的关系.给出了正规MP 理想的特征性质和扩张性质.用正规MP 理想完全刻画了正规R0 代数.
关键词 r0-代数 正规r0-代数 正规MP-理想 MP-理想
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BR_0-代数的简化及FI-代数的关系
7
作者 娄银华 吴洪博 《南阳师范学院学报》 CAS 2008年第6期1-3,共3页
研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数以及吴洪博教授提出的基础R0-代数和基础L*系统,提出了WBR0-代数的观点,讨论了它与BR0-代数的关系,简化了BR0-代数的定义,在讨论正则FI-代数与正则剩... 研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数以及吴洪博教授提出的基础R0-代数和基础L*系统,提出了WBR0-代数的观点,讨论了它与BR0-代数的关系,简化了BR0-代数的定义,在讨论正则FI-代数与正则剩余格之间关系的基础上,讨论了BR0-代数与FI-代数的相互关系. 展开更多
关键词 FI-代数 正则FI-代数 r0-代数 Br0-代数 WBr0-代数 剩余格 正则剩余格
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关于BR_0-代数的一些新性质
8
作者 朱怡权 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期105-108,共4页
基于R0-代数(BR0-代数)对于模糊命题逻辑系统L*(BL*)的语义的重要性,对R0-代数和BR0-代数作更进一步的探讨,得到了它们的一些新的性质以及BR0-代数成为R0-代数的充分必要条件.这些结果将有助于对相应的形式逻辑系统与模糊推理的研究.
关键词 r0-代数 基础r0-代数(Br0-代数) 模糊逻辑
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R0-代数滤子的粗糙性 被引量：5
9
作者 张家锋 邵迎超 秦克云 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第6期163-167,共5页
把粗糙集理论应用于R0-代数,引入了R0-代数的上、下粗糙滤子的概念,并讨论了R0-代数的粗糙滤子的相关性质。
关键词 粗糙集 r0-代数 滤子 粗糙滤子
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基础R_0-代数与BCI/BCK-代数的关系(Ⅱ) 被引量：2
10
作者 乔希民 李超 +1 位作者 罗俊丽 吴洪博 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2015年第1期1-3,共3页
在探讨基础R0-代数与BCI/BCK-代数间相互联系的基础上,比较了基础R0-代数的素滤子与BCI/BCK-代数的真理想间的区别与联系,并对基础R0-代数的商代数与BCI/BCK-代数的商代数作了进一步研究,给出两种模糊逻辑代数结构的内在联系与区别.
关键词 基础 r0-代数 BCI/BCK-代数 滤子 理想 商代数
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MV-代数、BL-代数、R_0-代数与多值逻辑 被引量：149
11
作者 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第2期1-15,共15页
证明三种不同形式的 MV-代数刻画的等价性 ,分析 MV-代数、BL -代数与 R0 代数的逻辑背景 。
关键词 MV-代数 剩余格 BL-代数 r0-代数 FI-代数 格蕴涵代数 BCK-代数
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R_0-代数的理想与其定义的简化 被引量：14
12
作者 覃锋 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期18-21,共4页
为了建立R0 代数的理想和同余之间的关系和简化它的原始定义,首先给出了R0 代数的若干基本性质,然后证明了R0 代数的理想之集与R0 代数上的同余关系之间,以及R0 代数的特殊理想之集与商R0 代数的理想之集之间分别存在一一对应关系.结果... 为了建立R0 代数的理想和同余之间的关系和简化它的原始定义,首先给出了R0 代数的若干基本性质,然后证明了R0 代数的理想之集与R0 代数上的同余关系之间,以及R0 代数的特殊理想之集与商R0 代数的理想之集之间分别存在一一对应关系.结果表明,R0 代数的原始定义中的逆序对合对应与分配性是不独立的,从而简化了R0 代数的定义. 展开更多
关键词 r0-代数 理想 一一对应 同余关系 逆序 证明 简化 定义 基本性质 独立
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R_0-代数上的Fuzzy同余关系 被引量：3
13
作者 周红军 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期18-27,共10页
在R0-代数中引入Fuzzy同余关系的概念,讨论了Fuzzy同余关系的一些基本性质,并通过对R0-代数中的Fuzzy M P滤子,特别是生成Fuzzy M P滤子的讨论建立了Fuzzy M P滤子与Fuzzy同余关系之间的联系。
关键词 r0-代数 Fuzzy等价关系 Fuzzy同余关系Fuzzy MP滤子 格同构
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R_0-代数在一般集合上的,→表示形式 被引量：10
14
作者 吴洪博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期661-666,共6页
在一般集合M上(放弃格的要求)以二元算子,→为基本算子给出了R0-逻辑代数的一种纯代数表示形式(M,(,→)),进一步显示了R0-逻辑代数的一般代数特征及R0-代数与其他逻辑代数的联系.
关键词 模糊逻辑 逻辑代数 r0-代数 蕴涵算子 集合 格
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R_0-代数上的同余关系 被引量：13
15
作者 任芳 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期73-77,共5页
研究了 R0 -代数上的同余关系。首先通过探讨一类 R0 -代数 ,建立起滤子与同余关系之间的联系 ,进而深入到其乘积上。最后以模糊滤子为工具定义 R0 -代数上的同余关系 ,讨论了滤子与模糊滤子之间的联系 ,并给出了由同余诱导的商 R0
关键词 r0-代数 同余关系 滤子 模糊滤子 有界分配格 等价关系
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粗糙集代数与R_0-代数 被引量：3
16
作者 张家锋 顾秀梅 秦克云 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期95-98,共4页
在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(<下近似集,上近似集>)表示入手,通过定义偶序对的基本运算,从而构造出相应的粗代数并发现R0-代数能够抽象刻画偶序对的性质。讨论了粗糙集代数与R0-代数的关系以及由... 在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(<下近似集,上近似集>)表示入手,通过定义偶序对的基本运算,从而构造出相应的粗代数并发现R0-代数能够抽象刻画偶序对的性质。讨论了粗糙集代数与R0-代数的关系以及由粗糙集代数构造R0-代数的方法,借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子和余运算之后,粗糙集代数就成为R0-代数。 展开更多
关键词 r0-代数 粗糙集 粗糙集代数
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R_0-代数的格蕴涵表示定理 被引量：15
17
作者 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期16-23,共8页
通过对模糊命题演算系统∧*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了R0-代数的格蕴涵表示形式,极大地简化了R0-代数的定义形式,使得R0-代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了R0-代数和其它逻辑代数的区别与联系,为进一步研究R0-... 通过对模糊命题演算系统∧*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了R0-代数的格蕴涵表示形式,极大地简化了R0-代数的定义形式,使得R0-代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了R0-代数和其它逻辑代数的区别与联系,为进一步研究R0-代数及其和其它逻辑代数的关系提供了一个强有力的工具。 展开更多
关键词 模糊逻辑 r0-代数 格蕴涵
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R_0-代数的R_0-语义集上的拓扑 被引量：2
18
作者 张家录 王国俊 《自然科学进展》 北大核心 2006年第9期1079-1086,共8页
以Ω_M记R_0^-代数M到R_0^-单位区间的全体赋值之集．证明一个同构于一族全序的至多可数的R_0^-代数的直积的子R_0^-代数M是赋值决定序的,即x≤y当且仅当(?)v∈Ω_M,v(x)≤v(y)．然后通过一种自然的方式在Ω_M上引入Fuzzy拓扑δ,研究拓... 以Ω_M记R_0^-代数M到R_0^-单位区间的全体赋值之集．证明一个同构于一族全序的至多可数的R_0^-代数的直积的子R_0^-代数M是赋值决定序的,即x≤y当且仅当(?)v∈Ω_M,v(x)≤v(y)．然后通过一种自然的方式在Ω_M上引入Fuzzy拓扑δ,研究拓扑δ及其相应的截拓扑的性质．建立R_0^-代数的Fuzzy拓扑表现定理和Loomis-Sikorski定理． 展开更多
关键词 r0-代数 r0-赋值 FUZZY拓扑 截拓扑 紧空间 滤子
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R_0-代数与MV-代数的关系 被引量：4
19
作者 苏忍锁 《西北农林科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2004年第10期145-148,152,共5页
　证明了剩余格和正则剩余格中一些典型的附加条件之间的等价性,引入了正规剩余格的概念并给出了其若干性质。以此为基础,讨论了R0-代数和MV-代数之间的关系。
关键词 r0-代数 MV-代数 预备知识 代数结构 非经典逻辑
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区间集上R_0-代数的表示形式及其性质 被引量：6
20
作者 乔希民 张东翰 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2014年第9期15-21,共7页
研究了与区间集理论相关的偏序关系和偏序集概念,详细讨论了区间集上的交、并、补、伪补、蕴涵及基本运算律,并以此为理论基础,在区间集上重新定义了R0-代数系统的表示形式,接着严格化地论证了该系统的可行性和合理性,最后给出了区间集... 研究了与区间集理论相关的偏序关系和偏序集概念,详细讨论了区间集上的交、并、补、伪补、蕴涵及基本运算律,并以此为理论基础,在区间集上重新定义了R0-代数系统的表示形式,接着严格化地论证了该系统的可行性和合理性,最后给出了区间集上R0-代数的两组有趣性质. 展开更多
关键词 区间集 r0-代数 构造性方法
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