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具有常数正Ricci曲率的图
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作者 黄绮琪 何伟骅 张朝钦 《应用数学进展》 2024年第4期1286-1291,共6页
本文在Lin-Lu-Yau给出的图的Ricci曲率的定义下,刻画了一类具有常数正Ricci曲率的图。更进一步地,本文找到了图上每条边的Ricci曲率都不小于1的充分必要条件,并刻画了图上每条边的Ricci曲率都等于1的图。
关键词 ricci曲率 最小度 匹配
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射影Ricci曲率及其射影不变性 被引量:3
2
作者 程新跃 马小玉 沈玉玲 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期92-96,共5页
研究了芬斯勒几何中一类新的几何量,即射影Ricci曲率.刻划了两个射影等价的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.特别地,在一个给定体积形式的流形上,如果两个芬斯勒度量F和F是射影等价的,那么它们的射影Ricci曲率是相等的,即此时的射影Ri... 研究了芬斯勒几何中一类新的几何量,即射影Ricci曲率.刻划了两个射影等价的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.特别地,在一个给定体积形式的流形上,如果两个芬斯勒度量F和F是射影等价的,那么它们的射影Ricci曲率是相等的,即此时的射影Ricci曲率是射影不变量. 展开更多
关键词 芬斯勒度量 ricci曲率 S-曲率 射影ricci曲率 射影不变量
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一类具有迷向Ricci曲率的(α,β)度量 被引量:4
3
作者 郭迎弟 王佳 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期18-22,共5页
计算了一类特殊的(α,β)-度量F=α+εβ+kβ2/α的Ricci曲率,证明了当流形维数n≥3时,若它具有迷向的Ricci曲率,则其Ricci曲率为零.从而得到若F=α+εβ+kβ2/α具有常数旗曲率K,则其旗曲率K为零.
关键词 迷向ricci曲率 Β)-度量 ricci曲率
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一类具有迷向Ricci曲率的(α,β)-度量 被引量:1
4
作者 杨俊丽 程新跃 王佳 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期144-146,共3页
研究了一类具有迷向Ricci曲率的(α,β)-度量F=(α+β)2/α,得到这类(α,β)-度量在n(n≥3)维流形上具有迷向Ricci曲率的充分必要条件.从而证明了在n(n≥3)维时,若这类(α,β)-度量具有常的Ricci曲率,则它的Ricci曲率为零.
关键词 Β)-度量 迷向ricci曲率 ricci曲率
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Ricci曲率,共轭半径和大体积增长 被引量:1
5
作者 薛琼 肖小峰 陈欢欢 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期331-333,共3页
研究了一类具有非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧黎曼流形.证明了在共轭半径有正下界以及流形M上测地球与欧氏空间上单位球的体积增长相差不大的条件下,流形M微分同胚于Rn.该文将体积增长条件改进,推广了M.Do.Carmo和C.Xia的结果.
关键词 ricci曲率 大体积增长 共轭半径 Excess函数
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具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备流形(英文) 被引量:2
6
作者 薛琼 肖小峰 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第4期629-636,共8页
本文研究了具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备黎曼流形的拓扑结构问题.利用Toponogov型比较定理及临界点理论,获得了流形具有有限拓扑型的结果,推广了H.Zhan和Z.Shen的定理,并且还证明了该流形的基本群是有限生成的.
关键词 黎曼流形 ricci曲率 次大体积增长 有限拓扑型
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芬斯勒射影几何中的Ricci曲率(英文) 被引量:1
7
作者 杨文茂 程新跃 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第5期473-479,共7页
本文研究了保持Ricci曲率不变的Finsler射影变换。给定一个紧致无边的n维可微流形M,证明了:对于一个从M上的Berwald度量到Riemann度量的C射影变换,如果Berwald度量的Ricci曲率关于Riemann度量的迹不超过Riemann度量的标量曲率,则该射影... 本文研究了保持Ricci曲率不变的Finsler射影变换。给定一个紧致无边的n维可微流形M,证明了:对于一个从M上的Berwald度量到Riemann度量的C射影变换,如果Berwald度量的Ricci曲率关于Riemann度量的迹不超过Riemann度量的标量曲率,则该射影变换是平凡的。 展开更多
关键词 FINSLER度量 测地线 射影变换 ricci曲率 标量曲率
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具非负Ricci曲率和严格(1+δ)阶体积增长的三维流形 被引量:1
8
作者 詹华税 许文彬 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第1期103-108,共6页
本文研究了三维完备非紧具非负Ricci曲率的黎曼流形的几何拓扑性质.通过对流形本身与流形的万有覆盖空间体积增长阶的比较,证明了对具非负Ricci曲率和严格(1+δ)阶体积增长的三维完备非紧的黎曼流形是可缩的.
关键词 三维流形 非负ricci曲率 (1+δ)阶体积增长 微分同胚
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常曲率空间中具正Ricci曲率的子流形 被引量:1
9
作者 何太平 罗宏 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第6期679-686,共8页
设S^(n+p)(1)是一单位球面,M^n是浸入S^(n+p)(1)的具有非零平行平均曲率向量的n维紧致子流形.证明了当n≥4,p≥2时,如果M^n的Ricci曲率不小于(n-2)(1+H^2),则M^n是全脐的或者M^n的Ricci曲率等于(n-2)(1+H^2),进而M^n的几何分类被完全给出.
关键词 ricci曲率 伪脐 直积
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具有积分Ricci曲率界的流形上的Sobolev不等式(英文) 被引量:1
10
作者 王培合 李英 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期1-5,共5页
讨论了在具有积分Ricci曲率界的完备流形上的Sobolev嵌入定理,并最终得到了一个Sobolev嵌入不等式,这是对在Ricci曲率有下界情形之下的Sobolev嵌入定理的一个推广.
关键词 积分ricci曲率 SOBOLEV嵌入定理 局部一致有限的覆盖
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具有Ricci曲率拼挤的极小子流形的F-调和映射 被引量:2
11
作者 李锦堂 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第2期152-156,共5页
该文主要讨论单位球面中具有 Ricci曲率拼挤的极小子流形的 F-调和映射的不稳定性 ,得到的结果推广了文 [1 ]中相应的结果 .
关键词 F-调和映射 极小子流形 不稳定性 ricci曲率
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具非负Ricci曲率流形上的无共轭点测地线 被引量:2
12
作者 詹华税 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 1995年第2期84-87,共4页
本文研究了具非负Ricci曲率流形上无共轭点测地线的几何性质,并由此证明了具非负Ricci曲率的无共轭点流形是Ricci平坦的。
关键词 ricci曲率 无共轭点测地线 ricci平坦
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具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形 被引量:2
13
作者 汪文贤 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期120-123,共4页
主要研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形,获得了J.Simons型积分不等式,推广了局部对称空间该类子流形的有关结果.
关键词 平行ricci曲率 极小子流形 积分不等式
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关于射影Ricci曲率的比较定理与共形不变性 被引量:3
14
作者 程新跃 李婷婷 殷丽 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期52-59,共8页
主要研究了芬斯勒度量的射影Ricci曲率.首先,在一个完备的芬斯勒流形上,证明了关于芬斯勒度量的射影Ricci曲率的一个比较定理.其次,刻画了两个共形相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.在此基础上,证明了两个位似相关的芬斯勒度量的... 主要研究了芬斯勒度量的射影Ricci曲率.首先,在一个完备的芬斯勒流形上,证明了关于芬斯勒度量的射影Ricci曲率的一个比较定理.其次,刻画了两个共形相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.在此基础上,证明了两个位似相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率是相等的. 展开更多
关键词 芬斯勒度量 射影ricci曲率 ricci曲率 S-曲率 共形相关
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具非负Ricci曲率的流形 被引量:1
15
作者 詹华税 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 1999年第1期7-11,共5页
讨论了具非负Ricci曲率的完备Riemann流形上的无共轭点测地线的性质,证明了单连通具拟正Rici曲率的三维完各非紧Riemann流形的第一Betti数b1≤n-3。
关键词 非负ricci曲率 完备RIEMANN流形 无共轭点测地线 单连通 BETTI数 Riemann几何
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具非负Ricci曲率完备黎曼流形的体积增长 被引量:1
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作者 詹华税 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 1999年第2期6-12,共7页
应用体积比较定理、Busemann函数。
关键词 体积比较定理 ricci曲率 黎曼流形 体积增长
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具非负Ricci曲率和强有界几何条件的流形 被引量:1
17
作者 詹华税 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期525-530,共6页
设M是具非负Ricci曲率的n维完备非紧黎曼流形,若M具次大体积增长vol[B(p,r)]≥βM^r^(n-1),■p∈M,■r≥1和满足强有界几何条件,则M具有限拓扑型.
关键词 黎曼流形 非负ricci曲率 次大体积增长 强有界几何条件 有限拓扑型
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具非负Ricci曲率和次大体积增长的流形 被引量:1
18
作者 詹华税 沈忠民 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期503-508,共6页
设M是具非负Ricci曲率的n维黎曼流形,其截曲率有下界,对M中的任意的点p有且假设函数是单调递减的,则M具有限拓扑型,其中In(r)是一有界函数.
关键词 黎曼流形 非负ricci曲率 次大体积增长 有限拓扑型
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Sasaki空间形式^(2n+1)(c)中奇维极小积分子流形的Ricci曲率 被引量:1
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作者 瞿成勤 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期371-376,共6页
本文给出了Sasaki空间形式^(2n+1)(c)中奇维极小积分子流形的Ricci曲率的一个拚挤定理,它改进了Maeda的拚挤常数.
关键词 积分子流形 ricci曲率 Sasaki空间 拚挤定理
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球面S^(n+p)中奇数维极小子流形的Ricci曲率 被引量:1
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作者 谢寿才 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第3期228-229,共2页
设Mn 是单位球面Sn +p的n维紧致极小子流形 ,给出了球面Sn +p中奇数维紧致极小子流形的Ricci曲率的一个Pinching定理 .证明了如果Ric(Mn) >n - 2 - 1n - 1,n 5 ,则Mn 是全测地的 .改进了N .Ejiri (MathSocJapan ,1979,31:2 5 1~ 2 ... 设Mn 是单位球面Sn +p的n维紧致极小子流形 ,给出了球面Sn +p中奇数维紧致极小子流形的Ricci曲率的一个Pinching定理 .证明了如果Ric(Mn) >n - 2 - 1n - 1,n 5 ,则Mn 是全测地的 .改进了N .Ejiri (MathSocJapan ,1979,31:2 5 1~ 2 5 6 .) 展开更多
关键词 极小子流形 ricci曲率 PINCHING常数
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