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全纯映射子族上改进的Roper-Suffridge算子 被引量：15
1
作者 王建飞 刘太顺 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期487-496,共10页
设m∈N且m≥2,f是单位圆盘D上的正规化双全纯函数,P:C^(n-1)→C是m次齐次多项式.研究了单位球上改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)P(z_0),[f′(z_1)]^(1/m)z_0)′,其中z_0=(z_2,z_3,…,z_n).当m=2时,该算子由Muir引入.当P... 设m∈N且m≥2,f是单位圆盘D上的正规化双全纯函数,P:C^(n-1)→C是m次齐次多项式.研究了单位球上改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)P(z_0),[f′(z_1)]^(1/m)z_0)′,其中z_0=(z_2,z_3,…,z_n).当m=2时,该算子由Muir引入.当P≡0和m=2时,此算子就是著名的Roper-Suffridge算子.给出了‖P‖分别满足不同条件时,改进的算子分别保持α次的殆星和α次的星形映射性质.此结果推广了最近许多已有结果,而且方法更易于操作.特别地,当f(z_1)=z_1和m=n=2时,这就导出了多复变几何函数论中构造具体实例的经典形式F(z)=(z_1+az_2~2,z_2)′. 展开更多
关键词 roper-suffridge算子 双全纯映射 α次殆星映射 α次星形映射
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两类推广的Roper-Suffridge算子的性质 被引量：5
2
作者 王朝君 崔艳艳 朱思峰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期55-58,共4页
讨论两类推广的Roper-Suffridge算子保持双全纯映照子族的性质.从定义出发证明推广的Roper-Suffridge算子在Cn中单位球上和复Banach空间单位球上保持强α次殆星映照及α次准凸映照的性质,进而得到推广的Roper-Suffridge算子在Cn中单位... 讨论两类推广的Roper-Suffridge算子保持双全纯映照子族的性质.从定义出发证明推广的Roper-Suffridge算子在Cn中单位球上和复Banach空间单位球上保持强α次殆星映照及α次准凸映照的性质,进而得到推广的Roper-Suffridge算子在Cn中单位球上和复Hilbert空间单位球上分别保持强星形性和α次准凸性. 展开更多
关键词 强α次殆星映照 α次准凸映照 roper-suffridge算子
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C^n中单位球上推广的Roper-Suffridge算子的性质 被引量：4
3
作者 崔艳艳 刘爱超 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期22-25,共4页
进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的一些性质.从定义出发证明推广后的算子在Cn中的单位球Bn上保持强α次殆星形性及强β型螺形性,并作为特殊情况得出推广后的算子在相应域上保持强星形性.
关键词 强α次殆星形映照 强β型螺形映照 roper-suffridge算子
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关于α次的β型螺形映照推广的Roper-Suffridge算子 被引量：5
4
作者 刘小松 刘太顺 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第6期789-798,共10页
对Cn中某一Reinhardt域上以及复Hilbert空间单位球上推广的Roper-Suffridge算子保持α(0<α<1)次的β(-π/2<β<π/2)型螺形性进行了讨论．所得的结果推广了以前相应的结论．
关键词 推广的roper-suffridge算子 α次星形映照 α次的β型螺形映照
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Reinhardt域上推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链 被引量：2
5
作者 崔艳艳 王朝君 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期376-379,393,共5页
研究了Roper-Suffridge算子与Loewner链的关系,利用Loewner链的定义及性质证明了推广的Roper-Suffridge算子在有界完全Reinhardt域上能嵌入Loewner链,从α次殆β型螺形映照与Loewner链的关系出发得到结论:推广后的Roper-Suffridge算子... 研究了Roper-Suffridge算子与Loewner链的关系,利用Loewner链的定义及性质证明了推广的Roper-Suffridge算子在有界完全Reinhardt域上能嵌入Loewner链,从α次殆β型螺形映照与Loewner链的关系出发得到结论:推广后的Roper-Suffridge算子在有界完全Reinhardt域上保持α次殆β型螺形性,并作为特殊情况得出推广后的Roper-Suffridge算子在相应域上保持α次殆星形性及β型螺形性. 展开更多
关键词 roper-suffridge算子 Loewner链 α次殆β型螺形映照 有界完全Reinhardt域
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复Banach空间上推广的Roper-Suffridge延拓算子 被引量：2
6
作者 崔艳艳 王朝君 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第3期515-520,共6页
本文研究了推广的Roper-Suffridge算子保持一些双全纯映照子族的性质.利用一些双全纯映照子族的定义,得到了推广后的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上保持ρ次抛物形β型螺形映照及强α次殆星形映照的性质,由此得到复Hilbert... 本文研究了推广的Roper-Suffridge算子保持一些双全纯映照子族的性质.利用一些双全纯映照子族的定义,得到了推广后的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上保持ρ次抛物形β型螺形映照及强α次殆星形映照的性质,由此得到复Hilbert空间上推广的Roper-Suffridge算子的相应性质,推广了已有的结论. 展开更多
关键词 roper-suffridge算子 ρ次抛物形β型螺形映照 强α次殆星形映照
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C^n中一类星形映射子族的增长定理及推广的Roper-Suffridge算子 被引量：5
7
作者 王建飞 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期223-234,共12页
在有界星形圆形域上定义了一个新的星形映射子族,它包含了α阶星形映射族和α阶强星形映射族作为两个特殊子类.给出了此类星形映射子族的增长定理和掩盖定理.另外,还证明了Reinhardt域Ω_(n,p_2,…,p_n)上此星形映射子族在Roper-Suffri... 在有界星形圆形域上定义了一个新的星形映射子族,它包含了α阶星形映射族和α阶强星形映射族作为两个特殊子类.给出了此类星形映射子族的增长定理和掩盖定理.另外,还证明了Reinhardt域Ω_(n,p_2,…,p_n)上此星形映射子族在Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1),((f(z_1))/(z_1))^(β_2)(f'(z_1))^(γ_2)z_2,…,((f(z_1))/(z_1))^(β_n)(f'(z_1))^(γ_n)z_n)'作用下保持不变,其中Ω_(n,p_2,…,p_n)={z∈C^n:|z_1|~2+|z_2|^(p_2)+…+|z_n|^(p_n)<1},p_j≥1,β_j∈[0,1],γ_j∈[0,1/(p_j)]满足β_j+γ_j≤1,所取的单值解析分支使得((f(z_1))/(z_1))^(β_j)|_(z_1=0)=1,(f'(z_1))^(γ_j)|_(z_1=0)=1,j=2,…,n.这些结果不仅包含了许多已有的结果,而且得到了新的结论. 展开更多
关键词 增长定理 星形映射 α阶星形映射 有界星形圆形域 推广的roper-suffridge算子
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单位球B n上改进的Roper-Suffridge算子 被引量：1
8
作者 胡春英 王建飞 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期829-834,共6页
研究单位球B/n上改进的Roper-Suffridge算子的几何与分析特性,证明当k(k≥2)次齐次多项式P k满足条件‖P k‖≤cosβ/|1-λ|(k+2)时,改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z 1)+Pk(z0)f′(z 1),[f′(z 1)]1/k z0)^T保持β型复数阶λ次殆星... 研究单位球B/n上改进的Roper-Suffridge算子的几何与分析特性,证明当k(k≥2)次齐次多项式P k满足条件‖P k‖≤cosβ/|1-λ|(k+2)时,改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z 1)+Pk(z0)f′(z 1),[f′(z 1)]1/k z0)^T保持β型复数阶λ次殆星性.同时,证明该算子保持Bloch性质. 展开更多
关键词 双全纯映射 roper-suffridge算子 β型复数阶λ次殆星映射 Bloch映射
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B^n上螺形映照的子族与推广的Roper-Suffridge算子
9
作者 王朝君 刘爱超 +1 位作者 崔艳艳 朱思峰 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期231-235,共5页
讨论在C^n中单位球B^n上强α次殆β型螺形映照在一些推广的Roper-Suffridge算子下的不变性.从定义出发,利用双全纯映照的偏差结论证明推广后的Roper-Suffridge算子在一定的条件下保持强α次殆β型螺形性,从而得到推广后的算子保持强β... 讨论在C^n中单位球B^n上强α次殆β型螺形映照在一些推广的Roper-Suffridge算子下的不变性.从定义出发,利用双全纯映照的偏差结论证明推广后的Roper-Suffridge算子在一定的条件下保持强α次殆β型螺形性,从而得到推广后的算子保持强β型螺形性、强α次殆星形性及强星形性. 展开更多
关键词 螺形映照 星形映照 roper-suffridge算子
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改进的Roper-Suffridge算子的性质及其偏差
10
作者 崔艳艳 王朝君 +1 位作者 刘浩 朱思峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1611-1618,共8页
进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的一些性质,从定义出发证明推广后的算子在G^n中的单位球B^n上保持α次β型螺形性及强β型螺形性,并作为特殊情况得出推广后的算子在相应域上保持α次星形性及强... 进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的一些性质,从定义出发证明推广后的算子在G^n中的单位球B^n上保持α次β型螺形性及强β型螺形性,并作为特殊情况得出推广后的算子在相应域上保持α次星形性及强星形性,且讨论了推广后的Roper-Suffridge算子的偏差定理. 展开更多
关键词 roper-suffridge算子 α次β型螺形映照 强β型螺形映照 偏差定理
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星形映照的新子族与Roper-Suffridge延拓算子
11
作者 王朝君 崔艳艳 朱思峰 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期21-24,共4页
在Reinhardt域上及复Banach空间单位球上讨论了星形映照的一类新子族,即复数λ阶殆星映照.证明了几类推广的Roper-Suffridge延拓算子保持复数λ阶殆星映照的不变性,从而能够在多复变数空间的不同区域中构造复数λ阶殆星映照,所得结果推... 在Reinhardt域上及复Banach空间单位球上讨论了星形映照的一类新子族,即复数λ阶殆星映照.证明了几类推广的Roper-Suffridge延拓算子保持复数λ阶殆星映照的不变性,从而能够在多复变数空间的不同区域中构造复数λ阶殆星映照,所得结果推广了已有的结论. 展开更多
关键词 星形映照 殆星映照 roper-suffridge算子
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Roper-Suffridge延拓算子与Loewner链
12
作者 王朝君 崔艳艳 刘浩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期433-440,共8页
主要讨论一类推广的Roper-Suffridge算子在一定条件下能够嵌入Loewner链,并从α次殆β型螺形映照的解析特征出发证明推广的Roper-Suffridge算子在一类有界完全Reinhardt域上保持α次殆β型螺形性.所得结果推广了已有的结论.
关键词 roper-suffridge算子 α次殆β型螺形映照 Loewner链
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强β型螺型映照关于Roper-Suffridge算子的不变性
13
作者 刘爱超 闫春燕 刘浩 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期492-497,共6页
星形映照与螺形映照是多复变函数论中两个重要的映照类,其共同的几何特征是像域中任一点到原点的直线或螺线完全落在该像域中.以复分析为工具,本文证明了强β型螺型映照关于Roper-Suffridge算子在域Ωn,p2,…,p n与Ωp1,…,p n上保持不... 星形映照与螺形映照是多复变函数论中两个重要的映照类,其共同的几何特征是像域中任一点到原点的直线或螺线完全落在该像域中.以复分析为工具,本文证明了强β型螺型映照关于Roper-Suffridge算子在域Ωn,p2,…,p n与Ωp1,…,p n上保持不变的特性. 展开更多
关键词 强β螺型映照 roper-suffridge算子 不变性
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C^n中单位球上推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链
14
作者 崔艳艳 王朝君 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第5期7-11,共5页
在Cn中的单位球上进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的性质,证明在一定条件下,推广后的Roper-Suffridge算子在Cn中的单位球Bn上能嵌入Loewner链,进而从Loewner链的角度出发证明推广后的算子在一定... 在Cn中的单位球上进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的性质,证明在一定条件下,推广后的Roper-Suffridge算子在Cn中的单位球Bn上能嵌入Loewner链,进而从Loewner链的角度出发证明推广后的算子在一定条件下保持α次殆β型螺形性,从而得出推广后的Roper-Suffridge算子在一定条件下在Bn上保持β型螺形性,α次殆星形性及星形性. 展开更多
关键词 α次殆β型螺形映照 Loewner链 roper-suffridge算子
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复Banach空间上推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链
15
作者 崔艳艳 王朝君 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第5期145-148,共4页
证明推广的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上能嵌入Loewner链,并从Loewner链的角度出发讨论推广后的算子在复Banach空间单位球上保持α次殆β型螺形性,并由此推出推广后的算子在复Hilbert空间单位球上能嵌入Loewner链并保持... 证明推广的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上能嵌入Loewner链,并从Loewner链的角度出发讨论推广后的算子在复Banach空间单位球上保持α次殆β型螺形性,并由此推出推广后的算子在复Hilbert空间单位球上能嵌入Loewner链并保持α次殆β型螺形性. 展开更多
关键词 roper-suffridge算子 α次殆β型螺形映照 Loewner链
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Reinhardt域上的双全纯映照与Roper-Suffridge算子
16
作者 王朝君 崔艳艳 +1 位作者 刘浩 朱思峰 《中北大学学报（自然科学版）》 北大核心 2017年第3期273-276,281,共5页
讨论了推广的Roper-Suffridge算子保持双全纯映照子族的性质,从全纯函数的最大模原理及定义出发证明了推广的Roper-Suffridge算子在有界完全Reinhardt域Ω_(n,p2,…,pn)上保持S_Ω~*(β,A,B)及强α次殆β型螺形映照的性质,进而得到推广... 讨论了推广的Roper-Suffridge算子保持双全纯映照子族的性质,从全纯函数的最大模原理及定义出发证明了推广的Roper-Suffridge算子在有界完全Reinhardt域Ω_(n,p2,…,pn)上保持S_Ω~*(β,A,B)及强α次殆β型螺形映照的性质,进而得到推广的Roper-Suffridge算子在相应的域上分别保持S_Ω~*(A,B)、α次星形性、α次强星形性以及强α次殆星形性、强β型螺形性. 展开更多
关键词 螺形映照 星形映照 roper-suffridge算子
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一类Roper-Suffridge算子的性质
17
作者 崔艳艳 王朝君 《周口师范学院学报》 CAS 2012年第2期19-21,44,共4页
讨论了有界星形圆形域上一类Roper-Suffridge算子,证明了其保持一些全纯映照子族的性质.
关键词 a次殆卢型螺形映照 roper-suffridge算子 a次强β型螺形映照
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一类推广的Roper-Suffridge算子的性质
18
作者 崔艳艳 王朝君 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2012年第5期11-12,共2页
本文讨论了有界星形圆形域上一类推广的Roper-Suffridge算子,证明了其保持α次殆β型螺形映照的性质,并作为特殊情况与已有结论相一致.
关键词 α次殆β型螺形映照 roper-suffridge算子 有界星形圆形域
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抛物星形映射的一个子族与Roper-Suffridge算子
19
作者 张晓飞 李永杰 齐秋婷 《平顶山学院学报》 2016年第5期1-5,共5页
首先,从几何的视角引入了一类抛物星形映射子族.其次,给出欧氏空间单位球上该映射族与α次强β型螺形映射族之间的关系,同时证明了Roper-Suffridge算子在单位球上保持该类映射族的性质.作为推论,可以得到一些熟知的结果.
关键词 推广的roper-suffridge算子 抛物星形映射 α次强β型螺形映射
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复Banach空间中的Roper-Suffridge算子 被引量：4
20
作者 邹娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1582-1591,共10页
该文将Roper-Suffridge算子推广到一般的复Banach空间中,并证明了其在相应域上保持α型螺形性,而另一种推广形式的Roper-Suffridge算子在复Banach空间中的单位球上保持α次星形性.因而将刘太顺、刘小松和冯淑霞等学者在Hilbert空间中的... 该文将Roper-Suffridge算子推广到一般的复Banach空间中,并证明了其在相应域上保持α型螺形性,而另一种推广形式的Roper-Suffridge算子在复Banach空间中的单位球上保持α次星形性.因而将刘太顺、刘小松和冯淑霞等学者在Hilbert空间中的一些结果推广到了Banach空间. 展开更多
关键词 roper-suffridge算子 α型螺形性 α次星形性 复BANACH空间
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