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基于遗传算法的Rosenbrock函数优化问题的研究 被引量:32
1
作者 梁艳春 周春光 李寿范 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第9期701-708,共8页
本文利用遗传算法研究了极小化Rosenbrock函数的问题.较多的计算机模拟实验结果表明,遗传算法可以有效地解决这一问题.文中还分析了一些改进的遗传算法对于该问题搜索速度的影响,得到了适于解决此问题的合理的遗传操作,从而为有效... 本文利用遗传算法研究了极小化Rosenbrock函数的问题.较多的计算机模拟实验结果表明,遗传算法可以有效地解决这一问题.文中还分析了一些改进的遗传算法对于该问题搜索速度的影响,得到了适于解决此问题的合理的遗传操作,从而为有效地解决最速下降法所不能实现的某一类函数代化问题提供了一种新的途径. 展开更多
关键词 遗传算法 函数优化 rosenbrock函数 优化问题
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求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性 被引量:13
2
作者 曹学年 刘德贵 李寿佛 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2002年第3期290-292,共3页
数值求解延迟微分方程的Runge-kutta方法和θ-方法已经有了较深入的研究。本文适当改造求解常微分方程的Rosenbrock方法,构造了一类求解延迟微分方程的Rosenbrock方法,证明了这类方法是GP-稳定的,而且这类方法的GP-稳定性与求解常微分... 数值求解延迟微分方程的Runge-kutta方法和θ-方法已经有了较深入的研究。本文适当改造求解常微分方程的Rosenbrock方法,构造了一类求解延迟微分方程的Rosenbrock方法,证明了这类方法是GP-稳定的,而且这类方法的GP-稳定性与求解常微分方程的Rosenbrock方法的A-稳定性等价。数值试验表明这类方法是有效的。 展开更多
关键词 延迟微分方程 rosenbrock方法 渐近稳定性 数值计算
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求解时滞微分方程组的Rosenbrock方法的GP-稳定性 被引量:7
3
作者 丛玉豪 才佳宁 项家祥 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第12期1285-1291,共7页
 讨论了求解延时微分方程组的Rosenbrock方法的数值稳定性,分析了求解线性试验方程组的Rosenbrock方法的稳定性态。
关键词 延时微分方程 rosenbrock方法 GP-稳定性
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基于改进PSO算法的Rosenbrock函数优化问题的研究 被引量:13
4
作者 邵鹏 吴志健 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第9期194-197,共4页
Rosenbrock函数优化属于无约束函数优化问题,其全局极小值位于一条平滑而狭长的抛物线形状的山谷底部,且为优化算法提供的信息很少,因此找到其全局极小值就显得很困难。根据Rosenbrock函数的这种特性,专门提出了一种改进的PSO算法(PSO-... Rosenbrock函数优化属于无约束函数优化问题,其全局极小值位于一条平滑而狭长的抛物线形状的山谷底部,且为优化算法提供的信息很少,因此找到其全局极小值就显得很困难。根据Rosenbrock函数的这种特性,专门提出了一种改进的PSO算法(PSO-R),该算法引入三角函数因子,利用三角函数具有的周期振荡性,使每个粒子获得较强的振荡性,扩大每个粒子的搜索空间,引导粒子向全局极小值附近靠近,避免算法过早地收敛,陷入局部最优,从而找到Rosenbrock函数的全局极小值。大量实验结果表明,该算法具有很好的优化性能,为某些领域某些特定的类似于Rosenbrock函数的优化问题提供了一种新的思路。 展开更多
关键词 无约束优化 rosenbrock函数 粒子群算法 三角函数因子
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Rosenbrock实时积分方法的精度和稳定性分析及其在结构动力学上的应用 被引量:1
5
作者 贾传果 李英民 +1 位作者 杨溥 刘立平 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期566-572,630,共7页
Rosenbrock法以其在稳定性和精度方面的优势得到了广泛的应用,但Rosenbrock法大多局限于一阶微分方程的求解,在结构动力学上的应用相对较少。本文针对其在结构动力学问题上的应用,对2级Rosenbrock实时积分方法的精度和稳定性进行了系统... Rosenbrock法以其在稳定性和精度方面的优势得到了广泛的应用,但Rosenbrock法大多局限于一阶微分方程的求解,在结构动力学上的应用相对较少。本文针对其在结构动力学问题上的应用,对2级Rosenbrock实时积分方法的精度和稳定性进行了系统地分析。结果表明:该方法对于满足Lipschitz条件的非线性问题,能保持二阶精度;在求解线性无阻尼问题以及带有摆非线性问题时,该方法具有能量衰减的特性;与平均加速度法相比,该方法在求解Bouc-Wen模型的非线性问题时表现出更好的稳定性。本文为采用Rosenbrock法解决复杂的结构动力学问题提供了更有利的理论依据。 展开更多
关键词 rosenbrock积分方法 能量方法 稳定性 精度 截断误差 摆模型 BOUC-WEN模型
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一类延迟微分方程的并行Rosenbrock方法 被引量:3
6
作者 王麟 刘照升 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2007年第2期146-150,共5页
针对刚性大系统,根据实际数值仿真和科学计算的需要,提出了一类并行Rosenbrock方法。该方法将不同级分配到不同的处理器上同时计算,以提高计算效率。将其用到一类延迟微分方程上,并对其稳定性及收敛性进行讨论。该方法不需要迭代,具有... 针对刚性大系统,根据实际数值仿真和科学计算的需要,提出了一类并行Rosenbrock方法。该方法将不同级分配到不同的处理器上同时计算,以提高计算效率。将其用到一类延迟微分方程上,并对其稳定性及收敛性进行讨论。该方法不需要迭代,具有良好的稳定性。 展开更多
关键词 并行算法 rosenbrock方法 延迟微分方程
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遗传算法和Rosenbrock法在水文预报汇流参数优选中的比较研究 被引量:8
7
作者 田向荣 赵英林 《水电能源科学》 2002年第1期23-25,共3页
将遗传算法和 Rosenbrock法应用于陕西石头河水库流域 ,并对优选结果进行了比较研究。研究表明 ,只要初值选择得当 ,无论采用何种方法来优选三水源新安江模型中的 6个参数 ,均可获得相近的结果和相同的预报合格率 ,但从使用方便的角度... 将遗传算法和 Rosenbrock法应用于陕西石头河水库流域 ,并对优选结果进行了比较研究。研究表明 ,只要初值选择得当 ,无论采用何种方法来优选三水源新安江模型中的 6个参数 ,均可获得相近的结果和相同的预报合格率 ,但从使用方便的角度看 ,遗传算法优于 Rosenbrock法。 展开更多
关键词 水文预报 参数优选 遗传算法 rosenbrock 江流
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Rosenbrock函数全局最大值的免疫算法求解 被引量:2
8
作者 李运江 徐晓东 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期80-83,共4页
利用免疫算法对多峰值函数进行多峰值搜索及全局寻优能力,运用Matlab编程实现基于信息熵的免疫算法来求解Rosenbrock函数全局最大值,并对抗体进化过程和种群分布特征进行了仿真.讨论了免疫记忆、相似度与平均浓度的判断、抗体和抗原的... 利用免疫算法对多峰值函数进行多峰值搜索及全局寻优能力,运用Matlab编程实现基于信息熵的免疫算法来求解Rosenbrock函数全局最大值,并对抗体进化过程和种群分布特征进行了仿真.讨论了免疫记忆、相似度与平均浓度的判断、抗体和抗原的亲和力以及多样性保持等功能的实现方法. 展开更多
关键词 rosenbrock函数 全局最大值 免疫算法
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求解刚性常微分方程的并行广义Rosenbrock方法 被引量:1
9
作者 曹学年 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期141-146,共6页
本文构造了求解刚性常微分方程的并行广义Rosenbrock方法 (PEROWs) ,分析了方法的收敛性和数值稳定性 .通过用Powell方法优化方法的稳定域 ,构造了二级四阶并行格式PEROW4 ,并证明该方法是A 稳定的 .新方法比同级的并行Rosenbrock方法MP... 本文构造了求解刚性常微分方程的并行广义Rosenbrock方法 (PEROWs) ,分析了方法的收敛性和数值稳定性 .通过用Powell方法优化方法的稳定域 ,构造了二级四阶并行格式PEROW4 ,并证明该方法是A 稳定的 .新方法比同级的并行Rosenbrock方法MPROW3及PRM3均高一阶 ,因而在计算精度上处于优势 .此外 ,PEROW4能使得各处理机上的负载基本均衡 ,从而达到非常理想的加速比和并行效率 . 展开更多
关键词 刚性常微分方程 并行算法 rosenbrock方法 收敛性 数值稳定性 初值问题
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比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性 被引量:1
10
作者 刘建国 甘四清 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期3365-3368,共4页
讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,证明了在无穷远点严格稳定的变步长Rosenbrock方法能够保持原线性系统的渐近稳定性。数值试验进一步验证了算法的理论分析的正确性。
关键词 线性比例延迟微分方程组 rosenbrock方法 渐近稳定性 变步长
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求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性 被引量:1
11
作者 刘建国 甘四清 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期5-10,共6页
讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解中立型线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,应用一种证明数值稳定性的新方法,获得了变步长Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.数值实验进一步验证了算法的理论分析的正确性.
关键词 中立型比例延迟微分方程 rosenbrock 方法 渐近稳定性
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无约束优化中新的Rosenbrock型算法 被引量:1
12
作者 罗雁 简金宝 韩道兰 《广西科学》 CAS 2005年第2期85-88,共4页
在Rosenbrock原始算法的基础上,提出一种新的构造正交方向的方法,并由此产生一种新的Rosenbrock型算法,新算法具有全局收敛性.数值试验表明,新的Rosenbrock型算法切实可行,且就某些算法而言要优于原始的Rosenbrock算法.
关键词 无约束优化 rosenbrock型算法 Gram—Schimidt正交化
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Rosenbrock方法求解多延时微分方程的GP_m-稳定性(英文)
13
作者 丛玉豪 陆志雯 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2005年第2期1-4,共4页
研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程数值解的稳定性.对于线性模型方程,分析了Rosenbrock方法的GPm-稳定性,并证明Rosenbrock方法是GPm-稳定的当且仅当它是A-稳定的.
关键词 延时微分方程 GPm-稳定性 rosenbrock方法
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Rosenbrock方法求解广义延时微分方程的GP-稳定性(英文)
14
作者 项家祥 丛玉豪 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2005年第1期1-5,共5页
研究了用Rosenbrock方法求解广义延时微分方程数值解的稳定性.证明了Rosenbrock方法是GP-稳定的当且仅当它对常微分方程是A-稳定的.
关键词 广义延时微分方程 GP-稳定性 rosenbrock方法
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Rosenbrock方法求解多延时微分方程组的GP_mL-稳定性(英文)
15
作者 陆志雯 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2014年第2期111-116,共6页
研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbr... 研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的. 展开更多
关键词 延时微分方程组 GPmL-稳定性 rosenbrock方法
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改进Rosenbrock算法求包含平面多边形的最小圆
16
作者 朱平 欧阳春娟 冷明 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2012年第1期53-56,共4页
针对求包含平面多边形的最小圆问题,提出应用Rosenbrock算法求包含平面多边形的最小圆。指出对于上述求最小圆问题,Rosenbrock算法搜索极值点的成败与算法初始点的选择有关。分析了当Rosenbrock算法搜索失败时,目标函数在初始点附近取... 针对求包含平面多边形的最小圆问题,提出应用Rosenbrock算法求包含平面多边形的最小圆。指出对于上述求最小圆问题,Rosenbrock算法搜索极值点的成败与算法初始点的选择有关。分析了当Rosenbrock算法搜索失败时,目标函数在初始点附近取值情况;对Rosenbrock算法进行了改进:若算法在初始点X0沿初始标准正交向量组的搜索没有取得进展,将初始标准正交向量组作一旋转,得到新的标准正交向量组,算法在初始点X0沿新的标准正交向量组继续搜索。仿真实验表明,改进Rosenbrock算法有更好的搜索效果。 展开更多
关键词 rosenbrock算法 最小圆 极值
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求解比例延迟微分方程的Rosenbrock方法的渐近稳定性(英文)
17
作者 刘建国 《数学理论与应用》 2006年第1期61-64,共4页
本文讨论了一类Rosenbrock方法求解比例延迟微分方程,y′(t)=λy(t)+μy(qt),λ,μ∈C,0<q<1的数值渐近稳定性。
关键词 比例延迟微分方程 rosenbrock方法 渐近稳定性
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刚性延迟微分方程数值仿真的两步连续Rosenbrock方法 被引量:5
18
作者 冷欣 刘德贵 +1 位作者 宋晓秋 陈丽容 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期1758-1762,共5页
在科学、工程领域的研究和应用中,常常会遇到刚性延迟微分方程系统,对它们进行数值仿真时,通常需要稳定性较好计算复杂性小的方法。为了数值仿真刚性延迟微分方程系统,构造了一类用于求解刚性延迟微分方程的两步连续Rosenbrock方法,讨... 在科学、工程领域的研究和应用中,常常会遇到刚性延迟微分方程系统,对它们进行数值仿真时,通常需要稳定性较好计算复杂性小的方法。为了数值仿真刚性延迟微分方程系统,构造了一类用于求解刚性延迟微分方程的两步连续Rosenbrock方法,讨论了方法的构造,方法的阶条件,证明了方法的收敛性,分析了方法的稳定性。这种方法具有GP-稳定性,数值试验表明方法是有效的。 展开更多
关键词 刚性延迟微分方程 两步连续rosenbrock方法 数值稳定性 收敛性
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Parallel Rosenbrock Methods for DifferentialAlgebraic Equations
19
作者 Fei Jinggao Beijing Institute of Computer Application and Simulation Technology 100854, P. R. China 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2001年第2期73-81,共9页
A class of parallel Rosenbrock methods for differential algebraic equations are presented in this paper. The local truncation errors are defined and the order conditions are established by using the DA-trees and DA-se... A class of parallel Rosenbrock methods for differential algebraic equations are presented in this paper. The local truncation errors are defined and the order conditions are established by using the DA-trees and DA-series. The paper also deals with the convergence of the parallel Rosenbrock methods for h -> 0 and states the bounds for the global errors of the methods. Some particular methods are obtained by solving the order equations and a numerical example is given, from which the theoretical orders are actually observed. 展开更多
关键词 D Differential- algebraic system Par algorithm rosenbrock algorithm rosenbrock method Convergence.
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利用Rosenbrock法优化坐标转换 被引量:2
20
作者 郑航行 杨力 沈志明 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2008年第2期25-27,共3页
WGS-84坐标系与地方独立坐标系往往存在着较大的旋转参数。当旋转参数偏大时,坐标转换的线性化平差模型将会产生一定的模型误差。针对这种情况,本文提出了利用Rosenbrock法优化坐标转换平差模型的一种新方法。通过模拟数据解算表明,该... WGS-84坐标系与地方独立坐标系往往存在着较大的旋转参数。当旋转参数偏大时,坐标转换的线性化平差模型将会产生一定的模型误差。针对这种情况,本文提出了利用Rosenbrock法优化坐标转换平差模型的一种新方法。通过模拟数据解算表明,该方法能有效地减弱模型误差,提高坐标转换精度。 展开更多
关键词 坐标转换 rosenbrock 平差模型 精度
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