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区域的Schwarz导数和对数导数单叶性内径
1
作者 王朝川 杨敏 冯小高 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2024年第5期1-8,共8页
利用Ahlfors所得关于解析函数单叶性与拟共形延拓的一般性公式,研究了单叶性内径问题。在角域和一般拟圆上得到Schwarz导数单叶性内径的几个下界估计公式。同时,在单位圆、上半平面、角域以及拟圆上,推广了对数导数单叶性内径的下界公式。
关键词 单叶性内径 schwarz导数 PRE-schwarz导数
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Schwarz导数及其相关性质
2
作者 金禹含 王侨祎 +1 位作者 纪宏佳 李玉新 《应用数学进展》 2023年第3期1077-1082,共6页
本文梳理了Schwarz导数的概念和性质,并给出其带有拉格朗日型余项的泰勒展开,和拉格朗日插值及余项,最后提出一种高阶Schwarz导数的新定义以建立与普通导数的联系。
关键词 schwarz导数 拉格朗日型余项 高阶schwarz导数
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关于一类单叶函数Schwarz导数的注记
3
作者 赵林 陆富强 《理论数学》 2023年第12期3365-3370,共6页
利用Hilbert空间上的一个有界算子和单叶函数的性质,讨论一类单叶函数的Schwarz导数,并引入一类Grunsky系数。得到有界算子的内积与一类单叶函数Schwarz导数的关系,以及其Schwarz导数在复Hilbert空间下的范数与Grunsky系数的关系。
关键词 单叶函数 schwarz导数 Grunsky算子
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关于强Schwarz导数的微积分学基本定理
4
作者 王继成 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2006年第2期5-6,共2页
本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明。
关键词 schwarz导数 强schwarz导数 右导数 左导数 微积分学基本定理
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区域的Schwarz导数单叶性内径 被引量：1
5
作者 石艳 程涛 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期1-4,共4页
利用pre-Schwarz导数范数的方法对Schwarz导数意义下区域的单叶性内径进行了研究,得到了区域Schwarz导数单叶性内径下界的3个一般性公式.
关键词 PRE-schwarz导数 schwarz导数 单叶性内径
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具负Schwarz导数的微分方程零解的全局吸引性 被引量：1
6
作者 亓正申 王鸿燕 李雪臣 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期128-130,共3页
考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x([t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当lim supk→∞{-f′(0)k∫+1kr(s)ds}≤2且∞... 考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x([t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当lim supk→∞{-f′(0)k∫+1kr(s)ds}≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的. 展开更多
关键词 具分段常数微分方程 schwarz导数 全局吸引
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关于Schwarz导数的注记 被引量：3
7
作者 陶有德 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期8-10,共3页
在现有文献的基础上,进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系,得出了函数可导的一个充分条件,同时,讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用.
关键词 schwarz导数 导数 单调函数 微积分学基本定理
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调和映射的Schwarz导数与对数导数的新定义及其范数 被引量：1
8
作者 谭俊键 杨敏 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期13-17,共5页
借助能量密度|f_(z)|+t|f_(z)|,t∈[-1,1]对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数的新定义,并在新定义下对它们的范数进行了研究。
关键词 schwarz导数 对数导数 调和映射 schwarz导数范数 对数导数范数
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Kler流形上Schwarz导数的一个性质
9
作者 赵培标 宋鸿藻 杨孝平 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期11-13,共3页
利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征,获得了Schwarz导数的一个复合性质,并以注解的方式给出了两种推论.
关键词 schwarz导数 KAHLER流形 全纯映照
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Schwarz导数在判定拟圆中的应用
10
作者 王胜利 侯黎 《焦作师范高等专科学校学报》 2012年第3期17-19,共3页
Schwarz导数在拟共形延拓、单叶性内径以及解析函数族的性质方面有重要的应用,通过对Schwarz导数的一个广义上界限定,配合拟圆的几何形态研究,得到了一个判定拟圆的定理.
关键词 schwarz导数 拟圆 John区域 内线性连通区域 Nehari函数族
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利用Schwarz导数求极值
11
作者 陈明 《遵义师范学院学报》 2007年第3期62-62,65,共2页
在其他文献的基础上,探讨利用函数的Schwarz可导性求函数极值的方法。
关键词 schwarz导数 单调 极值
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Schwarz导数的性质
12
作者 史千里 《荆门职业技术学院学报》 2006年第6期89-90,共2页
研究Schwarz导数,在已有成果基础上给出了在一点单侧极限与Schwarz导数的关系,以及一定条件下,由Schwarz导数构成的不等式.
关键词 schwarz导数 单侧极限 连续
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平面调和映射的Schwarz导数与对数导数的新定义 被引量：2
13
作者 谭俊键 张琴 冯小高 《纯粹数学与应用数学》 2021年第3期362-369,共8页
借助能量密度|fz|−|fz|,对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数新的定义.同时,运用其新的定义分别讨论了当f为调和函数时,f的Schwarz导数的解析性和当f的Schwarz导数为调和时,f的Schwarz导数的解析性.
关键词 schwarz导数 对数导数 调和映射
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关于实函数Schwarz导数的性质
14
作者 周慧 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期14-17,共4页
文章将从Schwarz导数的来源开始介绍其性质 ,研究其周期性与奇偶性 ,并应用其性质证明一个有关多项式的定理。
关键词 schwarz导数 性质 奇偶性 周期性 应用
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单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数
15
作者 辜承亮 黄翠 《江西科学》 2015年第1期52-54,96,共4页
利用单位圆上的保向同胚调和映射的Schwarz导数范数的定义,研究了单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数的性质,得到了单位圆到圆内接正六边形及正八边形的调和映射的Schwarz导数的范数。
关键词 平面调和映射 schwarz导数范数 正六边形 正八边形
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多复变数的Schwarz导数(Ⅲ) 被引量：3
16
作者 龚昇 郑学安 余其煌 《中国科学（A辑）》 CSCD 1997年第11期975-987,共13页
从Lie群的观点出发,定义与讨论了C^n中的四点交比与Schwarz导数,特别着重讨论了矩阵空间C^(m×n)中的域上的全纯映照的Schwarz导数.证明了它是在Grassmann流形CG(m,n)的全纯自同构群作用下的相似不变量.还证明了:Schwarz导数为零的... 从Lie群的观点出发,定义与讨论了C^n中的四点交比与Schwarz导数,特别着重讨论了矩阵空间C^(m×n)中的域上的全纯映照的Schwarz导数.证明了它是在Grassmann流形CG(m,n)的全纯自同构群作用下的相似不变量.还证明了:Schwarz导数为零的充分必要条件是映照为线性分式变换. 展开更多
关键词 交比 schwarz导数 正则轨道 多复变数
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Pre-Schwarz导数意义下区域之间的距离
17
作者 迟玉华 漆毅 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第21期214-219,共6页
Lehto曾用Schwarz导数定义了边界多于一点的两个单连通区域的Mbius等价类之间的"距离",并猜测它是一个距离.但最近Bozin和Markovic否定了这一猜想.一个自然的问题就是:在Pre-Schwarz导数意义相应情况如何?用Pre-Schwarz导... Lehto曾用Schwarz导数定义了边界多于一点的两个单连通区域的Mbius等价类之间的"距离",并猜测它是一个距离.但最近Bozin和Markovic否定了这一猜想.一个自然的问题就是:在Pre-Schwarz导数意义相应情况如何?用Pre-Schwarz导数给出了边界多于一点的两个单连通区域的仿射等价类之间的"距离",并证明了这样定义的"距离"是一个伪距离,即使将其限制在由具有解析边界的单连通区域的仿射等价类空间上也是如此. 展开更多
关键词 schwarz导数 Pre—schwarz导数 仿射变换
原文传递
多复变数的Schwarz导数(Ⅴ)
18
作者 龚升 郑学安 余其煌 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第2期215-226,共12页
本文从Thurston的观点出发，用二阶逼近来定义与讨论矩阵空间C^(m×n)（m≤n）中的域上全纯映照的Schwarz导数及高阶Schwarz导数，证明：如果它们存在的话，那么它们是在R_I（m,n）的紧对偶空间CG（m，n）的全纯自同构群下的相似不... 本文从Thurston的观点出发，用二阶逼近来定义与讨论矩阵空间C^(m×n)（m≤n）中的域上全纯映照的Schwarz导数及高阶Schwarz导数，证明：如果它们存在的话，那么它们是在R_I（m,n）的紧对偶空间CG（m，n）的全纯自同构群下的相似不变量．并证明：这样得到的Schwarz导数与前几文［1－4］中由Ahlfors的观点得到的Schwarz导数是相一致的．此外，还应用这种观点定义与讨论了C^N中的域上全纯映照的Schwarz导数． 展开更多
关键词 二阶逼近 schwarz导数 多复变数 全纯映照
原文传递
Khler流形上的Schwarz导数(Ⅱ)
19
作者 余其煌 那吉生 龚升 《中国科学（A辑）》 CSCD 1996年第9期793-798,共6页
证明了当目标流形是复投影空间CP^n和复超球B^n(具有典则度量)时,Kahler流形的全纯映照的单射定理.至此,连同已经证明的关于复Euclid空间C^n(具有平坦度量)的同样结果,对于全纯截曲率为一1,0,+1的目标流形建立了单射定理.
关键词 schwarz导数 浸入 嵌入 单射 KAEHLER流形
原文传递
C^n中的Schwarz导数
20
作者 余其煌 龚昇 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第11期966-967,共2页
单复变数的全纯函数f的Schwarz 导数,定义为S_f(z)=f(?)(z)/f′(z)=3/2(f″(z)/f′(z))~2,若f′(z)≠0.这是古典复分析中一个有用的题材,它与很多方面都有联系.它的重要性质有:1)若Ω(?)C为域,S_f(z)=0对所有z∈Ω都成立,当且仅当f为线... 单复变数的全纯函数f的Schwarz 导数,定义为S_f(z)=f(?)(z)/f′(z)=3/2(f″(z)/f′(z))~2,若f′(z)≠0.这是古典复分析中一个有用的题材,它与很多方面都有联系.它的重要性质有:1)若Ω(?)C为域,S_f(z)=0对所有z∈Ω都成立,当且仅当f为线性分式映照;2)若f与线性分式映照相复合,则Schwarz导数不变.近年来,将单变数的全纯映照的Schwarz导数推广到高维空间,有很多进展.例如:Osgood与Stowe以及Carne推广Schwarz导数到两个Riemann流形之间的共形映照上去.高为齐推广Flanders的结果到高维空间.Flanders曾指出:单变数的全纯函数的Schwarz导数可视为复射影空间CP^1中的曲线的一种曲率.FitzGerald与龚昇从交比出发,在一些典型域上定义了全纯映照的Schwarz导数,并讨论了相应的性质.在此文中,我们试图用另一种途径来定义Schwarz导数.当定义域为星形域时,可以推广上述的性质1).还可以推广上述的性质2),但此时不要求定义域是星形的. 展开更多
关键词 schwarz导数 全纯函数 单复变数 全纯映照
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