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Szasz-Durrmeyer算子的逼近 被引量：2
1
作者 郭顺生 李翠香 刘喜武 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期18-20,共3页
对于 Szasz-Durrmeyer算子 ,周定轩曾用光滑模ω2φ(f ,t)和ω1 (f ,t)讨论了λ=1的情况 ,Ditzian用光滑模 ω2 (f ,t)和ω1 (f ,t) 解决了 λ=0 的情况 ,然而对于原算子 ,Ditzian曾用统一光滑模ω2φλ(f ,t)给出了一个有趣的点态逼近... 对于 Szasz-Durrmeyer算子 ,周定轩曾用光滑模ω2φ(f ,t)和ω1 (f ,t)讨论了λ=1的情况 ,Ditzian用光滑模 ω2 (f ,t)和ω1 (f ,t) 解决了 λ=0 的情况 ,然而对于原算子 ,Ditzian曾用统一光滑模ω2φλ(f ,t)给出了一个有趣的点态逼近等价定理 ,统一了有关古典连续模及 Ditzian-Totik模的逼近结果 .对于 Durrmeyer型的算子 ,由于一阶矩不为零 ,要想得到类似的结果 ,需要克服许多困难 .本文中引入一个新算子 ,利用光滑模ω2φλ(f ,t)和ω1 (f ,t)之间的关系 ,得到了一个完美的等价定理 。 展开更多
关键词 szasz-durrmeyer算子 点态估计 点态光滑模 点态逼近 古典模 一致逼近
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关于Szasz-Durrmeyer算子的Steckin-Marchaud型不等式 被引量：2
2
作者 宋占杰 郭顺生 李翠香 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期113-115,共3页
利用了 K-泛函研究了 S- D算子的 Steckin- Marchaud型不等式 ,并推出 S- D算子关于ω2ψλ(f ,t)
关键词 szasz-durrmeyer算子 K-泛值 光滑模 Steckin-Marchaud型不等式 BERNSTEIN算子
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Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式 被引量：4
3
作者 刘国军 薛银川 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2006年第4期493-496,共4页
引入新的K-泛函K(f,t)β研究Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式,从而得到了算子逼近的特征刻画.1)设f∈CB[0,∞),则存在常数R>1,当l≥Rn时,有K(f,1/n)β≤Cln.(‖Mnf-f‖β+‖Mlf-f‖β);2)设0<h<1/16,0<α≤2,0≤λ≤1... 引入新的K-泛函K(f,t)β研究Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式,从而得到了算子逼近的特征刻画.1)设f∈CB[0,∞),则存在常数R>1,当l≥Rn时,有K(f,1/n)β≤Cln.(‖Mnf-f‖β+‖Mlf-f‖β);2)设0<h<1/16,0<α≤2,0≤λ≤1,则对每个x∈[0,∞),存在n=n(x,h)及正整数m,满足△2hφλf(x)≤Chαnα/2(‖Mnf-f‖β+‖Mmnf-f‖β). 展开更多
关键词 Szasz—Durrmeyer算子 逼近 光滑模 强逆不等式
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基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展 被引量：2
4
作者 李道伦 沈路航 +7 位作者 查文舒 邢燕 吕帅君 汪欢 李祥 郝玉祥 陈东升 陈恩源 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期875-889,共15页
深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通... 深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通用等优点.文章聚焦PDE智能求解方法,以是否求解单一问题为判定依据,把求解方法分为两类:神经算子方法和类物理信息神经网络(PINN)方法,其中神经算子方法用于求解一类具有相同数学特征的PDE问题,类PINN方法用于求解单一问题.对于神经算子方法,从数据驱动和物理约束两个方面展开介绍,分析研究现状并指出现有方法的不足.对于类PINN方法,首先介绍了基础PINN的3种改进方法 (基于数据优化、基于模型优化和基于领域知识优化),然后详细介绍了基于物理驱动的两类解决方案:基于传统PDE离散方程的智能求解方案和无网格的非离散求解方案.最后总结技术路线,探讨现有研究存在的不足,给出可行的研究方案.最后,简要介绍智能求解程序发展现状,并对未来研究方向给出建议. 展开更多
关键词 神经网络 PDE智能求解 神经算子 网格离散 物理驱动
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基于遗传算法优化Canny算子的织绣文物纹样抽取方法研究 被引量：1
5
作者 张宇 张健 齐林 《丝绸》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1-12,共12页
织绣文物中的纹样彰显中国传统文化造型艺术的形式美感,是文创设计的重要素材源泉。针对传统Canny算子进行纹样边缘检测需人为确定阈值的问题,本文提出基于遗传算法自适应优化Canny算子阈值的方法,将边缘点、非边缘点类间梯度幅值方差... 织绣文物中的纹样彰显中国传统文化造型艺术的形式美感,是文创设计的重要素材源泉。针对传统Canny算子进行纹样边缘检测需人为确定阈值的问题,本文提出基于遗传算法自适应优化Canny算子阈值的方法,将边缘点、非边缘点类间梯度幅值方差设置为适应度函数,通过格雷码对阈值染色体编解码、锦标赛选择算法优选交叉变异后的阈值,求解最优适应度对应的高低阈值,用于纹样边缘检测;此外,运用形态学操作得到纹样的完整、精确轮廓;最后,添加Alpha通道抽取纹样前景。实验表明,上述方法在织绣纹样抽取精度和像素准确度(PA)上,优于传统Canny算子、混合蛙跳自适应Canny算子、Otsu法优化Canny算子等已有方法,可有效检测织绣文物图像中纹样真实边缘并完成纹样抽取。 展开更多
关键词 织绣文物 遗传算法 CANNY算子 边缘检测 纹样抽取 最优阈值
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引入相量算子和流向算子的天鹰优化算法 被引量：1
6
作者 周玉 裴泽宣 +1 位作者 王培崇 陈博 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期304-316,共13页
针对天鹰优化算法搜索效率不足,容易陷入局部最优的缺点,提出多策略改进天鹰优化算法(MIAO).引入广义正态分布优化算法(GNDO),将该算法得出的结果与天鹰优化算法第1阶段得出的结果进行比较,筛选出这2种优化算法下的最优值.该操作扩大了... 针对天鹰优化算法搜索效率不足,容易陷入局部最优的缺点,提出多策略改进天鹰优化算法(MIAO).引入广义正态分布优化算法(GNDO),将该算法得出的结果与天鹰优化算法第1阶段得出的结果进行比较,筛选出这2种优化算法下的最优值.该操作扩大了搜索空间,提高了解的质量.引入相量算子,将第2阶段变为自适应的非参数优化,提高算法的高维优化能力.针对天鹰优化算法在迭代后期存在种群多样性降低、局部开发能力不足的问题,在天鹰算法的第3阶段引入流向算子,使信息可以在每个个体间相互传递,提高种群信息的利用率,增强天鹰优化算法的开发性能.通过对16个测试函数寻优对比分析以及Wilcoxon秩和检验可知,MIAO的寻优能力和收敛速度都有较大的提升.为了验证MIAO算法的实用性和可行性,采用所提算法求解减速器设计问题,通过实际工程优化问题的实验对比分析可知,MIAO算法在处理现实优化问题上具有一定的优越性. 展开更多
关键词 天鹰优化算法 广义正态分布优化算法 相量算子 流向算子 测试函数 Wilcoxon秩和检验
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关于Szasz-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近 被引量：1
7
作者 陈金梅 徐兰拴 李翠香 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第2期133-135,共3页
引入Szasz-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp(1≤p≤∞)空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.
关键词 Bézier型算子 光滑模 K-泛函
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具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性
8
作者 薛婷婷 姜永胜 曹虹 《数学杂志》 2024年第1期1-16,共16页
本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.
关键词 P-LAPLACIAN算子 Leggett-Williams范数型定理 共振 正解
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三支区间集半概念的代数结构及覆盖粗糙近似算子
9
作者 毛华 牛振华 +3 位作者 马经泽 王刚 张植明 杨兰珍 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期84-90,共7页
针对在一个形式背景中以区间集为底集,考虑一个属性集(对象集)拥有的对象集(属性集)和不拥有的对象集(属性集)的知识表述而进行知识提取的问题,采取将区间集概念与三支决策、经典半概念相结合的方法,产生AE-区间集半概念和OE-区间集半... 针对在一个形式背景中以区间集为底集,考虑一个属性集(对象集)拥有的对象集(属性集)和不拥有的对象集(属性集)的知识表述而进行知识提取的问题,采取将区间集概念与三支决策、经典半概念相结合的方法,产生AE-区间集半概念和OE-区间集半概念两种形式的三支区间集半概念,同时发现AE-区间集半概念与OE-区间集半概念的纯双布尔代数结构。进一步深入讨论可知,AE-区间集半概念可分为AE1-区间集半概念与AE2-区间集半概念,利用粗糙集理论分别挖掘与AE1-区间集半概念和AE2-区间集半概念有关的近似算子的结构性质,对偶地可得OE-区间集半概念的相关结果。所得三支区间集半概念拓广了已有的三支决策集分别与区间集概念和半概念相结合的相关成果,成为一个新的知识表述。 展开更多
关键词 形式概念分析 半概念 三支决策 区间集概念 近似算子
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Volterra算子与Toeplitz算子的乘积
10
作者 丁宣浩 邵长慧 李永宁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期829-836,共8页
该文研究了经典Hardy空间上的Volterra算子V与Toeplitz算子T_(φ)的乘积算子L_(φ)=T_(φ)V与R_(φ)=VT_(φ),得到了L_(φ)与R_(φ)的一些基本性质,并给出了L_(φ)的类似于Toeplitz算子的Coburn定理的结果.该文还给出了V和T_(φ)可交换... 该文研究了经典Hardy空间上的Volterra算子V与Toeplitz算子T_(φ)的乘积算子L_(φ)=T_(φ)V与R_(φ)=VT_(φ),得到了L_(φ)与R_(φ)的一些基本性质,并给出了L_(φ)的类似于Toeplitz算子的Coburn定理的结果.该文还给出了V和T_(φ)可交换的充分必要条件,以及L_(φ)及R_(φ)以ZjH2(j=1,2,…)为不变子空间的符号的充要刻画. 展开更多
关键词 VOLTERRA算子 TOEPLITZ算子 Coburn定理 可交换 不变子空间
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上下偏量及其单调性--直接/间接量化与算子套叠
11
作者 陈振宇 《同济大学学报（社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2024年第4期109-119,共11页
上/下偏量算子的性质是广义量词理论中研究的重要对象,但对它们的单调性计算尚无系统的讨论。当句子中只有一个算子时,广义量词理论较好地描写了其语义,也即上偏量算子左右单调上升,下偏量算子左右单调下降。但是,广义量词理论没有注意... 上/下偏量算子的性质是广义量词理论中研究的重要对象,但对它们的单调性计算尚无系统的讨论。当句子中只有一个算子时,广义量词理论较好地描写了其语义,也即上偏量算子左右单调上升,下偏量算子左右单调下降。但是,广义量词理论没有注意到下偏量与全称量化的单调下降有一个重要的差异:下偏量可能出现“空集反例”。另外,也没有注意到左单调是直接量化,右单调是间接量化,右单调的成分可以自由地加上新的算子。更为重要的是,当句中有两个算子套叠的时候,广义量词理论没有给出解决方案。实际上,外层成分的单调性由外层算子的左单调决定;内层成分则必须经历两步计算:先按照内层算子的左单调性质计算,再将计算结果输入外层算子的右单调,才能得到最终结果。 展开更多
关键词 上偏量 下偏量 单调性 单一算子句 算子套叠
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具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的谱特征及其反问题
12
作者 王静 杨传富 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期171-184,共14页
具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的逆谱问题是Sturm-Liouville理论的一个重要分支.延迟参数的Sturm-Liouville微分方程可用于对声波信号的传输以及液压冲击或其他波过程的模拟.本文主要研究有限区间上具有延迟变量的二阶Sturm-Liouvi... 具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的逆谱问题是Sturm-Liouville理论的一个重要分支.延迟参数的Sturm-Liouville微分方程可用于对声波信号的传输以及液压冲击或其他波过程的模拟.本文主要研究有限区间上具有延迟变量的二阶Sturm-Liouville算子的特征值及其逆谱问题,利用势函数的Fourier展开式的方法得出了相应的逆谱问题的唯一性定理,即在某些假设条件下由边值问题的两组谱可以唯一确定延迟变量τ和势函数q(x).最后本文给出势函数的重构算法. 展开更多
关键词 STURM-LIOUVILLE算子 逆谱问题 延迟参数 特征值参数 唯一性
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结合算子选择的卷积神经网络显存优化算法
13
作者 魏晓辉 周博文 +1 位作者 李洪亮 徐哲文 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期302-310,共9页
针对卷积神经网络训练中自动算子选择算法在较大的显存压力下性能下降的问题,将卸载、重计算与卷积算子选择统一建模,提出一种智能算子选择算法。该算法权衡卸载和重计算引入的时间开销与更快的卷积算子节省的时间,寻找卸载、重计算和... 针对卷积神经网络训练中自动算子选择算法在较大的显存压力下性能下降的问题,将卸载、重计算与卷积算子选择统一建模,提出一种智能算子选择算法。该算法权衡卸载和重计算引入的时间开销与更快的卷积算子节省的时间,寻找卸载、重计算和卷积算子选择的调度,解决了自动算子选择算法性能下降的问题.实验结果表明,该智能算子选择算法比重计算-自动算子选择算法缩短了13.53%训练时间,比已有的卸载/重计算-自动算子选择算法缩短了4.36%的训练时间. 展开更多
关键词 显存 卷积神经网络训练 卷积算子 卸载 重计算
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基于Sobel算子桥接的双编码器路面裂缝检测网络
14
作者 蓝章礼 徐元通 +2 位作者 赵胜薇 张洪 黄大荣 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期18-24,33,共8页
为提高道路路面裂缝的检测精度,针对路面裂缝的多态性和噪声复杂等问题,提出了一种基于Sobel算子桥接的双编码器路面裂缝检测网络,双编码器由原图编码和梯度编码两部分组成,以解决单编码器容易丢失梯度信息的问题。首先,原图编码结果通... 为提高道路路面裂缝的检测精度,针对路面裂缝的多态性和噪声复杂等问题,提出了一种基于Sobel算子桥接的双编码器路面裂缝检测网络,双编码器由原图编码和梯度编码两部分组成,以解决单编码器容易丢失梯度信息的问题。首先,原图编码结果通过桥接Sobel算子计算8个方向产生梯度编码的编码信息;然后,将原图编码结果与梯度编码结果通过一个多尺度的边缘信息弥补模块,以增强裂缝的边缘信息;最后,引入动态通道图卷积获得通道之间存在的拓扑关系,以突出重要通道的语义特征。研究结果表明:所提出的方法在DeepCrack、CamCrack789和CFD这3个基准数据集上取得较好的结果;综合指标ODS在DeepCrack、CamCrack789和CFD数据集分别为87.75%、85.05%、78.83%。 展开更多
关键词 道路工程 路面裂缝检测 双编码器 SOBEL算子 边缘信息弥补 动态通道图卷积
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一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究
15
作者 连博勇 蔡清波 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期211-217,共7页
该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所... 该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果. 展开更多
关键词 Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子 K-泛函 连续模 Voronvskaya型渐近展开公式
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Lie-Yamaguti代数的相对微分算子
16
作者 腾文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期39-52,共14页
本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.
关键词 Lie-Yamaguti代数 相对微分算子 上同调 形变
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一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质
17
作者 金钰 丁芳 《宁夏师范学院学报》 2024年第4期40-46,共7页
引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.
关键词 α-Bernstein-Kantorovich算子 保形性质 Voronovskaja型 逼近
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Hilbert空间中一类非线性算子方程正算子解的刻画
18
作者 杨凯凡 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2024年第4期55-57,共3页
在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的... 在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的代数结构和关系。 展开更多
关键词 非线性算子方程 正算子 范数 谱
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基于有序加权平均算子和后悔理论的城市洪涝灾害韧性评价
19
作者 李亚敏 张楠 《人民黄河》 CAS 北大核心 2024年第11期56-62,共7页
针对城市洪涝灾害韧性评价过程主观性强、未考虑决策者有限理性和后悔规避的心理行为导致评价结果失真的难题,提出基于有序加权平均算子和后悔理论的城市洪涝灾害韧性评价方法。首先,结合韧性城市概念,从抵抗能力、预警能力、适应能力... 针对城市洪涝灾害韧性评价过程主观性强、未考虑决策者有限理性和后悔规避的心理行为导致评价结果失真的难题,提出基于有序加权平均算子和后悔理论的城市洪涝灾害韧性评价方法。首先,结合韧性城市概念,从抵抗能力、预警能力、适应能力、恢复能力4个维度构建指标体系,利用有序加权平均算子将专家极端决策值分布到权重较低位置,通过组合权重的形式求得指标权重,弱化主观偏好极端评价值对权重的影响;然后,考虑专家决策时后悔心理行为特征,构建效用值矩阵、后悔-欣喜值矩阵和感知效用矩阵,得出城市洪涝灾害韧性评价值;最后,将其运用在河南省洪涝灾害韧性评价中,并将计算结果与其他评价方法得出的结果对比分析。结果表明:4种方法评价结果基本一致,均认为河南省洪涝灾害韧性等级为Ⅲ级,提出的方法评价结果精度更高、更贴近实际情况。此外,各地级市韧性等级差异较大,分布不均,整体呈现西南部城市韧性等级高于东北部城市的特征。 展开更多
关键词 城市洪涝灾害 韧性评价 有序加权平均算子 后悔理论 河南省
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改进多方向Sobel算子的剩余油边缘检测方法
20
作者 赵娅 成璐璐 +1 位作者 白玉杰 杨海序 《吉林大学学报（信息科学版）》 CAS 2024年第4期700-709,共10页
为进一步提高剩余油边缘检测的质量和精度,提出一种改进多方向Sobel算子的剩余油边缘检测方法。该方法通过改进双边滤波方法去除微观剩余油分布图像噪声,实现保边去噪的目的;结合Otsu算法使其能自适应获得微观剩余油图像的最佳阈值;在... 为进一步提高剩余油边缘检测的质量和精度,提出一种改进多方向Sobel算子的剩余油边缘检测方法。该方法通过改进双边滤波方法去除微观剩余油分布图像噪声,实现保边去噪的目的;结合Otsu算法使其能自适应获得微观剩余油图像的最佳阈值;在改进的4个方向上依次使用幅度为3×3的Sobel算子计算剩余油图像梯度的幅值和方向;最后利用非极大值抑制算法过滤伪边缘像素点,从而得到最终的剩余油边缘检测图像。实验结果表明,该方法能在去除微观剩余油图像噪声的同时,精确检测出微观剩余油分布图像中的剩余油边缘信息。 展开更多
关键词 剩余油 边缘检测 双边滤波 OTSU 算法 SOBEL 算子
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