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带有位势的Schrdinger-Poisson系统解的存在性与多解性 被引量:2
1
作者 张琦 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期49-64,共16页
该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性... 该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性时,该文讨论了参数λ≥1充分大时问题解的存在性与多解性.也考虑了非线性性项f满足一般的次线性假设时问题无穷多个解的存在性. 展开更多
关键词 schrdinger-poisson系统 位势 变分法 超四次 次线性
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在非齐次边界条件下一类非齐次Schrdinger-Poisson系统的多个解 被引量:1
2
作者 丁凌 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期771-775,共5页
研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互... 研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互作用.这类系统在其次边界条件下的各类情况均有人讨论,但在非齐次边界条件下具有非齐次非线性扰动项的此类系统没有讨论.于是从数学的角度可以看出此研究是必要的.主要用Ekeland变分原理和山路引理得到了此类Schrdinger-Poisson系统多个解的存在性结果. 展开更多
关键词 schrdinger-poisson系统 EKELAND变分原理 山路引理
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渐近周期的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性 被引量:2
3
作者 郝亚文 李宇华 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第3期95-99,共5页
针对Kirchhoff系统和Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性研究较少的问题,在渐近周期的假设下,利用山路引理证明了当V、f是渐近周期函数时,Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性。
关键词 Kirchhoff-schrdinger-poisson系统 山路定理 渐近周期 非平凡解
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Schrdinger-Poisson问题的整体古典解 被引量:1
4
作者 崔国忠 江成顺 王元明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第3期259-268,共10页
本文研究双Schrodinger方程序列和Poisson方程耦合的方程组的初边值问题, 利用不动点定理和嵌入定理,证明了其整体古典解的存在唯一性.
关键词 存在性 唯一性 量子Vlasove-Baltzmann-Poisson方程组 薛定谔方程 Possion方程 初边值问题 不动点定理 嵌入定理 整体古典解 半导体器件
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带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统解的唯一性
5
作者 宋朝霞 黄永艳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2017年第2期194-199,共6页
考虑带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统,以获得该系统解的唯一性结果.首先证明能量泛函可以达到全局极小值,其次证明该系统解的存在性,而由于方程中存在奇异项,不能直接利用临界点理论,文章利用极小极大值方法以及单调收... 考虑带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统,以获得该系统解的唯一性结果.首先证明能量泛函可以达到全局极小值,其次证明该系统解的存在性,而由于方程中存在奇异项,不能直接利用临界点理论,文章利用极小极大值方法以及单调收敛定理来进行证明,最后得到解的唯一性结果. 展开更多
关键词 Kirchhoff-schrdinger-poisson系统 奇异性 唯一性 极小极大值方法
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Ground State Solutions for Schrdinger-Poisson Systems
6
作者 XU Na 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2016年第1期9-18,共10页
This paper deals with a class of Schr¨odinger-Poisson systems. Under some conditions, we prove that there exists a ground state solution of the system. The proof is based on the compactness lemma for the system. ... This paper deals with a class of Schr¨odinger-Poisson systems. Under some conditions, we prove that there exists a ground state solution of the system. The proof is based on the compactness lemma for the system. Our results here improve some existing results in the literature. 展开更多
关键词 schrdinger-poisson system ground state solution COMPACTNESS
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一类Schrdinger-Poisson方程正解的存在性 被引量:1
7
作者 高艳平 廖家锋 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期23-26,共4页
研究了一类带负非局部项的Schrdinger-Poisson方程的正解的存在性.在临界增长条件下,得出这类方程至少存在一个正解.
关键词 schrodinger-poisson方程 山路定理 临界增长
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一类Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统正解的存在性 被引量:4
8
作者 赵桂兰 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2015年第2期198-203,共6页
研究一类Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统正解的存在性.在f(t)≠t满足次临界增长且g(t)≠|t|p-1t满足更一般的条件下,利用截断函数及Pohozaev恒等式得到了(PS)序列的有界性,结合变分法证明了正解的存在性,拓展了Kirchhoff方程和Schr... 研究一类Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统正解的存在性.在f(t)≠t满足次临界增长且g(t)≠|t|p-1t满足更一般的条件下,利用截断函数及Pohozaev恒等式得到了(PS)序列的有界性,结合变分法证明了正解的存在性,拓展了Kirchhoff方程和Schrdinger-Poisson系统解的存在性结果. 展开更多
关键词 Kirchhoff-schrodinger-poisson系统 截断函数 POHOZAEV恒等式
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渐近二次线性Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性
9
作者 孙歆 段誉 安育成 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期97-103,共7页
研究R^(3)上的一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性.当非线性项在无穷远处满足渐近二次线性增长条件时,利用变分方法建立系统非平凡解的多重性结果.
关键词 Kirchhoff-schr dinger-poisson系统 变分法 渐近二次线性 多重性
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一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解
10
作者 朱泓洁 张家锋 《应用数学》 北大核心 2024年第4期935-944,共10页
本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.
关键词 schrödinger-poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理
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分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统解的存在性
11
作者 张召翔 《应用数学进展》 2024年第5期2191-2198,共8页
本文研究如下分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统,非平凡解的存在性, 其中 a, b > 0 ,,  s, t ∈ (0, 1) 且 4s + 2t > 3, W (x) ∈ C(R3) 变号且 lim|x|→∞ W (x) = W∞ . 应用山路引理, 本文得到该系统至少存... 本文研究如下分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统,非平凡解的存在性, 其中 a, b > 0 ,,  s, t ∈ (0, 1) 且 4s + 2t > 3, W (x) ∈ C(R3) 变号且 lim|x|→∞ W (x) = W∞ . 应用山路引理, 本文得到该系统至少存在一个非平凡解. 展开更多
关键词 分数阶Kirchhoff-schrÖdinger-poisson系统 变号权 变分法
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一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究
12
作者 王梅 索洪敏 +1 位作者 张学梅 王臣熙 《数学理论与应用》 2024年第2期20-35,共16页
本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<... 本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<p^(*)=3p/3-p,λ>0.当h(x)满足适当的条件时,运用Ekeland变分原理和山路定理给出系统多重解的存在性. 展开更多
关键词 Kirchhoff-schrödinger-poisson系统 P-LAPLACIAN EKELAND变分原理 山路定理
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双非局部Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统多重正解
13
作者 田乖启 武玲玲 朱怡颖 《贵州工程应用技术学院学报》 2024年第3期9-15,共7页
研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通... 研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通过估计序列有一致的下界并对扰动取极限后得到两个正解的存在性。 展开更多
关键词 Kirchhoff-schrödinger-poisson系统 双非局部问题 变分方法 扰动方法
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一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程的非平凡解
14
作者 胡仙 蓝永艺 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期415-420,共6页
-a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、... -a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、山路定理和一些分析技巧,给出了该方程的非平凡解的存在性定理,并利用强极值原理得到了它的正解。 展开更多
关键词 非自治的Kirchhoff-schr dinger-poisson方程 非平凡解 变分法 山路定理 强极值原理
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含临界指标的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统正解的存在性
15
作者 郭曼 王大斌 《宁夏师范学院学报》 2023年第4期12-26,共15页
主要考察含临界非局部项的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统解的存在性,通过运用山路定理和集中紧性原理,最终得到了正解的存在性.
关键词 周期渐近schr dinger-poisson系统 分数阶Laplacian算子 正解 山路定理 集中紧性原理
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一类带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统的两个正解
16
作者 蒋维 李雨涵 李红英 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期113-121,共9页
本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足... 本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足一定条件的函数。利用变分法和山路定理,本文证明存在λ^(*)>0,使得当λ∈(0,λ^(*))时,该系统在D^(s,2)(R^(3))中存在1个具有负能量的局部极小正解和1个具有正能量的山路解。 展开更多
关键词 分数阶schr dinger-poisson系统 正解 山路定理 双临界指数
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具有变号位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性
17
作者 余标 叶晓峰 杨丹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期504-508,共5页
利用变分法将证明方程解的存在性转化为求方程对应的能量泛函的临界点,得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统无穷多个非平凡解的存在性.
关键词 Kirchhoff-schrödinger-poisson系统 变分法 变号位势 非平凡解
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能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
18
作者 武少琪 廖梦兰 曹春玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期87-91,共5页
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明... 利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质. 展开更多
关键词 非线性schr9dinger方程 能量临界 分数阶 弱解 紧性
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带有非局部Laplace算子的饱和Schrödinger-Klein-Gordon方程的概自守动力学
19
作者 张天伟 李永昆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期326-353,共28页
迄今为止,几乎没有学者研究Schrödinger或Klein-Gordon方程的概自守动力学.该文结合Galerkin方法、Laplace变换、Fourier级数和Picard迭代研究了带有非局部Laplace算子饱和Schrödinger-Klein-Gordon方程的概自守弱解的一些结... 迄今为止,几乎没有学者研究Schrödinger或Klein-Gordon方程的概自守动力学.该文结合Galerkin方法、Laplace变换、Fourier级数和Picard迭代研究了带有非局部Laplace算子饱和Schrödinger-Klein-Gordon方程的概自守弱解的一些结果.此外,还考虑了该方程的全局指数收敛性. 展开更多
关键词 schrödinger KLEIN-GORDON GALERKIN方法 FOURIER级数 Picard迭代
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一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统的正解的存在性
20
作者 廖家锋 陈清方 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2023年第4期358-364,共7页
Schr dinger-Poisson系统是由Schr dinger方程和Poisson方程耦合在一起所得,它具有很强的物理背景,主要用来研究微观物质在电场中的运动规律。本文考虑有界区域上一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统,利用山路定理和Ekeland变分原... Schr dinger-Poisson系统是由Schr dinger方程和Poisson方程耦合在一起所得,它具有很强的物理背景,主要用来研究微观物质在电场中的运动规律。本文考虑有界区域上一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统,利用山路定理和Ekeland变分原理,获得了该系统至少存在2个正解。 展开更多
关键词 schr dinger-poisson系统 临界指数 山路定理 EKELAND变分原理 正解
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