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Steklov-Lame特征值问题自适应多网格方法的后验误差估计
1
作者 徐良坤 闭海 《新疆大学学报(自然科学版中英文)》 CAS 2024年第2期157-170,180,共15页
建立Steklov-Lame特征值问题的一种基于移位反迭代的有限元多网格离散方案,并研究该方案基于残差型的后验误差估计.首先给出近似特征函数在L^(2)(∂Ω)范数意义下的误差估计,其次给出多网格方案近似解的后验误差指示子,并证明后验误差指... 建立Steklov-Lame特征值问题的一种基于移位反迭代的有限元多网格离散方案,并研究该方案基于残差型的后验误差估计.首先给出近似特征函数在L^(2)(∂Ω)范数意义下的误差估计,其次给出多网格方案近似解的后验误差指示子,并证明后验误差指示子的可靠性和有效性.最后利用后验误差指示子设计自适应多网格算法并用于求解Steklov-Lame特征值问题. 展开更多
关键词 steklov-Lame特征值 基于移位反迭代的多网格离散 后验误差估计 自适应多网格算法
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重构外Steklov特征值的交互间隙法
2
作者 丘文松 李媛 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2023年第3期266-274,共9页
考虑点源入射下含有腔体的介质反散射中出现的外Steklov特征值的重构,提出了一种基于线性积分方程的交互间隙法,利用测量的总场的Cauchy数据来重构特征值,数据测量和入射点源设置在腔体内的不同流形上。给出了该方法的相关理论,特别建... 考虑点源入射下含有腔体的介质反散射中出现的外Steklov特征值的重构,提出了一种基于线性积分方程的交互间隙法,利用测量的总场的Cauchy数据来重构特征值,数据测量和入射点源设置在腔体内的不同流形上。给出了该方法的相关理论,特别建立了积分方程近似解的爆破性质与外Steklov特征值之间的联系。数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 反散射 steklov特征值 交互间隙法 腔体 Cauchy数据
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四阶Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近及误差估计
3
作者 郑继会 田晓红 安静 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2023年第6期511-518,共8页
提出了四阶Steklov资源问题的一种有效的谱Galerkin逼近及误差估计。首先引入了适当的Sobolev空间,推导了原问题的弱形式及相应的离散格式。其次,基于Lax-Milgram引理,证明了弱解和逼近解的存在唯一性,再根据正交投影算子的逼近性质,进... 提出了四阶Steklov资源问题的一种有效的谱Galerkin逼近及误差估计。首先引入了适当的Sobolev空间,推导了原问题的弱形式及相应的离散格式。其次,基于Lax-Milgram引理,证明了弱解和逼近解的存在唯一性,再根据正交投影算子的逼近性质,进一步证明了逼近解的误差估计。另外构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式。最后给出了一些数值算例,数值结果表明了该算法的有效性和理论结果的正确性。 展开更多
关键词 四阶steklov资源问题 谱Galerkin方法 误差估计 张量积
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周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题的多尺度渐近分析 被引量:3
4
作者 谭理琴 马强 胡兵 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期7-14,共8页
本文针对周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题发展了一种多尺度渐近分析与计算方法,通过对特征函数进行二阶双尺度渐近展开,依次推导得到了一阶单胞函数、材料等效弹性系数、均匀化弹性特征值问题及二阶单胞函数.该多尺度渐近模型的特... 本文针对周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题发展了一种多尺度渐近分析与计算方法,通过对特征函数进行二阶双尺度渐近展开,依次推导得到了一阶单胞函数、材料等效弹性系数、均匀化弹性特征值问题及二阶单胞函数.该多尺度渐近模型的特点是均匀化特征值出现在控制微分方程中而不在孔洞边界上.通过对特征值进行二阶渐近展开并利用校正方程思想,本文得到了特征值的一阶与二阶校正表达式,给出了多尺度特征值的误差估计.最后,基于多尺度渐近展开模型本文进行了有限元计算.数值算例结果显示了多尺度分析在预测Steklov弹性特征值与特征函数的有效性及二阶校正的必要性. 展开更多
关键词 多孔结构 steklov弹性特征值问题 二阶双尺度渐近分析 有限元方法
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Steklov特征值问题的边界元近似 被引量:3
5
作者 韩厚德 关治 何滨 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第2期128-135,共8页
本文将Laplace算子的Steklov特征值问题归化为一个边界变分问题,从而使原问题的空间维数降低了一维.基于此变分问题给出了Steklov特征值问题的边界元近似解.计算实例表明此方法是十分有效的.
关键词 Sleklov 特征问题 边界元 近似解
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关于Steklov特征值问题非协调元逼近的一个注记
6
作者 李琴 杨一都 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第3期61-64,共4页
探索了凹角域上Steklov特征值问题的非协调元逼近.数值实验结果表明用非协调Crouzeix-Raviart元、Q1rot元、EQ1rot元求得的近似特征值具有三角线性协调元的精度阶,而且可能下逼近于准确特征值。
关键词 steklov特征值问题 非协调元 误差估计 特征值下界
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4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元法 被引量:1
7
作者 安静 江剑韬 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第4期1-9,F0003,共10页
提出了球形区域上4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元方法。首先,通过引入球坐标变换,将原问题化为球坐标系下的等价形式,再利用球调和函数的正交性质进一步化为一系列等价的1维4阶Steklov特征值问题。其次,通过引入... 提出了球形区域上4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元方法。首先,通过引入球坐标变换,将原问题化为球坐标系下的等价形式,再利用球调和函数的正交性质进一步化为一系列等价的1维4阶Steklov特征值问题。其次,通过引入极条件和适当的带权Sobolev空间,我们推导了每个1维4阶Steklov特征值问题的弱形式和相应的离散格式,并利用极大极小原理证明了逼近特征值的误差估计。最后,我们给出了一些数值算例,数值结果表明我们的算法是非常有效的。 展开更多
关键词 4阶steklov特征值问题 带权Sobolev空间 有限元法 误差估计
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外Steklov特征值问题的边界元法
8
作者 杨鸿涛 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1995年第2期27-30,共4页
研究了外Steklov特征值问题的边界元法,给出了误差估计,并就Г为圆周的情形求出了精确解。
关键词 边界元法 误差估计 特征值 steklov特征值
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圆域上Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近和误差估计
9
作者 周晓军 谭婷 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第5期60-66,共7页
提出了圆域上Steklov资源问题一种基于降维格式的谱Galerkin逼近。首先,利用极坐标变换把原问题化为一系列独立的一维问题,从而可以并行求解。然后,引入了极条件和适当的带权Sobolev空间,建立了弱形式和相应的离散格式。再结合带权Sobo... 提出了圆域上Steklov资源问题一种基于降维格式的谱Galerkin逼近。首先,利用极坐标变换把原问题化为一系列独立的一维问题,从而可以并行求解。然后,引入了极条件和适当的带权Sobolev空间,建立了弱形式和相应的离散格式。再结合带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质,证明了逼近解的误差估计。最后,给出了一些数值例子,数值结果表明了算法的有效性和理论结果的正确性。 展开更多
关键词 steklov资源问题 带权的Sobolev空间 谱Galerkin逼近 误差估计 圆形区域
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Sharp Weighted Estimates for a Class of n-dimensional Hardy-Steklov Operators
10
作者 ZHENG QING-YU SHI SHAO-GUANG 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2011年第4期343-348,共6页
In this paper, we study one class of n-dimensional Hardy-Steklov operators which has important applications in the technical analysis in equity markets. We establish their weighted boundedness and the corresponding op... In this paper, we study one class of n-dimensional Hardy-Steklov operators which has important applications in the technical analysis in equity markets. We establish their weighted boundedness and the corresponding operator norms on both LP(Rn) and BMO(Rn). 展开更多
关键词 Hardy-Littlewood average Hardy-steklov operator BMO
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Generalized Spectrum of Steklov-Robin Type Problem for Elliptic Systems
11
作者 Alzaki Fadlallah Kwadwo Antwi-Fordjour Marius N. Nkashama 《Applied Mathematics》 2015年第2期421-429,共9页
We will study the generalized Steklov-Robin eigenproblem (with possibly matrix weights) in which the spectral parameter is both in the system and on the boundary. The weights may be singular on subsets of positive mea... We will study the generalized Steklov-Robin eigenproblem (with possibly matrix weights) in which the spectral parameter is both in the system and on the boundary. The weights may be singular on subsets of positive measure. We prove the existence of an increasing unbounded sequence of eigenvalues. The method of proof makes use of variational arguments. 展开更多
关键词 steklov-Robin VARIATIONAL Arguments MATRIX WEIGHTS
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Steklov特征值问题间断有限元自适应方法
12
作者 陈兴龙 《应用数学进展》 2022年第11期7607-7615,共9页
本文研究了Steklov特征值问题的自适应间断有限元法。我们推导了相应的离散格式并给出了特征值的后验误差估计子。通过构造辅助的泡泡函数和提升算子,我们证明了后验误差估计子的可靠性和有效性。此外,我们通过数值实验验证了后验误差... 本文研究了Steklov特征值问题的自适应间断有限元法。我们推导了相应的离散格式并给出了特征值的后验误差估计子。通过构造辅助的泡泡函数和提升算子,我们证明了后验误差估计子的可靠性和有效性。此外,我们通过数值实验验证了后验误差估计子在自适应网格下的鲁棒性。 展开更多
关键词 steklov特征值 间断有限元 自适应方法
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Steklov特征值问题的快速Fourier-Galerkin方法
13
作者 揭蓉 陈健军 +1 位作者 朱小玲 隆广庆 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2020年第1期8-17,共10页
该文将Steklov特征值问题化为边界积分方程特征值问题,利用Fourier基底给出边界积分方程特征值问题的Fourier-Galerkin方法和具有光滑核的紧积分算子的稠密矩阵的压缩策略,并证明该方法收敛阶达到最佳.
关键词 steklov特征值问题 边界积分特征值方程 Fourier-Galerkin方法
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Steklov特征值问题的一种有效的Legendre-Galerkin谱逼近 被引量:3
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作者 安静 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期83-92,共10页
本文给出Steklov特征值问题基于Legendre-Galerkin逼近的一种有效的谱方法.首先利用Legendre多项式构造了一组适当的基函数使得离散变分形式中的矩阵是稀疏的,然后推导了2维及3维情形下离散变分形式基于张量积的矩阵形式,由此可以快速... 本文给出Steklov特征值问题基于Legendre-Galerkin逼近的一种有效的谱方法.首先利用Legendre多项式构造了一组适当的基函数使得离散变分形式中的矩阵是稀疏的,然后推导了2维及3维情形下离散变分形式基于张量积的矩阵形式,由此可以快速地计算出离散的特征值和特征向量.文章还给出了误差分析和数值试验,数值结果表明本文提出的方法是稳定和有效的. 展开更多
关键词 steklov特征值问题 Legendre-Galerkin逼近 基于张量积的矩阵形式 误差估计
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BOUNDARY ELEMENT APPROXIMATION OF STEKLOV EIGENVALUE PROBLEM FOR HELMHOLTZ EQUATION 被引量:5
15
作者 Tang, WJ Guan, Z Han, HD 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE EI CSCD 1998年第2期165-178,共14页
Steklov eigenvalue problem of Helmholtz equation is considered in the present paper. Steklov eigenvalue problem is reduced to a new variational formula on the boundary of a given domain, in which the self-adjoint prop... Steklov eigenvalue problem of Helmholtz equation is considered in the present paper. Steklov eigenvalue problem is reduced to a new variational formula on the boundary of a given domain, in which the self-adjoint property of the original differential operator is kept and the calculating of hyper-singular integral is avoided. A numerical example showing the efficiency of this method and an optimal error estimate are given. 展开更多
关键词 steklov eigenvalue problem differential operator error estimate boundary element approximation
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Integral Equation Method for a Non-Selfadjoint Steklov Eigenvalue Problem 被引量:3
16
作者 Yunyun Ma Jiguang Sun 《Communications in Computational Physics》 SCIE 2022年第5期1546-1560,共15页
We propose a numerical method for a non-selfadjoint Steklov eigenvalue problem of the Helmholtz equation.The problem is formulated using boundary integrals.The Nyström method is employed to discretize the integra... We propose a numerical method for a non-selfadjoint Steklov eigenvalue problem of the Helmholtz equation.The problem is formulated using boundary integrals.The Nyström method is employed to discretize the integral operators,which leads to a non-Hermitian generalized matrix eigenvalue problems.The spectral indicator method(SIM)is then applied to calculate the(complex)eigenvalues.The convergence is proved using the spectral approximation theory for(non-selfadjoint)compact operators.Numerical examples are presented for validation. 展开更多
关键词 steklov eigenvalues non-selfadjoint problems integral equations Nyström method spectral projection
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一类加权Hardy-Steklov平均算子的有界性
17
作者 郑庆玉 张蕾 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期41-44,共4页
给出一类加权Hardy-Steklov平均算子在Lp和BMO空间上关于权函数有界性的充要条件,并给出其算子范数,为Hardy-Steklov平均算子在股票市场中应用提供重要理论分析工具。
关键词 加权Hardy-steklov算子 算子范数 Hardy-Littlewood平均算子
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Local a priori/a posteriori error estimates of conforming finite elements approximation for Steklov eigenvalue problems 被引量:2
18
作者 YANG YiDu BI Hai 《Science China Mathematics》 SCIE 2014年第6期1319-1329,共11页
Based on the work of Xu and Zhou(2000),this paper makes a further discussion on conforming finite elements approximation for Steklov eigenvalue problems,and proves a local a priori error estimate and a new local a pos... Based on the work of Xu and Zhou(2000),this paper makes a further discussion on conforming finite elements approximation for Steklov eigenvalue problems,and proves a local a priori error estimate and a new local a posteriori error estimate in ||·||1,Ω0 norm for conforming elements eigenfunction,which has not been studied in existing literatures. 展开更多
关键词 steklov eigenvalue problems conforming finite elements local error estimates
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NEW ERROR ESTIMATES FOR LINEAR TRIANGLE FINITE ELEMENTS IN THE STEKLOV EIGENVALUE PROBLEM
19
作者 Hal Bi Yidu Yang +1 位作者 Yuanyuan Yu Jiayu Han 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2018年第5期682-692,共11页
This paper is concerned with the finite elements approximation for the Steklov eigen- value problem on concave polygonal domain. We make full use of the regularity estimate and the characteristic of edge average inter... This paper is concerned with the finite elements approximation for the Steklov eigen- value problem on concave polygonal domain. We make full use of the regularity estimate and the characteristic of edge average interpolation operator of nonconforming Crouzeix- Raviart element, and prove a new and optimal error estimate in || ||o,δΩ for the eigenfunc- tion of linear conforming finite element and the nonconforming Crouzeix-Raviart element. Finally, we present some numerical results to support the theoretical analysis. 展开更多
关键词 steklov eigenvalue problem Concave polygonal domain Linear conforming finite element Nonconforming Crouzeix-Raviart element Error estimates.
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An accurate a posteriori error estimator for the Steklov eigenvalue problem and its applications
20
作者 Fei Xu Qiumei Huang 《Science China Mathematics》 SCIE CSCD 2021年第3期623-638,共16页
In this paper, a type of accurate a posteriori error estimator is proposed for the Steklov eigenvalue problem based on the complementary approach, which provides an asymptotic exact estimate for the approximate eigenp... In this paper, a type of accurate a posteriori error estimator is proposed for the Steklov eigenvalue problem based on the complementary approach, which provides an asymptotic exact estimate for the approximate eigenpair. Besides, we design a type of cascadic adaptive finite element method for the Steklov eigenvalue problem based on the proposed a posteriori error estimator. In this new cascadic adaptive scheme, instead of solving the Steklov eigenvalue problem in each adaptive space directly, we only need to do some smoothing steps for linearized boundary value problems on a series of adaptive spaces and solve some Steklov eigenvalue problems on a low dimensional space. Furthermore, the proposed a posteriori error estimator provides the way to refine meshes and control the number of smoothing steps for the cascadic adaptive method. Some numerical examples are presented to validate the efficiency of the algorithm in this paper. 展开更多
关键词 steklov eigenvalue problem a posteriori error estimator cascadic multigrid method adaptive finite element method complementary method
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