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关于Toeplitz循环矩阵的讨论 被引量:5
1
作者 刘缵武 《测绘学院学报》 北大核心 2002年第2期82-84,共3页
讨论了重力场理论中常用的Toeplitz循环矩阵的若干性质 。
关键词 重力场理论 toeplitz循环矩阵 性质 矩阵
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四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解
2
作者 石俊岭 李莹 +2 位作者 王涛 张东惠 邱新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期152-157,共6页
基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.... 基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性. 展开更多
关键词 四元数矩阵方程 矩阵半张量积 极小范数最小二乘toeplitz 实表示 H-表示
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2n阶实对称循环矩阵的性质与应用
3
作者 田金玲 《河南工程学院学报(自然科学版)》 2024年第3期74-80,共7页
以偶数阶数为切入点,利用矩阵分块的办法,2n阶实对称循环矩阵可以分块成分块全对称矩阵,存在正交矩阵可以将2n阶实对称循环矩阵准对角化,得到2n阶实对称循环矩阵的行列式、逆矩阵、特征值的简便计算公式。
关键词 对称循环矩阵 对称矩阵 对角化 行列式 矩阵 特征值
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四元数矩阵方程最小二乘Toeplitz解的半张量积方法
4
作者 闫立梅 赵琳琳 +2 位作者 丁文旭 李莹 范洪彪 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第6期154-159,共6页
研究了四元数矩阵方程■的最小二乘Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的问题.联合使用四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法,将所研究的问题转化为实矩阵方程.根据Toeplitz矩阵以及Hermitian Toeplitz矩阵的结构特征,提取了... 研究了四元数矩阵方程■的最小二乘Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的问题.联合使用四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法,将所研究的问题转化为实矩阵方程.根据Toeplitz矩阵以及Hermitian Toeplitz矩阵的结构特征,提取了矩阵中的有效元素,构造了新的解向量,降低了所研究问题的复杂度.得到了方程存在Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的条件,并给出Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的一般形式.通过数值算例说明了方法的精度和算法的可行性. 展开更多
关键词 四元数矩阵方程 矩阵半张量积 最小二乘toeplitz 最小二乘Hermitian toeplitz
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分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的快速付氏变换算法 被引量:1
5
作者 余品能 路凌云 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2001年第10期50-54,共5页
本文讨论了分块K-循环Torplitz系统,导出分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的一种快速付氏变换算法,其算法复杂性为O(mnlog_2 mn)。
关键词 分块K-循环toeplitz矩阵 快速付氏变换算法 算法复杂性 计算机
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基于双重Toeplitz矩阵填充的阵元受损MIMO雷达DOA估计
6
作者 陈金立 张盈盈 李家强 《中国电子科学研究院学报》 北大核心 2023年第4期301-308,共8页
在阵元受损下多输入多输出(Multiple Input Multiple Out,MIMO)雷达的虚拟阵列中存在虚拟阵元部分缺失,使得传统波达方向(Direction of Arriual,DOA)估计方法无法有效估计目标DOA。矩阵填充可以利用随机分布的少量采样元素恢复出完整矩... 在阵元受损下多输入多输出(Multiple Input Multiple Out,MIMO)雷达的虚拟阵列中存在虚拟阵元部分缺失,使得传统波达方向(Direction of Arriual,DOA)估计方法无法有效估计目标DOA。矩阵填充可以利用随机分布的少量采样元素恢复出完整矩阵,但阵元受损使得虚拟阵列协方差矩阵会出现结构性缺失数据,导致传统矩阵填充方法失效。为此,文中利用阵列协方差矩阵的双重Hermite Toeplitz结构和低秩特性,构建一种改进的低秩矩阵填充模型,并分别使用凸优化工具箱(CVX)和交替方向乘子法求解该模型获得完整的协方差矩阵,最后利用RD-ESPRIT算法获得目标的DOA估计值。仿真结果表明,文中的方法能对阵元受损带来的结构性缺失元素进行有效重构,从而提高了目标DOA估计性能。 展开更多
关键词 阵元受损 MIMO雷达 矩阵填充 双重toeplitz矩阵 RD-ESPRIT算法
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基于基矩阵排列优化算法的非规则准循环低密度奇偶校验码构造 被引量:1
7
作者 赵辉 余孟洁 +3 位作者 安静 邝凯达 吕典楷 刘媛妮 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期1219-1226,共8页
为了提升非规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的误码率性能、降低构造算法的复杂度,该文提出一种基于基矩阵排列优化算法的非规则QC-LDPC码构造方法。首先,利用基于外部信息传递(EXIT)图的阈值分析算法得到满足码率和列重要求的非规... 为了提升非规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的误码率性能、降低构造算法的复杂度,该文提出一种基于基矩阵排列优化算法的非规则QC-LDPC码构造方法。首先,利用基于外部信息传递(EXIT)图的阈值分析算法得到满足码率和列重要求的非规则QC-LDPC码的最优度分布,然后将围长和短环数量作为新的约束条件对具有最优度分布的码集进行分析,得到具有最优度分布和最少短环数量的最优基矩阵排列结构,最后,根据得到的基矩阵对规则指数矩阵进行置零操作得到目标非规则QC-LDPC码。该构造方法相对于随机构造方法具有更低的实现复杂度,同时可以通过改变算法的参数值实现码长和码率的灵活设计。仿真结果表明,与现有的一些构造方法相比,所提方法构造的非规则QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)信道上具有更好的误码率性能。 展开更多
关键词 循环低密度奇偶校验码 非规则 矩阵排列优化算法 围长 外部信息传递
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Toeplitz矩阵循环延拓后的特征值数值分析 被引量:1
8
作者 梅金顺 王润秋 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2013年第1期265-269,共5页
本文采用数值分析的方法探讨Toeplitz矩阵延拓成ω循环矩阵时特征值的逼近程度.对于对称共轭型Toeplitz矩阵,采用ω=±i时对应的循环矩阵特征值的逼近程度较好;对于其它Toeplitz矩阵,采用共轭转置将其转化为对称共轭型矩阵后,才有... 本文采用数值分析的方法探讨Toeplitz矩阵延拓成ω循环矩阵时特征值的逼近程度.对于对称共轭型Toeplitz矩阵,采用ω=±i时对应的循环矩阵特征值的逼近程度较好;对于其它Toeplitz矩阵,采用共轭转置将其转化为对称共轭型矩阵后,才有利于特征值的逼近.可将本文方法广泛应用于地球物理中的数值计算(如位场计算、信号处理中的反褶积、地震资料的偏移处理等). 展开更多
关键词 toeplitz矩阵 循环矩阵 特征值逼近 预条件
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两种新的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法
9
作者 王川龙 牛建华 申倩影 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期96-108,共13页
本文提出了两种改进的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法,使迭代矩阵每一步都保持Toeplitz结构,从而降低了奇异值分解时间。在理论上,证明了新算法在一些合理条件下的收敛性。同时,数值实验表明,在Toeplitz矩阵填充问题中,新算法比加速... 本文提出了两种改进的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法,使迭代矩阵每一步都保持Toeplitz结构,从而降低了奇异值分解时间。在理论上,证明了新算法在一些合理条件下的收敛性。同时,数值实验表明,在Toeplitz矩阵填充问题中,新算法比加速临近梯度(APG)算法在时间上有明显减少。 展开更多
关键词 矩阵填充 toeplitz矩阵 加速临近梯度算法
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基于Toeplitz矩阵特征值分解的SAR图像舰船目标检测方法 被引量:4
10
作者 谢兆哲 程永强 +1 位作者 吴昊 王宏强 《信号处理》 CSCD 北大核心 2023年第3期496-504,共9页
合成孔径雷达(SAR)图像舰船目标检测一直是海洋监测领域的重要手段。经典的恒虚警率(CFAR)检测依赖于分布模型及多参数的准确估计,难以适应复杂多变的海面背景。新兴的信息几何舰船检测方法挖掘了目标与杂波的统计差异,实现舰船的显著... 合成孔径雷达(SAR)图像舰船目标检测一直是海洋监测领域的重要手段。经典的恒虚警率(CFAR)检测依赖于分布模型及多参数的准确估计,难以适应复杂多变的海面背景。新兴的信息几何舰船检测方法挖掘了目标与杂波的统计差异,实现舰船的显著性表示,但依然受限于背景杂波的精确建模。考虑到现有方法的局限性,本文提出了一种基于Toeplitz矩阵特征值分解的SAR图像舰船目标检测算法。在无需寻求背景杂波分布模型的前提下,通过构建Toeplitz矩阵,以其特征值均值为检验统计量,充分获取目标与背景杂波的差异。在高分三号卫星和TerraSAR-X卫星实测SAR图像上的实验结果证明,相比于现有的多种典型方法,本文方法取得了更优的检测性能与更快的计算速度。 展开更多
关键词 合成孔径雷达(SAR) toeplitz矩阵 特征值均值 舰船检测
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实对称循环Toeplitz矩阵相乘的算法探讨
11
作者 李功胜 任宝旗 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第2期7-10,共4页
应用初等的组合方法和三角矩阵知识,给出了两n阶实对称循环Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法.该算法的时间复杂性为nr次乘法和(n-1)r次加法,其中r=[n2]+1.
关键词 toeplitz矩阵 矩阵 算法 实对称循环矩阵 乘积
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由n×n上三角Toeplitz矩阵所构成的超循环矩阵族
12
作者 舒永录 王伟 王兴忠 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第1期43-52,共10页
在Feldman和Costakis所做的结果的基础上,进一步考虑了超循环算子族的一些问题,设Τ=(T_1,…,T_m)是一组由m个上三角Toeplitz复矩阵构成的矩阵组,给出了一个Τ是超循环的充分必要条件.
关键词 循环算子 循环算子族 上三角toeplitz矩阵
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循环Toeplitz矩阵逆矩阵的并行算法 被引量:1
13
作者 徐文华 《数学理论与应用》 2016年第4期125-128,共4页
Toeplitz矩阵以及方程组在数学、工程及科学计算方面有相当广泛的应用.本文对特殊循环Toeplitz矩阵的逆矩阵的形式及其线性算法相应的并行算法进行了归纳总结.
关键词 循环toeplitz矩阵 并行计算
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面向结构矩阵的可扩展并行矩阵乘算法框架
14
作者 李胜国 廖霞 +5 位作者 于恒彪 黄春 姜浩 逯喜燕 王华林 成礼智 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1529-1538,共10页
结构矩阵在科学计算和工程应用中具有重要作用,例如Cauchy、Toeplitz、Vandermonde和Hankel矩阵等。虽然这些矩阵都是稠密的,但只需要O(n)个参数(生成元)就可以表示,其中n为矩阵的维数。提出了面向结构矩阵的可扩展并行矩阵乘算法框架,... 结构矩阵在科学计算和工程应用中具有重要作用,例如Cauchy、Toeplitz、Vandermonde和Hankel矩阵等。虽然这些矩阵都是稠密的,但只需要O(n)个参数(生成元)就可以表示,其中n为矩阵的维数。提出了面向结构矩阵的可扩展并行矩阵乘算法框架,利用矩阵生成元显式地构造各进程的局部矩阵块,从而减少通信开销;同时利用矩阵块的数值低秩性,进一步降低计算开销。因此,该算法框架可同时降低计算量和通信量,适用于Cannon、Fox和PUMMA等矩阵乘算法。在天河2巨型机上进行了大量的数值测试,测试结果表明,该算法可获得相对ScaLAPACK中的PDGEMM函数的8.96倍加速。 展开更多
关键词 结构矩阵 矩阵乘法 FFT CAUCHY矩阵 toeplitz矩阵 分布式并行
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求解弱双四元数矩阵方程r-循环解的新方法
15
作者 刘志红 李莹 +1 位作者 樊学玲 袭沂蒙 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期688-695,共8页
该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方... 该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,再借助特殊矩阵的H-表示方法提取矩阵的独立元素参与运算,减少运算的复杂程度,通过数值试验检验了算法的有效性.最后将该文内容应用于采摘机器人手眼标定方法. 展开更多
关键词 弱双四元数 实表示 H-表示 R-循环矩阵
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由二阶循环矩阵构造Hopf-Galois代数与拟三角Hopf代数
16
作者 李安 方云霏 +2 位作者 常志诚 黄芯琪 张良云 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期6-11,共6页
本文分别由二阶循环矩阵构造了Hopf-Galois代数与Hopf代数,最后,由二阶循环矩阵构造拟三角Hopf代数.
关键词 循环矩阵 Hopf-Galois代数 HOPF代数 拟三角HOPF代数
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基于混沌循环测量矩阵的新型能源互联网的同域采样方法
17
作者 杨杉 谭博 郭静波 《可再生能源》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期370-376,共7页
随着新型能源互联网监测单元数量和类型的不断增多,使得采样率和采样数据量不断增加。为减少采样数据量,减轻传统数据采样负担,文章基于压缩感知理论,提出一种同域采样方法(Unified Domain Sampling,UDS),其本质在于利用压缩感知理论,... 随着新型能源互联网监测单元数量和类型的不断增多,使得采样率和采样数据量不断增加。为减少采样数据量,减轻传统数据采样负担,文章基于压缩感知理论,提出一种同域采样方法(Unified Domain Sampling,UDS),其本质在于利用压缩感知理论,实现不同类型数据的同域空间投影,通过基于同域空间的投影压缩采样来降低采样数据量。在基于压缩感知的同域空间投影中,利用混沌的伪随机性和循环矩阵的易构性,建立了混沌循环测量矩阵,并基于猫(Cat)映射实现了具体的混沌循环测量矩阵,以及对应的同域采样方法。实验结果表明,文章同域采样方法具有优秀的数据压缩和恢复能力,并且所采用的混沌循环测量矩阵优于传统的高斯循环测量矩阵。 展开更多
关键词 新型能源互联网 数据采样 循环矩阵 混沌原理 CAT映射
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一类特殊的Toeplitz矩阵行列式的计算
18
作者 安洋 张文婷 《应用数学进展》 2023年第2期734-741,共8页
Toeplitz矩阵是结构矩阵的一种特殊形式,其研究在矩阵与计算数学理论中占有重要地位,本文主要讨论一类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解,运用行列式的性质得到三个递推关系式,从而将这类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解转化为三对角Toepl... Toeplitz矩阵是结构矩阵的一种特殊形式,其研究在矩阵与计算数学理论中占有重要地位,本文主要讨论一类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解,运用行列式的性质得到三个递推关系式,从而将这类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解转化为三对角Toeplitz矩阵行列式的求解,构造等差和类等比数列结合递推关系式求出通项表达式,进而给出了这类特殊的Toeplitz矩阵行列式的精确解。作为应用,解决了这类特殊的Toeplitz矩阵正定性判定的问题。 展开更多
关键词 toeplitz矩阵 行列式 正定性
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卷积视角下循环矩阵对角化证明新方法及其应用 被引量:1
19
作者 唐毅鋆 陈颖频 +3 位作者 陈惠 乔嘉琪 陈振雕 李一凡 《长春师范大学学报》 2023年第6期67-74,共8页
循环矩阵可被离散傅里叶变换矩阵对角化,该性质成为空域信号与频域信号之间的桥梁,被广泛应用于图像恢复、视频目标跟踪技术中。传统的循环矩阵对角化证明方法需要大量的计算,且不易于被理解和掌握。本文提出一种卷积视角下的列循环矩... 循环矩阵可被离散傅里叶变换矩阵对角化,该性质成为空域信号与频域信号之间的桥梁,被广泛应用于图像恢复、视频目标跟踪技术中。传统的循环矩阵对角化证明方法需要大量的计算,且不易于被理解和掌握。本文提出一种卷积视角下的列循环矩阵对角化证明方法,巧妙地避开传统证明方法中的数学运算,相比于传统的证明方法更易理解。此外,利用列循环矩阵与行循环矩阵的转置关系进一步证明了行循环矩阵的对角化性质,并提供该性质的工程应用实例。 展开更多
关键词 循环矩阵 离散傅里叶变换 对角化 卷积
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分块r-循环Toeplitz矩阵的特征值方程 被引量:1
20
作者 麦苗 《工科数学》 2000年第3期95-98,共4页
给出了分块 r-循环 Toeplitz矩阵特征方程的一个求法 ,推广了文 [1 ]的结果 .
关键词 分块r-循环toeplitz矩阵 特征值方程 分块矩阵
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