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UP整环上的u-有限表现型模 被引量：2
1
作者 李庆 杨军 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第6期618-622,共5页
设R是UP整环.定义了u-有限型模和u-有限表现型模.证明了若M是u-有限型R-模,则有如下等价刻画:M是u-有限表现型模当且仅当存在u-正合列0→N→F→M→0,其中N是u-有限型R-模,F是有限生成投射R-模;当且仅当对任何u-正合列0→C→P→M→0,其中... 设R是UP整环.定义了u-有限型模和u-有限表现型模.证明了若M是u-有限型R-模,则有如下等价刻画:M是u-有限表现型模当且仅当存在u-正合列0→N→F→M→0,其中N是u-有限型R-模,F是有限生成投射R-模;当且仅当对任何u-正合列0→C→P→M→0,其中P是有限生成投射R-模,则C是u-有限型R-模;当且仅当存在u-正合列0→A→B→M→0,其中A是u-有限型R-模,B是u-有限表现型R-模. 展开更多
关键词 u-算子 up整环 u-正合列 u-有限型模 u-有限表现型模
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UP整环上的u-平坦模
2
作者 李庆 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期738-742,共5页
设R是UP整环.R-模M是u-平坦模,是指对任意u-单同态f:A→B,使得1f:M_RA→M_RB是u-单同态.建立函子上的u-长正合列,证明R-模M是u-平坦模当且仅当对任何u-正合列0→A→B→C→0,序列0→M_RA→M_RB→M_RC→0是u-正合列,当且仅... 设R是UP整环.R-模M是u-平坦模,是指对任意u-单同态f:A→B,使得1f:M_RA→M_RB是u-单同态.建立函子上的u-长正合列,证明R-模M是u-平坦模当且仅当对任何u-正合列0→A→B→C→0,序列0→M_RA→M_RB→M_RC→0是u-正合列,当且仅当对R的任何极大u-理想m,M_m是平坦R_m-模,当且仅当对R的任何理想I,自然同态M_RI→IM是u-同构.最后证明若{A_i|i∈Γ}是M的u-平坦子模的正向系,其中Γ是定向集,则lim→Ai是u-平坦模. 展开更多
关键词 up整环 u-模 U-内射模 u-平坦模
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整环上的u-算子及其同调特征 被引量：2
3
作者 李庆 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期301-307,共7页
通过U-内射模定义了UP整环以及UP整环上的u-算子和u-模,证明了UP整环上,M是U-挠模当且仅当对任何正合列0→A→B→M→0,其中B是U-内射模,有A_u=B;也证明了M是U-内射模当且仅当同态f可以扩张到A_u,当且仅当对任何U-挠模C,Ext_R^1(C,M)=0.... 通过U-内射模定义了UP整环以及UP整环上的u-算子和u-模,证明了UP整环上,M是U-挠模当且仅当对任何正合列0→A→B→M→0,其中B是U-内射模,有A_u=B;也证明了M是U-内射模当且仅当同态f可以扩张到A_u,当且仅当对任何U-挠模C,Ext_R^1(C,M)=0.其次,在UP整环上定义了u-正合列,证明了A→fB→gC是u-正合列当且仅当(im(f)+ker(g))/im(f)与(im(f)+ker(g))/ker(g)都是U-挠模.最后,在UP整环上证明了若A→fB→gC→0是u-正合列,N是u-模,则0→Hom_R(C,N)→Hom_R(B,N)→Hom_R(A,N)是正合列. 展开更多
关键词 u-算子 up整环 u-正合列 u-模
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