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球面上Willmore子流形的Pinching定理
1
作者 刘玮 杨登允 《江西科学》 2013年第3期302-305,共4页
设Mn是单位球Sn+p中的一个n维Willmore子流形,H和S分别表示M的平均曲率和第二基本形式模长的平方,记ρ2=S-nH2。证明了当‖ρ2‖n2<C时,S=nH2且M是全脐的球面。其中C只依赖于n,ρ和M。
关键词 willmore子流形 PINCHING定理 SOBOLEV不等式
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四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形
2
作者 程丽鹃 王佳慧 朱业成(指导) 《纯粹数学与应用数学》 2023年第1期72-88,共17页
采用活动标架法,研究了四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形的问题,得到了该空间中n维紧致Willmore拉格朗日子流形的Simons型积分不等式和刚性定理.这些定理将Willmore拉格朗日子流形的研究从复空间形式推广到了四元数射影空间.
关键词 四元数射影空间 willmore拉格朗日子流形 积分不等式
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Willmore子流形的共形高斯映射 被引量：1
3
作者 郭震 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第1期183-188,共6页
本文研究球空间中子流形的共形高斯映射,用Moebius不变量刻划了该映射 为调和映射的条件.作为特例,指出球空间的2维子流形的共形高斯映射是调和映射 当且仅当该子流形是Willmore子流形.
关键词 Moebius不变量 共形高斯映射 willmore子流形
原文传递
欧氏空间中子流形上的管状超曲面的Willmore型不等式 被引量：1
4
作者 马志圣 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第5期455-457,共3页
关于子流形的一组Willmore型泛函给出对于管状超曲面的下界估计以及达到这些下界的相应超曲面 .
关键词 子流形 willmore型泛函 管状超曲面 W-型不等式
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空间形式中具有三个不同主曲率的极小Willmore超曲面
5
作者 陈瑞丰 《数学杂志》 2024年第2期157-164,共8页
本文研究了空间形式中关于Willmore超曲面.从2-型旋转超曲面出发,通过计算2-型旋转超曲面的第一基本形式和第二基本形式,运用活动标架的方法,获得了超曲面是极小Willmore超曲面的等价条件,构造了空间形式中一类具有三个不同主曲率的极小... 本文研究了空间形式中关于Willmore超曲面.从2-型旋转超曲面出发,通过计算2-型旋转超曲面的第一基本形式和第二基本形式,运用活动标架的方法,获得了超曲面是极小Willmore超曲面的等价条件,构造了空间形式中一类具有三个不同主曲率的极小Willmore旋转超曲面的新的例子. 展开更多
关键词 willmore超曲面 willmore泛函 旋转超曲面
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伪黎曼空间形式中类空子流形的Willmore泛函与Weyl泛函的不等式
6
作者 刘建成 宿志强 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期1-4,共4页
得到伪黎曼空间中类空子流形的Willmore泛函与Weyl泛函满足的一个不等式,并证明了等号成立当且仅当该类空子流形是全脐子流形.
关键词 类空子流形 willmore泛函 Weyl泛函 全脐子流形
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关于常曲率空间中子流形p-调和l-形式的一个消灭定理
7
作者 张友花 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期26-36,共11页
令Mn(n≥3)是常曲率空间N^(n+m)(c)中的、具有平坦法丛的完备非紧致的浸入子流形.假设M^(n)(n≥3)满足四个不同的具体几何条件之一时,该文利用Bochner-Weitzenbock公式和Sobolev不等式,通过Duzaar-Fuchs截断函数方法,证明了M^(n)上不存... 令Mn(n≥3)是常曲率空间N^(n+m)(c)中的、具有平坦法丛的完备非紧致的浸入子流形.假设M^(n)(n≥3)满足四个不同的具体几何条件之一时,该文利用Bochner-Weitzenbock公式和Sobolev不等式,通过Duzaar-Fuchs截断函数方法,证明了M^(n)上不存在非平凡的L^(β)p-调和l-形式,其中β≥p≥2. 展开更多
关键词 子流形 p-调和形式 消灭性定理
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Willmore超曲面与极值超曲面的谱特征
8
作者 杨登允 张金国 陶永芊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期35-42,共8页
设M为单位球面S^(n+1)中的Willmore超曲面(或极值超曲面).该文证明了,若M与Willmore环面W_(m,n-m)(或Clifford环面C_(m,n-m))具有相同的第二基本形式模长,并且Spec^(p)(M)=Spec^(p)(W_(m,n-m))(或Spec^(p)(M)=Spec^(p)(C_(m,n-m))),其中... 设M为单位球面S^(n+1)中的Willmore超曲面(或极值超曲面).该文证明了,若M与Willmore环面W_(m,n-m)(或Clifford环面C_(m,n-m))具有相同的第二基本形式模长,并且Spec^(p)(M)=Spec^(p)(W_(m,n-m))(或Spec^(p)(M)=Spec^(p)(C_(m,n-m))),其中p=0,1,2,则有M=W_(m,n-m)(或M=C_(m,m)). 展开更多
关键词 拉普拉斯算子 谱 willmore超曲面 极值超曲面 第二基本形式
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基于子流形学习的陶瓷图像多样性特征提取方法 被引量：3
9
作者 朱胜平 《中国陶瓷工业》 CAS 2023年第3期33-37,共5页
主要研究陶瓷杯图像特征,提出符合陶瓷杯图像的多样性特征提取方法。该方法利用子流形学习算法,使高维特征投影到低维空间后,每个流形间的距离尽可能大,同时也保证子流形分布差异尽可能大,从而有利于提取陶瓷图像特征的多样性,实现多样... 主要研究陶瓷杯图像特征,提出符合陶瓷杯图像的多样性特征提取方法。该方法利用子流形学习算法,使高维特征投影到低维空间后,每个流形间的距离尽可能大,同时也保证子流形分布差异尽可能大,从而有利于提取陶瓷图像特征的多样性,实现多样性检索的目的。实验表明:与相似度检索相比,该方法多样性图像检索结果 MSD均值提高了0.07,检索准确率均值提高了5%。 展开更多
关键词 陶瓷图像 子流形学习 特征提取 多样性技术
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复射影空间中法丛平坦的全实伪脐子流形 被引量：7
10
作者 张量 宋卫东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期688-695,共8页
该文证明了复射影空间中两种类型的法丛平坦全实伪脐子流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状.此外,还说明了复射影空间中的全实全脐子流形一定不是法丛平坦的.
关键词 复射影空间 全实子流形 伪脐子流形 法丛平坦
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四元数射影空间的全实伪脐子流形(英文) 被引量：6
11
作者 吴报强 徐向红 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第1期13-20,共8页
本文给出了四元数射影空间中紧致全实伪脐子流形关于截面曲率和 Ricci曲率的 Pinching定理 ,并推广和改进了四元数射影空间中紧致全实极小流形的一些结果 .
关键词 四元数射影空间 全实子流形 伪脐子流形
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关于局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的子流形 被引量：9
12
作者 宋卫东 刘敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期1102-1110,共9页
该文研究了局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的紧致子流形,证明了这类子流形的某些内蕴刚性定理.
关键词 局部对称 共形平坦 数量曲率 子流形 全脐
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一组Willmore型泛函通过系统形的Betti数的下界估计 被引量：2
13
作者 马志圣 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期329-331,共3页
考虑高维欧氏空间中子流形M的又一组有较好意义的共形不变的泛函 ,给出这些泛函通过M的Betti数的下界估计 .
关键词 willmore型 子流形 共形不变量 下界估计
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常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形 被引量：4
14
作者 胡有婧 纪永强 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期259-261,共3页
讨论了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形成为全子流形的条件 。
关键词 常曲率空间 平行平均曲率向量 伪脐子流形 全脐子流形 RICCI曲率 紧致伪脐子流形 微分几何
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F-Willmore曲面的间隙现象 被引量：3
15
作者 刘进 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期333-350,共18页
对于空间形式中的2维曲面,定义了F-Willmore泛函,此泛函包括经典的Willmore泛函作为特殊情形.F-Willmore泛函的临界点称为F-Willmore曲面.推导了第1变分公式并由此构造了F-Willmore曲面的典型例子.利用自伴算子作用于特殊的实验函数,得... 对于空间形式中的2维曲面,定义了F-Willmore泛函,此泛函包括经典的Willmore泛函作为特殊情形.F-Willmore泛函的临界点称为F-Willmore曲面.推导了第1变分公式并由此构造了F-Willmore曲面的典型例子.利用自伴算子作用于特殊的实验函数,得到了Simons类积分不等式,讨论了F-Willmore曲面的间隙现象,定出了间隙端点对应的特殊曲面. 展开更多
关键词 willmore猜想 F-willmore曲面 Simons类积分不等式
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复射影空间CP^(n+p)中的全实2-调和子流形 被引量：3
16
作者 刘敏 宋卫东 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第1期129-134,共6页
本文研究了复射影空间中的全实2-调和子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及一个积分不等式.此外还得到关于全实2-调和伪脐子流形的一些刚性定理,推广了CPn中全实2-调和子... 本文研究了复射影空间中的全实2-调和子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及一个积分不等式.此外还得到关于全实2-调和伪脐子流形的一些刚性定理,推广了CPn中全实2-调和子流形的一些相应结果. 展开更多
关键词 复射影空间 2-调和子流形 伪脐子流形 全测地
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梯度方向直方图和子流形在目标跟踪中的应用 被引量：4
17
作者 孟钢 姜志国 赵丹培 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期1664-1668,共5页
针对光照、姿态变化等情况下的目标稳定跟踪问题,提出了一种基于梯度方向直方图和子流形的目标跟踪方法。首先对目标区域进行划分,将各子区域的梯度方向直方图组合作为目标初始特征描述;然后通过局部保留投影将初始特征投影到子流形得... 针对光照、姿态变化等情况下的目标稳定跟踪问题,提出了一种基于梯度方向直方图和子流形的目标跟踪方法。首先对目标区域进行划分,将各子区域的梯度方向直方图组合作为目标初始特征描述;然后通过局部保留投影将初始特征投影到子流形得到低维特征描述。在特征提取过程中使用了积分直方图以提高运算速度。在跟踪阶段,首先使用离线训练方式得到了目标类的子流形空间特征,然后使用子流形空间中特征与训练样本均值的距离作为相似性度量,采用粒子滤波框架进行跟踪。针对目标亮度、尺度、姿态变化以及存在遮挡等复杂条件下的视频跟踪结果验证了所提出方法的有效性和鲁棒性。 展开更多
关键词 目标跟踪 子流形 局部保留映射 梯度方向直方图 粒子滤波
原文传递
拟复射影空间中的全实伪脐子流形 被引量：6
18
作者 宋卫东 朱岩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期673-676,共4页
利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形,得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理.
关键词 拟复射影空间 全实伪脐子流形 全测地 积分不等式
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双曲空间H^(n+p)(-1)中具常数量曲率的完备子流形(英文) 被引量：4
19
作者 舒世昌 刘三阳 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第2期155-166,共12页
设Mn是Hn+p(-1)中具有常标准数量曲率的n维完备子流形,本文证明了这种完备子流形的某些内蕴刚性定理和分类定理,并对超曲面的情形进行了研究．
关键词 双曲空间 子流形 常标准数量曲率 全脐
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具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的Pinching定理(英文) 被引量：1
20
作者 王丽娟 朱业成 宋卫东 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期103-107,共5页
设M2n+p+q是n+p+q维δ-pinching黎曼流形,M1n+p(c1)为M2n+p+q中的n+p维常曲率为c1的子流形,设Mn为M1n+p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形.本文给出Mn是M1n+p(c1)的全脐子流形的几个充分条件.
关键词 伪脐子流形 全脐子流形 δ-Pinching
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