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BSDES IN GAMES,COUPLED WITH THE VALUE FUNCTIONS.ASSOCIATED NONLOCAL BELLMAN-ISAACS EQUATIONS
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作者 郝涛 李娟 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2017年第5期1497-1518,共22页
We establish a new type of backward stochastic differential equations(BSDEs)connected with stochastic differential games(SDGs), namely, BSDEs strongly coupled with the lower and the upper value functions of SDGs, wher... We establish a new type of backward stochastic differential equations(BSDEs)connected with stochastic differential games(SDGs), namely, BSDEs strongly coupled with the lower and the upper value functions of SDGs, where the lower and the upper value functions are defined through this BSDE. The existence and the uniqueness theorem and comparison theorem are proved for such equations with the help of an iteration method. We also show that the lower and the upper value functions satisfy the dynamic programming principle. Moreover, we study the associated Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs(HJB-Isaacs)equations, which are nonlocal, and strongly coupled with the lower and the upper value functions. Using a new method, we characterize the pair(W, U) consisting of the lower and the upper value functions as the unique viscosity solution of our nonlocal HJB-Isaacs equation. Furthermore, the game has a value under the Isaacs’ condition. 展开更多
关键词 Mc Kean-Vlasov SDE BSDE coupled with the lower and the upper value functions dynamic programming principle mean-field BSDE viscosity solution coupled nonlocal hjb-isaacs equation Isaacs' condition
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COUPLED NONLOCAL NONLINEAR SCHR?DINGER EQUATION AND N-SOLITON SOLUTION FORMULA WITH DARBOUX TRANSFORMATION 被引量:1
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作者 Rui Fan Fajun Yu 《Annals of Applied Mathematics》 2019年第1期47-62,共16页
Ablowitz and Musslimani proposed some new nonlocal nonlinear integrable equations including the nonlocal integrable nonlinear Schr?dinger equation. In this paper, we investigate the Darboux transformation of coupled n... Ablowitz and Musslimani proposed some new nonlocal nonlinear integrable equations including the nonlocal integrable nonlinear Schr?dinger equation. In this paper, we investigate the Darboux transformation of coupled nonlocal nonlinear Schr?dinger(CNNLS) equation with a spectral problem. Starting from a special Lax pairs, the CNNLS equation is constructed. Then, we obtain the one-, two-and N-soliton solution formulas of the CNNLS equation with N-fold Darboux transformation. Based on the obtained solutions, the propagation and interaction structures of these multi-solitons are shown, the evolution structures of the one-dark and one-bright solitons are exhibited with N = 1,and the overtaking elastic interactions among the two-dark and two-bright solitons are considered with N = 2. The obtained results are different from those of the solutions of the local nonlinear equations. Some different propagation phenomena can also be produced through manipulating multi-soliton waves.The results in this paper might be helpful for understanding some physical phenomena described in plasmas. 展开更多
关键词 coupled nonlocal NONLINEAR Schrodinger(CNNLS) equation DARBOUX transformation dark SOLITON bright SOLITON
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具有非局部边界条件的强耦合反应扩散方程组(英)
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作者 江成顺 李海峰 《应用数学》 CSCD 1997年第3期47-54,共8页
考虑具有非局部边界条件的半线性强耦合反应扩散方程组的初边值问题.利用上、下解方法和Leray—Schauder不动点定理等,证明问题在适当条件下的光滑解的存在唯一性.
关键词 反应扩散方程组 非局部边值条件 整体光滑解
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非局部弹性理论概述及在当代材料背景下的一些进展 被引量:3
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作者 王林娟 徐吉峰 王建祥 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2019年第1期1-12,共12页
局部作用原理在发展经典连续介质力学的本构关系中起着重要的作用,由此导出的简单物质理论得到了广泛的应用.然而,随着科技的发展,各种具有微结构的新材料不断涌现,理论和实验表明,非局部理论可以更好地刻画这些材料的宏观力学行为.本... 局部作用原理在发展经典连续介质力学的本构关系中起着重要的作用,由此导出的简单物质理论得到了广泛的应用.然而,随着科技的发展,各种具有微结构的新材料不断涌现,理论和实验表明,非局部理论可以更好地刻画这些材料的宏观力学行为.本文简要介绍了一些传统的非局部弹性理论,包括Eringen理论、Kunin理论、Mindlin理论;阐述了针对复合材料发展的,具有时间-空间非局部特征的Willis方程、最新的时间-空间耦合非局部弹性动力学理论以及近场动力学理论.时间-空间非局部理论反映了复合材料宏观性能固有的非局部特征,而具有空间非局部特征的近场动力学理论便于处理具有不连续性的问题.最后,本文讨论了非局部理论的发展中值得关注的一些问题. 展开更多
关键词 非局部理论 复合材料 时空耦合 近场动力学 Willis方程
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带非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程的全局吸引子 被引量:2
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作者 王露露 马巧珍 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期39-48,共10页
本文研究了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程解的长时间动力学行为.本文首先利用单调算子理论建立了解的适定性,获得了解半群{S(t)}_(t≥0)的耗散性,然后通过能量重建法验证了解半群{S(t)}t≥0的渐近光滑性,进而证明了带有非局部弱阻... 本文研究了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程解的长时间动力学行为.本文首先利用单调算子理论建立了解的适定性,获得了解半群{S(t)}_(t≥0)的耗散性,然后通过能量重建法验证了解半群{S(t)}t≥0的渐近光滑性,进而证明了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程全局吸引子的存在性. 展开更多
关键词 耦合吊桥方程 非局部弱阻尼 全局吸引子
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非局域耦合带有自PT对称Schrdinger方程的N重达布变换
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作者 于佳铭 《平顶山学院学报》 2018年第5期1-9,共9页
目前,关于非线性薛定谔方程的研究工作取得了巨大的成果,然而对于PT对称的非局域耦合薛定谔方程所做的研究比较少.主要研究非局域耦合薛定谔方程,我们从3×3 Lax对出发,利用达布变换的方法,得到新解与旧解之间的关系.经过复杂的计算... 目前,关于非线性薛定谔方程的研究工作取得了巨大的成果,然而对于PT对称的非局域耦合薛定谔方程所做的研究比较少.主要研究非局域耦合薛定谔方程,我们从3×3 Lax对出发,利用达布变换的方法,得到新解与旧解之间的关系.经过复杂的计算,得到1-孤子解,2-孤子解以及N-孤子解计算公式.最后,利用画图软件,得到一些孤子演化图,其中包括亮孤子波解,呼吸波解和怪波.同时,显示了两孤子之间的弹性相互碰撞,它们的振幅在相互作用后,除了相移之外保持不变. 展开更多
关键词 非局域耦合薛定谔方程 达布变换 亮孤子解 呼吸波解
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