关于《高等数学》中分段函数性质的教学探讨 被引量：5

1

作者 李嘉 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第10期162-165,共4页

针对学生在讨论分段函数的连续性、导数、积分等性质时容易产生的问题,结合实例分别对其进行了归纳总结,使学生对这些问题及相关定理有更深刻的认识.

关键词 分段函数 分界点 连续性 导数 定积分

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磁矢势的边值关系和物理中的无穷大 被引量：3

2

作者 黄亦斌 聂义友 《大学物理》 北大核心 2009年第6期4-8,共5页

就稳恒磁场矢势边值关系的一些意见提出质疑,肯定了正统证法的正确性.并从数学角度阐明了物理中碰到的无穷大的性质.此外对矢势切向分量的关系提出了更一般的公式,也给出了所有边值关系的数学本质.

关键词 矢势 边值关系 分段连续 可积 Δ函数

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关于分段函数相关问题的教学探讨 被引量：1

3

作者 马艳丽 潘娟娟 +1 位作者 褚正清 李海霞 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第6期37-43,51,共8页

函数是高等数学的主要研究对象,其中分段函数是一类非常特殊且具有代表性的函数,它是数学教学中的重点,同时也是学生不易掌握的难点。通过具体实例分析了分段函数的极限、连续性、导数、积分和极值的求法以及容易出现的问题,指出理解分... 函数是高等数学的主要研究对象,其中分段函数是一类非常特殊且具有代表性的函数,它是数学教学中的重点,同时也是学生不易掌握的难点。通过具体实例分析了分段函数的极限、连续性、导数、积分和极值的求法以及容易出现的问题,指出理解分段函数有关内容的关键是掌握其在分界点处的特殊变化。 展开更多

关键词 分段函数 连续性 导数 积分 极值

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积分上限函数相关问题的探讨 被引量：4

4

作者 张辉 景慧丽 《高等数学研究》 2010年第6期27-30,共4页

探讨积分上限函数的七个相关问题,给出对应例题和解析过程,旨在使学生对积分上限函数有更深的理解和掌握.

关键词 积分上限函数 连续 可导

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分段连续函数在分段点上的求导问题 被引量：1

5

作者 白克志 《柳州职业技术学院学报》 2003年第1期53-55,共3页

本文指出了一些学生在求分段连续函数在分段点的导数时,常见的一个错误。说明了在一般情况下,由极限limf'(x)存在,不能得出f’(x0)存在的结论;反之,由极限limf’(x)不存在,也不能推出f’(x0)不存在。

关键词 分段连续函数 分段点 求导问题 导数 高等数学 教学过程

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变限积分函数的求导和应用 被引量：2

6

作者 朱忠华 《教育教学论坛》 2017年第38期211-213,共3页

变限积分函数是微积分中一类具有特殊形式的函数,它是联结众多知识点的纽带,是学生学习的重点和难点,在微积分中有广泛的应用。本文介绍了积分上限函数的概念及其特有的求导性质,并结合实例深入讲解变限积分函数的求导以及其在微积分各... 变限积分函数是微积分中一类具有特殊形式的函数,它是联结众多知识点的纽带,是学生学习的重点和难点,在微积分中有广泛的应用。本文介绍了积分上限函数的概念及其特有的求导性质,并结合实例深入讲解变限积分函数的求导以及其在微积分各主要内容中的应用。 展开更多

关键词 变限函数 不定积分 定积分 导数 连续

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复合函数的黎曼可积性 被引量：1

7

作者 吴亚敏 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2008年第4期26-28,共3页

复合函数的黎曼可积性质在几何学、物理学以及数学分析等学科中都有着十分重要的作用.本文提出和证明了复合函数黎曼可积的两个充分条件,并给出了应用.

关键词 复合函数 黎曼可积 连续性 可导性

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关于分段函数定积分的计算 被引量：6

8

作者 屈俊 《高等数学研究》 2011年第1期63-65,共3页

通过例题分别讨论分段连续函数定积分的计算及分段有界非连续函数定积分的计算,旨在于进一步丰富高等数学的教学内容,提高学生的计算能力.

关键词 定积分 分段连续函数 分段有界非连续函数

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导数定义的应用 被引量：3

9

作者 姬兴民 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2009年第3期5-6,8,共3页

给出了用导数定义求函数导数的几种情形。

关键词 导数 分段函数 连续

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一种求分段函数在分界点处导数的新方法 被引量：3

10

作者 展丙军 展铭望 隋殿杰 《高师理科学刊》 2020年第10期54-56,共3页

分段函数在分界点处的导数通常要用导数的定义求解,而这种常用方法比较繁琐.给出了一个很重要的新结论,利用这个结论求解某些分界点处的导数简单很多.通过例题展示了这种新方法,体现了其在分界点处连续的情况下求取导数的优越性.

关键词 分段函数 分界点 导数 连续函数

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关于复合函数的Riemam可积性 被引量：4

11

作者 裴东林 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2009年第6期79-80,共2页

本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件.

关键词 复合函数 Riemam可积性 连续性 连续偏导数

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变形化简的常见错误及应对方法 被引量：1

12

作者 孟渝 杨霞 《高等数学研究》 2010年第6期25-26,共2页

对于比较复杂的函数进行求导或积分运算时,常常需要对其变形化简.通过实例分析,指出这种变形化简有可能影响到最终因此而求出的"导函数"或"原函数"定义域与最初所给函数的定义域不相一致,并给出解决此问题的应对方法.

关键词 定义域 导函数 原函数 定积分 连续性

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探讨积分上限函数的应用 被引量：2

13

作者 李庆娟 《高等数学研究》 2015年第6期21-22,38,共3页

积分上限函数是一种特殊但很重要的函数,它有着很广泛的应用.本文主要讨论并总结了积分上限函数的几大应用.

关键词 积分上限函数 连续 导数 不等式

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关于导数学习中的几个误区 被引量：1

14

作者 孔庆海 《高师理科学刊》 2016年第7期76-78,82,共4页

大一学生学习理解导数会有一些误区,经常会犯一些想当然的错误,通过实例或定理对这些错误进行剖析,从而达到使学生深刻理解导数的目的.

关键词 连续 可导 可积 积分上限函数

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积分上限函数的性质研究

15

作者 蒋善利 普丰山 《河南科学》 2009年第10期1179-1182,共4页

给出了积分上限函数的定义,通过对积分上限函数的可导性、单调性、连续性、可积性的证明,进一步来探讨积分上限函数的性质,推导出几个相关定理,指出积分上限函数的应用.

关键词 积分上限函数 连续 可积 可导

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f′_+(x_0)、f′(x_0+0)与分段函数求导

16

作者 朱凤娟 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期248-250,共3页

通过对教材中一道例题的分析,得出一个结论,即在什么条件下f_+(x_0)与f′(x_0+0)相等,并给出其在分段函数求导问题上的应用,从而明确了分段函数在分界点处的导数在什么情况下可以简单求出,而不必用导数定义去求,减少计算量。

关键词 分段函数 分界点 导数 连续

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某微积分教材两例订正

17

作者 吕濯缨 高国成 《高等数学研究》 2014年第6期16-18,共3页

剖析某微积分教材中一道关于孤点可导的证明题和一道关于分段函数的积分题,指出其疏误,并加以订正.

关键词 导数 连续 定积分 分段函数

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分段连续函数的求导问题

18

作者 俞能福 《巢湖学院学报》 2004年第3期9-10,共2页

本文给出导数极限定理,说明了在什么情况下,可由存在,得出f′(x_0)存在,而在什么情况下则不能。

关键词 导数极限定理 分段连续函数 求导

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关于积分中值函数性质的注记

19

作者 廖小勇 陈鹏 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2005年第1期5-6,共2页

本文在严格单调的前提下 ,讨论了积分中值函数的严格单调性、连续性和可微性 ,得到了具有一般性的结论。

关键词 函数性质 积分中值 注记 严格单调性 值函数 可微性 连续性 一般性

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浅谈Dirichlet函数在微积分中的作用

20

作者 杨大勇 许万银 《青海师专学报》 2003年第6期19-21,共3页

反例在数学理论中占据着极为重要的地位,它的影响和作用并不比那些著名的定理差.该文论述了微积分教学中Dirichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用。

关键词 DIRICHLET函数 微积分 数学理论 周期 极限 连续 导数

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