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Fredholm Integro-differential型方程的Legendre小波方法 被引量：4
1
作者 石智 邓志清 《数学研究》 CSCD 2009年第4期411-417,共7页
研究Legendre小波方法求解具有一阶导和二阶导类型的线性Fredholm integro-differential型方程,应用Legendre小波逼近法把这两类方程分别化为代数方程求解.实例说明,Legendre小波在解决这两类方程时的可行性和有效性.
关键词 LEGENDRE小波 integro-differential型方程 积分算子矩阵
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Fredholm Integro-Differential型方程的Legendre小波方法
2
作者 石智 邓志清 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期1-5,共5页
研究Legendre小波方法求解具有一阶导和二阶导类型的线性Fredhol mintegro-differential型方程,应用Leg-endre小波逼近法将这2类方程分别化为代数方程求解.实例说明,Legendre小波在解决这2类方程时具可行性和有效性.
关键词 LEGENDRE小波 integro-differential型方程 积分算子矩阵
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一类具有复杂执行器动态的双曲线型偏微分方程输出调节
3
作者 肖宇 徐晓东 阳春华 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期295-307,共13页
本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而... 本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而非直接作用在PDE系统上,这使得控制任务变得相当困难.基于几何设计方法和有限维与无限维反步法,本文提出了显式表达的输出调节器,实现了该类系统的扰动补偿及跟踪控制.并且我们采用Lyapunov稳定性理论严格证明了闭环系统及跟踪误差在范数意义上的指数稳定性.仿真实例对比验证了所提出控制方法的有效性. 展开更多
关键词 双曲线型偏微分方程 输出调节 执行器动态特性 非线性 反步法
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伪抛物型p-Kirchhoff方程的爆破解
4
作者 李锋杰 李平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期717-736,共20页
该文研究了一类具有变指数的伪抛物型p-Kirchhoff方程的齐次Dirichlet初边值问题.首先,采用改进的势阱法和辅助函数法,对初始能量进行最优分类,得到解的爆破和整体存在的判据.其次,分别得到了解的爆破时间估计和整体解的大时间性态.
关键词 伪抛物型p-Kirchhoff方程 大时间性态 爆破时间 初始能量 变指数
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求解绝对值方程组的广义SOR型方法
5
作者 彭小飞 余文松 陈饶杰 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期104-111,共8页
为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于... 为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。 展开更多
关键词 绝对值方程 广义SOR型方法 预处理矩阵 拟最优参数 收敛
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四次型状态方程计算若干物质的固-液-气三相物性
6
作者 张任洁 云志 +2 位作者 陈群 钱俊峰 孙中华 《高校化学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期49-60,共12页
为考察四次型状态方程(CCOR-PT EOS)的性能,对苯酚、乙烷、正壬烷、丙酮、乙酸乙酯、二氧化碳、甲苯、正庚烷、乙炔、正己烷、辛烷11个物质的固-液-气三相压力、体积、温度(PVT)物性,使用CCOR-PT EOS进行计算,并与文献数据相比较。同时... 为考察四次型状态方程(CCOR-PT EOS)的性能,对苯酚、乙烷、正壬烷、丙酮、乙酸乙酯、二氧化碳、甲苯、正庚烷、乙炔、正己烷、辛烷11个物质的固-液-气三相压力、体积、温度(PVT)物性,使用CCOR-PT EOS进行计算,并与文献数据相比较。同时考察了物质的固有参数对计算结果的影响。结果表明,该方程能够较好地描述包括固体升华压力、固体密度等在内的三相PVT物性,计算结果对临界压缩因子ZC的敏感程度大于偏心因子ω。 展开更多
关键词 状态方程 固体 三相 物性 四次型
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带临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组正解的多重性
7
作者 段雪亮 吴晓凡 +1 位作者 魏公明 杨海涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期699-716,共18页
该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β... 该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β∈R是一个耦合参数.常数b_(i)≥0和λ_(i)∈(−λ_(1)(Ω),−1/4λ_(1)(Ω)),i=1,2,这里λ_(1)(Ω)是(−Δ,H_(0)^(1)(Ω))的第一特征值.在含有Kirchhoff项的情形下,利用变分法证明了方程组有一个正基态解和一个高能量的正解,并研究了当β→0时这两个解的渐近行为. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF 型方程 线性耦合方程组 SOBOLEV 临界指数 变分法
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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量：1
8
作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多
关键词 带色散的四阶抛物型方程 紧致差分格式 三次Hermite插值 DIRICHLET边界条件
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一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元
9
作者 唐瑜岭 胡朝浪 +1 位作者 杨荣奎 冯民富 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期70-79,共10页
为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.... 为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.数值算例验证了理论结果 . 展开更多
关键词 混合有限元 时间分数阶非线性抛物型方程 逼近
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具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则
10
作者 曾云辉 孙文杰 +1 位作者 罗李平 俞元洪 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期5-13,共9页
建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说... 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。 展开更多
关键词 振动准则 阻尼方程 中立型微分方程 EMDEN-FOWLER方程 半线性微分方程
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基于立方型气体状态方程的激波风洞准一维流动数值研究
11
作者 张洲铭 李贤 +3 位作者 朱雨建 李祝飞 龚红明 罗喜胜 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期99-115,共17页
采用基于立方型气体状态方程的准一维流动数值模拟方法研究了反射式高焓激波风洞的真实气体流动,重点关注了高压真实气体效应对风洞全场流动时空结构和驻室区气流参数的影响,并以理论分析揭示了高压真实气体效应对激波管内流动的作用机... 采用基于立方型气体状态方程的准一维流动数值模拟方法研究了反射式高焓激波风洞的真实气体流动,重点关注了高压真实气体效应对风洞全场流动时空结构和驻室区气流参数的影响,并以理论分析揭示了高压真实气体效应对激波管内流动的作用机理。研究表明:对于以冷高压气体驱动的激波风洞,使用考虑分子体积和分子间作用力的真实气体状态方程能够更准确地描述气体的状态和风洞内的流动状况。高压真实气体效应主要在冷驱动气体中发生作用,其作用效果主要是使当地声速增大,从而使得入射稀疏波和反射稀疏波的传播速度加快;另一方面,高压气体效应在高温气体效应较显著的被驱动气体中作用微弱,且对激波管产生激波的强度和激波后的流动状态影响甚微。稀疏波的加快传播改变了激波管波系的相干时空关系。提前抵达的稀疏波可在一定情况下侵蚀激波风洞的有效试验时间。对于所测试的激波风洞构型,在150 MPa氢气驱动110 kPa氮气的工况下,高压效应导致的有效试验时间缩短约38%。适当加长驱动段长度和采用高温气体驱动均可有效减弱高压真实气体效应的影响。 展开更多
关键词 激波风洞 高压真实气体效应 立方型气体状态方程 准一维数值模拟 有效试验时间
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一类双重退化四阶抛物型方程弱解的存在性
12
作者 梁波 李彬 马永峰 《数学杂志》 2024年第3期259-268,共10页
本文主要研究了一类双重退化的四阶抛物方程弱解的存在性问题.首先,利用Galerkin理论与能量估计方法可以得到该问题在非退化边界情形下弱解的存在性.在此基础上,通过对正则化问题的解进行一致估计以及渐近极限的过程,获得边界退化情形... 本文主要研究了一类双重退化的四阶抛物方程弱解的存在性问题.首先,利用Galerkin理论与能量估计方法可以得到该问题在非退化边界情形下弱解的存在性.在此基础上,通过对正则化问题的解进行一致估计以及渐近极限的过程,获得边界退化情形下弱解的存在性. 展开更多
关键词 双重退化 非线性抛物型方程 边界退化 存在性
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基于终端观测条件反演非线性抛物型方程的辐射系数
13
作者 张涛 杜乐 邓醉茶 《兰州交通大学学报》 CAS 2024年第2期155-162,共8页
研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控... 研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控制框架,考虑到原问题的不适定性,首先将原问题转化为一个优化问题,在对原问题做估计的同时,证明了控制泛函极小值的存在性以及极值存在的必要条件。其次由于最优控制问题是非凸的,一般不存在全局唯一性,该解只在一些特殊条件下是局部唯一的。最后简单给出了解的稳定性分析。需要指出的是,一般情况下,参数识别是一个非线性反问题,即使其基本方程是一个线性方程。模型复杂性的增大,一方面使得该模型可以刻画更多的物理现象,另一方面也会给相应的分析带来更大的困难。因此,逆问题P的非线性程度,在某种意义上,要高于那些由线性方程控制的非线性程度,在复杂性方面也是如此。 展开更多
关键词 反问题 非线性 抛物型方程 辐射系数
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自然保护区农户生态系统服务依赖度及其影响因素——基于形成型指标的结构方程模型分析 被引量：1
14
作者 张成虎 刘菊 +2 位作者 苏宏新 廖南燕 陈明煜 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第17期7417-7430,共14页
厘清农户生态系统服务依赖度(DIES)并分析不同因素对农户DIES的影响机理可为协调自然保护区保护与社区发展之间的关系提供参考和借鉴,对推进乡村振兴,促进自然保护区可持续发展意义重大。以广西防城金花茶国家级自然保护区(简称金花茶... 厘清农户生态系统服务依赖度(DIES)并分析不同因素对农户DIES的影响机理可为协调自然保护区保护与社区发展之间的关系提供参考和借鉴,对推进乡村振兴,促进自然保护区可持续发展意义重大。以广西防城金花茶国家级自然保护区(简称金花茶保护区)为例,基于323份农户问卷数据,对比距离自然保护区不同位置以及不同生计策略类型的农户DIES差异,使用SmartPLS 3.0构建形成型指标结构方程模型分析自然资源禀赋、农户家庭特征、地理位置以及自然保护区建立等影响因素直接或者通过生计策略这一中介变量间接对农户DIES的影响机理。结果表明:(1)金花茶保护区周边农户DIES平均值为0.326,处于较低水平,农户主要依赖于生态系统供给服务,对调节服务和文化服务依赖较低。(2)距离自然保护区不同位置和生计策略类型显著影响农户DIES,金花茶保护区内、附近、保护区外农户DIES平均值分别为0.404、0.330和0.294,保护区内农户DIES平均值显著高于自然保护区外农户;纯农户、兼业户和非农户DIES平均值分别为0.593、0.366和0.151,三者之间差异显著。(3)对农户DIES影响程度由大到小依次是生计策略类型、家庭特征、自然资源禀赋和自然保护区建立,总效应分别为-0.564、-0.305、0.235和0.135,其中家庭特征对农户DIES仅有间接影响,即通过“家庭特征→生计策略→DIES”这条路径产生,自然资源禀赋对农户DIES既有直接影响又有间接影响,自然保护区建立对农户DIES仅有直接影响,而地理位置对农户DIES的影响不显著。基于此,提出兼业化和非农化生计转变是改善农户生活且降低其DIES的有效途径;调整农户DIES结构,鼓励农户从高度依赖供给服务转变为供给服务、调节服务和文化服务组合依赖;或以不损害生态系统的方式获取供给服务,更有利于自然保护区与社区的协调发展。 展开更多
关键词 生态系统服务 依赖度 结构方程模型 形成型指标 生计策略
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一类Caputo-Katugampola型分数阶微分方程耦合系统边值问题
15
作者 黎宁静 何小飞 陈国平 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第5期17-27,共11页
利用Leray-Schauder二择一定理和Schauder不动点定理,研究了一类具有Caputo-Katugampola型导数的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在唯一性,再利用Banach不动点定理和Ulam-Hyers稳定性的定义,讨论了该边值问题的Ulam-Hyers稳定性.
关键词 分数阶微分方程 Caputo-Katugampola型导数 耦合系统 不动点定理 Ulam-Hyers稳定性
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一类Kirchhoff型方程边值问题多重解的存在性研究
16
作者 蒲洁 李成岳 芦丽霞 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2024年第3期47-53,共7页
本文讨论了一类Kirchhoff型方程{-(a+b‖u‖^(2))Δu=bμu^(3)+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈∂Ω多重解的存在性,其中:Ω⊂R^(N)是有界区域(N=1,2,3),a,b>0,μ∈R为参数,μ小于非线性特征值问题{-‖u‖^(2)Δu=μu^(3),x∈Ωu=0,x∈∂Ω{的主特... 本文讨论了一类Kirchhoff型方程{-(a+b‖u‖^(2))Δu=bμu^(3)+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈∂Ω多重解的存在性,其中:Ω⊂R^(N)是有界区域(N=1,2,3),a,b>0,μ∈R为参数,μ小于非线性特征值问题{-‖u‖^(2)Δu=μu^(3),x∈Ωu=0,x∈∂Ω{的主特征值,即μ<μ1,f∈C(Ω×R,R)在无穷远处满足次四次条件。利用临界点理论及Clark定理可以证明上述Kirchhoff型方程多重解的存在性。 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 临界点 Clark定理 次四次条件
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质量临界Kirchhoff型方程正规化解的性质
17
作者 刘昊麟 郭合林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1194-1204,共11页
该文通过约束变分方法研究了一类质量临界Kirchhoff型方程正规化解的性质,获得了该方程正规化解的存在性、非存在性以及集中性结果.
关键词 Kirchhoff型方程 能量估计 质量临界
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一类带阻尼项的非线性脉冲时滞双曲型方程的振动性分析
18
作者 罗李平 曾云辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期434-437,442,共5页
研究了一类带阻尼项的非线性脉冲双曲型方程的振动性问题。借助阻尼项的处理技巧及一阶脉冲时滞微分不等式的已有结果,得到了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论表明,脉冲量和时滞量均会影响方程的振... 研究了一类带阻尼项的非线性脉冲双曲型方程的振动性问题。借助阻尼项的处理技巧及一阶脉冲时滞微分不等式的已有结果,得到了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论表明,脉冲量和时滞量均会影响方程的振动性。 展开更多
关键词 振动性 双曲型方程 脉冲 时滞 阻尼项
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具有周期系数的Kirchhoff-型差分方程同宿解的存在性
19
作者 王振国 丁廉业 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期973-979,共7页
运用临界点理论研究一类具有周期系数的Kirchhoff-型差分方程同宿解问题。首先,构造了差分方程所对应的能量泛函。在文中的假设条件下,保证了能量泛函具有山路几何结构,从而得到了一个Palais-Smale序列。然后,利用一个可变号的全局性条... 运用临界点理论研究一类具有周期系数的Kirchhoff-型差分方程同宿解问题。首先,构造了差分方程所对应的能量泛函。在文中的假设条件下,保证了能量泛函具有山路几何结构,从而得到了一个Palais-Smale序列。然后,利用一个可变号的全局性条件证明了该Palais-Smale序列的有界性。进一步,借助于l^(2)空间的紧支撑子集的性质和系数的周期性得到了该差分方程的一个非平凡同宿解。最后,给出两个例子说明了主要结论的正确性。 展开更多
关键词 Kirchhoff-型差分方程 同宿解 Palais-Smale序列 山路引理
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具幂次非线性项的伪抛物型方程的精确解
20
作者 刘倩 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第5期562-565,共4页
研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数... 研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数形式的新精确解. 展开更多
关键词 伪抛物型方程 函数展开法 精确解
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