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基于非分裂CFS-PML边界条件的频散介质GPR时域有限元模拟
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作者 王洪华 吴祺铭 龚俊波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期5187-5201,共15页
通过数值模拟研究探地雷达(GPR)高频电磁波在频散介质中的传播规律,对提高实测资料的解释精度具有重要意义.复频移完全匹配层边界条件(CFS-PML)以其优越的吸收特性被广泛用于一阶电磁波动方程的GPR时域有限差分数值模拟中,其实现过程大... 通过数值模拟研究探地雷达(GPR)高频电磁波在频散介质中的传播规律,对提高实测资料的解释精度具有重要意义.复频移完全匹配层边界条件(CFS-PML)以其优越的吸收特性被广泛用于一阶电磁波动方程的GPR时域有限差分数值模拟中,其实现过程大都涉及电磁场的卷积计算,辅助变量较多,降低计算效率.为此,本文从复拉伸坐标系下的Debye频散介质电磁波动方程出发,通过合理构造辅助微分方程,推导了二阶Debye频散介质电磁波动方程的非分裂CFS-PML边界条件实现公式,避免了电磁波场的分裂和卷积计算.在此基础上,利用Galerkin法和Newmark-β差分法推导了基于非分裂CFS-PML边界条件的GPR有限元方程及其时域差分离散格式.两个GPR模型的模拟结果表明:本文提出的基于辅助微分方程的非分裂CFS-PML边界条件实现方法可有效地吸收大角度入射的低频虚假反射波,提高模拟精度;相比于非频散介质,高频电磁波在频散介质中传播衰减更强、子波持续时间增大、分辨率和传播速度降低、直达波和反射波的主频更小,分析结果有助于提高实测GPR资料的解译精度. 展开更多
关键词 探地雷达 非分裂复频移完全匹配层 时域有限元法 Newmark差分
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基于RKADE-SS-FDTD方法的无条件稳定高阶CFS-PML算法
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作者 李建雄 魏之栋 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2023年第2期55-60,共6页
为了提升完全匹配层(PML)算法的吸收效果,提出了一种用于截断非磁化等离子体的高阶复频率偏移PML(HO-CFS-PML)算法。该算法将龙格-库塔辅助微分方程(RKADE)算法和分裂步时域有限差分(SS-FDTD)算法相结合,来对非磁化等离子体进行仿真。... 为了提升完全匹配层(PML)算法的吸收效果,提出了一种用于截断非磁化等离子体的高阶复频率偏移PML(HO-CFS-PML)算法。该算法将龙格-库塔辅助微分方程(RKADE)算法和分裂步时域有限差分(SS-FDTD)算法相结合,来对非磁化等离子体进行仿真。在计算域边界处,引入了由辅助微分方程(ADE)算法实现的HO-CFS-PML用于截断开放区域中的等离子体,并通过一个数值算例进行模拟。结果表明:所提出的HO-RKADE-SS-CFS-PML算法在柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)数(CFLN)为8时,相比于传统CFS-PML算法,时间减少率可以达到79.2%,证明了该算法能够有效地消除柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)稳定性条件的约束,大大节省了计算时间;此外,HO-RKADE-SS-CFS-PML算法的最大相对反射误差可以达到-115 dB,明显小于其他算法的相对反射误差,并且随着CFLN的增大,该算法不会像RKADE-ADI-CFS-PML算法那样产生明显的误差增大现象,证明本文算法在大时间步长下拥有比其他算法更好的吸收电磁波的能力。 展开更多
关键词 高阶复频率偏移完全匹配层 分裂步时域有限差分法 龙格-库塔辅助微分方程 非磁化等离子体
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PML在声波方程间断有限元计算中的应用 被引量:1
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作者 翟宇文 马广彬 +1 位作者 田小强 董兴蒙 《电声技术》 2023年第4期20-22,共3页
在模拟声波在无限空间中的传播时,标准完美匹配层(Perfect Matched Layer,PML)对于一阶偏微分方程而言简单直接。将PML引入到二维声波方程的间断有限元计算中,在二维声波一阶方程组中引入PML边界条件,然后将带PML边界的方程组整理成适... 在模拟声波在无限空间中的传播时,标准完美匹配层(Perfect Matched Layer,PML)对于一阶偏微分方程而言简单直接。将PML引入到二维声波方程的间断有限元计算中,在二维声波一阶方程组中引入PML边界条件,然后将带PML边界的方程组整理成适用于间断Galerkin(Discontinuous Galerkin,DG)求解的双曲守恒形式,并用DG进行计算。数值结果表明,PML能有效吸收介质中的声波,极大地衰减进入其中的声场能量,实现了良好的吸收效果。 展开更多
关键词 完美匹配层(pml) 间断有限元 声波方程
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基于广角FD-BPM的PML边界处理方法 被引量:11
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作者 林青春 肖悦娱 何赛灵 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期349-353,共5页
本文提出了基于三阶 Padé近似广角有限差分光束传输法 (FD- BPM)的简单有效的完美匹配层 (PML)边界处理方法 .分别给出了该方法应用于斜波导和多模干涉 (MMI)数值模拟的结果 ,并与用完全透明边界条件处理的模拟计算结果进行了比较 ... 本文提出了基于三阶 Padé近似广角有限差分光束传输法 (FD- BPM)的简单有效的完美匹配层 (PML)边界处理方法 .分别给出了该方法应用于斜波导和多模干涉 (MMI)数值模拟的结果 ,并与用完全透明边界条件处理的模拟计算结果进行了比较 .本文最后对基于广角 FD- BPM的 PML边界处理方法进行了优化 . 展开更多
关键词 完美匹配层 有限差光束传输光 广角传播 多模干涉 FD-BPM pml 边界处理 斜波导 数值模拟
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基于PML边界的有限差分法及其在光波导泄漏损耗计算中的应用 被引量:13
5
作者 徐静 戴道锌 何赛灵 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期1426-1429,共4页
利用结合完美匹配层 (PML)边界的有限差分法计算了光波导的泄漏损耗 通过采用非均匀格点差分格式和反正切坐标变换的方法 ,有效地减小了计算量并提高了计算精度 分析了PI(polyimide)掩埋型波导和SOI(silicon on insulator)脊型波导两... 利用结合完美匹配层 (PML)边界的有限差分法计算了光波导的泄漏损耗 通过采用非均匀格点差分格式和反正切坐标变换的方法 ,有效地减小了计算量并提高了计算精度 分析了PI(polyimide)掩埋型波导和SOI(silicon on insulator)脊型波导两种典型结构的泄漏损耗 ,给出了波导结构尺寸对泄漏损耗的影响 。 展开更多
关键词 有限差分法 完美匹配层边界 泄漏损耗 反正切变换 非均匀格点 聚酰亚胺 SOI
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PML-FDTD法在分析负折射率材料中的应用 被引量:6
6
作者 宋磊 李康 +3 位作者 孔繁敏 庄桥 杨光杰 梅良模 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1422-1425,共4页
将时域有限差分(FDTD)法引入了对负折射率材料物理现象的仿真研究.给出了二维TM波在负折射率材料中的时域差分方程,并且在吸收边界处使用了理想匹配层(PML).为了避免在迭代过程中出现的不稳定现象,在差分方程的推导中引入了Drude模型,并... 将时域有限差分(FDTD)法引入了对负折射率材料物理现象的仿真研究.给出了二维TM波在负折射率材料中的时域差分方程,并且在吸收边界处使用了理想匹配层(PML).为了避免在迭代过程中出现的不稳定现象,在差分方程的推导中引入了Drude模型,并对Pendry提出的由负折射率材料构成的平板透镜具有的完美成像现象进行了数值仿真验证.由仿真结果发现,完美成像现象只在平板透镜的折射率n=-1时出现,当n≠-1时则会出现近轴聚焦效应. 展开更多
关键词 负折射率材料(DNG) 时域有限差分(FDTD)法 理想匹配层(pml) Drude模型
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完全匹配层(PML)吸收边界条件的理论分析 被引量:9
7
作者 陈彬 方大纲 陈晓明 《微波学报》 CSCD 北大核心 1996年第2期109-115,共7页
本文以屏蔽微带线为例,应用谱域方法推导了时域差分(FDTD)法中所用的完全匹配层(PML)吸收边界条件的公式,并且严格证明了有关参数的选择原则.计算表明,在屏蔽微带线中,这种吸收边界条件的反射系数可以小于-80dB.本文所给出的推导方法对... 本文以屏蔽微带线为例,应用谱域方法推导了时域差分(FDTD)法中所用的完全匹配层(PML)吸收边界条件的公式,并且严格证明了有关参数的选择原则.计算表明,在屏蔽微带线中,这种吸收边界条件的反射系数可以小于-80dB.本文所给出的推导方法对于平面分层介质结构是普遍适用的,因为谱域中的每一个波谱实际上都代表一个平面波.文中所给出的推导揭示了这种吸收边界条件的机理,它对于正确使用以及进一步改进这种吸收边界条件都是有意义的. 展开更多
关键词 FDTD法 完全匹配层 吸收边界条件 电磁波传播
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基于PML边界条件的二阶电磁波动方程GPR时域有限元模拟 被引量:9
8
作者 王洪华 吕玉增 +2 位作者 王敏玲 龚俊波 张智 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期1929-1941,共13页
完全匹配层(PML)作为一种稳定高效的吸收边界条件,广泛应用于基于一阶电磁波动方程的探地雷达(GPR)数值模拟中.为解决基于二阶电磁波动方程的GPR数值模拟的吸收边界问题,本文借鉴二阶弹性波动方程的PML边界条件构建思想,提出了一种适合... 完全匹配层(PML)作为一种稳定高效的吸收边界条件,广泛应用于基于一阶电磁波动方程的探地雷达(GPR)数值模拟中.为解决基于二阶电磁波动方程的GPR数值模拟的吸收边界问题,本文借鉴二阶弹性波动方程的PML边界条件构建思想,提出了一种适合二阶电磁波动方程GPR时域有限元模拟的PML边界条件.从二阶电磁波动方程出发,基于复拉伸坐标变换,推导了PML算法的频域表达式;通过合理构造辅助微分方程,得到了PML算法的时域表达式,并以变分形式(弱形式)加载到GPR时域有限元方程中,实现了PML边界条件在二阶电磁波动方程GPR时域有限元模拟中的应用.在此基础上,对比了无边界条件、Sarma边界条件和PML边界条件下均匀模型的波场快照、单道波形、时域反射误差和能量衰减曲线,结果表明:PML边界条件的吸收效果要远优于Sarma边界条件,具有近似零反射系数.一个复杂介质模型的正演模拟验证了PML边界条件在非均匀地电结构中电磁波传播模拟的良好吸收效果. 展开更多
关键词 完全匹配层 二阶电磁波动方程 探地雷达 时域有限元
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波导介质不连续性问题的FEM/PML方法分析 被引量:6
9
作者 徐欧 何小祥 徐金平 《微波学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期49-52,80,共5页
将完全匹配层 (PML)与矢量有限元方法 (FEM)相结合对波导介质不连续性问题进行分析。利用PML对计算区域进行截断 ,大大节省了FEM分析问题的内存消耗。对波导的单介质块加载问题的S参数进行了分析计算 ,数值结果与文献结果一致。在此基础... 将完全匹配层 (PML)与矢量有限元方法 (FEM)相结合对波导介质不连续性问题进行分析。利用PML对计算区域进行截断 ,大大节省了FEM分析问题的内存消耗。对波导的单介质块加载问题的S参数进行了分析计算 ,数值结果与文献结果一致。在此基础上 ,计算了多介质块加载波导的散射参数。数值结果证实了应用FEM/PML方法对波导介质不连续性问题进行分析的正确性与有效性。 展开更多
关键词 完全匹配层 矢量有限元方法 FEM/pml 波导 介质不连续性
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各向异性介质中二阶弹性波方程模拟PML吸收边界条件 被引量:9
10
作者 朱兆林 马在田 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期54-58,共5页
提出了基于弹性波动方程的二阶双曲系统的一种新的弹性波动方程模拟的最佳匹配层(PML)吸收边界条件。对于二阶系统方程,PML吸收边界条件模型通常是以四分裂位移参量来构建的,这种方法需要求解时间的三阶导数,且占用较多的计算空间;作为... 提出了基于弹性波动方程的二阶双曲系统的一种新的弹性波动方程模拟的最佳匹配层(PML)吸收边界条件。对于二阶系统方程,PML吸收边界条件模型通常是以四分裂位移参量来构建的,这种方法需要求解时间的三阶导数,且占用较多的计算空间;作为另一种选择,非分裂的PML算法可以扩展到二阶系统中,但它需要求解二重时间积分。新方法可克服或简化上述问题。用交错网格有限差分方法加最佳匹配层边界条件新算法的模拟方法用数值模型作了试验,结果证实了此方法的有效性。 展开更多
关键词 模拟 最佳匹配层 吸收边界 二阶波动方程 各向异性介质
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PML-FDTD及总场散射场区连接边界条件在三维柱坐标系下的实现及应用 被引量:3
11
作者 张洪欣 吕英华 贺鹏飞 《微波学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期19-25,共7页
基于直接形式的麦克斯韦方程 ,在三维扩展柱坐标系下推导了完全匹配层吸收边界条件的时域有限差分表达式 (UPML -FDTD) ,将FDTD方法推广到三维柱坐标系中 ,并对其反射系数进行了测试。给出了柱坐标系下完整的总场 -散射场区的连接边界... 基于直接形式的麦克斯韦方程 ,在三维扩展柱坐标系下推导了完全匹配层吸收边界条件的时域有限差分表达式 (UPML -FDTD) ,将FDTD方法推广到三维柱坐标系中 ,并对其反射系数进行了测试。给出了柱坐标系下完整的总场 -散射场区的连接边界条件以及平面波源的设置方法。最后利用这种方法模拟了平面波在自由空间中的传播过程 ,计算了理想导电圆柱体在TEM波照射下的散射方向图。 展开更多
关键词 柱坐标系 平面波 边界条件 散射场 麦克斯韦方程 三维 波源 FDTD方法 pml 方向图
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瞬变电磁场模拟中的CPML吸收边界条件 被引量:6
12
作者 姜彦南 刘文 +1 位作者 王娇 张文翠 《计算物理》 CSCD 北大核心 2015年第6期701-708,共8页
提出用于瞬变电磁法(TEM)模拟的时域有限差分(FDTD)算法中的卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件.首先,在磁场散度方程显式处理条件下,计算磁场z分量时,构造出一种计算时域卷积项的方法,并详细推导计算磁场z分量的表达式.而后,对均匀半空... 提出用于瞬变电磁法(TEM)模拟的时域有限差分(FDTD)算法中的卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件.首先,在磁场散度方程显式处理条件下,计算磁场z分量时,构造出一种计算时域卷积项的方法,并详细推导计算磁场z分量的表达式.而后,对均匀半空间模型进行数值计算.结果表明,提出的CPML吸收边界条件在保证计算精度的前提下,实现了瞬变电磁法时域有限差分高效正演计算. 展开更多
关键词 瞬变电磁法 时域有限差分 完全匹配层 Cpml吸收边界条件
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色散媒质中ADI-FDTD的PML 被引量:2
13
作者 王禹 袁乃昌 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期1677-1680,共4页
基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷... 基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷积(RC)方法导出了二维情况下色散媒质中ADI-FDTD的完全匹配层(PML) 公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射,并与色散媒质中FDTD结果对比,在大量减少计算时间的情况下,两者结果符合较好。 展开更多
关键词 时域有限差分法 交替方向隐式技术 完全匹配层 色散媒质
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散射问题优化PML方法的收敛性 被引量:6
14
作者 杨孝英 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期709-714,共6页
给出一种带小参数ε_0的优化完美匹配层(PML)方法,求解时谐散射问题.结果表明,该方法使得散射问题优化PML方法的计算不依赖于PML的厚度δ,且优化的PML解指数收敛于原问题的解.
关键词 优化pml方法 小参数 指数收敛
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双层介质散射问题单轴优化PML方法的收敛性 被引量:6
15
作者 杨孝英 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期983-988,共6页
提出一种解双层介质散射问题带小参数ε0的优化完美匹配层(PML)方法,通过在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ.结果表明,只要参数ε0充分小,优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.
关键词 双层介质 优化pml方法 指数收敛
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一般各向异性介质中的改进完全匹配层(MPML) 被引量:1
16
作者 陈彬 方大纲 高成 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第5期453-456,共4页
该文提出了一般各向异性介质中的改进完全匹配层(MPML),导出了各向异性介质中的MPML完全匹配条件,数值计算的结果证明了方法的有效性,并表明各向异性媒质中,MPML吸收层在吸收凋落波方面比PML更有效。
关键词 FDTD法 完全匹配层 各向异性介质 微带电路
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Unconditionally stable Crank-Nicolson algorithm with enhanced absorption for rotationally symmetric multi-scale problems in anisotropic magnetized plasma
17
作者 WEN Yi WANG Junxiang XU Hongbing 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2024年第1期65-73,共9页
Large calculation error can be formed by directly employing the conventional Yee’s grid to curve surfaces.In order to alleviate such condition,unconditionally stable CrankNicolson Douglas-Gunn(CNDG)algorithm with is ... Large calculation error can be formed by directly employing the conventional Yee’s grid to curve surfaces.In order to alleviate such condition,unconditionally stable CrankNicolson Douglas-Gunn(CNDG)algorithm with is proposed for rotationally symmetric multi-scale problems in anisotropic magnetized plasma.Within the CNDG algorithm,an alternative scheme for the simulation of anisotropic plasma is proposed in body-of-revolution domains.Convolutional perfectly matched layer(CPML)formulation is proposed to efficiently solve the open region problems.Numerical example is carried out for the illustration of effectiveness including the efficiency,resources,and absorption.Through the results,it can be concluded that the proposed scheme shows considerable performance during the simulation. 展开更多
关键词 anisotropic magnetized plasma body-of-revolution(BOR) Crank-Nicolson Douglas-Gunn(CNDG) finite-difference time-domain(FDTD) perfectly matched layer(pml) rotationally symmetric multi-scale problems
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基于CFS-PML的高阶有限元在地质雷达数值模拟中的应用研究 被引量:2
18
作者 韩晓冰 郭涛 +2 位作者 李航 梁冰洋 周远国 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2022年第5期837-843,共7页
为衰减地质雷达数值模拟时因截断区域厚度或者参数影响产生的倏逝波,提出了一种利用复频移完美匹配层(complex frequency shifted perfectly matched layer,CFS-PML)作为吸收边界,并结合频域高阶有限元算法(higher order finite element... 为衰减地质雷达数值模拟时因截断区域厚度或者参数影响产生的倏逝波,提出了一种利用复频移完美匹配层(complex frequency shifted perfectly matched layer,CFS-PML)作为吸收边界,并结合频域高阶有限元算法(higher order finite element method,HO-FEM)求解电磁总场分量分布情况的新方法.该方法改善了截断域介质本构张量矩阵的特性,利用矩阵频移参量α吸收倏逝波,提高掠射角处吸收性能.数值实验结果表明,与传统PML相比,结合CFS-PML的HO-FEM方法精度得到明显提高,反射误差额外降低10~30 dB,节省了17%~30%的计算时间.此外,该方法能应用于复杂地质结构模型的电磁总场计算,为地质雷达数值模拟提供了一种新的方法. 展开更多
关键词 地质雷达 高阶有限元法(HO-FEM) 频率域 复频移完美匹配层(CFS-pml) 数值模拟
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Z变换法改进PML-FDTD吸收边界条件
19
作者 杨晓冬 白玉 +1 位作者 冯琳琳 李智楠 《微波学报》 CSCD 北大核心 2010年第S2期36-39,共4页
时域有限差分(FDTD)方法是计算时域电磁散射和辐射的一种简单有效的方法,被广泛应用于求解电磁场问题中,但由于计算机容量的限制,FDTD计算只能在有限区域进行,为了能模拟开域电磁过程,在计算区域的截断边界处必须给出吸收边界条件,完全... 时域有限差分(FDTD)方法是计算时域电磁散射和辐射的一种简单有效的方法,被广泛应用于求解电磁场问题中,但由于计算机容量的限制,FDTD计算只能在有限区域进行,为了能模拟开域电磁过程,在计算区域的截断边界处必须给出吸收边界条件,完全匹配层(PML)是一种行之有效的吸收边界条件。在PML中应用Z变换,和传统的引入PML的方法相比,得到的迭代公式的程序更方便、更简单;考虑到要模拟的FDTD计算区域的虚拟物质属性,采用了特殊的处理方法;数值实验验证了这种方法的有效性和吸收边界的吸收效果。 展开更多
关键词 时域有限差分法(FDTD) 完全匹配层(pml) Z变换
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弹性波散射问题优化PML方法的收敛性
20
作者 杨孝英 王晓阳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1425-1429,共5页
基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原... 基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原弹性波散射问题的解. 展开更多
关键词 弹性波散射 优化的pml方法 指数收敛
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