Morphic-幂等环

1

作者 甘海美 郭勇华 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期59-63,共5页

首先给出了morphic-幂等环的定义,并证明了环的直积是左morphic-幂等的当且仅当它的每个分量都是左morphic-幂等的.其次,给出了形式三角矩阵环是左morphic-幂等环的一个必要条件.最后,研究了左morphic-幂等环的平凡扩张.

关键词 左morphic-幂等环 形式三角矩阵环 平凡扩张

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G-morphic环的一些结果 被引量：14

2

作者 凌灯荣 夏徐林 戴泽俭 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期398-400,共3页

我们给出了G-morphic环的定义,证明了如下主要结果:对R中的任意幂等元e,如果R是左G-morphic环,则eRe也是左G-morphic环;每一个幺π-正则环是左(右)G-morphic环;每一个左G-morphic环是右GP-内射环.

关键词 左morphic环 左G—morphic环 Π-正则环 幺π-正则环 右GP-内射环

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G-morphic模 被引量：9

3

作者 颜晓光 储茂权 丁学智 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期426-428,共3页

利用模的自投射及生成核的性质给出了左R模为G-morphic模等价于其自同态环为左G-morphic环的条件,并利用此结论证明了G-morphic模有类似于G-morphic环的性质:在一定条件下G-morphic模的直积因子也为G-morphic模,从而在一定程度上反映了G... 利用模的自投射及生成核的性质给出了左R模为G-morphic模等价于其自同态环为左G-morphic环的条件,并利用此结论证明了G-morphic模有类似于G-morphic环的性质:在一定条件下G-morphic模的直积因子也为G-morphic模,从而在一定程度上反映了G-morphic模与G-morphic环的联系. 展开更多

关键词 G-morphic 左G-morphic 左G-morphic环 G-morphic模

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Morphic环的强正则性 被引量：8

4

作者 程海霞 储茂权 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期208-210,共3页

证明了环为强正则环当且仅当它为约化的左P-内射的左morphic环,同时给出了左morphic环及右morphic环的强正则性以及它们与morphic环之间的关系.

关键词 morphic环 强正则环 约化环 左P-内射环 正则环

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左拟morphic群环的性质

5

作者 黄青鹤 陈建龙 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期581-585,共5页

为了对左拟morphic环进行进一步研究,讨论了左拟morphic群环的性质,并主要给出了以下结论:如果群环RG是一个左拟morphic环,则R是左拟morphic环,G是局部有限群;若G是局部有限群,那么群环RG是左拟morphic环当且仅当对任意的x∈RG,存在G的... 为了对左拟morphic环进行进一步研究,讨论了左拟morphic群环的性质,并主要给出了以下结论:如果群环RG是一个左拟morphic环,则R是左拟morphic环,G是局部有限群;若G是局部有限群,那么群环RG是左拟morphic环当且仅当对任意的x∈RG,存在G的有限子群H使得x在RH中是左拟morphic的;设G=HK是一个有限子群H与有限子群K的半直积,如果RG是左拟morphic环,那么RK也是左拟morphic环. 展开更多

关键词 左拟morphic元素 左拟morphic环 拟morphic群环

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三级三角矩阵环的morphic性

6

作者 任艳丽 王德占 《南京晓庄学院学报》 2009年第6期1-4,共4页

文章研究三级三角矩阵环的morphic性,分别给出了三级三角矩阵环是左morphic环的充分和必要条件.

关键词 三级三角矩阵环 morphic环 左零化子

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模的拟-morphic性 被引量：2

7

作者 陆二伟 储茂权 +1 位作者 吴姚志 杨倩 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期541-545,共5页

本文结合了morphic环gn morphic模的研究方法.探讨了拟-mnorphic模.文中给出了拟-morphic模和P-拟-morphic模的一些刻画;推广了morphic模的相关结果;文中还对拟-morphic模的自同态环进行了研究,揭示了它与正则环的关系.

关键词 拟-morphic模 morphic模 左拟-morphic环 正则模 正则环 拟-morphic群

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拟-morphic模 被引量：4

8

作者 邢宝国 储茂权 刘钢 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期525-527,共3页

本文先给出了拟-morphic模的定义,证明了如下结果:对于模RM,下列条件等价:(1)RM为拟-morphic模且为自投射的;(2)End(RM)为左拟-morphic环且RM可生成核.并利用此性质证明了拟-morphic模的一些性质.

关键词 左拟-morphic环 拟-morphic模 生成核 自投射

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关于环R[D,C]的伪morphic性 被引量：1

9

作者 谢明文 宋贤梅 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期211-213,217,共4页

R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(b),l(c)表示R中元素b且c的左零化子.本文主要研究R[D,C]环的伪morphic性,证明了环R[D,C]是左伪morphic的当仅当(1)D是左伪morphic环;(2)对任意的x∈C,存在y∈C... R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(b),l(c)表示R中元素b且c的左零化子.本文主要研究R[D,C]环的伪morphic性,证明了环R[D,C]是左伪morphic的当仅当(1)D是左伪morphic环;(2)对任意的x∈C,存在y∈C使得Cx=lC(y),Dx=lD(y).受文[2]的启发,定义了左[D,C]-伪morphic元,并研究了这类元素的性质. 展开更多

关键词 左伪morphic环 左拟morphic环 R[D C]环

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关于Morphic环的推广(英文) 被引量：1

10

作者 许秀玲 储茂权 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期522-524,共3页

文中主要给出了YJ-morphic环的定义.说明了以下主要结果:每一个左YJ-morphic环是右YJ-内射环;每一个右YJ-morphic的Bear环是右YJ-pp环;若R是左YJ-morphic环,则J(R)=Z(RR),Soc(RR)Soc(RR).

关键词 morphic环 左YJ-morphic环 右YJ-内射环 右YJ-pp环

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拟G-morphic模的一些结果 被引量：2

11

作者 时方方 储茂权 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期422-424,共3页

给出了拟G-morphic模的定义,利用模的自投射及生成核的性质给出了左R模为拟G-morphic模等价于其自同态环为拟G-morphic环的条件,并证明了有关拟G-morphic模的一些结论.

关键词 左拟G-morphic环 拟G-morphic模 生成核 自投射

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子环扩张的morphic性质(英文) 被引量：2

12

作者 张丽婷 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期109-113,共5页

设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令C R={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1).(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证C R是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,... 设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令C R={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1).(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证C R是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,当子环C就取环R本身时,称R×R为R的平凡子环扩张.文章给出一些相关性质和例子,并证明了:1)若S=C×R是morphic环,则C和R也都是morphic环;2)若R是半单环,则R的平凡子环扩张是强morphic环. 展开更多

关键词 子环扩张 (左)morphic环 强morphic

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子环扩张的G-Morphic性

13

作者 姜翠翠 储茂权 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期30-32,38,共4页

主要研究了环C∝R的G-morphic性,证明了如下结果:(1)环C∝R是左G-morphic的,则C和R也是左G-morphic的.(2)设R是环,则a∈R是左G-morphic的(a,0)∈R∝R是左G-morphic的(0,a)∈R∝R是左G-morphic的.

关键词 子环的扩张 左G-morphic环 Π-正则环

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广义morphic环

14

作者 李亚红 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期18-20,共3页

证明了当R是广义morphic环时,R是左Kasch环当且仅当R的任意极大左理想是一个零化子,也当且仅当R的任意极大左理想是由一个morphic元生成的主左理想.设R是环,R∝R是环R的特殊平凡扩张,a是R中的正则元,则a是R的广义左morphic元,当且仅当(a... 证明了当R是广义morphic环时,R是左Kasch环当且仅当R的任意极大左理想是一个零化子,也当且仅当R的任意极大左理想是由一个morphic元生成的主左理想.设R是环,R∝R是环R的特殊平凡扩张,a是R中的正则元,则a是R的广义左morphic元,当且仅当(a,0)是R∝R的广义左morphic元,也当且仅当(a,a)是R∝R的广义左morphic元. 展开更多

关键词 广义左morphic环 左morphic环 平凡扩张

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构造G-morphic环(英文)

15

作者 陈超 储茂权 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期418-420,共3页

若环R中的每个元a都满足R/Ran≌l(an),其中l(an)是an在R中左零化子,则环R叫做左G-morphic环.C是环D的子环,且R[D,C]={(d1,…,dt,c,c,…)|di∈D,c∈C,t≥1};本文主要给出了R[D,C]是左G-morphic环的一个充要条件;还给出了左[D,C]G-morphi... 若环R中的每个元a都满足R/Ran≌l(an),其中l(an)是an在R中左零化子,则环R叫做左G-morphic环.C是环D的子环,且R[D,C]={(d1,…,dt,c,c,…)|di∈D,c∈C,t≥1};本文主要给出了R[D,C]是左G-morphic环的一个充要条件;还给出了左[D,C]G-morphic元的定义和它的一些性质. 展开更多

关键词 G-morphic元 G-morphic环 左[D C]G-morphic元

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矩阵尾环的Morphic性质(英文)

16

作者 张丽婷 《数学理论与应用》 2010年第4期10-12,共3页

本文的主要目的是考虑强Morphic环D上的矩阵尾环R[D]的Morphic性质。本文讨论了类似尾环的一些性质。证明了:R[D]是强左Morphic环当且仅当R[D]是左Morphic环当且仅当D是强左Morphic环。本文还构造了一些例子来说明问题。

关键词 矩阵尾环 左morphic环 正则性

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关于广义morphic环和伪morphic环的注记

17

作者 谢明文 宋贤梅 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2012年第1期16-18,共3页

R称为左广义morphic环,若对每个a∈R,存在b,c∈R使得l(a)=Rb,l(b)=Rc。R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(a),l(b),l(c)表示R中元素a,b,c的左零化子。本文主要研究广义morphic环和伪morphic环的... R称为左广义morphic环,若对每个a∈R,存在b,c∈R使得l(a)=Rb,l(b)=Rc。R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(a),l(b),l(c)表示R中元素a,b,c的左零化子。本文主要研究广义morphic环和伪morphic环的部分性质,通过例子说明某些结论的逆命题不成立。反例,设R是环,n≥0,R[x]/(xn+1)是左广义morphic环,则R是左广义morphic环,反之不成立。 展开更多

关键词 左广义morphic环 左伪morphic环 左似morphic环

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特殊局部左morphic环

18

作者 董珺 《甘肃科学学报》 2004年第3期17-19,共3页

　研究了局部左morphic环R当∩∞n=1J(R)n=0时的性质,改进和推广了NicholsonNicholson和SánchezCampos的相关结论。

关键词 左morphic环 局部环 特殊局部左morphic环

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半素环与Morphic环

19

作者 刘钢 储茂权 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2009年第1期4-5,共2页

本文中,我们证明了如下主要结果:(1)如果R是半素环,R又是右Morphic的,且L是R中的极大左零化子,则L是R的极大左理想,且存在e2=e∈R使L=Re。(2)如果R是素环又是右Morphic的,且有极大左零化子,则R是左、右本原环(3)如果R是半素的右Morphic... 本文中,我们证明了如下主要结果:(1)如果R是半素环,R又是右Morphic的,且L是R中的极大左零化子,则L是R的极大左理想,且存在e2=e∈R使L=Re。(2)如果R是素环又是右Morphic的,且有极大左零化子,则R是左、右本原环(3)如果R是半素的右Morphic环,则R有唯一的最大理想I,I不含非零幂零元且I=lr(I)=rl(I),Z(RI)=Z(IR)=0。 展开更多

关键词 半素环 素环 右morphic环 左 右本原环

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两类特殊的三阶矩阵环的Morphic性质(英文)

20

作者 张丽婷 《湖州师范学院学报》 2011年第2期12-16,共5页

研究了两类特殊三阶矩阵环的左Morphic性质.具体地,设R是环,令L(R)=a11 0 0a21 a22 a230 0 a33|a11,a21,a22,a23,a33∈R和O(R)=a 0 0a21 a a230 0a|a,a21,a23∈R.证得:(1)L(R)和O(R)都不是左Morphic的;(2)当R是唯一Morphic环且R∝R是左M... 研究了两类特殊三阶矩阵环的左Morphic性质.具体地,设R是环,令L(R)=a11 0 0a21 a22 a230 0 a33|a11,a21,a22,a23,a33∈R和O(R)=a 0 0a21 a a230 0a|a,a21,a23∈R.证得:(1)L(R)和O(R)都不是左Morphic的;(2)当R是唯一Morphic环且R∝R是左Morphic的,O(R)中主对角线为非零元的元素是左Morphic元. 展开更多

关键词 L(R) O(R) 左morphic环

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