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一类n阶变系数线性常微分方程的通解
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作者 李世云 《文山学院学报》 2010年第1期106-109,共4页
论述了n阶变系数线性常微分方程sum from k=0 to n (Ak(x)y^(k))=f(x)当满足条件:1+[A1/A0]′=0,(Ak/A0)+[Ak+1/A0]′=0,k=1,2,…,n-2时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。
关键词 通解 初等积分法 n阶变系数线性常微分方程
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n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解 被引量:1
2
作者 周之虎 金展平 《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》 1994年第1期49-52,共4页
本文利用差分格式将n阶变系数线性常微分方程转化为n阶变系数线性差分方程,由文[2]我们即可得到n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。
关键词 系数 线性微分方程 线性差分方程 算符 近似解
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n阶变系数线性常微分方程的Mikusinski算符近似算法 被引量:1
3
作者 周之虎 《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》 2000年第2期1-3,共3页
利用 J.Mikusinski的算符演算理论和变数算符概念 ,给出半直线上
关键词 线性微分方程 系数 数算符 半直线 近似算法 演算 连续型 算理 概念 理论
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n阶常系数线性微分方程和n阶欧拉方程的积分因子解法 被引量:6
4
作者 宁荣健 时军 《大学数学》 2017年第5期44-48,共5页
通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+p_2y^(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x^ny^(n)+p_1x^(n-1) y^(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的... 通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+p_2y^(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x^ny^(n)+p_1x^(n-1) y^(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的可积函数f(x),均可给出其通解形式,具有一定的理论研究价值和实际应用价值. 展开更多
关键词 n系数线性微分方程 n欧拉方程 积分因子 通解
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二阶变系数齐线性常微分方程的求解 被引量:6
5
作者 方辉平 叶鸣 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2011年第1期14-17,共4页
给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计.
关键词 系数线性微分方程 RICCATI方程 误差估计
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高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的判别准则 被引量:2
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作者 贾庆菊 周雪艳 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2016年第3期32-36,共5页
为了简化计算,利用变量变换法给出了高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的充要条件,同时推导出计算变量变换的一般公式.
关键词 系数齐次线性微分方程 系数
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关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题 被引量:4
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作者 王守田 杨立中 刘承世 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》 1997年第1期7-10,共4页
本文利用未知函数分解的技巧,推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程,或化为欧拉方程,贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件.
关键词 系数 线性 微分方程 转化问题
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n阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法 被引量:1
8
作者 杨芳 吴小欢 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2009年第4期97-100,共4页
归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考.
关键词 n系数非齐次线性微分方程 特解 算子法
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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解
9
作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页
为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多
关键词 n系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理
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W^2[a,b]空间中二阶线性变系数常微分方程的数值解 被引量:1
10
作者 刘振杰 《哈尔滨学院学报》 2001年第5期12-13,共2页
在W^2 [a ,b]空间中给出二阶线性变系数常微分方程y″+p(x)y′+q(x)y =f(x) y(a) =ya,y(b) =yba x b的数值解。数值算例表明此方法是有效的。
关键词 W^2[a b]空间 再生核 线性系数微分方程 数值解
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高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化 被引量:1
11
作者 汤光宋 《西北民族学院自然科学学报》 1993年第1期10-15,共6页
给出了几类高阶变系数非线性常微分方程组,借助 Leibniz 公式的求导法则及变换组法,或再用自变量变换法,将其化为变系数线性方程组,然后化为常系数线性方程组,最后应用已知的方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性... 给出了几类高阶变系数非线性常微分方程组,借助 Leibniz 公式的求导法则及变换组法,或再用自变量变换法,将其化为变系数线性方程组,然后化为常系数线性方程组,最后应用已知的方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性。所得结论是相应文献结果的推广。 展开更多
关键词 微分方程 线性 系数
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一类四阶变系数线性微分方程系数常数化定理及应用
12
作者 史英英 许真付 孟庆江 《鲁东大学学报(自然科学版)》 2009年第2期112-114,117,共4页
给出了一类四阶变系数线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程的定理,并在具体的例子中加以实现.
关键词 线性微分方程 系数 系数
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一类高阶线性变系数常微分方程的通解
13
作者 肖建中 刘佳音 《大学数学》 2011年第4期182-185,共4页
利用升阶法研究了一类高阶线性变系数常微分方程,给出了齐次方程的通解公式,并讨论了非齐次方程待定的特解.
关键词 线性系数微分方程 通解 特解
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n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种简易求法
14
作者 雷敏茹 《西安矿业学院学报》 1999年第1期88-91,共4页
给出了n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种求法,即简化待定系数法。此方法比原待定系数法简便而且容易掌握。
关键词 微分方程 非齐次 特解 n系统 线性微分方程
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一类变系数n阶线性齐次微分方程有e^(kx)型特解的充要条件
15
作者 冷学斌 《聊城师院学报(自然科学版)》 2001年第3期96-96,共1页
关于线性微分方程的结构理论已较为完善,但对于变系数的线性齐次微分方程,尚没有一个探求其特刎解的有效方法.下面给出一类特殊变系数n阶线性齐次微分方程具有ekx型特解的一个充要条件.
关键词 系数n线性齐次微分方程 e^kx型特解 充要条件
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一类可积二阶变系数线性非齐次常微分方程 被引量:2
16
作者 彭仕章 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1993年第2期99-100,共2页
本文解决了一类二阶变系数线性非齐次常微分方程的求解问题。
关键词 系数 通解 微分方程 线性 系数
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W_2~1[a,b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量:7
17
作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页
该文利用再生核空间的技巧,在W[a,b]空间中给出了微分方程组:的精确解,利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解.
关键词 精确解 再生核空间 线性系数微分方程
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一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文) 被引量:4
18
作者 辛邦颖 许明勇 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期69-74,共6页
通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.
关键词 系数微分方程 微分方程系统 稳定性 线性 指数二分性 基解矩阵
原文传递
一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 被引量:11
19
作者 胡劲松 李先富 郑克龙 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2005年第3期220-222,共3页
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线... 在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 展开更多
关键词 系数线性微分方程 求解方法 非齐次微分方程 线性微分方程 易法 刘维尔定理 运算量 特解 通解
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一类变系数线性常微分方程的有界变差解 被引量:2
20
作者 李宝麟 李林强 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期1-6,共6页
利用Kurzweil广义常微分方程理论,在较弱的条件下,给出一类变系数线性常微分方程有界变差解存在唯一的充要条件及通解公式,并给出了一个应用.
关键词 系数 线性微分方程 LEBESGUE可积 有界差解
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