Block Pulse函数法求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程

1

作者 陈一鸣 解加全 +1 位作者 苑润浩 郝晓光 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期105-110,共6页

为了求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,利用BPFs为基函数,结合其正交性等特性将非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,对式中的未知量进行离散,求得原方程的数值解。数值结果表... 为了求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,利用BPFs为基函数,结合其正交性等特性将非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,对式中的未知量进行离散,求得原方程的数值解。数值结果表明,该方法可行且有效。 展开更多

关键词 BLOCK pulse函数 非线性Volterra—Fredholm—Hammerstein积分方程 非线性代数方程组 数值解

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Block Pulse函数法求二维非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解

2

作者 王俊霞 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第19期269-276,共8页

为了求解二维空间上的非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,借助Block Pulse函数,并构造相应的算子矩阵将待求二维VolterraFredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,然后对式中的未知变量进行离散,求得原... 为了求解二维空间上的非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,借助Block Pulse函数,并构造相应的算子矩阵将待求二维VolterraFredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,然后对式中的未知变量进行离散,求得原方程的数值解.数值结果表明,该方法可行且有效. 展开更多

关键词 Block pulse函数 算子矩阵 二维Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程 数值解

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Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量：21

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作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页

为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 Fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数阶微分 数值解

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应用Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量：6

4

作者 仪明旭 陈一鸣 +1 位作者 魏金侠 刘玉风 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期452-455,共4页

Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数... Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数的定义与Haar小波的积分算子矩阵的性质,将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程,从而便于计算机求解.最后给出算例表明该方法的有效性. 展开更多

关键词 HAAR小波 Fredholm积分微分方程 非线性 算子矩阵 BLOCK pulse函数 数值解

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CAS小波法求高阶弱奇异非线性积分微分方程数值解 被引量：3

5

作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1293-1296,共4页

为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方... 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方程,将原问题转换为求非线性方程组的解,数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 高阶变系数 弱奇异 非线性 积分微分方程 CAS小波 BLOCK pulse函数 算子矩阵 数值解

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CAS小波求高阶Volterra积分微分方程数值解 被引量：1

6

作者 牛红玲 徐琳 余志先 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期17-20,25,共5页

考虑求高阶Volterra积分微分方程的数值解.利用小波的正交性质及矩阵的稀疏性,给出了CAS小波的积分算子矩阵;利用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化了计算空间;最后,通过数值算例证明了该方法的有效性,并且得到更... 考虑求高阶Volterra积分微分方程的数值解.利用小波的正交性质及矩阵的稀疏性,给出了CAS小波的积分算子矩阵;利用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化了计算空间;最后,通过数值算例证明了该方法的有效性,并且得到更高精度的数值解. 展开更多

关键词 VOLTERRA积分微分方程 CAS小波 算子矩阵 BLOCK pulse函数 数值解

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一类变系数分数阶微分方程组的数值解法（英文）

7

作者 李宝凤 王东华 宗鹏 《唐山师范学院学报》 2015年第2期1-5,共5页

给出了基于Haar小波求解变系数分数阶微分方程组的数值方法。首先构造Haar小波得到分数阶积分的算子矩阵,利用积分算子矩阵把分数阶微分方程组转换为代数方程组;其次解此代数方程组求得原方程组的数值解;最后举例说明了所给出的方法的... 给出了基于Haar小波求解变系数分数阶微分方程组的数值方法。首先构造Haar小波得到分数阶积分的算子矩阵,利用积分算子矩阵把分数阶微分方程组转换为代数方程组;其次解此代数方程组求得原方程组的数值解;最后举例说明了所给出的方法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 分数阶微分方程 HAAR小波 算子矩阵 BLOCK pulse函数

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一类变系数分数阶微分方程的数值解法（英文）

8

作者 李宝凤 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第6期1353-1362,共10页

本文研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解法问题.利用Cheyshev小波推导出的分数阶微分方程的算子矩阵把分数阶微分方程转换为代数方程组.同时给出了Cheyshev小波基的收敛性和误差估计表达式,并给出数值算例说明所提方法的精确性和... 本文研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解法问题.利用Cheyshev小波推导出的分数阶微分方程的算子矩阵把分数阶微分方程转换为代数方程组.同时给出了Cheyshev小波基的收敛性和误差估计表达式,并给出数值算例说明所提方法的精确性和有效性. 展开更多

关键词 分数阶积分 Chebvshev小波 算子矩阵 分数阶微分方程 BLOCK pulse函数

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Legendre小波法求解分数阶Bratu型积分微分方程

9

作者 闫冰 王立峰 +1 位作者 任俊华 赵晨 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期413-416,共4页

为利用Legendre小波求分数阶Bratu型积分微分方程数值解,结合Legendre小波定义及其性质,给出Legendre小波分数阶积分算子矩阵.利用所得算子矩阵,将原问题转化为求解非线性代数方程组,进而可以计算机编程求解,从而大大简化计算量.唯一性... 为利用Legendre小波求分数阶Bratu型积分微分方程数值解,结合Legendre小波定义及其性质,给出Legendre小波分数阶积分算子矩阵.利用所得算子矩阵,将原问题转化为求解非线性代数方程组,进而可以计算机编程求解,从而大大简化计算量.唯一性定理指出所求分数阶Bratu型积分微分方程的解唯一.结果表明:随着点数的增多,数值解精度也越来越高.数值算例验证了算法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 分数阶 Bratu型积分微分方程 block pulse函数 算子矩阵 非线 性 数值解

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非线性分数阶Volterra积分-微分方程的SCW数值方法

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作者 朱莉 《厦门理工学院学报》 2015年第3期96-101,共6页

推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有... 推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有效和精确的. 展开更多

关键词 分数阶微积分 SCW Volterra积分-微分方程 算子矩阵 BLOCK pulse函数

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一种新的小波方法求解一类分数阶微分方程 被引量：3

11

作者 谢宇 周凤英 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2020年第3期1-8,共8页

通过对第五类Chebyshev多项式进行伸缩平移,构造了第五类Chebyshev小波。利用Block Pulse函数近似第五类Chebyshev小波求得其分数阶积分算子。由第五类Chebyshev多项式的性质证明了该小波级数的收敛性,并给出小波逼近函数的截断误差估... 通过对第五类Chebyshev多项式进行伸缩平移,构造了第五类Chebyshev小波。利用Block Pulse函数近似第五类Chebyshev小波求得其分数阶积分算子。由第五类Chebyshev多项式的性质证明了该小波级数的收敛性,并给出小波逼近函数的截断误差估计。此外,将第五类Chebyshev小波应用于分数阶微分方程的求解,通过数值算例,验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 第五类Chebyshev小波 Block pulse函数 分数阶积分算子 收敛性分析 分数阶微分方程

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