r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式 被引量：5

1

作者 宋振云 陈少元 胡付高 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期19-23,共5页

考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数... 考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数、调和凸函数、平方凸函数、调和平方凸函数以及r-平均凸函数的推广,为研究新的凸函数和推广拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多

关键词 s-凸函数 r次幂平均s-凸函数 判定定理 Jensen型不等式.

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平方凸函数的2次幂平均型Hadamard不等式 被引量：5

2

作者 宋振云 涂琼霞 《高师理科学刊》 2011年第3期24-26,32,共4页

利用平方凸函数的平方凸性及平方凸函数的Jensen型不等式,得到了平方凸函数的2次幂平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.

关键词 平方凸函数 HADAMArD不等式 2次幂平均

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rP-凸函数的r次幂平均型Hadamard不等式

3

作者 宋振云 《清远职业技术学院学报》 2013年第6期78-80,共3页

基于rP-凸函数的函数凸性,对比凸函数的算术平均,针对rP-凸函数的r次幂平均问题,利用rP-凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义及其分部积分法,得到了rP-凸函数的r次幂平均型Hadamard不等式。

关键词 rp-凸函数 r次幂平均Jensen不等式 定积分 HADAMArD不等式

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调和p方凸函数与调和p次幂s-凸函数的定义及其判别法

4

作者 沈君 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期201-204,共4页

给出了调和p方凸函数与调和p次幂s-凸函数的定义以及判定方法。

关键词 凸函数 调和P方凸函数 调和p次幂s-凸函数 JENSEN不等式

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几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式 被引量：7

5

作者 宋振云 涂琼霞 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2011年第4期14-17,共4页

考虑几何凸函数的几何凸性,针对几何凸函数的几何平均,利用几何凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义及分部积分法,得到了几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.

关键词 几何凸函数 JENSEN不等式 HADAMArD不等式 α次幂积分平均 几何平均

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调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式 被引量：15

6

作者 宋振云 《湖北职业技术学院学报》 2011年第1期105-108,共4页

考虑调和凸函数的调和凸性,针对调和凸函数的调和平均,利用调和凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.

关键词 调和凸函数 JENSEN不等式 HADAMArD不等式 α次幂积分平均 调和平均

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关于凸函数和凹函数的幂平均不等式的一个注记

7

作者 裴东林 《甘肃教育学院学报（自然科学版）》 2002年第1期8-10,共3页

文 [1]讨论了凸函数和凹函数的幂平均不等式 ,在更弱的条件下 ,证明了文

关键词 凸函数 凹函数 幂平均不等式 α次幂平均 α次线幂平均 可积函数

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AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式 被引量：3

8

作者 宋振云 胡付高 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期46-54,120,共10页

针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的... 针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径. 展开更多

关键词 加权r次幂s-平均 AM(s)-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式

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加权幂平均的几个不等式

9

作者 姜天权 《南都学坛（南阳师范学院学报）》 2001年第3期12-14,共3页

证明了加权r阶幂平均的几个性质和几个不等式 ,它们是车贝雪夫不等式的加强与推广。

关键词 r阶加权幂平均 k次幂平均列 车贝雪夫不等式

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加权幂平均的几个不等式

10

作者 程英 《长沙大学学报》 2001年第4期9-11,共3页

证明了加权r阶幂平均的几个性质和几个不等式 。

关键词 r阶加权幂平均 k次幂平均列 车贝雪夫不等式

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关于对数平均的下界

11

作者 代立新 吕金虎 《荆州师专学报》 1997年第2期27-28,共2页

指出文献［１］的一个证明错误，同时给出了另一个性质较好的下界：设ｘ，ｙ是两个相异正数，Ｐ是任意正实数，则（ｘｙ）１Ｐ＋１ｘ－ｙＰ（ｘ１／Ｐ－ｙ１／Ｐ）ＰＰ＋１＜ｘ－ｙｌｎｘ－ｌｎｙ．

关键词 对数平均 r次幂积分平均 下界

全文增补中

Jensen不等式的几个推论及其应用 被引量：4

12

作者 林玎 刘伟 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2003年第3期28-30,共3页

本文以Jensen不等式为基础不等式,并以此推出它的三个推论,这三个推论都具有广泛地应用价值.本文给出了应用这三个推论来推证几个特殊不等式的方法.

关键词 高等数学 JENSEN不等式 凸函数 α次幂平均函数 HOELDEr不等式 MINKOWSKI不等式

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再论正矩阵的性质及应用

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作者 刘珍儒 《渭南师范学院学报》 1992年第S1期5-7,共3页

本文利用文中的结果,进一步探讨了正矩阵的性质,推广了著名的Minkowski不等式,并得到了积分幂平均的一个性质。

关键词 正矩阵 行(或列)的r次加权幂平均之和 行(或列)和的r次加权幂平均

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琴生不等式在非负单调区间上的推广

14

作者 何廷模 《数学教学研究》 1995年第3期39-40,共2页

琴生不等式在非负单调区间上的推广何廷模（四川省丰都县农广校６４８２００）设ｆ（ｘ）是定义在区间（α，ｂ）上的连续函数．若函数图象上的任一段弧都在对应的弦的上方，则称ｆ（ｘ）为上凸函数；若函数图象上的任一段弧都在对应的... 琴生不等式在非负单调区间上的推广何廷模（四川省丰都县农广校６４８２００）设ｆ（ｘ）是定义在区间（α，ｂ）上的连续函数．若函数图象上的任一段弧都在对应的弦的上方，则称ｆ（ｘ）为上凸函数；若函数图象上的任一段弧都在对应的弦的下方，则称ｆ（ｘ）为下凸函数．... 展开更多

关键词 琴生不等式 单调区间 上凸函数 连续函数 下凸函数 函数图象 幂平均不等式 极限问题 α次幂平均 等号成立

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