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Advancing Hierarchical Equations of Motion for Efficient Evaluation of Coherent Two-dimensional Spectroscopy 被引量:2
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作者 许健 徐瑞雪 +2 位作者 Darius Abramavicius 张厚道 严以京 《Chinese Journal of Chemical Physics》 SCIE CAS CSCD 2011年第5期497-506,I0003,共11页
To advance hierarchical equations of motion as a standard theory for quantum dissipative dynamics, we put forward a mixed Heisenberg-SchrSdinger scheme with block-matrix implementation on efficient evaluation of nonli... To advance hierarchical equations of motion as a standard theory for quantum dissipative dynamics, we put forward a mixed Heisenberg-SchrSdinger scheme with block-matrix implementation on efficient evaluation of nonlinear optical response function. The new approach is also integrated with optimized hierarchical theory and numerical filtering algorithm. Different configurations of coherent two-dimensional spectroscopy of model excitonic dimer systems are investigated, with focusing on the effects of intermolecular transfer coupling and bi-exciton interaction. 展开更多
关键词 Hierarchical equations of motion two-dimensional spectroscopy Mixed Heisenberg-Schrodinger scheme
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Levitation现象研究进展
2
作者 傅源方 《化工科技》 CAS 2007年第2期42-47,共6页
漂浮(Levitation)现象可以定义为这样一种稳定情况,即在垂直振荡流体中颗粒的重力被完全抵消而仅在某一固定位置附近做振荡运动。作者分析了国内外研究现状,综述了以往学者对该现象进行的实验研究、理论分析以及数值模拟等工作。通过对L... 漂浮(Levitation)现象可以定义为这样一种稳定情况,即在垂直振荡流体中颗粒的重力被完全抵消而仅在某一固定位置附近做振荡运动。作者分析了国内外研究现状,综述了以往学者对该现象进行的实验研究、理论分析以及数值模拟等工作。通过对Levitation现象研究文献的综述,总结了以往学者的一些研究成果,分析了他们所开展的研究之间的共性和分歧,在此基础上提出了目前对Levitation现象研究需解决的问题并对Levitation现象今后研究需要进一步解决的问题做了探讨。 展开更多
关键词 levitation 振荡流体 颗粒运动 延时 漂浮
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空间站舱内悬浮实验台制导控制方法
3
作者 卢力铮 刘伟 张皓 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2930-2938,共9页
针对中国空间站舱内悬浮实验台微重力水平最优的控制问题,考虑舱内运动行程空间约束及各类不确定性因素的影响,以不同时长下的最优微重力水平为目标,提出基于凸优化的空间站舱内悬浮实验台自主轨迹规划方法和基于误差反馈控制的轨迹跟... 针对中国空间站舱内悬浮实验台微重力水平最优的控制问题,考虑舱内运动行程空间约束及各类不确定性因素的影响,以不同时长下的最优微重力水平为目标,提出基于凸优化的空间站舱内悬浮实验台自主轨迹规划方法和基于误差反馈控制的轨迹跟踪方案。介绍悬浮实验台的结构,建立空间相对运动动力学模型,并将其线性化;通过凸优化的方法求解微重力水平最优的运动轨迹及相应的控制力序列;设计基于误差反馈的PID跟踪控制律,兼顾微重力水平的同时实现对优化轨迹的快速跟踪控制。数值仿真结果表明:当微重力科学实验时长需求为1 h时,最优微重力水平可达9.121×10^(−6)m/s^(2)。基于凸优化的空间站舱内悬浮实验台自主轨迹规划方法和基于误差反馈控制的轨迹跟踪方案,能够实现指定时长需求的最优微重力水平,给当前中等时长(1 h)最优微重力水平问题提供了解决思路,提升了中国空间站舱内悬浮实验台的应用价值。 展开更多
关键词 凸优化 悬浮实验台 轨迹规划 相对运动 最优微重力水平
原文传递
基于力失衡的二维主动磁悬浮驱动方法分析与测试
4
作者 刘冠诚 陆永华 +2 位作者 杨海波 冯强 周利华 《测试技术学报》 2024年第2期109-119,共11页
提出一种基于力失衡的磁悬浮驱动系统,并对外磁场主动驱动设计一种神经网络PID(Proportion Integration Differentiation)控制方法,可以有效应对非线性、模型参数不明确的复杂驱动系统。实验结果表明,该控制算法解决了基于模型控制方法... 提出一种基于力失衡的磁悬浮驱动系统,并对外磁场主动驱动设计一种神经网络PID(Proportion Integration Differentiation)控制方法,可以有效应对非线性、模型参数不明确的复杂驱动系统。实验结果表明,该控制算法解决了基于模型控制方法中被控对象与稳态工作点之间偏差增大、跟踪性能迅速恶化等问题,实现了磁性小球在二维空间中的稳定悬浮与高精度可控运动。可应用于工业领域细长管道内壁非破坏式质量检测、管道内部清淤和医疗领域血管、肠腔内的检查和手术。 展开更多
关键词 外磁场 二维悬浮运动 主动磁悬浮驱动 神经网络控制 力失衡
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New Realization Method for Airborne SAR Motion Compensation 被引量:1
5
作者 苏宏宇 李舒 +1 位作者 李方慧 龙腾 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2004年第2期139-142,共4页
After analyzing the characteristics of airborne SAR motion deviation in detail, a new realization method for airborne SAR motion compensation based on two-dimensional division processing is described. By combining the... After analyzing the characteristics of airborne SAR motion deviation in detail, a new realization method for airborne SAR motion compensation based on two-dimensional division processing is described. By combining the division of local tracks in azimuth direction and the division of sub-mapping strips in range direction, the motion deviation will be compensated accurately. Furthermore, both theoretic analysis and simulation result show that by using this method the problems of motion compensation under complex condition with large motion deviation and large mapping strip width can be resolved well. 展开更多
关键词 airborne SAR motion deviation motion compensation two-dimensional division local tracks sub-mapping strips
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磁悬浮的实验探究和理论分析
6
作者 李瑶 路俊哲 +3 位作者 何国铭 窦凤怡 吴帅东 马晓栋 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 2023年第4期26-33,42,共9页
文章研究2020年中国大学生物理学术竞赛的第九题,对磁力搅拌器黏性液体中的搅拌子在旋转磁铁磁场作用下的运动,进行实验探究和理论分析。根据搅拌子和旋转磁铁的相对运动情况,将整个实验过程分为同步、不完全同步和不同步转动的三个阶段... 文章研究2020年中国大学生物理学术竞赛的第九题,对磁力搅拌器黏性液体中的搅拌子在旋转磁铁磁场作用下的运动,进行实验探究和理论分析。根据搅拌子和旋转磁铁的相对运动情况,将整个实验过程分为同步、不完全同步和不同步转动的三个阶段,观测和记录了三个阶段的实验现象及其细节,其中第二阶段搅拌子在黏性液体中的悬浮现象作为重点探究内容。由于问题复杂,在理论分析中,首先根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的规律进行简单的讨论,然后根据搅拌子在磁场中的附加能量和磁力矩对实验现象进行详细的解释。为了更加清晰地理解搅拌子的悬浮现象,特别注重形象物理模型的构建和直观物理图像的呈现,将复杂问题简单化。研究内容及其方法在课堂教学实践和科普宣传教育中有一定的参考价值。 展开更多
关键词 磁力搅拌器 磁悬浮 旋转磁铁 附加能量 磁力矩 相对运动
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Disturbance evolution and the nonlinear stability to the basic flows for two-dimensional quasi-geostrophic motion 被引量:1
7
作者 SONG Shiji and LIU QinyuWeihai College , Harbin Institute of Technology , Weihai 264209, China Institute of Physical Oceanography , Ocean University of Qingdao , Qingdao 266003 , China 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1999年第13期1179-1184,共6页
The status of disturbances of both initial values and parameters in the models is further investigated, the exact explicit estimates on the disturbance energy and disturbance potential enstrophy are given; and while t... The status of disturbances of both initial values and parameters in the models is further investigated, the exact explicit estimates on the disturbance energy and disturbance potential enstrophy are given; and while the initial disturbance fields rely only on the initial disturbance potential enstrophy, initial disturbance velocity circulation along the boundary, disturbance parameters, and the nonlinear stability criteria paralleling to Arnold’s second theorem are obtained, and the main results of Mu are generalized. 展开更多
关键词 two-dimensional QUASI-GEOSTROPHIC motion disturbances of both initial VALUES and parameters stability.
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基于磁悬浮效应的振动传感器设计 被引量:5
8
作者 王晓飞 李凯 +2 位作者 韩焱 于明 陶浪舟 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2013年第10期61-64,共4页
应用磁悬浮原理把永磁体组件组合成一种振动传感器,用ANSYS对永磁体进行物理磁力仿真,计算出悬浮磁力影响因素的主次顺序。根据磁路定理推导出悬浮磁力的表达式,通过ANSYS数值仿真验证磁力公式,发现在微小位移范围内理论结果与仿真结果... 应用磁悬浮原理把永磁体组件组合成一种振动传感器,用ANSYS对永磁体进行物理磁力仿真,计算出悬浮磁力影响因素的主次顺序。根据磁路定理推导出悬浮磁力的表达式,通过ANSYS数值仿真验证磁力公式,发现在微小位移范围内理论结果与仿真结果比较吻合,并且悬浮磁铁的振幅和所受磁力呈线性关系。同时推导出传感器系统的二阶动力学方程。用标准激振器标定传感器的灵敏度为213V·s·m-1,高于传统磁电式传感器的灵敏度。用此传感器采集低频振动信号,该传感器可以很好地应用于低频振动信号的采集。 展开更多
关键词 磁悬浮 振动传感器 ANSYS 运动方程
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磁悬浮振动测试系统的混沌运动 被引量:7
9
作者 江东 张静 杨嘉祥 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期2177-2183,共7页
磁悬浮振动测试系统在一定条件下存在混沌运动,直接影响系统正常工作。为了解磁悬浮振动测试系统的混沌特性,推导了磁悬浮球运动的动力学方程,并建立了磁悬浮振动测试系统的仿真模型。在光电增益、控制电路电压增益、电流增益和磁力系... 磁悬浮振动测试系统在一定条件下存在混沌运动,直接影响系统正常工作。为了解磁悬浮振动测试系统的混沌特性,推导了磁悬浮球运动的动力学方程,并建立了磁悬浮振动测试系统的仿真模型。在光电增益、控制电路电压增益、电流增益和磁力系数不变的情况下,通过改变磁悬浮球控制系统微分参数、光电位移传感器安装位置和磁悬浮球初始位置项对振动测试系统的混沌运动特性进行了研究,得出了产生混沌的边界条件,最后得出了系统的最优参数。实验结果表明,在最优条件下,系统能够达到稳定工作。 展开更多
关键词 磁悬浮 初始状态 PD参数 动力学方程 混沌运动状态
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磁悬浮运动平台的非线性变结构控制 被引量:5
10
作者 王伟明 马树元 +1 位作者 闪明才 仉毅 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2012年第3期69-72,76,共5页
磁悬浮运动平台具有非接触、无摩擦和无磨损等优点,适合做精密测量和定位设备。针对磁悬浮运动平台动力学模型的强耦合、非线性特点,利用非线性系统的反馈精确线性化方法,实现了运动平台悬浮位置和水平位置的非交互式控制,同时根据垂直... 磁悬浮运动平台具有非接触、无摩擦和无磨损等优点,适合做精密测量和定位设备。针对磁悬浮运动平台动力学模型的强耦合、非线性特点,利用非线性系统的反馈精确线性化方法,实现了运动平台悬浮位置和水平位置的非交互式控制,同时根据垂直方向和水平方向的不同特点分别设计了变结构控制器。仿真结果表明,该方法很好的实现了对悬浮驱动和水平驱动的解耦控制,且控制器具有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 磁悬浮运动平台 非线性系统 反馈精确线性化 变结构控制
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混合磁悬浮球系统吸引子及稳定性研究 被引量:2
11
作者 马凤莲 江东 +1 位作者 张翔 杨嘉祥 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期11-16,共6页
为了避免磁悬浮球混沌运动,设计了永磁和电磁混合型磁悬浮球模型,推导了磁悬浮球的动力学方程,并建立了磁悬浮球系统的仿真模型。通过改变初始状态,得到不同初始条件下的磁悬浮球系统吸引子。混合型磁悬浮球系统具有单、双两类吸引子,... 为了避免磁悬浮球混沌运动,设计了永磁和电磁混合型磁悬浮球模型,推导了磁悬浮球的动力学方程,并建立了磁悬浮球系统的仿真模型。通过改变初始状态,得到不同初始条件下的磁悬浮球系统吸引子。混合型磁悬浮球系统具有单、双两类吸引子,双吸引子表现出较强的混沌特性,磁悬浮球围绕平衡点附近的波动较大,磁悬浮球由混沌运动状态向非混沌运动状态转变时,由双吸引子逐渐向单吸引子过渡,系统演变为具有周期特性的运动状态,再演变为相轨迹收敛于一个点,磁悬浮球处于较稳定的运动状态。仿真和实验结果表明,通过磁悬浮球吸引子的研究可了解混沌产生的初始区间,进而为设计中避开混沌区实现磁悬浮球的稳定运动提供了参考依据。 展开更多
关键词 磁悬浮 初始状态 动力学方程 混沌运动状态 吸引子
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磁悬浮运动平台电磁力有限元分析 被引量:2
12
作者 王伟明 于迟 +1 位作者 马树元 谢虎 《微电机》 北大核心 2011年第10期22-24,37,共4页
提出了实现磁悬浮运动平台水平力和悬浮力解耦的有限元分析方法。介绍了二维磁悬浮运动平台的组成结构和工作原理,给出了力解耦理论模型。将磁悬浮直线电机看做是载流设备,采用有限元方法计算其洛伦兹力密度,对电磁力的非线性因素和三... 提出了实现磁悬浮运动平台水平力和悬浮力解耦的有限元分析方法。介绍了二维磁悬浮运动平台的组成结构和工作原理,给出了力解耦理论模型。将磁悬浮直线电机看做是载流设备,采用有限元方法计算其洛伦兹力密度,对电磁力的非线性因素和三相交流驱动的解耦力模型进行了分析。结果表明,根据移动平台位置信息施加不同的三相交流电流可以实现水平力和悬浮力的动态解耦。该方法对磁悬浮运动平台的控制研究有一定意义。 展开更多
关键词 磁悬浮运动平台 电磁力 有限元方法 解耦
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高温超导块材悬浮力测试系统设计 被引量:1
13
作者 黄海于 王家素 +1 位作者 张翠芳 邓昌延 《低温与超导》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期25-28,共4页
报道高温超导块材悬浮力测试系统中自动控制与数据采集部分的设计与实现。该系统采用了比较先进的 PMAC2电机运动控制卡及功能强大的软件开发平台 L abwindows/ CVI,具有系统稳定性高、可靠性好、易于人机交互等特点 ,在实际应用过程中... 报道高温超导块材悬浮力测试系统中自动控制与数据采集部分的设计与实现。该系统采用了比较先进的 PMAC2电机运动控制卡及功能强大的软件开发平台 L abwindows/ CVI,具有系统稳定性高、可靠性好、易于人机交互等特点 ,在实际应用过程中取到了很好的效果 ,为我国高温超导块材性能的研究及高温超导磁悬浮车的研究提供了一种十分先进的研究。 展开更多
关键词 悬浮力 高温超导块材 测试系统 系统设计 数据采集
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磁浮列车磁场测量系统中运动控制平台的设计 被引量:1
14
作者 陈棣湘 潘孟春 罗飞路 《测试技术学报》 2008年第1期13-16,共4页
磁浮列车气隙磁场的测量可以为列车电磁系统的设计和控制提供重要依据.本文对气隙测量系统中磁传感器运动控制平台的设计进行了详细介绍,阐述了运动控制平台的工作原理和光栅尺信号的处理方法.采用双计数器鉴相法消除了光栅尺抖动的影响... 磁浮列车气隙磁场的测量可以为列车电磁系统的设计和控制提供重要依据.本文对气隙测量系统中磁传感器运动控制平台的设计进行了详细介绍,阐述了运动控制平台的工作原理和光栅尺信号的处理方法.采用双计数器鉴相法消除了光栅尺抖动的影响,提高了传感器的定位精度.同时采用电流矢量恒幅旋转的细分方法实现了步进电机恒转矩均匀细分控制,提高了步进电机的分辨率和运行稳定性.所设计的运动控制平台的定位精度可以达到1μm. 展开更多
关键词 磁浮列车 气隙磁场 运动控制 步进电机 光栅尺 定位精度
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超声悬浮乙醇液滴气动变形与运动特性研究
15
作者 魏衍举 张亚杰 +3 位作者 邓胜才 张洁 杨亚晶 刘圣华 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期2703-2712,共10页
利用超声悬浮的方法为液滴提供静止、无接触初始条件,用高速摄影机拍摄液滴,研究不同直径乙醇液滴在Weber数5~90,脉冲气流冲击作用下的变形与运动特性。研究结果表明,随着韦伯数的增大,液滴先后产生常见的袋状破碎、袋状/蕊心破碎、羽状... 利用超声悬浮的方法为液滴提供静止、无接触初始条件,用高速摄影机拍摄液滴,研究不同直径乙醇液滴在Weber数5~90,脉冲气流冲击作用下的变形与运动特性。研究结果表明,随着韦伯数的增大,液滴先后产生常见的袋状破碎、袋状/蕊心破碎、羽状/液膜稀释破碎。不同破碎模式在本质上都是袋状破碎,包括边缘环袋破碎与液核多袋破碎。Weber数越大,边缘环袋破碎作用越弱,液核多袋破碎越占据主导地位。乙醇液滴的迎风面顶点纵向运动遵循匀加速规律,其无量纲位移与无量纲时间符合二次函数关系式。液滴在横向的扩散过程分为两个阶段:一个是惯性控制阶段;另一个是毛细效应控制阶段。液滴未破碎时,其横向扩展无量纲直径与上述无量纲位移符合二次函数关系式,而破碎后二次液滴的无量纲扩散直径与毛细时间则符合线性关系式。 展开更多
关键词 超声悬浮 液滴 破碎模式 运动特性 扩散
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基于电磁悬浮技术的结构竖向隔震系统研究 被引量:7
16
作者 夏昌 傅大宝 刘少克 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第S1期197-201,共5页
开发一种基于电磁悬浮技术的结构竖向隔震装置,该装置主要由衔铁、电磁铁、缠绕在电磁铁上的线圈和位移传感器等4部分组成。与传统竖向隔震支座相比,该新型隔震装置能够方便地实现结构竖向振动的主动控制。介绍该竖向隔震装置的组成构... 开发一种基于电磁悬浮技术的结构竖向隔震装置,该装置主要由衔铁、电磁铁、缠绕在电磁铁上的线圈和位移传感器等4部分组成。与传统竖向隔震支座相比,该新型隔震装置能够方便地实现结构竖向振动的主动控制。介绍该竖向隔震装置的组成构造和工作原理;建立电磁悬浮隔震系统的运动方程组;简述电磁悬浮隔震系统的主动控制方法。对一典型框架柱的电磁悬浮隔震系统进行竖向地震响应仿真分析。结果表明,当结构所受的振动激励已知时,通过实时控制电流,框架柱能够实现"免震"效果。而当结构所受的振动激励未知时,磁悬浮竖向隔震支座能够高效地降低框架柱的竖向振动响应。同时,采用普通的铜线和绝缘材料即可满足电磁悬浮隔震系统对电流的要求,可见利用磁悬浮技术进行结构竖向隔震是可行的。 展开更多
关键词 竖向隔震装置 电磁悬浮技术 主动控制 运动方程
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Numerical Simulation of Viscous Flow Around a Rolling Cylinder with Ship-Like Section 被引量:9
17
《China Ocean Engineering》 SCIE EI 1995年第1期9-18,共10页
Two-dimensional unsteady incompressible viscous flow around a rolling cylinder with ship-like section is numerically simulated by employing the computational scheme previously developed by the authors, in which the co... Two-dimensional unsteady incompressible viscous flow around a rolling cylinder with ship-like section is numerically simulated by employing the computational scheme previously developed by the authors, in which the continuity and momentum equations are satisfied simultaneously at each time step for oscillating flow. The numerical results show that the motion of vortices around a rolling ship hull is cyclical. It is found that the location of the vortices is very similar to the existing experimental result. Using these simulation results, we can calculate the roll damping of ships including viscous effects. 展开更多
关键词 viscous flow numerical simulation two-dimensional cylinder rolling motion
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Assessment of diaphragmatic function by ultrasonography:Current approach and perspectives 被引量:5
18
作者 Alain Boussuges Sarah Rives +1 位作者 Julie Finance Fabienne Brégeon 《World Journal of Clinical Cases》 SCIE 2020年第12期2408-2424,共17页
This article reports the various methods used to assess diaphragmatic function by ultrasonography.The excursions of the two hemidiaphragms can be measured using two-dimensional or M-mode ultrasonography,during respira... This article reports the various methods used to assess diaphragmatic function by ultrasonography.The excursions of the two hemidiaphragms can be measured using two-dimensional or M-mode ultrasonography,during respiratory maneuvers such as quiet breathing,voluntary sniffing and deep inspiration.On the zone of apposition to the rib cage for both hemidiaphragms,it is possible to measure the thickness on expiration and during deep breathing to assess the percentage of thickening during inspiration.These two approaches make it possible to assess the quality of the diaphragmatic function and the diagnosis of diaphragmatic paralysis or dysfunction.These methods are particularly useful in circumstances where there is a high risk of phrenic nerve injury or in diseases affecting the contractility or the motion of the diaphragm such as neuro-muscular diseases.Recent methods such as speckle tracking imaging and ultrasound shear wave elastography should provide more detailed information for better assessment of diaphragmatic function. 展开更多
关键词 ULTRASOUND Hemidiaphragm motion Thickness PARALYSIS Dysfunction two-dimensional mode M-MODE Speckle tracking imaging Ultrasound shear wave elastography
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The liquid phase separation of Bi-Ga hypermonotectic alloy under acoustic levitation condition 被引量:7
19
作者 HONG ZhenYu LV YongJun XIE WenJun WEI BingBo 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 2007年第11期1446-1450,共5页
Containerless treatment of Bi-58.5at%Ga hypermonotectic alloy is successfully performed with acous-tic levitation technique. Under acoustic levitation condition,the second phase (Ga) distributes almost homogeneously i... Containerless treatment of Bi-58.5at%Ga hypermonotectic alloy is successfully performed with acous-tic levitation technique. Under acoustic levitation condition,the second phase (Ga) distributes almost homogeneously in solidification sample,opposite to macrosegregation in solidification sample under conventional condition. Stokes motion of the second liquid droplet (Ga) is significantly restrained un-der acoustic levitation condition. The analyses indicate that the melt vibration in the gravity direction forced by acoustic field can induce steady flow around the second liquid droplet,which influences droplet shape during its moving upward and consequently restrains Stokes motion velocity of the second liquid droplet. 展开更多
关键词 声悬浮 高导磁率合金 液相分离 斯托克司运动 光谱运动
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A Solution of Kepler’s Equation
20
作者 John N. Tokis 《International Journal of Astronomy and Astrophysics》 2014年第4期683-698,共16页
The present study deals with a traditional physical problem: the solution of the Kepler’s equation for all conics (ellipse, hyperbola or parabola). Solution of the universal Kepler’s equation in closed form is obtai... The present study deals with a traditional physical problem: the solution of the Kepler’s equation for all conics (ellipse, hyperbola or parabola). Solution of the universal Kepler’s equation in closed form is obtained with the help of the two-dimensional Laplace technique, expressing the universal functions as a function of the universal anomaly and the time. Combining these new expressions of the universal functions and their identities, we establish one biquadratic equation for universal anomaly (χ) for all conics;solving this new equation, we have a new exact solution of the present problem for the universal anomaly as a function of the time. The verifying of the universal Kepler’s equation and the traditional forms of Kepler’s equation from this new solution are discussed. The plots of the elliptic, hyperbolic or parabolic Keplerian orbits are also given, using this new solution. 展开更多
关键词 Keplerian motion UNIVERSAL Kepler’s EQUATION UNIVERSAL ANOMALY two-dimensional LAPLACE Transforms
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