ON THE GROWTH OF THE SOLUTIONS FOR 1ST KIND OF HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE UNIT DISC

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作者 Feng Chun 《Annals of Differential Equations》 2005年第3期268-270,共3页

In this paper, we study the growth of the solutions for 1st kind of differential equations of higher order in the unit disc. We give a sufficient condition for all solutions of second order linear differential equatio... In this paper, we study the growth of the solutions for 1st kind of differential equations of higher order in the unit disc. We give a sufficient condition for all solutions of second order linear differential equation to be inadmissible and a sufficient condition for all solutions of higher order linear differential equation to be of infinite order. 展开更多

关键词 unit disc differential equation growth

原文传递

单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点

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作者 陈玉 邓冠铁 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1154-1162,共9页

本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果... 本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果是已有相关结果的推广. 展开更多

关键词 微分方程 解析函数 单位圆 零点收敛指数 不动点

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关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论 被引量：14

3

作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1046-1057,共12页

该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不... 该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理. 展开更多

关键词 线性微分方程 解析函数 复振荡理论 单位圆

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一类单位圆内微分方程解的性质 被引量：20

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作者 陈宗煊 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期189-190,199,共3页

研究了单位圆内的二阶及高阶线性微分方程解的增长性 ,得到了二阶线性微分方程所有解为不可容许解的一个充分条件 。

关键词 单位圆 二阶线性微分方程 增长性 高阶线性微分方程 不可容许解 无穷级 亚纯函数

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关于单位圆内解析系数的二阶线性微分方程的复振荡 被引量：13

5

作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期719-732,共14页

对二阶线性微分方程f″+A_1(z)f′+A_0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数A_i(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果.

关键词 线性微分方程 解析函数 增长级 零点收敛指数 单位圆

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系数A_0起支配作用的高阶线性微分方程解的增长性 被引量：5

6

作者 涂金 邓冠铁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期945-952,共8页

该文在方程系数A_0的增长性起支配作用的条件下,研究了一类高阶线性齐次微分方程解的增长性,得到两个主要结果,一个是全平面的,一个是单位圆的,改进和推广了原有的一些结果.

关键词 微分方程 整函数 单位圆 迭代级 迭代型

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单位圆盘上二阶微分方程解的增长性 被引量：24

7

作者 李叶舟 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第4期295-300,共6页

研究了系数是单位圆内解析函数的常微分方程的解析性质 ,给出了二阶线性微分方程解的增长性与系数增长性之间的关系 ,并进一步得到解的表示形式.

关键词 单位圆 线性微分方程 可允许解 增长级 解析函数

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单位圆上高阶线性微分方程解的性质 被引量：1

8

作者 龙见仁 伍鹏程 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期147-150,共4页

结合微分方程理论和函数空间理论,研究了单位圆内高阶线性微分方程解的性质,得到当方程系数满足某些条件时,其解属于某类函数空间的充分条件.

关键词 线性微分方程 单位圆 函数空间

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单位圆内线性齐次微分方程解与系数的关系及应用 被引量：1

9

作者 郑秀敏 陈宗煊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期12-15,23,共5页

研究了单位圆内高阶线性齐次微分方程线性无关解与系数的关系,推广了复平面上的相关结论.

关键词 单位圆 线性齐次微分方程 线性无关解

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单位圆内高阶齐次线性微分方程解与不动点的研究 被引量：3

10

作者 金瑾 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期406-410,共5页

讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶齐次线性微分方程解及解的1次导数和2次导数与其不动点之间的关系,并获得了它们之间的精确估计.

关键词 单位圆 高阶线性微分方程 不动点 解析函数 收敛指数

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单位圆内高阶微分方程解的增长性 被引量：2

11

作者 陈玉 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2009年第6期533-535,共3页

研究单位圆内高阶微分方程解的增长性,给出了单位圆内亚纯函数系数高阶微分方程解的增长性与系数增长性之间的关系,并得到了高阶微分方程不可容许解的一个充分条件。

关键词 单位圆 线性微分方程 可容许解 增长级

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高阶复线性微分方程解的角域增长性 被引量：1

12

作者 龙见仁 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第6期1533-1540,共8页

本文研究了高阶复线性微分方程解在角域上的增长性问题.利用Nevanlinna理论和共形变换的方法,获得了一些使得方程非平凡解在角域上有快速增长的系数条件,这些结果丰富了复方程解在角域上增长性的研究.

关键词 复微分方程 解析函数 迭代n级 角域 单位圆

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单位圆内解析系数的高阶线性微分方程的解与小函数的增长性 被引量：1

13

作者 金瑾 简敏 黄雕 《曲靖师范学院学报》 2013年第6期1-6,共6页

研究了高阶线性微分方程f(k)+A k-1f(k-1)+A k-2f(k-2)+…+A1f'+A0f=0和f(k)+A k-1f(k-1)+A k-2f(k-2)+…+A1f'(z)+A0f=F解的增长性,其中A0(z),A1(z),…,A k-1(z),F(z)≠0是单位圆Δ={z:z<1}内的解析函数.得到了微分方程解... 研究了高阶线性微分方程f(k)+A k-1f(k-1)+A k-2f(k-2)+…+A1f'+A0f=0和f(k)+A k-1f(k-1)+A k-2f(k-2)+…+A1f'(z)+A0f=F解的增长性,其中A0(z),A1(z),…,A k-1(z),F(z)≠0是单位圆Δ={z:z<1}内的解析函数.得到了微分方程解的超级、零点收敛指数与小函数之间的关系. 展开更多

关键词 高阶线性微分方程 单位圆 小函数 解析函数 超级 收敛指数

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单位圆内高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系 被引量：1

14

作者 金瑾 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期11-16,共6页

对高阶非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+Ak-2(f(k-2)+…+A1f'(z)+A0f=F的复振荡进行了研究,其中A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0是单位圆Δ内的有限级解析函数.讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶非齐次线性微分方程解及一次... 对高阶非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+Ak-2(f(k-2)+…+A1f'(z)+A0f=F的复振荡进行了研究,其中A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0是单位圆Δ内的有限级解析函数.讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶非齐次线性微分方程解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,并获得了它们之间的精确估计. 展开更多

关键词 单位圆 高阶线性微分方程 小函数 解析函数 超级 收敛指数

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单位圆内齐次线性微分方程的有穷级解

15

作者 周玛莉 曹廷彬 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2011年第4期327-330,335,共5页

研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得... 研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得到了方程解的增长估计的上界,部分改进了Chen Z.X和K.H.Shon的一个结果。 展开更多

关键词 微分方程 解析函数 增长级 单位圆

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单位圆上线性微分方程解的几个性质

16

作者 龙见仁 伍鹏程 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期58-61,共4页

研究了单位圆内解析函数的线性微分方程解的性质,得到某些一阶、二阶、高阶线性微分方程所有解为不可允许解的充分条件,以及二阶、高阶线性微分方程所有解为无穷级的一个充分条件.

关键词 单位圆 线性微分方程 可允许解 增长级

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单位圆内非齐次线性微分方程的振荡解

17

作者 肖丽鹏 李明星 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期166-170,共5页

研究了单位圆内高阶非齐次线性微分方程的振荡解,得到了方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a0f=F(a0,a1,…,ak-1和F是单位圆内的亚纯函数)具有1个振荡解空间,其空间中所有解的零点收敛指数为∞,至多除去1个例外值.

关键词 单位圆 线性微分方程 亚纯函数 零点收敛指数

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单位圆内解析系数的高阶线性微分方程解的超级 被引量：2

18

作者 金瑾 《毕节学院学报（综合版）》 2009年第8期9-18,共10页

对高阶微分方程f^(n)(z)+A_(n-1)(z)f^(n-1)(z)+A_(n-2)(z)f^(n-2)(z)+…+A_1(z)f′(z)+A_0(z)f(z)=0和f^(n)(z)+A_(n-1)(z)f^(n-1)(z)+A_(n-2)(z)f^(n-2)(z)+…+A_1(z)f′(z)+A_0(z)f(z)=F(z)的解进行了研究,其中A_j(z)(j=0,1,2,…n-1)... 对高阶微分方程f^(n)(z)+A_(n-1)(z)f^(n-1)(z)+A_(n-2)(z)f^(n-2)(z)+…+A_1(z)f′(z)+A_0(z)f(z)=0和f^(n)(z)+A_(n-1)(z)f^(n-1)(z)+A_(n-2)(z)f^(n-2)(z)+…+A_1(z)f′(z)+A_0(z)f(z)=F(z)的解进行了研究,其中A_j(z)(j=0,1,2,…n-1)和F(z)为单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得了解的超级和超级零点收敛指数的估计。 展开更多

关键词 单位圆 高阶线性微分方程 解析函数 超级 超级零点收敛指数

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关于单位圆内高阶线性微分方程的复振荡 被引量：5

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作者 王锦熙 易才凤 徐洪焱 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期194-200,共7页

对高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数Aj(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆Δ内的解析函数,得到了解的超级和零点收敛指数的估计.

关键词 单位圆 线性微分方程 解析函数 增长级 零点收敛指数

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单位圆内高阶微分方程解的一些结果 被引量：3

20

作者 王丽 陈宗煊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期8-13,共6页

研究了在单位圆内的高阶微分方程.设f是高阶微分方程的解,得到了f分别属于加权Dirichlet空间Dq和Bergman空间Lap的一个充分条件,并得到了f是不可容许解的一个充分条件.

关键词 单位圆 微分方程 级

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