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A Lower and Upper Bound Method for Complex System Reliability Evaluation 被引量:1
1
作者 魏展明 周凡 陈耀武 《Journal of Donghua University(English Edition)》 EI CAS 2011年第5期445-450,共6页
It is hard for the existing methods to obtain the expression of the system reliability for most of the practical complex systems with a large number of components and possible stales. A new regression algorithm based ... It is hard for the existing methods to obtain the expression of the system reliability for most of the practical complex systems with a large number of components and possible stales. A new regression algorithm based on the lower and upper bounds is presented in this paper, which can obtain the system reliability analytically without concerning the structure of the complex system. The method has been applied to a real system and the reliability results are compared with those acquired by the classical method and the parametric method. The effectiveness and accuracy of the proposed method have been testified. 展开更多
关键词 RELIABILITY lower bound upper bound regression algorithm
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最小连通顶点覆盖问题的降阶回溯算法
2
作者 曾宾 宁爱兵 +2 位作者 付振星 李之桥 张惠珍 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第3期28-34,共7页
本文从最小连通顶点覆盖问题的求解算法出发,提出一种基于该问题本身的数学性质的降阶回溯算法来求解。通过基于问题的数学性质来设计精确算法,不仅能够克服使用启发式算法求解该问题在一般情形下都无法求得最优解的缺点,也改善了该问... 本文从最小连通顶点覆盖问题的求解算法出发,提出一种基于该问题本身的数学性质的降阶回溯算法来求解。通过基于问题的数学性质来设计精确算法,不仅能够克服使用启发式算法求解该问题在一般情形下都无法求得最优解的缺点,也改善了该问题使用传统精确算法时最坏时间复杂度高的缺点。本文首先研究该问题的数学性质,部分数学性质可成批确定某些顶点在或不在最小连通顶点覆盖集中,从而降低该问题的规模,提高精确算法的求解速度。其次,在数学性质的基础上,设计出上下界子算法、降阶子算法、回溯子算法来求解该问题的最优解。最后,时间复杂度分析以及无线网络设计的实例分析表明,该算法不仅能求得该问题的最优解,且相对一般精确算法,本文算法的时间复杂度更低。 展开更多
关键词 最小连通顶点覆盖 上界子算法 下界子算法 回溯子算法
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奖励-收集Steiner树问题的精确算法
3
作者 曾宾 宁爱兵 +2 位作者 付振星 付馨懿 张惠珍 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第5期1242-1250,共9页
奖励-收集Steiner树问题是图的Steiner最小树问题的衍生,同时也是组合优化中的NP-hard问题。首先,提出该问题的数学性质并给出证明,利用数学性质能降低该问题的规模;其次,基于该问题的数学性质设计出上下界子算法、降阶子算法和回溯子算... 奖励-收集Steiner树问题是图的Steiner最小树问题的衍生,同时也是组合优化中的NP-hard问题。首先,提出该问题的数学性质并给出证明,利用数学性质能降低该问题的规模;其次,基于该问题的数学性质设计出上下界子算法、降阶子算法和回溯子算法,通过上下界子算法和降阶子算法可以降低该问题解空间的规模,从而缩短回溯子算法的搜索时间,进而降低求解该问题最优解的时间;最后,应用案例分析、算例分析以及算法分析与对比表明,所设计的算法不仅可以求出该问题的最优解,而且比没有考虑该问题数学性质的一般回溯算法的时间复杂度更低。 展开更多
关键词 奖励-收集Steiner树 上下界子算法 降阶子算法 回溯子算法
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二级垃圾回收中转设施选址问题的降阶回溯算法
4
作者 刘书傲 宁爱兵 +2 位作者 林道晗 刘睿石 张惠珍 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第4期1104-1111,共8页
随着我国城市化进程的加快和经济的高速发展,城市中因生产生活所产生的垃圾废料量日益增加,如何有效地建立回收中转设施是当前社会需要解决的问题。对二级垃圾回收设施选址问题进行研究,其实质为组合优化中的NP-hard问题。首先根据实际... 随着我国城市化进程的加快和经济的高速发展,城市中因生产生活所产生的垃圾废料量日益增加,如何有效地建立回收中转设施是当前社会需要解决的问题。对二级垃圾回收设施选址问题进行研究,其实质为组合优化中的NP-hard问题。首先根据实际情况对二级垃圾回收中转设施选址问题进行数学建模,研究该问题的数学性质并给予证明,利用这些性质减小问题规模,降低求解难度;然后设计符合该问题的分配子算法、上下界子算法,基于以上算法提出一种可以在减小问题规模的同时得到精确解的降阶回溯算法;最后通过分析和模拟若干个示例进一步阐述该算法的原理及执行过程,结果表明该算法能通过减小问题规模,降低问题求解的难度。 展开更多
关键词 垃圾中转设施选址问题 精确算法 降阶算法 上下界子算法 回溯算法
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最小支配阈值集问题的降阶回溯算法
5
作者 储旭 宁爱兵 +2 位作者 胡开元 代苏玉 张惠珍 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2024年第5期897-906,共10页
图论中的最小支配阈值集问题是组合优化中的一个NP-Hard问题,该问题是最小支配集问题的一个扩展问题。基于给定无向图G=(V,E)和阈值r的最小支配阈值集问题进行研究,首先得出一些可以降低问题规模的数学性质并证明,利用这些性质可以减小... 图论中的最小支配阈值集问题是组合优化中的一个NP-Hard问题,该问题是最小支配集问题的一个扩展问题。基于给定无向图G=(V,E)和阈值r的最小支配阈值集问题进行研究,首先得出一些可以降低问题规模的数学性质并证明,利用这些性质可以减小问题规模,降低问题的求解难度;然后设计出上界子算法、下界子算法和降阶子算法,并基于这些子算法提出了一种可以减小问题规模同时得到最优解的降阶回溯算法BAR;最后,通过一个示例分析和若干随机算例测试验证了降阶回溯算法可有效降低问题的求解难度。 展开更多
关键词 最小支配阈值集问题 数学性质 上下界算法 降阶回溯算法
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考虑容量和成本的最大最小分散度选址问题的降阶回溯算法
6
作者 储旭 宁爱兵 +2 位作者 胡开元 刘睿石 张惠珍 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2024年第10期2384-2393,共10页
最大最小分散度问题可简单描述为:在给定的集合中选择包含固定元素个数的子集,使得该子集中的元素在给定距离度量下的最小距离最大;该问题在生产生活中有广泛的应用.近些年来,该问题的一种考虑容量下限和成本上限的变体开始引起学者们... 最大最小分散度问题可简单描述为:在给定的集合中选择包含固定元素个数的子集,使得该子集中的元素在给定距离度量下的最小距离最大;该问题在生产生活中有广泛的应用.近些年来,该问题的一种考虑容量下限和成本上限的变体开始引起学者们的关注,并已被证明为NP-Complete问题.基于考虑容量和成本的最大最小分散度选址问题进行研究,首先提出该问题的数学性质并证明,利用这些性质可以减小问题规模或缩减搜索空间,以加快问题的求解速度,然后设计了上下界子算法及降阶子算法;基于这些子算法提出一种可大幅缩减搜索空间并能得到最优解的降阶回溯算法.通过分析和求解一个示例来阐述该算法的原理和执行过程,并通过随机算例测试、算法对比分析和案例分析进一步验证了该算法的可行性和有效性.结果表明该算法可有效通过大幅缩减搜索空间加快问题的求解速度. 展开更多
关键词 考虑容量和成本的最大最小分散度选址问题 精确算法 数学性质 上下界算法
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灾后应急配送中心选址问题的降阶回溯算法
7
作者 胡开元 宁爱兵 +2 位作者 尹远翔 陈至伟 张惠珍 《物流科技》 2024年第16期1-5,共5页
近年来自然灾害频发,提高灾后应急物资的配送效率一直以来都是性命攸关的大事,因此文章基于灾后应急配送中心选址问题的精确算法进行研究。首先,建立该问题的数学模型并对该问题中的数学性质进行研究和证明;其次,在这些数学性质的基础上... 近年来自然灾害频发,提高灾后应急物资的配送效率一直以来都是性命攸关的大事,因此文章基于灾后应急配送中心选址问题的精确算法进行研究。首先,建立该问题的数学模型并对该问题中的数学性质进行研究和证明;其次,在这些数学性质的基础上,设计上下界子算法和降阶子算法,这些子算法能够有效减少解空间,提高算法的效率,使该算法能够更有效地处理规模更大的问题;再次,提出降阶回溯子算法,通过剪枝和局部降阶进一步缩小问题的搜索规模,并能得到最优解;最后,通过分析和解决一个案例来更清楚地说明算法的原理和操作步骤。 展开更多
关键词 应急配送中心选址问题 上下界算法 降阶回溯算法
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疫情期间生活物资集散点选址问题的降阶回溯算法
8
作者 储旭 宁爱兵 +2 位作者 胡开元 代苏玉 张惠珍 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2023年第8期2351-2360,共10页
疫情爆发后,封控区内居民的生活物资发放问题成为亟待解决的焦点问题之一,该问题可抽象为疫情期间生活物资集散点选址问题,其实质为组合优化中的NP-hard问题。基于疫情封控期间的应急生活物资集散点选址问题的精确算法进行研究,首先得... 疫情爆发后,封控区内居民的生活物资发放问题成为亟待解决的焦点问题之一,该问题可抽象为疫情期间生活物资集散点选址问题,其实质为组合优化中的NP-hard问题。基于疫情封控期间的应急生活物资集散点选址问题的精确算法进行研究,首先得出一些可以降低问题规模的数学性质并证明利用这些性质可以减小问题规模,降低问题的求解难度;然后设计出分配子算法、上下界子算法以及降阶子算法;基于这些子算法提出一种可以减小问题规模同时得到最优解的降阶回溯算法;最后通过分析和求解若干个示例进一步阐述该算法的原理和执行过程,结果表明该算法能通过减小问题规模来降低问题求解的难度。 展开更多
关键词 生活物资集散点选址问题 数学性质 分配算法 上下界算法 降阶回溯算法
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奖励-收集顶点覆盖问题的精确算法
9
作者 曾宾 宁爱兵 +2 位作者 付振星 徐江盼 张惠珍 《计算机时代》 2023年第5期51-56,共6页
奖励-收集顶点覆盖问题是顶点覆盖问题的衍生问题,同时也是组合优化NP-hard问题。本文提出该问题的数学性质并给出证明,利用数学性质能够确定某些顶点一定在或一定不在最优奖励-收集顶点覆盖集中,从而降低该问题的规模;基于该问题的数... 奖励-收集顶点覆盖问题是顶点覆盖问题的衍生问题,同时也是组合优化NP-hard问题。本文提出该问题的数学性质并给出证明,利用数学性质能够确定某些顶点一定在或一定不在最优奖励-收集顶点覆盖集中,从而降低该问题的规模;基于该问题的数学性质设计出上下界子算法、降阶子算法、回溯子算法,通过降阶子算法可以降低该问题的规模,从而缩短回溯子算法的搜索时间,进而降低求解该问题最优解的时间。通过应用和算法对比表明,所设计的算法比没有考虑该问题数学性质的一般精确算法的时间复杂度更低。 展开更多
关键词 奖励-收集顶点覆盖 上下界子算法 降阶子算法 回溯子算法
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最大团问题降阶算法 被引量:4
10
作者 宁爱兵 刘艳芳 王英磊 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2013年第5期1137-1140,共4页
最大团问题是找出给定图中的一个最大结点子集合,使得子集合中的任意两点之间都有边相连,最大团问题是一个著名的NP-难题,在很多领域中都有着广泛的应用.本文在研究最大团问题数学性质的基础上给出该问题的一个初步降阶方法;在初步降阶... 最大团问题是找出给定图中的一个最大结点子集合,使得子集合中的任意两点之间都有边相连,最大团问题是一个著名的NP-难题,在很多领域中都有着广泛的应用.本文在研究最大团问题数学性质的基础上给出该问题的一个初步降阶方法;在初步降阶的基础上给出一个求解最大团问题的上、下界方法;最后将降阶方法和上下界方法结合起来形成一个全新的降阶算法,该算法不仅可以单独使用,还可以与其它算法结合起来使用达到更好的效果.在文中还介绍了本算法和其它各类算法的优缺点,最后通过多个示例来进一步说明算法的原理及应用情况. 展开更多
关键词 最大团问题 算法 上界 下界
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一种引入信息素上下界自适应机制的蚁群算法 被引量:7
11
作者 朱立军 杨中秋 《沈阳化工学院学报》 2009年第1期65-68,共4页
使用传统蚁群算法求解最优路径问题时,存在搜索速度慢且易于陷入局部最优解等缺陷.针对这个问题,提出一种改进的蚁群算法:在每次迭代结束后,根据本次迭代产生的最优解与当前最优解的比较结果,动态调整路径上信息素的上下界,使路径上信... 使用传统蚁群算法求解最优路径问题时,存在搜索速度慢且易于陷入局部最优解等缺陷.针对这个问题,提出一种改进的蚁群算法:在每次迭代结束后,根据本次迭代产生的最优解与当前最优解的比较结果,动态调整路径上信息素的上下界,使路径上信息素永远保持在一个被允许的范围内,从而避免使算法过早陷入局部最优解.仿真实验证明:改进的蚁群算法较传统的蚁群算法的搜索性能有较大的提高. 展开更多
关键词 蚁群算法 上下界 信息素
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集合覆盖问题降阶算法
12
作者 宁爱兵 刘艳芳 王英磊 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期389-393,共5页
集合覆盖问题是运筹学与计算机科学中的一个NP难题.首先将该问题转化为一个等价的二分图,给出该问题的上下界算法;接着给出该问题的数学性质,这些数学性质能降低问题的规模,加快算法的求解速度;然后将数学性质和上下界方法结合起来形成... 集合覆盖问题是运筹学与计算机科学中的一个NP难题.首先将该问题转化为一个等价的二分图,给出该问题的上下界算法;接着给出该问题的数学性质,这些数学性质能降低问题的规模,加快算法的求解速度;然后将数学性质和上下界方法结合起来形成一个降阶算法,并给出了算法的时间复杂度分析.该算法不仅可以单独使用,还可以与其它算法结合起来使用达到更好的效果.最后通过多个示例进一步说明算法的原理及应用情况. 展开更多
关键词 集合覆盖问题 降阶算法 上界 下界
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有容量集合覆盖选址问题的降阶回溯算法 被引量:7
13
作者 尚春剑 宁爱兵 +1 位作者 彭大江 张惠珍 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2020年第4期692-698,共7页
有容量集合覆盖选址问题是组合优化中的一个经典的NP-Hard问题,在许多工程领域和科学领域中的应用十分广泛.本文将集合覆盖问题的模型应用到有容量设施选址问题中,首先研究了该问题的数学性质并给予相应的证明,利用这些数学性质能够对... 有容量集合覆盖选址问题是组合优化中的一个经典的NP-Hard问题,在许多工程领域和科学领域中的应用十分广泛.本文将集合覆盖问题的模型应用到有容量设施选址问题中,首先研究了该问题的数学性质并给予相应的证明,利用这些数学性质能够对问题进行降阶,降低问题求解难度;然后设计了上界子算法、下界子算法和分配子算法,基于这些子算法提出了一种能够快速缩小问题规模同时能得到精确解的降阶回溯算法;最后文章通过分析和求解一个示例来进一步阐述本文算法的原理和执行过程. 展开更多
关键词 集合覆盖 有容量选址问题 降阶算法 上界 下界 回溯算法
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最小费用充电站选址问题的分支定界算法 被引量:7
14
作者 孙智勇 宁爱兵 +2 位作者 傅汤毅 尹思淼 张惠珍 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2022年第1期80-83,共4页
电动汽车的充电站选址问题是当前社会的热点问题,其实质是组合优化中经典的NP-hard问题。基于最小开设费用对充电站选址问题进行研究,首先对该问题进行了数学建模,进而研究了该问题的数学性质并给予相应的证明,利用这些性质减小问题的规... 电动汽车的充电站选址问题是当前社会的热点问题,其实质是组合优化中经典的NP-hard问题。基于最小开设费用对充电站选址问题进行研究,首先对该问题进行了数学建模,进而研究了该问题的数学性质并给予相应的证明,利用这些性质减小问题的规模,从而降低问题的求解难度;然后设计了上下界子算法以及降阶子算法,基于这些子算法提出了一种可以快速缩小问题规模同时得到最优解的分支定界算法,降低了时间复杂度,同时可以对解空间进行大量剪枝加快求解速度;最后通过分析和求解一个示例来进一步阐述所提算法的原理和执行过程。 展开更多
关键词 充电站选址 精确算法 上界算法 下界算法 分支定界算法
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P-中心选址问题的一种降阶回溯算法 被引量:4
15
作者 尚春剑 宁爱兵 +1 位作者 彭大江 张惠珍 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2021年第3期734-737,769,共5页
运筹学研究领域中的应急服务设施选址问题有许多求解模型,选取了P-中心模型进行研究,首先研究了该问题的数学性质,并给出了证明,利用这些数学性质能对问题进行降阶从而缩小问题的规模;然后在此基础上设计一个基于上界和下界的回溯算法... 运筹学研究领域中的应急服务设施选址问题有许多求解模型,选取了P-中心模型进行研究,首先研究了该问题的数学性质,并给出了证明,利用这些数学性质能对问题进行降阶从而缩小问题的规模;然后在此基础上设计一个基于上界和下界的回溯算法来求解该问题;最后通过一个示例分析进一步阐述了该算法的原理,并证明了该算法能在较短时间内求得问题的最优解。 展开更多
关键词 设施选址问题 P-中心模型 降阶算法 上界 下界 回溯算法
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区间参数有大变化时的结构特征值分析 被引量:2
16
作者 马梁 陈塑寰 孟广伟 《吉林大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期98-102,共5页
讨论了一种计算区间参数有大变化时特征值区间的新方法。利用Taylor展开和区间扩展理论,讨论多区间参数结构的特征值区间转换为单个区间参数下特征值区间的问题。Epsilon算法被用来求结构参数有大变化时的特征值,从而得到特征值的上、... 讨论了一种计算区间参数有大变化时特征值区间的新方法。利用Taylor展开和区间扩展理论,讨论多区间参数结构的特征值区间转换为单个区间参数下特征值区间的问题。Epsilon算法被用来求结构参数有大变化时的特征值,从而得到特征值的上、下界。最后,用一个数值算例说明该方法的实际应用,结果证明了该方法的高效性和正确性。 展开更多
关键词 固体力学 大区间参数 特征值上、下界 Epsilon算法
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最大覆盖选址问题的一种降阶回溯算法 被引量:2
17
作者 彭大江 宁爱兵 +1 位作者 尚春剑 张惠珍 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第2期346-353,共8页
最大覆盖选址问题在实际生活中有广泛的应用,是组合优化中的一个NP-Hard问题。首先提出问题的上下界子算法,然后研究数学性质,其中包括可以批量确定某些设施一定开设或一定不开设的性质。最后,利用上下界子算法和这些数学性质设计出一... 最大覆盖选址问题在实际生活中有广泛的应用,是组合优化中的一个NP-Hard问题。首先提出问题的上下界子算法,然后研究数学性质,其中包括可以批量确定某些设施一定开设或一定不开设的性质。最后,利用上下界子算法和这些数学性质设计出一种可以快速减小问题规模且能求出最优解的降阶回溯算法。通过一个示例阐述该算法的执行过程。 展开更多
关键词 最大覆盖选址问题 精确算法 上界算法 下界算法
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节点加权的Steiner树问题的降阶回溯算法 被引量:2
18
作者 胡沁 宁爱兵 +1 位作者 苟海雯 张惠珍 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第11期3307-3311,共5页
节点加权的Steiner树问题是组合优化中一个经典的NP-hard问题,现有算法研究该问题时存在时间复杂性高或无法得到最优解的缺点。针对现有算法的不足,提出了一个基于降阶技术的回溯算法。首先研究该问题的数学性质,利用数学性质对该问题... 节点加权的Steiner树问题是组合优化中一个经典的NP-hard问题,现有算法研究该问题时存在时间复杂性高或无法得到最优解的缺点。针对现有算法的不足,提出了一个基于降阶技术的回溯算法。首先研究该问题的数学性质,利用数学性质对该问题进行降阶以缩小问题的规模;接着提出上界子算法和下界子算法,利用上下界子算法对该问题的解空间树进行剪枝,提高搜索效率;最后利用上下界子算法和数学性质设计了一个回溯算法求解该问题。示例分析以及实验的结果表明,该算法不仅时间复杂性较低而且可以得到问题的最优解。 展开更多
关键词 节点加权的Steiner树 上界 下界 回溯算法
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有约束竞争选址问题的降阶回溯算法 被引量:2
19
作者 傅汤毅 宁爱兵 +2 位作者 孙智勇 林道晗 张惠珍 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2021年第12期3678-3682,共5页
有约束竞争选址问题是组合优化中一个经典的NP-hard问题,现有算法研究该问题时或是无法求得最优解或是求解速度慢。针对现有算法的缺点,首先在这个经典问题的基础上进行修改,构建了一个新的数学模型;接着对该模型的数学性质进行研究,并... 有约束竞争选址问题是组合优化中一个经典的NP-hard问题,现有算法研究该问题时或是无法求得最优解或是求解速度慢。针对现有算法的缺点,首先在这个经典问题的基础上进行修改,构建了一个新的数学模型;接着对该模型的数学性质进行研究,并在数学性质的基础上提出了上下界算法和降阶子算法对问题进行降阶,达到了缩减问题搜索解空间的目的,降阶的过程中既有单个的降阶,也有成批的降阶;然后在前面的基础上设计了一个回溯子算法来求解问题的最优解;最后通过两个示例分析更清楚地阐述该算法的原理,结果证明该算法可以较快求得最优解。 展开更多
关键词 竞争选址 上下界算法 降阶算法 回溯算法
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无容量限制设施选址问题的降阶回溯算法 被引量:1
20
作者 何永梅 宁爱兵 +2 位作者 彭大江 尚春剑 张惠珍 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第9期17-21,共5页
无容量限制设施选址问题(uncapacitated facility location problem,UFLP)是经典组合优化中NP-Hard问题之一,在诸多领域具有广泛的应用价值。本文首先研究UFLP的数学性质,并进行了数学证明。运用这些数学性质不仅可以确定某些设施必定... 无容量限制设施选址问题(uncapacitated facility location problem,UFLP)是经典组合优化中NP-Hard问题之一,在诸多领域具有广泛的应用价值。本文首先研究UFLP的数学性质,并进行了数学证明。运用这些数学性质不仅可以确定某些设施必定开设或者关闭,还可以确定某些连接边是否在服务集中,从而缩小问题的规模,加快求解速度;在此基础上设计出一个新的基于上下界的回溯算法来求解UFLP。最后,通过一个示例进一步阐述该算法的原理,结果表明该算法具有明显的可行性和有效性。 展开更多
关键词 无容量限制设施选址问题 降阶 上界 下界 回溯算法
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