两图运算后Sombor指数的上界

1

作者 符惠芬 梅银珍 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期44-49,共6页

Sombor指数是基于顶点度引入的一种新的化学拓扑指数。本文研究了两个有限简单的连通图经过连接运算、笛卡尔积运算、冠运算、字典序积运算、对称差运算后的Sombor指数,并且刻画了其极图。首先,对每种运算后表达式的边进行了分类。然后... Sombor指数是基于顶点度引入的一种新的化学拓扑指数。本文研究了两个有限简单的连通图经过连接运算、笛卡尔积运算、冠运算、字典序积运算、对称差运算后的Sombor指数,并且刻画了其极图。首先,对每种运算后表达式的边进行了分类。然后,利用顶点的最大度并结合不等式放缩,给出了各运算图Sombor指数上界的估值不等式。最后,证明了取得Sombor指数上界的条件为两图都是正则图。 展开更多

关键词 sombor指数的上界 连接运算 笛卡尔积运算 冠运算 字典序积运算 对称差运算

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反馈控制系统多性能约束指标的相容性 被引量：10

2

作者 王远钢 郭治 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期423-426,共4页

对一类线性随机系统的状态反馈控制,研究极点配置指标、被控输出对范数有界外扰的H_∞抑制指标及稳态状态方差上界指标的相容性,希望为实际控制系统多性能指标的选定提供理论依据,用线性矩阵不等式(LMI)方法分别刻画了极点指标约束下H_... 对一类线性随机系统的状态反馈控制,研究极点配置指标、被控输出对范数有界外扰的H_∞抑制指标及稳态状态方差上界指标的相容性,希望为实际控制系统多性能指标的选定提供理论依据,用线性矩阵不等式(LMI)方法分别刻画了极点指标约束下H_∞指标的取值范围、以及相容极点指标和H_∞指标约束下稳态方差上界指标的取值范围,对上述三类相容指标约束的控制问题给出求取满意控制策略的有效方法。文中结论用数值算例作了说明。 展开更多

关键词 反馈控制系统 多性能约束指标 相容性 控制理论 线性随机系统 线性矩阵不等式

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给定参数下图的广义哈拉里指数 被引量：3

3

作者 高炜 梁立 《新乡学院学报》 2016年第3期1-3,共3页

在给定一些图参数的条件下,得出了广义哈拉里指数的上下界。

关键词 理论化学 广义哈拉里指数 上下界

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两类图的Resolvent Estrada指标的研究 被引量：1

4

作者 乔晓云 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2016年第4期19-22,共4页

图G的Resolvent Estrada指标是近年来引入的图的不变量,记作EE_r(G)=∑i=1n(1-λ_i/n-1)^(-1).该文得出图C_n和P_n的Resolvent Estrada指标更为精确的上下界,利用Matlab软件得到当n较小时的EE_r(C_n)和EE_r(P_n)的准确值.

关键词 图 RESOLVENT Estrada指标 特征多项式 上界 下界

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拟树的广义零阶连通指数

5

作者 汤四平 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期8-9,共2页

设G=(V,E)是一个图,参数Mα(G)=∑υ∈V(d(υ))α称为G的广义零阶连通指数,其中d(υ)表示G中顶点υ的度,α为任意实数.若图G中有一个顶点x,使得G-x是一棵树,则称G为拟树(quasi-tree).对于α>1,该文给出了顶点数为n的拟树G的广义零阶... 设G=(V,E)是一个图,参数Mα(G)=∑υ∈V(d(υ))α称为G的广义零阶连通指数,其中d(υ)表示G中顶点υ的度,α为任意实数.若图G中有一个顶点x,使得G-x是一棵树,则称G为拟树(quasi-tree).对于α>1,该文给出了顶点数为n的拟树G的广义零阶连通指数Mα(G)的精确上界和下界. 展开更多

关键词 广义零阶连通指数 拟树 上界和下界

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一道高等代数常见习题的自然延伸

6

作者 谢启鸿 《大学数学》 2019年第6期96-99,共4页

分析了一道高等代数常见习题的自然延伸,给出了幂零矩阵的幂零指数的上界估计.

关键词 幂零矩阵 幂零指数 上界估计 JORDAN标准形

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正则图的Balaban指标 被引量：1

7

作者 邓波 常彩冰 +1 位作者 王守中 安文俊 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期12-17,共6页

连通图的Balaban指标(也叫J指标)的定义是m1J(G)=m-n+2uv∑∈E(G)σG(u)σG(v)其中m,n分别是图G的边数和点数,σG(u)表示在G中从顶点u到其它各个顶点的距离之和.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.首先给出连通3-正则图的Bal... 连通图的Balaban指标(也叫J指标)的定义是m1J(G)=m-n+2uv∑∈E(G)σG(u)σG(v)其中m,n分别是图G的边数和点数,σG(u)表示在G中从顶点u到其它各个顶点的距离之和.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.首先给出连通3-正则图的Balaban指标的一个上界.然后对KNOR M等人介绍的两类3-正则图,分别给出它们的Balaban指标计算公式和上界,改进了KNOR M等人的结果. 展开更多

关键词 Balaban指标 距离 3-正则图 上界

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相控阵雷达目标搜索的MAB模型策略 被引量：1

8

作者 王俊迪 许蕴山 +2 位作者 肖冰松 夏海宝 王楠 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2019年第6期45-49,共5页

针对相控阵雷达波束指向的问题,研究相控阵雷达搜索状态下的波束指向控制策略,目的在于提升其目标发现概率以及发现效率。将相控阵雷达面临的搜索问题看作为一类多臂赌博机问题,进而在上限置信度指数方法的基础上对该问题进行求解,同时... 针对相控阵雷达波束指向的问题,研究相控阵雷达搜索状态下的波束指向控制策略,目的在于提升其目标发现概率以及发现效率。将相控阵雷达面临的搜索问题看作为一类多臂赌博机问题,进而在上限置信度指数方法的基础上对该问题进行求解,同时与贪婪算法等其他方法进行对比。仿真结果表明,所得到的雷达波束搜索策略使得雷达发现目标所用时间一般不超过扫描一次负责空域所用时间的两倍。在相同搜索时间内,雷达对弱小目标发现概率提升至少20%。并且该方法算法复杂度相对较低,具备实际应用能力。 展开更多

关键词 雷达目标搜索 多臂赌博机 上限置信度指数 波束控制

原文传递

基于可靠度理论的硐室顶部稳定性研究 被引量：1

9

作者 李闻韬 唐雨春 +1 位作者 唐承铁 杨小礼 《矿冶工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1-3,8,共4页

基于硐室的顶部破坏模式,考虑地下水的渗透效应,将非线性Mohr-Coulomb破坏准则引入到极限分析中,根据虚功率原理进行了能量耗散计算。考虑岩土参数的不确定性,运用可靠度理论分析了维持硐室顶部稳定所需的支护力;同时分析了周围土体参... 基于硐室的顶部破坏模式,考虑地下水的渗透效应,将非线性Mohr-Coulomb破坏准则引入到极限分析中,根据虚功率原理进行了能量耗散计算。考虑岩土参数的不确定性,运用可靠度理论分析了维持硐室顶部稳定所需的支护力;同时分析了周围土体参数对硐室顶部稳定性及维持硐室顶部稳定所需支护力的影响。研究结果表明:孔隙水压力系数和非线性系数越大,维持硐室顶部稳定所需的支护力也越大。同时,土体参数的变异系数也会影响硐室顶部的稳定性,因此建议加强对岩土参数随机性的研究。 展开更多

关键词 硐室 破坏模式 上限分析 可靠度指标 支护力

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乘积形式的离心连通指数

10

作者 谢琼珠 詹欣豪 《肇庆学院学报》 2014年第2期16-19,39,共5页

设G=(V,E)是一个图,定义ηc(G)=∏uv∈E(G)(eu+ev),eu表示u点在G中的离心率,ηc(G)表示图G的乘积形式的离心连通指数,该指数对有机分子的结构、性质具有良好的预测作用.通过计算,给出用其他图的不变量对离心连通指数建立上界和下界的方... 设G=(V,E)是一个图,定义ηc(G)=∏uv∈E(G)(eu+ev),eu表示u点在G中的离心率,ηc(G)表示图G的乘积形式的离心连通指数,该指数对有机分子的结构、性质具有良好的预测作用.通过计算,给出用其他图的不变量对离心连通指数建立上界和下界的方法.此外,还找出了在直径为d、顶点数为n的树(2≤d≤n-2,n>5)中,乘积形式的离心连通指数的最小值,并推断出顶点数为n的树中,倒数前3位的乘积形式的离心连通指数的3种树如下:1)Sn;2)n个顶点的双星图;3)对有5个顶点道路的中心添加(n-5)条悬挂边而成的树. 展开更多

关键词 乘积形式的离心连通指数 上界 下界 树 指数最小值

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连通图的SDD谱半径及能量的界

11

作者 姚彦燕 高玉斌 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第6期493-497,共5页

设G是n阶连通图,顶点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}.顶点v_(i)的度用d_(i)表示.G的SDD邻接矩阵A_(SDD)(G)是一个n阶方阵,其中当顶点v_(i)和v_(j)邻接时,它的第(i,j)元素为d_(i)/d_(j)+d_(j)/d_(i),否则为0.图G的SDD谱半径和能量是它的... 设G是n阶连通图,顶点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}.顶点v_(i)的度用d_(i)表示.G的SDD邻接矩阵A_(SDD)(G)是一个n阶方阵,其中当顶点v_(i)和v_(j)邻接时,它的第(i,j)元素为d_(i)/d_(j)+d_(j)/d_(i),否则为0.图G的SDD谱半径和能量是它的SDD邻接矩阵的谱半径和能量.本文利用基本不等式、Cauchy-Schwarz不等式等的放缩,得到图的SDD谱半径的一些上、下界,并给出达到这些界的极图,也获得了SDD能量的一些上、下界. 展开更多

关键词 连通图 SDD 谱半径 SDD能量 邻接矩阵 SDD指数 上下界 极图

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一类本原有向图Scrambling指数的上界

12

作者 井光明 邵燕灵 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2013年第1期1-2,6,共3页

文章主要研究了圈长集合中包含4个及以上元素,并且其中任意三个元素的最大公约数大于1的本原有向图,给出了这类图Scrambling指数的一个上界.

关键词 本原有向图 上界 SCRAMBLING指数 圈长集合

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具有最大度的图增强型Zagreb指数的上界 被引量：1

13

作者 周后卿 姚志雄 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2021年第3期1-6,共6页

设图G=(V,E)是具有顶点n(n≥3)、边m的简单连通图,定义图G的增强型Zagreb指数(简记作AZI)为:AZI=AZI(G)=∑ij∈E(d_(i)d_(j)/d_(i)+d_(j)-2)^(3),这里d_(1),d_(2),…,d_(n)表示图G的度序列,最大度记做Δ。利用不等式的有关性质,探讨图... 设图G=(V,E)是具有顶点n(n≥3)、边m的简单连通图,定义图G的增强型Zagreb指数(简记作AZI)为:AZI=AZI(G)=∑ij∈E(d_(i)d_(j)/d_(i)+d_(j)-2)^(3),这里d_(1),d_(2),…,d_(n)表示图G的度序列,最大度记做Δ。利用不等式的有关性质,探讨图的增强型Zagreb指数的上界问题,得到了几个有意义的结果。 展开更多

关键词 增强型Zagreb指数 最大度 上界

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直链四角系统的Balaban指标

14

作者 拉白 邓波 +1 位作者 冶成福 付凤 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期312-317,共6页

令G是顶点集为V(G)和边集为E(G)的一个简单连通图,其顶点数为n,边数为m.Balaban指标在化学信息学、定量结构-性质关系和定量结构-活性关系、药物的筛选与合成等领域都存在广泛应用.本文主要对比了直链四角系统和直链四角系统变换,通过... 令G是顶点集为V(G)和边集为E(G)的一个简单连通图,其顶点数为n,边数为m.Balaban指标在化学信息学、定量结构-性质关系和定量结构-活性关系、药物的筛选与合成等领域都存在广泛应用.本文主要对比了直链四角系统和直链四角系统变换,通过比较直链四角系统和直链四角系统变换的Balaban指标大小,利用求导判断距离之和的单调性给出了直链四角系统Balaban指标的上下界. 展开更多

关键词 直链四角系统 Balaban指标 距离 上(下)界

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单圈图的原子键连通性指数的上界

15

作者 周后卿 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2020年第3期1-5,共5页

原子键连通性(简称ABC)指数是一种分子结构描述符,近年来在解释直链烷烃和支链烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能方面得到了显著的应用。利用不等式方法讨论了单圈图的ABC指数的上界,得到了几个有意义的结果。

关键词 单圈图 ABC指数 上界

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单圈图的遗忘指数的上界

16

作者 周后卿 姚志雄 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2020年第6期1-6,共6页

设G=(V,E)是一个具有顶点n(n≥3)的简单连通图,顶点集记为V={1,2,…,n},di表示顶点i的度,定义遗忘拓扑指数为F=F(G)=∑i∈Vd3i。利用不等式方法,分析了某些单圈图的遗忘拓扑指数的界的问题,同时也研究了一些单圈图的卡氏积图的遗忘指数... 设G=(V,E)是一个具有顶点n(n≥3)的简单连通图,顶点集记为V={1,2,…,n},di表示顶点i的度,定义遗忘拓扑指数为F=F(G)=∑i∈Vd3i。利用不等式方法,分析了某些单圈图的遗忘拓扑指数的界的问题,同时也研究了一些单圈图的卡氏积图的遗忘指数,得到了几个有意义的结果。 展开更多

关键词 遗忘指数 单圈图 卡氏积 上界

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双随机矩阵收敛指数的最好上界 被引量：1

17

作者 柳柏濂 邵嘉裕 吴小军 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第4期433-441,共9页

Ｍ．Ｌｅｗｉｎ（１９７４）已得到了ｎ阶本原双随机矩阵收敛（本原）指数的最好上界。本文对不可约非本原和可约双随机矩阵的收敛指数作出估值，从而证明了Ｌｅｗｉｎ的上界是适用于一切双随机矩阵的最好上界。

关键词 双随机矩阵 上界 收敛指数 布尔矩阵 可约短阵

原文传递

迹非零几乎可约分块布尔矩阵的幂敛指数

18

作者 蒋志明 王宗尧 柳柏濂 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第3期627-634,共8页

设H_n(d)是恰含d个正对角元的n阶几乎可约分块布尔矩阵的集合,1≤d≤n,对任何矩阵A∈H_n(d),本文证明了■其中s_n=|(2n-5-(4n-3)^(1/2))/2|,同时刻画了H_n(d)中幂敛指数达到最大值的极矩阵．

关键词 布尔矩阵 幂敛指数 上确界 极矩阵

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