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边故障超立方体中两条无故障点不交路 被引量：4
1
作者 佘卫强 方来金 《漳州师范学院学报（自然科学版）》 2009年第1期7-9,共3页
文中用归纳假设法证明了结论:当n≥3时,令超立方体中的边故障集∣F∣≤n-3,设x1,x2,y1,y2是Qn中4个顶点,使得距离d(x1,y1)和距离d(x2,y2)都是奇数,则在Qn-F中存在两条路P1和P2,使得V(P1)∩V(P2)=φ,V(P1)∪V(P2)=V(Qn),这里P1连接x1和y1... 文中用归纳假设法证明了结论:当n≥3时,令超立方体中的边故障集∣F∣≤n-3,设x1,x2,y1,y2是Qn中4个顶点,使得距离d(x1,y1)和距离d(x2,y2)都是奇数,则在Qn-F中存在两条路P1和P2,使得V(P1)∩V(P2)=φ,V(P1)∪V(P2)=V(Qn),这里P1连接x1和y1,P2连接x 2和y 2,而且边故障集∣F∣=n-3(n≥3)是最佳上界. 展开更多
关键词 超立方体 点内部不交路 边容错
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边故障3-aryn立方体中两条无故障点不交路 被引量：2
2
作者 佘卫强 《漳州师范学院学报（自然科学版）》 2010年第3期6-12,共7页
文中用归纳假设法证明了结论:当n≥2,FE(Qn3),∣F∣≤2 n-4,令x1,y1,x2,y 2是Qn 3中任意四个顶点,则在Qn 3-F中存在两条顶点不交的路P1和P2,使得V(P1)∪V(P2)=V(Q n3),这里P1连接x1和y1,P 2连接x 2和y 2.
关键词 3-aryn立方体 点内部不交路 边容错 网络
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边故障增广立方体中两条无故障点不交路 被引量：2
3
作者 佘卫强 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2016年第1期17-20,共4页
文中研究了增广立方体两条点不交路问题,用归纳假设法证明了结论:当n≥3时,令增广立方体A_n中的边故障集|F|_2n-6,设x_0,x_1,y_0,y_1是A_n中任意4个顶点,则在A_n-F中有两条点不交路P_0和P_1,使得V(P_0)∪V(P_1)=V(A_n),其中P_0... 文中研究了增广立方体两条点不交路问题,用归纳假设法证明了结论:当n≥3时,令增广立方体A_n中的边故障集|F|_2n-6,设x_0,x_1,y_0,y_1是A_n中任意4个顶点,则在A_n-F中有两条点不交路P_0和P_1,使得V(P_0)∪V(P_1)=V(A_n),其中P_0连接x_0和y_0,P_1连接x_1和y_1. 展开更多
关键词 增广立方体 点内部不交路 边容错 网络
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增广立方体中的一对三条点不交路 被引量：1
4
作者 佘卫强 《大学数学》 2018年第6期15-18,共4页
文中采用数学归纳法证明了增广立方体中存在一对三条点内部不交路的多路问题,获得了以下成果:当n≥2时,在增广立方体AQn中随意取4个端点x,y1,y2,y3,则在增广立方体AQn中有三条内部不相交路P1,P2,P3,使得V(P1)∪V(P2)∪V(P3)=V(AQn),这... 文中采用数学归纳法证明了增广立方体中存在一对三条点内部不交路的多路问题,获得了以下成果:当n≥2时,在增广立方体AQn中随意取4个端点x,y1,y2,y3,则在增广立方体AQn中有三条内部不相交路P1,P2,P3,使得V(P1)∪V(P2)∪V(P3)=V(AQn),这里P1连接x和y1,P2连接x和y2,P3连接x和y3. 展开更多
关键词 增广立方体 点内部不交路 哈密尔顿路 网络
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泡序图的广义4-连通度
5
作者 王艳玲 冯伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期47-53,共7页
S⊆V(G)是G的一个顶点集且|S|≥k,其中2≤k≤n.连接S的树T叫作斯坦纳树.两棵斯坦纳树T 1和T 2称为内部不交的,当且仅当它们满足E(T_(1))∩E(T_(2))=Φ和V(T_(1))∩V(T_(2))=S.令κG(S)是G内部不交的斯坦纳树的最大数目,κ_(k)(G)=min{κ_... S⊆V(G)是G的一个顶点集且|S|≥k,其中2≤k≤n.连接S的树T叫作斯坦纳树.两棵斯坦纳树T 1和T 2称为内部不交的,当且仅当它们满足E(T_(1))∩E(T_(2))=Φ和V(T_(1))∩V(T_(2))=S.令κG(S)是G内部不交的斯坦纳树的最大数目,κ_(k)(G)=min{κ_(G)(S)∶S⊆V(G),|S|=k}定义为G的广义k-连通度.很显然,当|S|=2时,广义2-连通度κ_(2)(G)就是经典连通度κ(G).因此广义连通度是经典连通度的推广.主要讨论泡序图B_(n)的广义4-连通度κ_(4)(B_(n)).得到的结论是当n_(3)时,κ_(4)(B_(n))=n-2. 展开更多
关键词 广义4-连通度 内部不交 泡序图 路
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由轮生成的Cayley图的广义3-连通度
6
作者 张燕 马木提·阿依古丽 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期345-349,共5页
令S?V(G),κG(S)表示图G中内部不交的S-树T1,T2,…,Tr的最大数目r,使得对任意i,j∈{1,2,…,r}且i≠j,有V(Ti)∩V(Tj)=S,E(Ti)∩E(Tj)=?.定义κk(G)=min{κG(S)|S?V(G),且|S|=k}为图G的广义k-连通度,其中k是整数,且2≤k≤n.令Sym(n)是在{... 令S?V(G),κG(S)表示图G中内部不交的S-树T1,T2,…,Tr的最大数目r,使得对任意i,j∈{1,2,…,r}且i≠j,有V(Ti)∩V(Tj)=S,E(Ti)∩E(Tj)=?.定义κk(G)=min{κG(S)|S?V(G),且|S|=k}为图G的广义k-连通度,其中k是整数,且2≤k≤n.令Sym(n)是在{1,2,…,n}上的对称群,T是Sym(n)的对换集合.G(T)表示点集是{1,2,…,n},边集是{ij|(ij)∈T}的图.若G(T)是一个轮图,则将Cayley图Cay(Sym(n),T)简记为WGn.主要研究由轮生成的Cayley图WGn的广义3-连通度,并证明κ3(WGn)=2n-3,其中n≥4. 展开更多
关键词 CAYLEY图 广义k-连通度 内部不交的S-树
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完全对换图的广义3-连通度（英文）
7
作者 张燕 阿依古丽.马木提 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期1-6,共6页
令S■V(G)κ.G(S)表示图G中内部不交的S-树T1,T2,…,Tr的最大数目r,使得对任意i,j∈{1,2,…,r}且i≠j,有V(Ti)∩V(Tj)=S,E(Ti)∩E(Tj)=.定义κk(G)=min{κG(S)|S■V(G),且|S|=k}为图G的广义k-连通度,其中k是整数,且2≤k≤n.完全对换... 令S■V(G)κ.G(S)表示图G中内部不交的S-树T1,T2,…,Tr的最大数目r,使得对任意i,j∈{1,2,…,r}且i≠j,有V(Ti)∩V(Tj)=S,E(Ti)∩E(Tj)=.定义κk(G)=min{κG(S)|S■V(G),且|S|=k}为图G的广义k-连通度,其中k是整数,且2≤k≤n.完全对换图在网络中是重要的一类Cayley图.该文证明了n-维完全对换图CTn的广义3-连通度是n(n-1)/2-1,也就是说,对于CTn的任意三个点,存在n(n-1)/2-1个连接它们的内部不交的树. 展开更多
关键词 完全对换图 广义连通度 内部不交的S-树 邻点
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随机图的广义3-连通度
8
作者 顾冉 李学良 史永堂 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2014年第2期321-330,共10页
图的广义连通度的概念是由Chartrand等人引入的.令S表示图G的一个非空顶点集,κ(S)表示图G中连结S的内部不交树的最大数目.那么,对任意一个满足2≤r≤n的整数r,定义G的广义r-连通度为所有κ(S)中的最小值,其中S取遍G的顶点集合的r-元子... 图的广义连通度的概念是由Chartrand等人引入的.令S表示图G的一个非空顶点集,κ(S)表示图G中连结S的内部不交树的最大数目.那么,对任意一个满足2≤r≤n的整数r,定义G的广义r-连通度为所有κ(S)中的最小值,其中S取遍G的顶点集合的r-元子集.显然,κ_2(G)=κ(G),即为图G的顶点连通度.所以广义连通度是经典连通度的一个自然推广.本文研究了随机图的广义3-连通度,证明了对任一给定的整数k,k≥1,p=(log n+(k+1)log long n-log lon logn)/n是关于性质κ_3(G(n,p))≥k的紧阈值函数.我们得到的结果可以看作是Bollobas和Thomason给出的关于经典连通度结果的推广. 展开更多
关键词 连通度 内部不交树 广义连通度 随机图 阈值函数
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