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题名工科数学分析中的探索类问题及教学案例
被引量：1
- 1
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作者
杨小远
范子沛
孙玉泉
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息与行为教育部重点实验室
北京航空航天大学计算机学院
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出处
《高等数学研究》
2012年第1期98-103,共6页
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基金
北京市精品课程建设项目和校重点教改项目
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文摘
对如何在工科数学分析课程中设置系列探索类问题的教学研究和实践进行综述,并给出一些优秀案例.设置系列探索类问题旨在培养学生的开放性思维和应用数学能力.这些探索类问题包括基础理论研究问题、应用研究问题和实践类问题,
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关键词
工科数学分析
探索类问题
开放思维
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Keywords
mathematical analysis for engineering, exploring project, opening mind
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分类号
O171
[理学—基础数学]
G420
[文化科学—课程与教学论]
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题名关于旋转体侧面积的研究
被引量：2
- 2
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作者
张鹏飞
李振之
樊东坡
薛玉梅
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机构
北京航空航天大学航空科学与工程学院
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室
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出处
《高等数学研究》
2013年第3期53-55,共3页
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基金
北京市精品课程建设研究项目
北京航空航天大学重点教改项目
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文摘
基于曲线绕平面坐标轴旋转得到立体侧面积的推导过程以及其计算公式,利用类推的思想方法,求解曲线绕斜线旋转所得旋转体的侧面积.
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关键词
旋转
定积分
面积
微分
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Keywords
rotation, integral, area, differential
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
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题名泰勒公式与插值逼近的教学与实践
被引量：6
- 3
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作者
杨小远
孙玉泉
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室
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出处
《高等数学研究》
2012年第4期82-85,共4页
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基金
北京市精品课程建设项目
北航重点教改项目
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文摘
介绍工科数学分析课程中关于泰勒公式与函数插值逼近的开放式教学内容,强调了近似逼近思想及其在实际问题中的应用.
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关键词
泰勒公式
函数插值与逼近
科学计算
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Keywords
Taylor＇s formula, interpolation, scientific computing
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
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题名关于函数一致连续的研究性教学
被引量：4
- 4
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作者
杨小远
孙玉泉
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室
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出处
《高等数学研究》
2011年第6期50-53,共4页
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基金
北京市精品课程建设项目
校重点教改项目(工科数学分析开放式教学研究与实践)
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文摘
详细介绍函数一致连续的教学模式:先通过几何直观,使学生理解这一概念,随之引导学生认真学习一致连续在积分计算、函数项级数以及含参变量积分问题中的应用,使学生加深对这一概念的认识.同时就这一内容设置一系列探索性问题,进行研究性教学,以培养学生独立思考和解决问题的能力.
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关键词
一致连续函数
教学研究与探索
几何直观
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Keywords
uniform continuity, mathematical analysis, geometric intuition
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
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题名第二类曲面积分的计算方法
被引量：4
- 5
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作者
魏光美
冯伟杰
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室
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出处
《高等数学研究》
2012年第4期104-106,116,共4页
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基金
北京航空航天大学教学改革基金资助项目
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文摘
归纳总结第二类曲面积分的四种计算方法,并以全国研究生考题与竞赛试题等典型例题为例,说明不同方法的适用情况.
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关键词
第二类曲面积分
积分技巧
高斯公式
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Keywords
second surface integral, integral technique, Gauss formula
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
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题名用二重积分证明定积分不等式
被引量：4
- 6
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作者
冯伟杰
魏光美
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《高等数学研究》
2012年第2期27-29,共3页
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基金
国家精品课程<高等数学>建设项目
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文摘
借助实例展示将一类定积分问题转化为二重积分求解的方法,并给出证明定积分不等式的一个技巧.
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关键词
定积分
二重积分
对称性
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Keywords
definite integral
double integral
symmetry
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
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题名三圆柱体垂直相交体积的计算
被引量：1
- 7
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作者
孙玉泉
刘家曦
杨小远
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息与行为教育部重点实验室
北京航空航天大学电子信息工程学院
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出处
《高等数学研究》
2013年第1期49-52,共4页
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基金
北京市精品课程建设项目(工科数学分析)
北京航空航天大学重点教改项目(开放式教学研究与实践)
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文摘
针对三个直径相同的圆柱体垂直相交所构成的区域,给出求解其体积的积分表达式和积分值,比较不同坐标系下的积分表达式,进一步给出直径不同的三个圆柱体垂直相交所构成的立体体积的积分表达式.
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关键词
三重积分
立体体积
圆柱
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Keywords
triple integral, volume, cylinder
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
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题名概率统计教学的问题与思考
被引量：4
- 8
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作者
刘超
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室
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出处
《高等数学研究》
2013年第4期69-71,共3页
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基金
北京航空航天大学本科教学改革项目(20100645)
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文摘
分析十几年来概率统计教学外部环境发生的变化以及由此带来的教学问题,并针对性地给出关于教学内容和教学方法的改革建议,涉及课时分配、教材更新以及考核方式的调整.
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关键词
概率统计
教学环境
教学
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Keywords
probability and statistics, teaching environment, teaching
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分类号
G640
[文化科学—高等教育学]
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题名关于Riemann可积理论的教学探讨
- 9
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作者
薛玉梅
杨小远
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室
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出处
《高等数学研究》
2012年第6期33-36,共4页
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基金
北京市精品课程建设研究项目
北京航空航天大学重点教改项目
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文摘
考虑到一般教材所给Darboux上和与下和定理并没有直观解释函数满足什么条件时Riemann可积,因而在先介绍零测集等概念的基础上,随后介绍Lebesgue定理,并由此来刻画可积函数,以求使学生对Riemann积分有更透彻的理解.
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关键词
连续函数
Darboux上(下)和
RIEMANN可积
零测集
LEBESGUE测度
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Keywords
continuous function, Darboux upper and lower sums, Riemann integrable,measure zero, Lebesgue measure
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
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题名一类中值问题的另证
- 10
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作者
魏光美
冯伟杰
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室
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出处
《高等数学研究》
2011年第6期6-8,共3页
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基金
国家精品课程(高等数学)建设项目
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文摘
通过考察微分中值定理中的中值点的性质,利用积分中值定理,得到一类有关定积分的中值问题的一种新证明.
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关键词
拉格朗日中值定理
泰勒公式
积分中值定理
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Keywords
Lagrange＇s mean value theorem, Taylor＇s formula, mean value theorem for definite integral
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
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