一类由空间粗糙高斯噪声驱动分数阶动力学方程的性质研究

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作者 陆伟东 刘俊峰 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第1期139-156,共18页

本文主要研究了一类空间粗糙高斯噪声驱动的分数阶动力学方程,其中高斯噪声关于时间是白色的,关于空间的相依结构由Hurst指数小于1/2的分数布朗运动的协方差刻画.基于Malliavin分析技巧,我们证明了该类方程温和解在Skorohod意义下的存在... 本文主要研究了一类空间粗糙高斯噪声驱动的分数阶动力学方程,其中高斯噪声关于时间是白色的,关于空间的相依结构由Hurst指数小于1/2的分数布朗运动的协方差刻画.基于Malliavin分析技巧,我们证明了该类方程温和解在Skorohod意义下的存在性.同时证明了其温和解矩的上、下界的估计.最后证明了其温和解关于时间和空间变量的Holder连续性. 展开更多

关键词 分数阶动力学方程 高斯噪声 Malliavin分析 矩估计 HOLDER连续性

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学科评估对高校人才培养方向的优化问题

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作者 周喜林 唐晓旭 《中阿科技论坛（中英文）》 2024年第2期142-146,共5页

第五轮一级学科整体水平评估提出建立以“立德树人”效果为导向,把人才培养质量作为学科评估的首要指标。文章提出以思政教育、培养过程、在校生培养质量和毕业生发展质量作为重要考核指标,并分析了这些指标对高校人才培养工作的重要作... 第五轮一级学科整体水平评估提出建立以“立德树人”效果为导向,把人才培养质量作为学科评估的首要指标。文章提出以思政教育、培养过程、在校生培养质量和毕业生发展质量作为重要考核指标,并分析了这些指标对高校人才培养工作的重要作用,进而指出人才培养需要加强科学研究、学术交流、管理制度、经费支持的条件保障,并提出高校应在为社会培养优秀人才的同时,更好地发挥“以评促建”的重要作用。 展开更多

关键词 学科评估 学科交叉 人才培养 “以评促建”

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基于混频数据抽样的已实现EGARCH模型的波动率预测

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作者 苏小囡 张蕾 +1 位作者 邢钰 徐鸣一 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期21-30,共10页

该文以沪深300股指期货高频数据为样本,在Realized EGARCH模型的基础上引入了混频数据抽样(MIDAS)结构与时变波动,构建了基于偏t分布的SMA-Realized EGARCH MIDAS模型,该模型提高了模型捕捉长记忆性的能力,更好地刻画了模型的时变波动性... 该文以沪深300股指期货高频数据为样本,在Realized EGARCH模型的基础上引入了混频数据抽样(MIDAS)结构与时变波动,构建了基于偏t分布的SMA-Realized EGARCH MIDAS模型,该模型提高了模型捕捉长记忆性的能力,更好地刻画了模型的时变波动性.通过滚动时间窗的方法对模型进行VaR预测与后验测试,采用MCS检验评估各模型在不同测度下的波动率预测能力.研究结果显示:相比于传统的Realized GARCH模型、Realized EGARCH模型和Realized EGARCH MIDAS模型,本文提出的SMA-Realized EGARCH MIDAS模型具有更好的样本拟合效果与样本外波动率预测精度. 展开更多

关键词 混频数据抽样 时变波动 SMA-Realized EGARCH MIDAS模型 后验测试 MCS检验

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红色 体育旅游发展模式在溧阳市水西村的开发策略研究——基于层次分析法

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作者 李芳源 刘润桢 +2 位作者 刘松瑞 张俞 吴俏丽 《应用数学进展》 2024年第4期1514-1522,共9页

本文对溧阳市水西村的红色资源发展现状进行分析研究,结果表明水西村中红色旅游资源较为丰富,但其对红色资源的开发方法仍然面临着形式单一、特色化不强难以吸引外来游客等问题。基于上述问题,本文运用问卷调查法、层次分析法等研究方... 本文对溧阳市水西村的红色资源发展现状进行分析研究,结果表明水西村中红色旅游资源较为丰富,但其对红色资源的开发方法仍然面临着形式单一、特色化不强难以吸引外来游客等问题。基于上述问题,本文运用问卷调查法、层次分析法等研究方法对溧阳市水西村中的红色资源开展开发策略研究。研究方法主要通过构造层次结构模型分析游客需求偏好,同时针对其需求偏好提出四大策略:搜集分析用户数据,依据偏好开展活动;评估目标地区地形,设计与其相匹配的体育项目;利用数字技术促进红色体育旅游发展;延伸红色体育旅游产业链条,推动地方经济长期持续发展。希望通过本项研究,为我国红色旅游与体育旅游的开发方式提供实用有效的策略。 展开更多

关键词 红色旅游 体育旅游 层次分析法 VR数字技术

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大学课程常微分方程的教学创新

5

作者 许飞 冯郁 邓海云 《前卫》 2021年第34期106-108,共3页

常微分方程是高等院校数学与应用数学专业的重要基础课之一,随着教学理念的转变,教学模式需要创新.在常微分方程教学中,应用以学生为中心的研究导向型教学模式,充分发挥该模式的优势,不仅可以激发学生学习的主动性,而且有助于训练学生... 常微分方程是高等院校数学与应用数学专业的重要基础课之一,随着教学理念的转变,教学模式需要创新.在常微分方程教学中,应用以学生为中心的研究导向型教学模式,充分发挥该模式的优势,不仅可以激发学生学习的主动性,而且有助于训练学生的逻辑思维、培养创造能力,最终实现全面发展的目标. 展开更多

关键词 常微分方程 研究导向型 教学创新

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带有位势井的分数阶渐近薛定谔方程的多解性研究 被引量：1

6

作者 陆伟东 单远 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期1-5,共5页

研究分数阶薛定谔方程:(-Δ)^(s)u+V_(λ)(x)u=f(x,u),0<s<1,x∈R^(N),其中N>2s,f满足渐近线性条件,且当λ充分大时位势函数Vλ具有位势井.利用临界点定理得到方程的多解性.

关键词 分数阶薛定谔方程 位势井 渐近线性条件 多解性

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基于数学建模的金融数学专业本科毕业论文指导探析

7

作者 谢承蓉 《汉江师范学院学报》 2022年第6期108-111,共4页

毕业论文的撰写是大学期间非常重要的一个实践环节.目前,提高毕业论文写作质量的方法很多,而数学建模方法是提高毕业论文写作质量的重要方法之一.针对大学金融数学系专业毕业论文写作的现状,讨论金融数学专业的毕业论文写作指导方法,分... 毕业论文的撰写是大学期间非常重要的一个实践环节.目前,提高毕业论文写作质量的方法很多,而数学建模方法是提高毕业论文写作质量的重要方法之一.针对大学金融数学系专业毕业论文写作的现状,讨论金融数学专业的毕业论文写作指导方法,分析培养金融数学专业学生建模能力对毕业论文写作的影响.通过分析,表明提高金融数学专业建模能力有助于提高学生毕业论文的质量. 展开更多

关键词 数学模型 金融数学 毕业论文

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不确定分数阶微分方程理论与应用研究进展

8

作者 朱元国 何流 +1 位作者 刘涵杰 陆自强 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期557-570,共14页

具有记忆性及历史相关特性的不确定分数阶微分方程,自2015年被提出以来,被广泛应用于不确定动力系统演化过程的建模,因此,对该类方程的研究已然成为一个重要课题。该文介绍了不确定分数阶微分方程的定义与性质,总结了近年来关于不确定... 具有记忆性及历史相关特性的不确定分数阶微分方程,自2015年被提出以来,被广泛应用于不确定动力系统演化过程的建模,因此,对该类方程的研究已然成为一个重要课题。该文介绍了不确定分数阶微分方程的定义与性质,总结了近年来关于不确定分数阶微分方程理论与应用方面的研究进展,并对不确定分数阶微分方程未来的研究方向进行了展望。 展开更多

关键词 不确定理论 不确定动力系统 不确定分数阶微分方程

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基于高频已实现协方差预测的约束的投资组合研究

9

作者 刘广应 施科文 +1 位作者 徐鸣一 张亦驰 《吉林工商学院学报》 2023年第6期80-86,119,共8页

投资组合研究一直是金融计量领域的研究热点。基于高频数据已实现协方差矩阵预测模型,构建约束的最小方差投资组合模型。实证结果表明,相较于最小方差投资组合,约束的最小方差投资组合具有较低的周转率、资产集中度和卖空头寸,夏普比率... 投资组合研究一直是金融计量领域的研究热点。基于高频数据已实现协方差矩阵预测模型,构建约束的最小方差投资组合模型。实证结果表明,相较于最小方差投资组合,约束的最小方差投资组合具有较低的周转率、资产集中度和卖空头寸,夏普比率更高,综合投资效果较好;相较于基于低频数据协方差预测的投资组合,基于高频数据已实现协方差矩阵预测模型的投资组合效果更优。 展开更多

关键词 约束 最小方差投资组合 已实现协方差矩阵 HARQ-DRD HAR-DRD

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刘维尔底频的解析拟周期三维斜对称线性系统的可约性

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作者 魏慧娟 单远 王婧 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期267-284,共18页

文章主要研究一类具有刘维尔底频的解析拟周期三维斜对称线性系统的可约性.作者构造了一类三维刘维尔频率(含超刘维尔频率),证明了在一定的非退化条件下,当扰动足够小时该类底频系统的正测旋转可约性.

关键词 可约性 拟周期 刘维尔 斜对称

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渐近线性Dirac方程的相对Morse指标及其多解性

11

作者 单远 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期69-81,共13页

该文主要研究Dirac方程周期解的存在性和多重性.通过引入相对Morse指标对相应的线性Dirac方程进行分类,并给出解存在的扭转性条件.

关键词 相对Morse指标 Dirac方程的周期解 扭转性条件

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各省红色文化网络新闻报道累计数量的时空演变特征分析

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作者 季慧慧 《应用数学进展》 2023年第11期4632-4640,共9页

针对时空大数据视角下红色文化网络传播相关性研究问题,本文利用空间统计方法分析我国各省红色文化网络新闻报道累计数量,研究其时空分布和演变规律。选取2021年7月1日至2022年12月31日期间各省红色文化网络新闻报道9042条数据进行分析... 针对时空大数据视角下红色文化网络传播相关性研究问题,本文利用空间统计方法分析我国各省红色文化网络新闻报道累计数量,研究其时空分布和演变规律。选取2021年7月1日至2022年12月31日期间各省红色文化网络新闻报道9042条数据进行分析,研究结果发现:从全局来看,各省的累计网络新闻发表数呈现稳步递增态势,在2022年底达到高峰。各省累计网络新闻发表数在2021年7月1日至2022年12月31日存在空间正相关,且各省累计网络新闻发表数的空间聚集程度在2022年7月1日达到顶峰,而后一个时期的空间聚集程度下降,且空间上呈现随机分布。2021年7月1至2022年12月31日显著高–高型聚集的地区是浙江和贵州。 展开更多

关键词 红色文化 网络新闻报道 空间聚集 MORAN指数

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“线性代数”课程教学改革研究——以“向量的线性关系”为例

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作者 陆伟东 《进展》 2024年第1期66-68,共3页

本文探讨“线性代数”课程的教学改革,并以“向量的线性关系”这部分内容为例说明在课堂教学时是如何实践的。向量的线性关系是课程中的重要内容,但是这块内容形式上比较散乱,相关结论较多,学生普遍反应这块内容较难理解和应用。笔者基... 本文探讨“线性代数”课程的教学改革,并以“向量的线性关系”这部分内容为例说明在课堂教学时是如何实践的。向量的线性关系是课程中的重要内容,但是这块内容形式上比较散乱,相关结论较多,学生普遍反应这块内容较难理解和应用。笔者基于多年讲授线性代数课程的经验和体会,提出一种直观描述法,以帮助学生更好地理解、接受、记忆并应用向量的线性关系这部分内容的相关概念和结论。该方法具备“抽象→具体→抽象”的辩证思想,对促进思政教学改革起到了重要作用。 展开更多

关键词 教学改革 线性代数 向量的线性关系 向量组的秩 直观描述

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产业链视角下的经济复杂度与经济增长——基于ARDL模型

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作者 潘娇 杨洲木 蔡茜 《运筹与模糊学》 2024年第1期380-390,共11页

当前,中国经济增速出现换挡,实现可持续的经济增长成为重要发展目标。相比于GDP,经济复杂度指数更能反映一个国家的产业结构的紧密程度与生产能力水平。本文基于中国1987至2020年投入产出数据,利用平均波及步数法测度了中国经济复杂度... 当前,中国经济增速出现换挡,实现可持续的经济增长成为重要发展目标。相比于GDP,经济复杂度指数更能反映一个国家的产业结构的紧密程度与生产能力水平。本文基于中国1987至2020年投入产出数据,利用平均波及步数法测度了中国经济复杂度指数以及其演变。然后,以经济复杂度指数作为被解释变量,运用ARDL模型进一步探究中国经济发展水平、FDI、以及贸易开放度之间的短期动态效应和长期均衡关系。研究结果表明:(1) 中国经济复杂度呈现上升趋势,2020年经济复杂度为3.058,相对于1987年的2.355,整体上升了29.85%。(2) 边界协整检验结果表明经济发展水平、FDI、贸易开放度与经济复杂度之间存在长期均衡关系,且都具有显著的正向关系。(3) ARDL模型的短期效应表明,经济发展水平、贸易开放度对经济复杂度的影响均与长期均衡关系一致,而FDI在短期发展中,对于经济复杂度的影响并不显著。 展开更多

关键词 ARDL模型 平均波及步数法 经济复杂度

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基于奇异值分解的径向基函数神经网络的改进算法研究

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作者 尤国桥 刘曼茜 柯宜龙 《计算数学》 CSCD 北大核心 2024年第4期501-515,共15页

径向基函数神经网络(RBFNN)可用于插值和分类预测,本文提出基于奇异值分解(SVD)技术来改进传统的RBFNN,从而极大地简化网络结构.具体来说,本文提出的方法能够实现隐藏层神经元的自动选取和优化,删除冗余的神经元,进而节省内存和计算成本... 径向基函数神经网络(RBFNN)可用于插值和分类预测,本文提出基于奇异值分解(SVD)技术来改进传统的RBFNN,从而极大地简化网络结构.具体来说,本文提出的方法能够实现隐藏层神经元的自动选取和优化,删除冗余的神经元,进而节省内存和计算成本.同时,我们将使用K折交叉验证法来确定径向基函数(RBF)中的径向参数ε,以保证算法精度.更重要的是,我们基于Halko等提出的近似SVD算法[2],逐行读取样本数据并实时处理,避免将所有样本数据一次性导入内存.所有的数值实验都表明,相比于传统的RBFNN,本文提出的算法在不损失计算精度的前提下,极大地提高了计算效率,并简化了RBFNN结构. 展开更多

关键词 径向基函数神经网络 奇异值分解 折交叉验证 插值

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树木异速生长模型及多指标评价体系的可行性分析

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作者 梁美佳 刘沐阳 《进展》 2024年第7期133-135,共3页

本文旨在探讨森林碳汇最优化管理策略,以应对全球气候变化的挑战。为实现这一目标,本文建立碳封存模型(MSC)、树木异速生长模型(MTG)模型,并基于层次分析法(AHP)和熵权法(EWM)的多指标评价体系,全面评估森林现状,进而得出固碳能力指数(... 本文旨在探讨森林碳汇最优化管理策略,以应对全球气候变化的挑战。为实现这一目标,本文建立碳封存模型(MSC)、树木异速生长模型(MTG)模型,并基于层次分析法(AHP)和熵权法(EWM)的多指标评价体系,全面评估森林现状,进而得出固碳能力指数(SC)的评价方式,为森林管理决策提供了科学依据。 展开更多

关键词 森林碳汇 MTG模型 多指标评价体系 精度检验

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森林规划及碳汇估计研究分析

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作者 刘沐阳 梁美佳 《进展》 2024年第7期99-101,共3页

近年来对森林碳汇规划的研究逐渐增多,本文针对现有的森林规划及碳汇估计现状,总结了近年来多位学者利用不同方法进行的森林规划、建立的碳汇估计模型,并统计了国内外现有的不同种类森林规划系统,分析了现有碳汇市场的不足及未来的发展... 近年来对森林碳汇规划的研究逐渐增多,本文针对现有的森林规划及碳汇估计现状,总结了近年来多位学者利用不同方法进行的森林规划、建立的碳汇估计模型,并统计了国内外现有的不同种类森林规划系统,分析了现有碳汇市场的不足及未来的发展方向。本文基于数据指出,现有的碳汇市场供给不能满足市场需求,碳汇市场仍将处于发展阶段。 展开更多

关键词 森林规划 碳汇估计 碳汇交易

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带迫力项和2p+1次非线性项的二维非线性薛定谔方程的KAM定理 被引量：1

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作者 薛帅帅 《数学进展》 CSCD 北大核心 2023年第4期673-692,共20页

本文证明了一个无穷维KAM定理,并用它来研究周期边界条件下带不同的大迫力项且非线性项为2p+1次的二维非线性薛定谔方程iu_(t)-△u+φ_(1)(ω_(1)t)u+φ_(2)(ω_(2)t)|u|^(2p)u=0,t∈R,x∈T^(2),证明了该方程存在一族Whitney光滑的、可... 本文证明了一个无穷维KAM定理,并用它来研究周期边界条件下带不同的大迫力项且非线性项为2p+1次的二维非线性薛定谔方程iu_(t)-△u+φ_(1)(ω_(1)t)u+φ_(2)(ω_(2)t)|u|^(2p)u=0,t∈R,x∈T^(2),证明了该方程存在一族Whitney光滑的、可约的小振幅拟周期解. 展开更多

关键词 薛定谔方程 可约化的KAM环面 小除数 拟周期解

原文传递