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非线性方程重根解法的探讨
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作者 苏彤 《工业技术经济》 1995年第6期155-156,共2页
在实际应用中经常遇到求解非线性方程f(x)=0的情况。代数学已经证明次数大于或等于4的多项式可以用解析的方法来写出根的表达式,而次数小于4的多项式或方程次数并不高,却含有ln、sin、tg等初等函数在内的超越方程式,一般是不能求出解析... 在实际应用中经常遇到求解非线性方程f(x)=0的情况。代数学已经证明次数大于或等于4的多项式可以用解析的方法来写出根的表达式,而次数小于4的多项式或方程次数并不高,却含有ln、sin、tg等初等函数在内的超越方程式,一般是不能求出解析解的,只能采用数值方法,这其中含有重根的非线性方程的求解则是更加困难的。 一、已有方法的比较 求解非线性方程单根的牛顿法,割线性、虚位法、改进的虚位法(Illinois法Pegasus法)同样可用于求解非线性方程的重根。但由于具有重根的非线性方程的特点,使这些方法在实际应用中不尽人意。 展开更多
关键词 非线性方程 虚位法 乘方法 数值方法 收敛速度 牛顿法 收敛区间 实际应用 阶乘 超越方程
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