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用和函数法求解弹性力学问题的控制方程与应用 被引量:2
1
作者 钱红 蒋玉川 蒋国宾 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2001年第4期26-29,共4页
引进应力和函数的概念 ,将求解弹性力学问题耦联的控制方程解耦成为非耦联的几个偏微分方程的弹性力学边值问题 ,从而降低了求解问题的难度 。
关键词 弹性力学 和函数法 控制方程 偏微分方程 耦联 边值问题
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拉伸偏心椭圆孔板的应力集中系数表达式 被引量:9
2
作者 罗林 向宇 王启智 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第1期113-124,共12页
先用半解析半经验的方法推导出拉伸中心椭圆孔有限宽板应力集中系数的显式表达式.将其计算结果和Durelli的光弹性实验结果、Isida公式以及有限元分析结果比较可知,新推导公式的精度较高,且适用范围更广.再用类似的方法推导出拉伸偏心椭... 先用半解析半经验的方法推导出拉伸中心椭圆孔有限宽板应力集中系数的显式表达式.将其计算结果和Durelli的光弹性实验结果、Isida公式以及有限元分析结果比较可知,新推导公式的精度较高,且适用范围更广.再用类似的方法推导出拉伸偏心椭圆孔板应力集中系数的显式表达式.经与Isida的公式和有限元分析结果比较可知,该公式适用范围更广、精度更高.当偏心距在一定范围内,误差小于8%.根据应力集中系数与应力强度因子的关系,由已得到的应力集中系数得出拉伸中心裂纹有限宽板和拉伸偏心裂纹板的应力强度因子.经与已有公式以及有限元分析结果比较可知,该应力强度因子表达式也有足够的精度. 展开更多
关键词 应力集中系数 显式表达式 偏心椭圆孔 中心椭圆孔 拉伸有限宽板 半解析法
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拉伸正交各向异性有限宽板偏心圆孔的应力集中系数表达式 被引量:18
3
作者 王启智 宋小林 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期80-86,共7页
 用近似解析方法推导出拉伸正交各向异性有限宽板偏心圆孔的应力集中系数的显式表达式,除了比较极端的情况外,该式的精度较好。误差估计基于与有限元分析结果的比较。当偏心度取为零,即变为有限宽板中心圆孔时,此简化情况下的应力集中...  用近似解析方法推导出拉伸正交各向异性有限宽板偏心圆孔的应力集中系数的显式表达式,除了比较极端的情况外,该式的精度较好。误差估计基于与有限元分析结果的比较。当偏心度取为零,即变为有限宽板中心圆孔时,此简化情况下的应力集中系数表达式与文献值和有限元解吻合得很好。推导的方法虽然简单,但结果比较理想。利用所推导的表达式可以求解各向异性材料的应力集中系数问题。 展开更多
关键词 拉伸正交异性有限宽板 偏心圆孔 中心圆孔 应力集中系数 显式表达式
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非线性动力系统精细积分下的显式级数解 被引量:10
4
作者 李金桥 于建华 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第2期24-27,共4页
基于钟万勰等提出的指数矩阵精细算法 ,对n维未知向量v的一阶微分方程 v=Hv +f(v ,t)进行求解 ,其中Hv和f(v ,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分。将非线性部分在所论时刻tk处展成t-tk=τ的Taylor级数形式 ,并通过指数矩阵eHt... 基于钟万勰等提出的指数矩阵精细算法 ,对n维未知向量v的一阶微分方程 v=Hv +f(v ,t)进行求解 ,其中Hv和f(v ,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分。将非线性部分在所论时刻tk处展成t-tk=τ的Taylor级数形式 ,并通过指数矩阵eHt 及其精细算法对状态方程直接积分 ,推导出状态方程的级数形式闭合解 ,此解的精度易于控制。算法不需对矩阵 [H]求逆 ,数值计算的稳定性及效率均可确保 ,对大型问题计算更为有利。 展开更多
关键词 非线性振动 数值积分 非线性动力方程 精细积分法 指数矩阵 显式级数 非线性动力系统
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拉伸半无限圆孔板的应力集中系数表达式 被引量:10
5
作者 王启智 戴峰 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2001年第6期33-35,共3页
首次推出拉伸半无限圆孔板孔边最大应力集中系数的显式表达式,此式不但形式简单而且具有良好的精度,目前文献中尚无类似表达式.同时指出,Jef-fery给出的仅有的几个具体理论值在圆孔比较靠近直线边界时误差较大.此外,采用... 首次推出拉伸半无限圆孔板孔边最大应力集中系数的显式表达式,此式不但形式简单而且具有良好的精度,目前文献中尚无类似表达式.同时指出,Jef-fery给出的仅有的几个具体理论值在圆孔比较靠近直线边界时误差较大.此外,采用本文新定义的应力集中系数,当圆孔非常靠近直线边界时有一个极限值. 展开更多
关键词 拉伸半无限圆孔板 应力集中系数 显式表达式 新定义 极限值 直线边界 拉力 Jeffery
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U形切槽梁准脆性材料力学双参数测试法 被引量:5
6
作者 王启智 罗林 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期203-209,共7页
提出用变化U形切槽根部圆角半径的纯弯曲梁或三点弯曲梁同时测试准脆性材料断裂韧度和抗拉强度的方法。其测试原理为:首先对U形切槽二等分线上的弹性张开应力在断裂过程区长度上积分,再除以该长度,得到平均应力;然后用非局部应力法和平... 提出用变化U形切槽根部圆角半径的纯弯曲梁或三点弯曲梁同时测试准脆性材料断裂韧度和抗拉强度的方法。其测试原理为:首先对U形切槽二等分线上的弹性张开应力在断裂过程区长度上积分,再除以该长度,得到平均应力;然后用非局部应力法和平均应力得到含有断裂韧度和抗拉强度的破坏准则;将材料试验机测得的几组U形切槽梁的临界载荷代入平均应力破坏准则,得到有关这两个力学参数的超定方程组,再用恰当的数值方法求解。用此力学双参数测试方法必须知道U形切槽梁相应的应力集中系数,为此分别给出纯弯曲和三点弯曲U形切槽梁在宽范围内的应力集中系数,它们扩充和改进了现有应力集中系数手册中的有关数据。利用相关文献中的U形切槽梁实验数据验证了建议的测试方法是可行的。 展开更多
关键词 断裂韧度 抗拉强度 准脆性材料 U形切槽梁 纯弯曲 三点弯曲
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拉伸半无限圆孔板应力集中系数研究 被引量:5
7
作者 王启智 戴峰 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第4期5-9,共5页
用近似解析方法推出了拉伸半无限圆孔板孔边最大应力集中系数的显式表达式 ,此式不但形式简单而且具有良好的精度。对该式的精度验证采用两条路径 :1)与应力集中系数手册结果 (无显式表达式 ,只有曲线 )比较 ;2 )与有限元计算结果比较 ... 用近似解析方法推出了拉伸半无限圆孔板孔边最大应力集中系数的显式表达式 ,此式不但形式简单而且具有良好的精度。对该式的精度验证采用两条路径 :1)与应力集中系数手册结果 (无显式表达式 ,只有曲线 )比较 ;2 )与有限元计算结果比较 ,所推公式 (当d/a≥ 1.2 ) 的精度得到证实。同时应该指出 ,Jeffery给出的仅有的几个具体理论值在圆孔比较靠近直线边界时误差较大 ,但至今Jeffery的结果仍被当成经典数据或准确值被引用 ,本文的工作支持西田正孝编著的应力集中系数手册认为Jeffery解“有错误”的指正。此外 ,分别用Koiter的近似解析方法和有限元法证实 ,采用本文新定义的应力集中系数 (即用最大应力点所在的邻近一侧截面上的平均应力为基准应力 ) ,当圆孔非常靠近直线边界 (1<d/a <1.2 ) 时有一个极限值 2。 展开更多
关键词 拉伸半无限圆孔板 应力集中系数 显式表达式 定义 极限值 有限元计算
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求解带圆孔的有限宽板的动态应力集中系数的迭加积分法 被引量:6
8
作者 宋小林 王启智 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2005年第1期94-97,共4页
基于有限元分析,先求出系统在单位脉冲或者单位阶跃的作用下的响应 (即动应力集中系数 ),进而利用离散卷积或Duhamel积分,就可以方便准确地得到系统在同一类型的任意荷载下的响应。对同一构形结构不必对每种荷载都反复进行有限元分析,... 基于有限元分析,先求出系统在单位脉冲或者单位阶跃的作用下的响应 (即动应力集中系数 ),进而利用离散卷积或Duhamel积分,就可以方便准确地得到系统在同一类型的任意荷载下的响应。对同一构形结构不必对每种荷载都反复进行有限元分析,极大地节省了时间,而且可以得到非常准确的结果。 展开更多
关键词 动应力集中系数 迭加积分法 卷积 Duhamel积分 有限元分析
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圣维南原理的应用及屈服面形状大小的确定 被引量:4
9
作者 王启智 杨井瑞 +1 位作者 张财贵 周妍 《力学与实践》 北大核心 2014年第2期216-218,221,共4页
在第1部分,讨论弹性力学的圣维南原理在线弹性断裂力学中的应用,举例说明它的误用会引起很大的误差.在第2部分,讨论塑性力学中的Tresca屈服面和Mises屈服面的形状和大小,并推广到对Mohr--Coulomb屈服面和Drucker--Prager屈服面的描述,... 在第1部分,讨论弹性力学的圣维南原理在线弹性断裂力学中的应用,举例说明它的误用会引起很大的误差.在第2部分,讨论塑性力学中的Tresca屈服面和Mises屈服面的形状和大小,并推广到对Mohr--Coulomb屈服面和Drucker--Prager屈服面的描述,给出主应力空间中Mises屈服面和Tresca屈服面的形状和大小的三维图象,并以此更正和补充现有的弹塑性力学教材和专著. 展开更多
关键词 圣维南原理 屈服面的形状和大小
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偏斜应变能J^*积分及应用 被引量:2
10
作者 蒋玉川 王启智 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期100-110,共11页
引进偏斜应变能的概念,对平面裂纹起裂扩展问题进行了讨论,给出了一个与路径无关的J^*积分,同时对其守恒性给予了严格的证明,通过Ⅰ型裂纹的应用,其结果与现行公开发表的文献或手册结果一致。
关键词 偏斜应变能 J^*积分 守恒性 应力强度因子
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U形切槽梁的应力集中系数及材料测试新方法 被引量:4
11
作者 王启智 鄢定保 罗林 《科学技术与工程》 2008年第12期3096-3102,3411,共8页
用有限元分析得到单边U形切槽梁纯弯曲的应力集中系数,该应力集中系数随切槽宽度增加而急剧减小;随切槽深度增加先增加而后减小,最大值发生在切槽深度与梁高之比α=a/h=0.2附近,改进和扩展了现有应力集中系数手册中的有关数据。另外对U... 用有限元分析得到单边U形切槽梁纯弯曲的应力集中系数,该应力集中系数随切槽宽度增加而急剧减小;随切槽深度增加先增加而后减小,最大值发生在切槽深度与梁高之比α=a/h=0.2附近,改进和扩展了现有应力集中系数手册中的有关数据。另外对U形切槽梁承受三点弯曲的应力集中系数在深切槽段即无量纲化切槽深度α=0.8~1.0也补充了相应数据。基于利用本文得到的U形切槽梁应力集中系数值,提出采用变化切槽根部圆角半径的纯弯曲或三点弯曲U形切槽梁,同时测试准脆性材料拉伸强度σt和断裂韧度KIC的一种新方法。 展开更多
关键词 单边U形切槽梁 纯弯曲 三点弯曲 应力集中系数 材料测试方法
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形状改变比能的J^*积分及应用 被引量:2
12
作者 蒋玉川 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第6期110-116,共7页
本文引进形状改变比能的概念,对平面裂纹起裂扩展问题进行了讨论,给出一个与路径无关的J*积分,通过I型裂纹的应用,其结果与现行公开发表的文献或手册结果一致。
关键词 形状改变比能 应力强度因子 塑性材料 材料力 平面裂纹扩展 J^*积分
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对圆盘、圆环和圆孔研究与应用的感悟 被引量:3
13
作者 王启智 《力学与实践》 北大核心 2015年第3期372-376,共5页
Hertze,Michell和Timoshenko等力学大师得到圆盘和圆环的弹性力学解;巴西、日本、英国和美国的先驱学者先后提出基于圆盘和圆环这两种构形的试样测试岩石、混凝土等脆性材料的拉伸强度的方法.作者在这些大师和先驱者工作的基础上,提出... Hertze,Michell和Timoshenko等力学大师得到圆盘和圆环的弹性力学解;巴西、日本、英国和美国的先驱学者先后提出基于圆盘和圆环这两种构形的试样测试岩石、混凝土等脆性材料的拉伸强度的方法.作者在这些大师和先驱者工作的基础上,提出平台巴西圆盘(flattened Brazillian disc,FBD),中心圆孔平台巴西圆盘(holed cracked flattened Brazilian disc,HCFBD)和压缩单裂纹圆孔板(single crack drilled compression,SCDC)等试样和相应的测试方法,对国际岩石力学学会(International Society for Rock Mechanics,ISRM)建议的测试拉伸强度和断裂韧度的方法做出了改进,尤其重要的是扩展到动态力学性能的测试,包括动态起裂,动态裂纹扩展和止裂.这些研究工作得益于作者讲授《弹性力学》和《断裂力学》两门基础课以及指导研究生,说明教学与科研是相辅相成的. 展开更多
关键词 平台巴西圆盘 中心圆孔平台巴西圆盘 压缩单裂纹圆孔板 人字形切槽巴西圆盘 教学与科研
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平台巴西圆盘抗拉强度公式修正系数的研究
14
作者 张盛 王千红 樊鸿 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第A01期109-114,共6页
基于平面问题得出的平台巴西圆盘抗拉强度公式,并没有考虑试样形状参数和泊松比值的影响,其适用性有待于验证.结合Griffith破坏强度准则和三维有限元计算,考察了试样形状参数和泊松比值对平台巴西圆盘应力分布的影响.根据情况总共建立... 基于平面问题得出的平台巴西圆盘抗拉强度公式,并没有考虑试样形状参数和泊松比值的影响,其适用性有待于验证.结合Griffith破坏强度准则和三维有限元计算,考察了试样形状参数和泊松比值对平台巴西圆盘应力分布的影响.根据情况总共建立了54个三维有限元模型,对有限元结果分析后发现,平台巴西圆盘试样的厚度和泊松比值对其应力分布存在较大的影响,通过对有限元结果进行的多元拟合,给出了平台巴西圆盘抗拉强度公式中更加精确的修正系数. 展开更多
关键词 抗拉强度 平台巴西圆盘 三维有限元分析 泊松比
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斜交梁桥荷载横向分布修正系数的曲面拟合法
15
作者 陈颖 刘群 《四川建筑》 2000年第1期41-43,共3页
简要介绍查修正系数表计算简支斜交梁桥荷载横向分布的方法及其局限性,提出进行相应软件开发时,用最小二乘法对修正系数进行曲面拟合,给出了拟合结果,并讨论了该方法的优越性。
关键词 斜交梁桥 最小二乘法 曲面拟合 荷载
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混凝土的三维本构关系 被引量:2
16
作者 胡泉秀 熊峰 吴卫 《四川建筑科学研究》 2003年第1期68-69,71,共3页
基于材料的各向同性理论 ,根据应力—应变增量关系 ,建立了一个混凝土的三维本构关系模型。采用了目前较为成熟的Ottosen的破坏准则 ,利用了Sargin的单轴应力—应变关系 ,并在三维增量非线性关系中引入等效单轴切线模量。所用的模型中... 基于材料的各向同性理论 ,根据应力—应变增量关系 ,建立了一个混凝土的三维本构关系模型。采用了目前较为成熟的Ottosen的破坏准则 ,利用了Sargin的单轴应力—应变关系 ,并在三维增量非线性关系中引入等效单轴切线模量。所用的模型中的参数是根据前人的经验和实验来取定的。通过对混凝土的各向受拉、受压和拉压结合的分析表明 ,所建立的模型较为简单、实用。 展开更多
关键词 三维本构关系 等效单轴切线模量 非线性 本构模型 混凝土
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改进巴西试验:从平台巴西圆盘到切口巴西圆盘 被引量:13
17
作者 王启智 李炼 +1 位作者 吴礼舟 黄润秋 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期793-801,共9页
巴西试验是测试混凝土、陶瓷、岩石等脆性或准脆性材料拉伸强度的标准方法,在材料科学和土木工程中有广泛的应用,研究该方法的改进在科学和工程界都受到日益增长的关注.我们对巴西试验的原始试样即巴西圆盘(Brazilian disc,BD)提出一种... 巴西试验是测试混凝土、陶瓷、岩石等脆性或准脆性材料拉伸强度的标准方法,在材料科学和土木工程中有广泛的应用,研究该方法的改进在科学和工程界都受到日益增长的关注.我们对巴西试验的原始试样即巴西圆盘(Brazilian disc,BD)提出一种新的构型:切口巴西圆盘(grooved Brazilian disc,GBD),利用GBD加载直径两端的窄而浅的切口,消除完整巴西圆盘对径压缩加载时可能非中心起裂的缺点,这一点与我们过去提出的平台巴西圆盘(flattened Brazilian disc,FBD)相同.GBD的构型更普适,因为它涵盖了巴西圆盘和平台巴西圆盘.对于求解GBD切口顶点及其正前方近邻的应力,提出两个近似解析模型,分别求出对应的压应力和拉应力,用叠加原理最后推出的公式能够定性地预测应力的变化趋势,以及试样几何参数的影响.近似解析公式,有限元数值计算,对比实验的结果都证实,对径压缩圆盘的几何与表面边界条件的一个微小的改变,对巴西试验试样的几何稳定性和断裂过程产生显著和有利的影响.利用推出的切口应力公式进行试样几何参数的优化选择,可以使GBD比BD和FBD更具优越性. 展开更多
关键词 巴西试验 切口巴西圆盘 平台巴西圆盘 解析 数值 实验
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用人字形切槽巴西圆盘(CCNBD)确定岩石断裂韧度及其尺度律 被引量:24
18
作者 吴礼舟 王启智 贾学明 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期383-390,共8页
国际岩石力学学会(ISRM)于1988年和1995年先后颁布了两种测试岩石断裂韧度的建议方法,其中1995年建议方法推荐的人字形切槽巴西圆盘(CCNBD)尚不够完善。有鉴于此,用两种大理岩制作成CCNBD和ISRM 1988年建议方法推荐的人字形切槽三点弯... 国际岩石力学学会(ISRM)于1988年和1995年先后颁布了两种测试岩石断裂韧度的建议方法,其中1995年建议方法推荐的人字形切槽巴西圆盘(CCNBD)尚不够完善。有鉴于此,用两种大理岩制作成CCNBD和ISRM 1988年建议方法推荐的人字形切槽三点弯曲圆棒(CB)试样,分别在MTS810型材料试验机进行试验。结果发现,CCNBD试样测出的断裂韧度值比CB试样测出的断裂韧度值小,而重新标定关于CCNBD计算公式中的关键系数*minY后得出的断裂韧度值有一定改善。此外,基于内聚裂纹模型,对CCNBD试样用于岩石断裂韧度测试的尺寸效应问题进行了初步探讨,提出CCNBD试样的几何形状函数mag,很好地解决了Bazant的尺度律用于CCNBD试样结构的非相似性问题,从而减小了试样尺寸对材料断裂韧度的影响。 展开更多
关键词 岩石力学 断裂力学 人字形切槽巴西圆盘 断裂韧度 尺度律
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大理岩动态劈裂试样的破坏应变 被引量:15
19
作者 宋小林 谢和平 王启智 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第16期2953-2959,共7页
脆性材料基于应变的强度准则逐渐受到重视,为研究岩石在动态拉伸条件下的破坏应变规律,利用分离式Hopkinson压杆对不同尺寸的大理岩巴西圆盘和带平台的巴西圆盘进行宽应变率范围的动态劈裂试验。研究不同类型的试样在不同应变率下的破... 脆性材料基于应变的强度准则逐渐受到重视,为研究岩石在动态拉伸条件下的破坏应变规律,利用分离式Hopkinson压杆对不同尺寸的大理岩巴西圆盘和带平台的巴西圆盘进行宽应变率范围的动态劈裂试验。研究不同类型的试样在不同应变率下的破坏应变,讨论试样尺寸、弹速、应变率对破坏应变的影响,得到了一些有益的结论:(1)大理岩的破坏应变随撞击压杆的弹速提高而增大,在一定的弹速范围内破坏应变增加趋势明显,而在此范围外破坏应变增幅很小;(2)试样尺寸对岩石的动态破坏应变的影响受弹速的影响比较显著;(3)在低应变率下,大理岩的动态破坏应变随着应变率的提高而显著增大,而带平台的试样的增加幅度更大,且数据的分散性也较小;当应变率较大时,应变率对破坏应变的影响较小,应变增幅较小,各类试样数据的分散程度都有所降低;(4)和巴西圆盘相比,在低应变率下平台巴西圆盘具有更大的承载力和更高的破坏应变,但是随着弹速的增加,平台巴西圆盘的趋势逐渐减少;当弹速大于某一数值时,其破坏应变反而小于巴西圆盘的破坏应变。 展开更多
关键词 岩石力学 大理岩 动态劈裂试验 破坏应变 巴西圆盘 平台巴西圆盘 应力波
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用CSTBD试样确定砂岩的动态起裂和扩展韧度 被引量:15
20
作者 杨井瑞 张财贵 +1 位作者 周妍 王启智 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期264-271,共8页
利用大直径霍普金森压杆径向冲击中心直裂纹巴西圆盘(CSTBD)砂岩试样,完成Ⅰ型动态断裂实验。利用实验-数值方法确定了不同动态加载率下砂岩的动态起裂韧度;结合实验-数值法以及普适函数确定了不同裂纹扩展速度下砂岩的动态扩展韧度。... 利用大直径霍普金森压杆径向冲击中心直裂纹巴西圆盘(CSTBD)砂岩试样,完成Ⅰ型动态断裂实验。利用实验-数值方法确定了不同动态加载率下砂岩的动态起裂韧度;结合实验-数值法以及普适函数确定了不同裂纹扩展速度下砂岩的动态扩展韧度。为验证普适函数法和实验-数值法的有效性,将实验所得结果与其他学者的研究成果进行了对比分析,得到了相同的规律。所确定的岩石动态起裂韧度和动态扩展韧度分别随动态加载率的提高和裂纹扩展速度的提高而增加。 展开更多
关键词 固体力学 动态起裂韧度 动态扩展韧度 实验-数值法 普适函数 中心直裂纹巴西圆盘
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